数据的收集整理与描述复习题汇编.docx
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数据的收集整理与描述复习题汇编
第十章《数据的收集与整理》
提要：
本章的考查重点是学会归纳出数据收集的基本方法，学会数据整理中简单的分类排序、分组编码的方法．并能运用数据收集与整理的方法，获取数据信息，发表自己的看法，体验用数学知识解决实际问题的过程与方法． 通过情景创设与活动，培养学生合作交流的学习意识与学习能力，养成民主平等、互相质疑、相互启发、主动实践的学习习惯．
习题：
一、填空题
1．某校八年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50名学生的体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是________，若其中某一小组的频数为8，则这一小组的频率是_______，所有小组的频率之和是__________．
2．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有_________户．
3．已知样本：
8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______．
4．一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、60°、120°、135°，则各扇形占圆的百分比分别是_______、_______、_______、_______．
5．在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．
6．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量．其平均数、方差计算结果如下：
机床甲：
10，
=0．02；机床乙：
10，
=0．06，由此可知：
_________（“甲”或“乙”）机床性能好．
7．今年5月份甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下表（单位：
元）则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是．
8．一组数据：
－2，－1，0，1，2的方差是_____．
9．已知某样本：
1，0，3，－1，－2，－1，2，－2，则样本极准差__________．
10．初中三年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：
分）的统计情况如下表所示：
从成绩的波动情况来看，班学生的成绩的波动更大．
11．某校九年级
（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图10-1所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是．
12．如图10-2，是抽样调查了50名同学获取新闻的途径绘制的扇形统计图，其中A、B、C、D分别表示通过广播电视、报纸杂志、网络及其他途径获取新闻的人数，则通过报纸杂志获取新闻的人数为___________，表示通过网络获取新闻的人数的扇形的圆心角为__________．
13．学校有师生共1200人，绘制如图10-3的扇形统计图．则表示教师人数的扇形的圆心角为___，学生有__________人．
14．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图10-4所示的条形统计图，则中国篮球队共有___________名队员．
15．为了创建绿色家园，从2008年6月1日起，全国将统一禁止国内各超市向顾客无偿提供塑料袋．这天本市环保局向永丰花苑小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染．为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七
（2）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下；
以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是_________个．
3．2008年5月12日下午的那一场大地震，让四川汶川县多少孩子失去校园，学习用品也被掩埋在废墟当中．为了让灾区的孩子能早日返回学校读书，本市某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
根据题目中的所给条件回答下列问题：
该班学生共有_______名；全班一共捐_______册图书；
二、选择题
17．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（）
A．120个B．60个C．12个D．6个
18．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图10-5所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）
A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4
19．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）
A．8000名学生是总体B．样本的容量是1000
C．1000名学生是所抽取的一个样本D．每个学生是个体
20．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：
（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；
（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．l个
21．下列说法中，错误的有（）
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为
，那么（x1－
）＋（x2－
）+…（xn－
）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．
A．4个B．3个C．2个D．l个
22．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差
=0．055，乙组数据的方差
0．105，则（）
A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较
23．某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图l0-6所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有（）人积极参加排球比赛．
A．7B．9C．12D．16
24．某校九年级学生总人数为500，其男女所占比例如图10-7所示，则该校九年级男生人数为（）
A．48B．52C．240D．260
25．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）
A．大于1B．等于1C．小于1D．不一定
26．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．以上都可以
27．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为
=2．4，
3．2，则射击稳定程序是（）
A．甲高B．乙高C．两人一样D．不能确定的
28．为了在2008北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）
A．众数B．方差C．平均数D．频数
三、解答题
29．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：
甲：
9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；
乙：
4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．
如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？
请说明理由．
30．如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：
