第一部分专题一第3讲.docx
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第一部分专题一第3讲
第一部分专题一第3讲
[随堂巩固]
1．（2014·福建省普通高中毕业班质检）高跷运动是一项新型运动，图1－3－10甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．则下列说法正确的是
A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力图1－3－10
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
答案 C
2．（2014·嘉兴二模）如图1－3－11所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图所示的a－F图象．取g＝10m/s2，则
图1－3－11
A．滑块的质量m＝4kg
B．木板的质量M＝6kg
C．当F＝8N时滑块加速度为2m/s2
D．滑块与木板间动摩擦因数为0.1
答案 AD
3．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图1－3－12甲所示．他使木块以初速度v0＝4m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑，紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v－t图线如图乙所示．g取10m/s2.求：
图1－3－12
（1）上滑过程中的加速度的大小a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块回到出发点时的速度大小v.
解析
（1）由题图可知，木块经0.5s滑至最高点，上滑过程中加速度大小：
a1＝
＝8m/s2.
（2）上滑过程中木块受力如图，由牛顿第二定律得：
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1代入数据得μ＝
（3）下滑的距离等于上滑的距离
x＝
＝
m＝1m，下滑过程中木块受力如图，由牛顿第二定
律得：
mgsinθ－μmgcosθ＝ma2
下滑至出发点的速度大小
v＝
联立解得v＝2m/s.
答案
（1）8m/s2
（2）
（3）2m/s
[课下作业]
[限时45分钟，满分100分]
一、选择题（每小题6分，共60分）
1．神舟飞船返回时，3吨重的返回舱下降到距地面10km时，下降速度为200m/s.再减速就靠降落伞了，如图1－3－13所示，返回舱先是拉出减速伞，16s后返回舱的速度减至80m/s，此时减速伞与返回舱分离，然后拉出主伞，主伞张开后使返回舱的下降速度减至10m/s，此时飞船距地面高度为1m，接着舱内4台缓冲发动机同时点火，给飞船一个向上的反冲力，使飞船的落地速度图1－3－13
减为零．将上述各过程视为匀变速直线运动，g＝10m/s2.根据以上材料可得
A．减速伞工作期间返回舱处于失重状态
B．主伞工作期间返回舱处于失重状态
C．减速伞工作期间返回舱的加速度大小为7.5m/s2
D．每台缓冲发动机的反冲推力约为返回舱重力的1.5倍
解析 减速伞和主伞工作期间返回舱匀减速下降，处于超重状态，A、B项错；减速伞工作期间，返回舱从200m/s减速至80m/s，由运动学公式得a1＝
＝7.5m/s2，C项正确；缓冲发动机开动后，加速度大小为a3＝
＝50m/s2，由牛顿第二定律得4F－mg＝ma3，解得
＝1.5，D项正确．
答案 CD
2．（2014·效实中学摸底）如图1－3－14所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为α和β.A、B为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的，现使A、B同时沿斜面下滑，则下列说法正确的是
A．楔形木块静止不动 B．楔形木块向左运动图1－3－14
C．A木块处于失重状态D．B木块处于超重状态
解析 A对M的压力mgcosα，水平方向分力为mgcosαcosβ；B对M的压力mgcosβ，水平方向分力为mgcosαcosβ，所以楔形木块静止不动，选项A正确、B错误．A、B同时沿斜面加速下滑，二者都处于失重状态，选项C正确、D错误．
答案 AC
3．（2014·淄博二模）如图1－3－15所示，用两根完全相同的轻质弹簧，将质量为m的小球悬挂在小车内．当小车沿水平方向运动，且小球与车相对静止时，弹簧A与竖直方向的夹角θ＝30°，弹簧B水平，两根弹簧的长度仍相同．关于小车的运动，下列说法可能的是
A．小车向左做匀速直线运动图1－3－15
B．小车以加速度
g向右做匀加速运动
C．小车以加速度
g向右做匀减速运动
D．小车以加速度
g向左做匀加速运动
答案 D
4．某物体从静止开始在力F作用下做直线运动，力F与时间t的关系图象如图1－3－16所示，据此判断下图（a表示物体的加速度，x表示物体的位移，v表示物体的速度）四个选项中正确的是
