最新三年级下册数学第五单元面积教案.docx
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最新三年级下册数学第五单元面积教案
三年级下册数学第五单元面积教案
第五单元面积
第1课时面积和面积单位〔1〕
教学内容:
面积和面积单位〔教材第61~62页例1、例2及“做一做〞,第64页练习十四的第1~4题〕。
教学目标:
1.通过直观观察,动手操作等活动,使学生理解面积的意义。
2.进一步促进空间观念的开展。
培养学生的观察、操作和语言表达能力。
3.在实践操作和小组合作学习中,让学生获得合作学习的经历,了解比拟面积大小的方法。
4.让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
重点难点:
1、使学生理解面积的意义。
2、建立面积单位的表象,并在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学准备:
挂图、口算卡片、电教媒体
教学过程:
一、情景导入
游戏导入,激发兴趣。
师:
〔出示多媒体:
射靶〕这个游戏同学们喜欢玩吗?
今天咱们来比比赛。
老师选择大靶,你们选小靶,同意我的安排吗?
为什么?
师:
你们说的大小指的是靶的什么?
师:
是指面积。
它就是我们这节所要学习的新知识。
板书课题:
面积和面积单位〔1〕
二、新课讲授
1、面积。
〔1〕面积概念。
物体的外表大小就是它们的面积。
师:
老师现在摸的是课本的什么?
你能摸一摸你周围物体的外表吗?
你们发现这些物体的外表有什么不同?
〔大小〕
师:
〔出示多媒体〕你能比拟一下这些物体的外表大小吗?
师:
物体的外表有大有小,物体的外表大小就是它们的面积。
〔板书:
物体的外表大小就是它们的面积〕
黑板的外表比拟大,我们就说黑板的面积比拟大,国旗面比拟小。
我们就说国旗面的面积比拟小。
〔2〕认识封闭图形的大小。
师:
仔细观察,你能把这些物体的外表用图形表示出来吗?
〔动态演示把物体抽象成平面图形〕,我们还学过哪些平面图形?
我们把这样的图形都称作封闭图形,它们有什么不同?
〔大小〕
师:
这些封闭图形也有大有小,封闭图形的大小就是它们的面积。
〔板书:
封闭图形〕
〔3〕概括面积的意义。
师:
谁能完整的说一说什么是面积?
指名答复。
〔师总结,出示多媒体〕物体的外表或封闭图形的大小就是它们面积。
〔4〕下面老师考考大家,课本封面的面积和周长各是指哪里?
你能指一指吗?
〔电脑演示〕
师:
面积和周长是两个不同的概念,请同学们注意区分。
2、感受统一面积单位的必要性。
〔1〕说说谁的面积大。
〔出示多媒体〕
师:
妈妈的手、宝宝的手,谁的手掌的面积大?
你们怎么知道的呢?
〔观察法〕
师:
这两个长方形面积大小看不出来呀,有别的方法吗?
〔重叠法〕
师:
这两个长方形观察和重叠都比拟不出大小,这下可怎么办?
〔方格法:
经历方格法的优化选择〕
〔2〕猜猜看。
师:
你认为谁的面积大?
〔课件出示不同大小的正方形、长方形〕
〔3〕统一面积单位。
第2课时面积和面积单位〔2〕
教学内容:
面积和面积单位〔教材第63页例3及“做一做〞,第65页练习十四的第5~8题〕。
教学目标:
1、初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象,进一步促进空间观念的开展。
2、进一步理解面积的概念。
通过观察、比拟,明确长度单位和面积单位的区别和联系。
3、学会合作学习,感受数学与生活的联系。
重点难点:
1、掌握常用的面积单位。
2、进一步理解长度单位和面积单位的含义。
3、明确长度单位和面积单位的区别和联系。
教学准备:
常用长度单位、面积单位的模型
教学过程:
一、情景导入
1、知识回忆。
表示物体的长度用什么单位?
请同学们说一说你都学过哪些长度单位?
学生回忆、交流。
〔表示物体的长度用长度单位,教师根据学生的答复板书:
常用的长度单位有:
厘米、分米、米、千米〕
2、什么叫面积?
什么叫面积单位?
3、你知道面积单位有哪些吗?
4、导入。
我们这节课来学习常用的面积单位。
板书课题:
面积和面积单位〔2〕
二、新课讲授
1.教学教材第63页例3:
面积单位的探究认识。
〔1〕1平方厘米。
1在白纸上剪一个边长为1厘米的正方形,这个小正方形面积就是1平方厘米。
〔板书:
1平方厘米〕
2用手比画大小,闭上眼睛想一想。
3说一说1平方厘米的大小。
4举例,你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
手指甲的面积
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方厘米?
