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以城市配送系统为例研究CO2的排放量
以城市配送系统为例研究CO2的排放量，成本和服务质量交易评价
来源：
IATSS
作者单位：
华盛顿大学城市与环境工程系
摘要：
越来越大的对温室气体的限制压力，迫使企业正在改变自己的经营方式，本文介绍了在这些变化的压力下，如何在成本、服务质量（由时间窗来表示）、城市皮卡的排放和配送系统间进行取舍，由ArcGIS的作者们研发的一个模型，可以用于对涉及具体的运营特点的具体案例的权衡进行评估研究，该问题是以带时间窗的车辆路径排放最小化进行建模的，对不同的外部政策和内部经营变化的分析，为洞察这些变化对成本、服务质量和排放的影响提供了依据，具体考虑的因素涵盖了时间窗口，客户密度以及车辆选择。
结果表明：
货币成本和每公斤CO2排放量间有稳定的关系，即每排放1公斤的CO2，将会带来$3.50的成本上升，说明了燃料的使用对成本和排放的双重影响，此外，客户密度和时间窗长度与货币成本和每单CO2的排放量间有着非常紧密的联系，增加80个客户，或延长100分钟的时间窗将会为每个订单节省约为$3.50和1公斤的CO2排放；最后评价四个不同的车队，说明可以使用混合动力汽车取得显著的环境和货币收益。
最后的结果表明，CO2排放量和成本之间并不矛盾，这两个指标的趋势是一致的，这表明促使车辆运营商限制排放最有效的方式就是增加燃料和CO2生产的成本，因为这是符合目前的降低成本和排放的要求的。
1.引言
2010年美国温室气体排放和下沉的清单表明，运输部分产生的燃料消耗是终端燃料消耗百分比最大的部分，在2008年产生了超过1800Tg的CO2排放，接近三分之一的排放来自化石燃料的排放。
随着对世界资源需求的不断增加，城市、地区和国家必须认识到，在促进经济增长和发展的同时，要最大限度的减少对环境的影响，有超过一千多个美国市长签署了京都议定书，承诺以1990年的排放水平作为基准，到2012年前使温室气体的排放量减少7%，作为竞争的利益来看，这些签署协议的市长都在努力保护本地居民的经济和社会福利，使其不会受到既定的环保目标的影响，不幸的是，目前的商业惯例和土地利用模式导致的结果是这些目标间是相互对立的，经济的运营需要广泛的能源开采和运输。
本研究提供了一个方法，在城市皮卡和配送系统中，将车辆安排和车辆路径嵌入到排放中去考虑货币成本、排放影响和服务质量的权衡，虽然运输活动所排放的废气我们是在一个广泛的层次和模式上进行理解的，本研究对个体车队的排放还是持谨慎态度的，这种方法可以对车队的性能指标，如：
时间窗大小，目标的空间限制，避开密集地带，及车辆大小或型号限制等内部变化和外部政策的影响进行评估。
2.原理
虽然很少有研究人员开发出路径工具优化排放，但有很多研究者已经在路径问题下开始考虑排放了，他们的工作对成本，服务质量和排放间的关系做了一定的预期。
下面要提到这些相关关系。
Siikavirtaetal.,QuakanddeKoster,Allenetal.,andvanRooijenetal.等人通过排放因子从交货路径评估中调整车辆行驶英里（公里）的结果，发现时间窗限制越严格，排放量就会越高，已知燃料消耗对成本和CO2排放都会有很大的作用，任何限制VRP优化的参数（包括时间窗限制）都会产生更高的成本和排放量。
Cairns在1990S年代末，发表了大量的论文阐述了显著的VMT降低与杂货店的交付关系非常紧密，她的工作是英国的情况，专注于顾客密度和他们的分布，她发现随着顾客密度的上升，VMT的节省额也是上升的。
QuakanddeKosterandAllenetal也发现车辆类型限制的负面影响环保性能，车辆类型的影响依赖交付的特点，单一商品的大量交付在车辆类型限制政策下对环境的影响最小，大部分这类工作对VRP距离输出应用平排放因子，将排放作为一个处理后的输出，而不是作为输入或影响因子，其他的工作目标就是明确的减少排放，但是是通过降低旅行距离或改变路线起始时间避免拥堵时间的方法来达到目标。
总之，以往的文献就时间窗、顾客密度，车辆和排放等之间的关系进行了讨论，并没有解决本文提出的问题，以往的文献说明，要想降低排放，可以通过提供更宽的时间窗，更高的服务客户密度和更谨慎的车辆能力匹配进行。
总的来说，以往的文献支持这样一个观点：
在一般情况下，私人市场降低成本的目标要与社会降低排放的目标一致，任何对私人行为进行的外部限制，都会限制社会目标的有效性。
本文将在此基础上，继续测试这一理论，并量化外部政策对社会目标的影响。
3.研究方法
优化城市皮卡和交付系统的路径一般依赖车辆路径问题（VRP）的解决方案，VRP是一个旅行商问题（TSP）的扩展，旨在找到目的地之间的最短路线，TSP理论是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，再回到起始点的最小路径成本，VRP将TSP问题进行了拓展，其考虑的是多条路线的车辆，带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）将VRP作了进一步的扩展，考虑了路径解决方案下允许的时间窗的影响。