图1－3－16
解析 本题关键是先根据图象确定物体的合外力变化，然后求出各段过程的加速度，最后求解运动情况．由图1－3－16可知前两秒受力恒定，物体做初速度为零的匀加速直线运动；2s～6s受力为负，2s～4s沿正方向做匀减速直线运动，4s末速度为零，4s～6s沿负方向做匀加速直线运动.6s～8s受力为正，沿负方向做匀减速直线运动，综上分析知B、C正确．
答案 BC
5．（2014·江西省八校联考）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA＝1kg和mB＝2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图1－3－17所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则图1－3－17
A．若F＝1N，则物块、木板都静止不动
B．若F＝1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C．若F＝4N，则B物块所受摩擦力大小为4N
D．若F＝8N，则B物块的加速度为1m/s2
解析 若F＝1N，则物块、木板一起做加速运动，选项A错误．A与木板之间的滑动摩擦力Ff＝μmAg＝2N，若F＝1.5N，则物块、木板一起做加速运动的加速度a＝0.5m/s2.由F－Ff′＝mAa可得A物块所受摩擦力大小为Ff′＝1N．选项B错误．若F＝4N，则B物块、木板一起做加速运动的加速度a′＝1m/s2.由Ff″＝mBa可得B物块所受摩擦力大小为Ff″＝2N，选项C错误．若F＝8N，A和木板之间发生相对滑动，木板与B整体所受向左A作用的摩擦力2N，B物块的加速度为1m/s2，选项D正确．
答案 D
6．（2014·长春调研）如图1－3－18甲所示，将一物块放置在光滑的水平地面上，该物块在大小均为F0的水平向右的力F1和水平向左的力F2的共同作用下处于静止状态，现保持F1的大小及方向不变，F2的方向不变，仅使F2的大小随时间变化规律如图乙所示．在F2变化的这段时间内，下列描述物块运动的v－t图象正确的是（规定水平向右为速度的正方向）
图1－3－18
解析 由题图乙可知，F2的大小由F0先减小至零后增大至F0，物块所受的合力由零先增大至F0后减小至零，且合力方向始终水平向右．物体的加速度由零增大至
后减小至零，方向始终水平向右．由此判断，物块的速度与加速度始终共线同向，物块一直在加速运动，但加速度先增大后减小，对应的v－t图象的斜率应该先增大后减小．所以A、B、C选项错误，D选项正确．
答案 D
7．如图1－3－19所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中分别表示物体的速度大小v、加速度大小a、摩擦力大小f和物体运动路程s随时间t变化的关系．图中可能正确的是图1－3－19
解析 物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，故选项A正确，选项B错误；对物体受力分析，由摩擦力定义可知：
f斜＝μmgcosθ，f水＝μmg，即f斜＜f水，选项C错误；在s－t图象中，图线的斜率大小等于物体运动的速度大小，由物体的运动性质，可知选项D正确．
答案 AD
8．（2014·日照二模）如图1－3－20所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t＝0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是下图中的
图1－3－20
答案 A
9．如图1－3－21所示，在圆锥形内部有三根固定的光滑细杆，A、B、C为圆锥底部同一圆周上的三个点，三杆aA、bB、cC与水平底面的夹角分别为60°、45°、30°.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处由静止释放（忽略阻力），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达A、B、C所用的时间，则
A．t1>t2>t3B．t1C．t1＝t3t2
解析 三根固定的光滑细杆在水平面上投影相等，设投影长度为d，则有aA＝d/cos60°，bB＝d/cos45°，cC＝d/cos30°，小滑环沿三根光滑细杆下滑，d/cos60°＝
gsin620·t
；d/cos45°＝
gsin45°·t
；d/cos60°＝
gsin60°·t
；联立解得：
t1＝t3＝
，t2＝
，即t1＝t3>t2，选项D正确．
答案 D
10．如图1－3－22所示，水平传送带两边分别是与传送带等高的光滑水平地面A、B，初速度大小为v1的小物块从与传送带相接的地面A滑上传送带，当绷紧的水平传送带处于静止状态时，小物块恰好可以运动到传送带的中点，如果传送带以恒定速率v2（v2＝2v1）运行，若从小物块滑上传送带开始计时，则小物块运动的v－t图象（以地面为参考系）可能是