5请你们用这个1平方厘米去量桌面的面积,怎么样?
说一说:
要测量笔盒的一条边有多长,应该用什么为单位?
要测量笔盒的上面有多大,应该用什么为单位?
〔2〕1平方分米。
1拿出老师发给你们的正方形,它的面积就是1平方分米。
〔板书:
1平方分米〕
2大家猜一猜它的边长。
3动手量一量,验证。
4说一说1平方分米的大小。
5举例,你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
双手拇指、食指围起来
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方分米?
⑥请你们用这个1平方分米去量地面的面积,怎么样?
〔3〕1平方米。
1你们还能想到什么面积单位?
2同桌讨论1平方米的大小。
〔板书:
1平方米〕
3黑板上的正方形就是1平方米,请四人围一围。
4说一说1平方米的大小。
5举例。
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
四个小朋友战成正方形手牵手围起来
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方米?
⑥我们教室里四块地砖的面积大约是1平方米,猜猜看这1平方米能站下多少名同学呢?
请几个同学来试一试。
〔4〕稳固。
判断大小,接近1平方厘米,1平方分米还是1平方米?
〔5〕表示物体的面积用什么单位?
常用的面积单位有哪些?
〔教师根据学生的答复板书:
面积单位:
平方厘米、平方分米、平方米〕
三、练习设计
1、P643
数小方格的数量来求每个图形的面积,再比拟大小。
2、P644
说说你用什么面积单位来表示的,为什么?
3、P655
填一填面积单位,集体订正,并请学生说明。
4、P656
读题后观察四幅图,你认为它们的面积是不是相等的?
那它们的周长也相等吗?
5、P657
用铅笔直尺画图前先设计好周长,根据周长来画不同的长方形和正方形,如画周长是16格的。
6、P658
可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形,或者移动拼接成正方形。
四、课堂小结
通过本节课学习,你有什么收获?
还有问题吗?
五、教学板书:
第2课时面积和面积单位〔2〕
面积单位:
平方厘米:
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米;
平方分米:
边长1分米的正方形面积是1平方分米;
平方米:
边长1米的正方形面积是1平方米
第3课时长方形、正方形面积的计算〔1〕
教学内容:
长方形、正方形面积的计算〔教材第66~67页中的例4及“做一做〞〕。
教学目标:
1.使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程,掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2.使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3.通过学习,感受数学知识与生活的密切联系。
重点难点:
通过对长方形、正方形面积公式的推导,培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。
教学准备:
长方形、正方形模型〔符合例题要求〕等。
教学过程:
一、情景导入
复习导入,提出问题。
1、提问:
上节课,同学们认识了面积和面积单位。
什么叫做面积?
常用的面积单位有哪些呢?
〔生:
物体外表或平面图形的大小,叫做它的面积。
常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
〕
2、出示下列图,并提问:
这两个图形哪个面积比拟大,大多少?
你们有什么方法比拟吗?
〔生:
用1平方厘米的面积单位进行测量〕
教师肯定同学们爱动脑,积极想方法,解决了问题的做法。
〔1〕提问:
要想知道操场面积有多大,你们怎么测量呢?
〔生:
用1平方米的单位面积去测量〕要想知道中国土地的面积有多大,你们怎么测量呢?
使学生感到:
用单位面积一个一个去摆、去测量的方法太麻烦,也不实际。
〔2〕教师在学生产生疑问的同时,再提出问题,引导学生去探索。
用单位面积去量的方法太不现实了,那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢?
这节课,我们就来研究长方形和正方形面积的计算。
板书:
长方形、正方形面积的计算〔1〕
二、新课讲授
1.猜测:
长方形的面积与什么有关?
与长和宽有怎样的关系呢?
2.发现规律。
〔1〕分组活动,出示活动要求。
①把学生分成四个小组,按组分别发给每个同学一个长方形纸板,要求学生先用直尺量出长方形的长与宽,并做好记录。
②用面积是1平方厘米的正方形量一量长方形的面积,并记录。
③出示教材第66页例4〔1〕学生摆小正方形的图,得出面积是15cm2。
④思考讨论:
a.你用1平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆,一排可以摆〔〕个1平方厘米,摆一排的面积是〔〕平方厘米。
b.沿着长方形的宽边可以摆〔〕个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆〔〕排。
c.长方形的面积与长和宽有什么关系?