（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；
（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．
31．已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．
（1）这组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这组数据的方差和标准差．
32．为了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
人数
1
1
3
2
3
4
2
视力
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
人数
2
4
8
4
2
6
请解答下列问题：
（1）补全统计表和频率分布直方图；
（2）填空：
在这个问题中，样本是________，在这个样本中，视力的中位数是________，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的________小组内．
（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？
34．某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如
下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施．请你根据
（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？
说明你的理由．
35．图10-11是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：
体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．
（1）请根据图l－5－8中所提供的信息填写下表：
（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和
乙的体能测试成绩较好；
②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体
能测试成绩较好．
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，
分析哪位运动员体能训练的效果好．
36．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表，已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．
37．某农贸市场经理为了了解两个不同产地的同一种蔬菜的销售情况，收集了九个省会城市的销售批发价格如下表（单位：
元／克）
（1）用个地方蔬菜批发价较高？
（2）若你是该经理，你将怎样做出经营计划？
38．为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：
（1）求这一周平均每天的客运量．
（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？
39．为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：
m3）．小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？
40．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克．
（1）求1号电池和5号电池每节各重多少克；
（2）学校环保小组为了估计四月份收集电池的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表：
分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？
并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？
参考解析
一、填空题
1．50；16%；12．20
4．12.5%，5．1200，1
6．甲（点拨：
在平均数相同的情况，方差越小，性能越稳定，性能越好）
五、创业机会和对策分析7．解：
乙
“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。
店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。
按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：
珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。
全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意。
“碧芝”提倡自己制作：
端个特制的盘子到柜台前，按自己的构思选取喜爱的饰珠和配件，再把它们串成成品。
这里的饰珠和配件的价格随质地而各有同，所用的线绳价格从几元到一二十元不等，如果让店员帮忙串制，还要收取１０％～２０％的手工费。
（1）价格低
（5）资金问题
“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。
店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。
但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。
11．19（点拨：
50×38％=19）
在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。
“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。
在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。
“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。
12．72度（
）
13．36度，1080（
）
14．12（点拨：
1+2+4+2+2+1=12（人）
（5）资金问题
2．www。
cer。
net/artide/2003082213089728。
shtml。
16．小李（点拨：
从图中看出小李的成绩不稳定，所以新手是小李．）
二、选择题
17．A（点拨：
1000×0．12=120（个））
18．D（点拨：
由图可知，次数在25～30次的有12人，则0．4．故选D）
19．B（点拨：
总体，个体，样本都是指所考查的对象，本题考查的对象是学生的体重，而不是学生）
20．C（点拨：
总体、个体、样本、样本容量是统计初步的四个基本概念，其中总体、个体、样本所说的“考查对象”是一个数量指标，本题特指数学会考）
23．B（点拨：
50×18％=9（人））
24．D（点拨：
500×52％=260（人））
25．B（点拨：
扇形统计图，所有扇形表示的百分比之和为1，但有些图形由于近似值的原因，也可能有一定的偏差）
26．A（点拨：
扇形统计图可清楚的表示出各部分所占的百分比）
27．A（
）
28．B（点拨：
方差能反映一组数据的稳定程度）
三、解答题
29．答案不唯一，说得有道理就行
30．解析：
要注意扇形统计图与条形统计图之间转换时，数据代表的意义．
（1）甲品牌有72人，乙品牌有108人，丙品牌有180人，
（2）频率分布直方图如图所示．
31．
（1）接从河到大的顺序其列数据：
3，3，4，5，6，6，6，7．平均数
=
×40=5，众数是6，中位数是5.5；
（2）方差S2=
（4＋4＋1＋0＋1＋l＋1＋4）=2，标准差S=
点拨：
平均数、众数、中位数、众数、中位数是描述一组数据的不同特征：
的常用数据，准确的求出这些数据是具体形象描述一组数据的基础．
32．解：
选择甲合适．理由：
33．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射靶5次，命中的环数如下表：
如果甲、乙两人中只有1人人选，你认为人选者应是谁？
并说明理由．
34．
35．
36．
38．
37．
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