图1－3－22
解析 对小物块受力分析可知，它滑上传送带后受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff三个力的作用，其中重力与支持力平衡，故由Ff＝μmg＝ma，可得a＝μg，当传送带向右运动时，小物块做匀减速运动到中点时减速到零，然后反向加速，因为v2>v1，且加速度大小不变，故小物块回到A时速度大小仍为v1，加速时间为t1＝
，所以选项A正确、B错误；当传送带向左运动时，小物块做匀加速直线运动，根据减速时有v
＝2a·
，加速运动到B时有v2－v
＝2aL，联立解得：
v＝
v1，加速时间t＝
＝
＝0.73t1，故选项C错误、D正确．
答案 AD
二、计算题（共40分）
11．（12分）如图1－3－23为某生产流水线工作一原理示意图．足够长的工作台上有一小孔A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧．某时刻，零件（可视为质点）无初速地放在操作板的中图1－3－23
点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1＝0.05，零件与工作台间的动摩擦因数μ2＝0.025，重力加速度g＝10m/s2.求操作板做匀加速直线运动的加速度大小．
解析 设零件质量为m，操作板长度为L，取向右为正方向，当零件向右运动距离x1时与操作板分离，此时零件速度为v，此过程经历的时间为t，此后零件在工作台上做匀减速运动到达A孔处速度减为零，位移为x2.
对零件，与操作板分离前：
μ1mg＝ma1
x1＝a1t2/2
v＝a1t
与操作板分离后：
－μ2mg＝ma2
x2＝
在两个过程中有：
x1＋x2＝L/2
对于操作板有：
x1＋L/2＝at2/2
解得：
a＝
g＝2m/s2.
答案 2m/s2
12．（14分）（2014·大庆模拟）如图1－3－24所示，A、B是两个质量均为m＝1kg的小球，两球由长L＝4m的轻杆相连组成系统．水平面上的P、Q两点间是一段长度为4.5m粗糙平面，其余部分表面光滑，球A、B与PQ段间的动摩擦因数均为μ＝0.2.最初，A和B分别静止在P点两侧，离图1－3－24
P点的距离均为L/2.球可视为质点，不计轻杆质量．现对B球施加一水平向右F＝4N的拉力，取g＝10m/s2，求：
（1）A球经过P点时系统的速度大小；
（2）若当A球经过P点时立即撤去F，最后A、B球静止，A球静止时与Q点的距离．
解析
（1）设系统开始运动时加速度为a1，由牛顿第二定律有
F－μmg＝2ma1
解得a1＝1m/s2
设A球经过P点时速度为v1，则
v
＝2a1（L/2）
得v1＝2m/s
（2）设A、B在P、Q间做匀减速运动时加速度大小为a2，则有
2μmg＝2ma2
a2＝μg＝2m/s2
当A球经过P点时拉力F撤去，但系统将继续滑行，设当B到达Q时滑行的距离为x1，速度为v2，则有x1＝xPQ－L＝0.5m
由v
－v
＝－2a2x1
解得v2＝
m/s
因为v2>0，故知B球将通过Q点，做匀减速直线运动，此时加速度大小为a3，则有μmg＝2ma3
a3＝1m/s2
设系统继续滑行x2后静止，则有0－v
＝－2a3x2
可得x2＝1m
即A球静止时与Q点的距离Δx＝xPQ－x1－x2＝3m.
答案
（1）2m/s
（2）3m
13．（14分）（2014·潍坊二模）如图1－3－25所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8m、质量M＝3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数
μ＝
.对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加图1－3－25
速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.
（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；
（2）若F＝37.5N，物块能否滑离木板？
若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．
解析
（1）对M、m，由牛顿第二定律
F－（M＋m）gsinα＝（M＋m）a
对m，有f－mgsinα＝ma
f≤μmgcosα
代入数据得F≤30N
（2）F＝37.5N>30N，物块能滑离木板
对M，有F－μmgcosα－Mgsinα＝Ma1
对m，有μmgcosα－mgsinα＝ma2
设物块滑离木板所用时间为t，由运动学公式
a1t2－
a2t2＝L
代入数据得t＝1.2s
物块滑离木板时的速度v＝a2t
由公式－2gsinαs＝0－v2
代入数据得s＝0.9m.
答案 见解析
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