(2)活动反应。
四个小组测量操作完毕,反应活动情况。
结合反应结果,师总结:
每排摆的个数×排数=面积
〔3〕抽象概括。
引导学生观察、比拟、归纳,得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。
师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式,并板书:
长方形的面积=长×宽
3.验证与拓展。
(1)验证:
是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算?
出示简单的图形面积计算。
让学生快速说出答案。
〔2〕观察讨论正方形的面积公式。
师:
这是什么图形?
正方形的面积可以怎样计算呢?
学生解答。
思考:
正方形的面积与什么有关系?
反应:
对呀!
正方形本身就是特殊的长方形嘛!
只是长和宽相等的长方形,我们习惯上把正方形的长和宽叫边长,所以正方形的面积=边长×边长〔板书〕。
三、课堂作业
1.选择题。
〔1〕一个长方形的长是8分米,宽是4分米,面积是〔〕A.32平方分米B.32分米C.24平方分米
〔2〕一块正方形手帕的边长10厘米,面积是〔〕
A.100厘米B.40平方分米C.100平方厘米
〔3〕长方形长1米,宽3分米,面积是〔〕
A.30平方分米B.3平方米C.3平方分米
2.计算操场的面积。
操场长50米,宽30米,面积是多少?
3.我们探究学习了计算长方形、正方形面积的方法,在生活中有很多很多的长方形存在着,这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的,想不想试一试啊?
要求:
计算数学书本封面的面积。
同桌合作量一量、算一算。
〔取整厘米数〕
师问:
你首先做了什么?
〔要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽〕
数学书本长约〔〕厘米,宽约〔〕厘米,面积约是〔〕平方厘米。
四、课堂小结
今天学习的感受是什么?
〔发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的感受〕
五、教学板书:
第3课时长方形、正方形面积的计算〔1〕
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
第4课时长方形、正方形面积的计算〔2〕
教学内容:
长方形、正方形面积的计算〔教材第67页例5,第68页练习十五第1~5题〕。
教学目标:
1.能正确使用公式求出长方形、正方形面积。
2.培养解决问题的灵活性,激发学习兴趣。
重点难点:
正确应用公式进行计算。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习导入
1.用红色涂下面图形的面积。
课件出示图片
长方形面积=;
正方形面积=。
2.给第1题的长方形、正方形各边标出长度,让学生计算面积。
二、新课讲授
1、出示教材第67页例5。
1)找出条件和问题,并用自己的话说一说,这道题给了什么条件,求什么?
〔
给了长方形的长和宽,也就是数学书封面的长和宽,求长方形的面积,也就是数学书封面的面积〕
2〕我们身边的很多常见物品,比方我们都有的数学书,它的封面也是一个长方形,你如何知道它的面积呢?
同位互相说说。
3〕先不用任何工具,请你估计一下,数学书的封面面积有多大?
你需要知道哪些条件?
它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计?
〔辅导学生可以用学过的知识或借助熟悉的物品,如手指一扎大约10厘米来估计〕
4〕面积大约是多少?
〔引导学生用估算的方法来计算长和宽的积〕
5〕下面我们就动手实际测量一下,注意测量时要认真、方法要标准。
测量完毕后学生汇报测量结果。
A.学生尝试完成。
B.交流方法。
你从题里发现哪些信息?
要解决什么问题?
求这本数学书封面的面积是多少其实就是求什么?
C.教师板书:
长×宽=长方形的面积
26×18=468(平方厘米)
答:
这本数学书封面面积应该是468平方厘米。
〔老师提示学生单位名称不要写错。
〕
2.练习。
给大家出个难题,现在假设没有尺给你测量,你怎么估计课桌的面积?
〔提示:
和刚刚一样还是要借助我们熟悉的东西〕
学生说说想法后进行操作,汇报结果
〔1〕摸摸课桌面的外表,请你估计一下它的面积是多少?
〔2〕请测量并计算它的面积。
三、练习设计
1.完成第67页“做一做〞,估计教室的面积。
2.教材第68页练习十五第1题。
学生独立完成后集体订正。
3.教材第68页练习十五第3题。
〔1〕小组议一议:
读题理解题意,说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。
(2)要求面积先做什么?
怎样求面积?
〔3〕学生先测量,再计算交流。
〔4〕说一说:
通过计算,你知道了什么?
使学生明白要计算长方形的面积,必须知道长方形的长和宽,再利用公式长×宽求解。
4、P684
用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。
5、P685
学生没有正方形手帕,可以用纸手帕来代替并测量,可先让学生说说手帕的形状,再试着测量需要的条件。
6、P696
先用已有经验估计长和宽,再用尺测量后计算面积。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
教学板书:
第4课时长方形、正方形面积的计算〔2〕
长方形的面积=长×宽
26×18=468(平方厘米)
答:
数学书封面的面积应该是468平方厘米。
第5课时练习课
教学内容:
长方形、正方形面积的计算练习课〔教材第69页练习十五第6~10题〕。
教学目标:
1、能正确利用公式求出长方形、正方形的面积。
2、在解决实际问题过程中,利用割补法求解剩余局部的面积。
3、培养学生的空间思维能力,解决问题的灵活性,操作的实用性。
重点难点:
正确应用公式进行计算,锻炼学生利用割补法求解剩余局部的面积。
教学过程:
一、复习导入
1、复习。
长方形和正方形的面积公式是怎样的?
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
2、导入。
那我们这节课来继续学习长方形、正方形面积的计算。
板书课题:
练习课
二、练习讲授
1、出示教材第69页第6题。
锻炼学生估算能力。
〔1〕让学生读题。
〔2〕学生先估算,然后测量计算。
〔3〕交流评价。
2.完成教材第69页第7题。
出示第7题。
一个长方形花坛,长50米,宽25米。
〔1〕求这个花坛的占地面积。
〔2〕在花坛的四周围一圈围栏,求围栏的长度。
①学生读题,说出题中的条件和要求的问题。
②怎样求花坛的占地面积?
围栏的长度指的是什么?
怎么求呢?
③学生思考、讨论。
④交流、汇报。
解析:
花坛的占地面积就是指这个长方形的面积,根据“长方形面积=长×宽〞可知,花坛的占地面积:
50×25=1250〔平方米〕;
围栏的长度指的是围栏的周长,就是长方形的周长,〔50+25〕×2=150〔米〕。
答:
花坛的占地面积是1250平方米,围栏的长度是150米。
a)完成教材第69页第8题。
出示第8题情景图。
李小林要从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。
剩下的局部是什么图形?
它的面积是多少平方厘米?
〔1〕学生读题,说出题中的条件和要求的问题。
〔2〕这个最大的正方形的边长最大是多少?
学生讨论后交流、汇报。
这个最大的正方形的边长最大只能是长方形的宽,最大为6厘米。
〔3〕剩下局部是什么形状?
怎样求剩下局部的面积?
〔4〕学生拿出一张长方形的纸实际操作,讨论、交流。
〔5〕通过剪下一个边长为6厘米的正方形后,剩下的图形是一个长方形,长方形的长是10-6=4〔厘米〕宽还是6厘米,所以根据“长方形面积=长×宽〞可知,剩余的面积:
4×6=24〔平方厘米〕。
〔6〕引导归纳小结:
在一个长方形中剪去一个最大的正方形,正方形的边长最大为长方形的最小边,剩余的局部依旧是一个长方形或正方形,它的面积=(长-宽〕×宽。
4.完成教材第69页第10题。
(1)出示第10题情景图。
在一张边长是10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形,小明想到了三种方法〔课件展示〕。
剩下局部的面积是多少?
剩下局部的周长呢?
(2〕学生读题,说出题中的条件和要求的问题。
〔3〕学生按照图示剪下相应的长方形。
〔4〕思考讨论:
正方形原来的周长和面积分别是多少?
现在又是多少?
学生讨论后交流、汇报。
〔5〕引导分析:
这个正方形原来的面积都是10×10=100〔平方厘米〕,剪下一个长方形后面积就减少长方形的面积:
6×4=24〔平方厘米〕,所以剩下局部的面积就是正方形的面积-长方形的面积:
100-24=76〔平方厘米〕。
正方形原来的周长是10×4=40〔厘米〕
按图示1剪下一个长6厘米、宽4厘米的长方形后,它现在的周长与原来相同还是10厘米;图2增加了长方形的两条宽,也就是4×2=8〔厘米〕,那么就是40+8=48〔厘米〕;图3增加长方形的两条长,也就是6×2=12〔厘米〕,即为40+12=52〔厘米〕。
归纳小结:
比拟三种不同剪法,发现问题:
剩下局部的面积相同,周长不等。
第一种情况周长与原正方形周长相等,后两种情况的周长都比原正方形长,增加了相应的长或宽。
三、练习设计
有两个同样大小的长方形,长都是20厘米,宽都是10厘米。
〔1〕拼成一个正方形,它的面积和周长各是多少?
〔2〕拼成一个长方形,它的面积和周长各是多少?
学生独立完成后交流、订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?