这一问题的解决可以提高任意依赖路径和调度的服务，诸如：
垃圾回收，第三方物流供应商（UPS，FedEx）,和机场班车。
在一般情况下，这一类问题的解决方案可以最小化具体的车队的装车和送货成本，传统上，这些手段利用的成本包括货币、距离和时间成本。
而诸如噪音和空气污染等成本则没有考虑，也未在VRP的解决方案中有所体现。
一小部分研究人员已经开发出了解决VRP排放优化的方法，以下的研究提出了包括VRP优化排放在内的一些方式，但均未能解决本文所提出的问题。
Figliozzi[11]研究了排放量最小的车辆路径问题（EVRP）的解决方案，其中明确包含了在传统的带时间窗的车辆路径问题下，最小化的成本对应的排放量，在这个模型里，排放量与行驶速度紧密相关，为了应用这个模型，Figliozzi修改了Solomon对硬时间窗的车辆路径问题的基准，主要就是为了反映拥堵的影响。
Dessouky,RahimiandWeidner[13]等人考虑了需求响应的运输操作下成本、服务和环保性能之间的权衡，伴随调度启发式的模拟运输操作和考虑生命周期对环境的影响，他们发现，随着针对排放的异构车队优化的额外成本最小，是有可能使环境显著改善的，但是在同质车队中，未能观察到相同的效益。
该研究关注环保性能的措施，并认为每个方案都会受到生命周期对环境的影响；而并不关注或减弱了与路径相关的CO2的排放量。
Palmer[14]以一家杂货店的配送服务为例，基于CO2的减排修改了车辆路径问题方案，这一模型有能力最小化排放量，或计算排放量，或优化时间或距离，他发现，优化排放量而不是优化时间时，排放量降低4.8%，优化排放量而不是优化距离时，排放量降低1.2%。
他的模型着重基于速度和车辆性能来估计排放，并且他是基于拥堵条件来估计速度的，在考虑排放量和服务的权衡中，Palmer的模型是目前的有效的模型中最新的研究。
因为他的模型需要输入CO2的成本，所以该模型不允许随便修改CO2的近似成本。
BenedekandRilett[15]研究了利用用户平衡的传统乘客分配模型和系统最优成本函数去优化CO2，发现要在时间最小变动（0.5%）或排放（0.15%）最小变动间择其一，他们的模型没有考虑路径的多站点，时间窗或车辆能力，也没有包括不同路线产生的结果不同。
虽然这些研究人员都在车辆路径的环境影响方面做出了卓越的贡献，但是还没有人对成本、服务和排放三者同时优化方面的权衡做出研究。
ArcGIS软件可以解决路径和调度问题。
该软件包含地址数据和连接成本函数的完整的路径网络，但是它并没有估计车辆活动中排放的废气。
本研究扩展了ArcGISVRP工具，使其在带有时间窗的城市城市皮卡和配送系统中的路径成本最低，时间最少，排放最少。
这一工具可以对不同的策略（诸如道路网络条件的变化，时间窗限制，和车队的组成）进行分析，根据这些去考虑不同情境下成本和排放量的变化。
ArcGIS可以解决有能力约束，多车辆和时间窗下的城市皮卡和交付系统的VRP问题，这一工具可以考虑软硬时间窗，当涉及的问题少于一站时时，可以扩展到排放。
基于EPA标准，一个带有催化转化器的发动机经过一段时间将会从热态过渡到冷态，这个过程会有冷热之间的排放，这个问题超越了这一工具的能力，然而，大多数居民常用的城市皮卡和配送的站点间不会超过一个小时的门槛。
虽然ArcGIS软件有专用的启发式的具体细节，他们的帮助手册表明路径是由Dijkstra的最短路径算法确定的，测序是通过禁忌搜索的启发式完成的，这些解决方案可以快速的产生合理的结果。
ArcGIS可以用于最小化排放量，并考虑为一个具体的案例研究车辆的排放量、成本和服务质量间的权衡。
本案例研究是基于一个真正的皮卡和交付系统，它的客户、订单数量和交付时间窗，一些运营商的详细信息，包括其名称等被省略保密。
3.1模型结构
在本次测评中使用的模型对标准的ArcGIS车辆路径问题工具做了修改，修改后的版本将CO2的排放量纳入考虑范畴，以下两个关键的扩展是必要的。
第一，ArcGISVRP工具的设计是最小化时间或距离两个变量中的一个，它也可以为这两个变量的加权组合，虽然ArcGIS的网络分析包中的其他工具允许用户最小化任意可用数据元素，但VRP工具只限于时间或距离变量，其他变量是不可能的，从而限定了系统内三个关键变量的建模能力（时间和距离[确定成本]，以及排放），此外，由于必须坚持时间窗口，时间变量不能被改变，而距离变量可以代表任何数字，网络建成之前，可以通过增加排放信息，使排放可以在优化过程中扮演距离的角色，通过使用距离-时间成本参数，将时间和距离组合成一个成本目标，最小化财务成本。
第二，因为一次建模只能有两个变量，额外的处理需要跟踪第三个变量，为了收集这些数据，VRP输出允许简化问题为TSP问题，输出的订单和路径安排站点贯穿传统的网络分析路径工具，运行记录的其余变量。
3.2假设
因为交付服务提供商对服务质量做了较高的优先级定位，所有的优化使用硬时间窗，保证与承诺的交货时间相吻合。
服务时间的开发要基于交货类型，交货时间（黎明前或其他）和订单大小，服务时间的长短直接影响一辆卡车在允许的时间窗内，可以服务客户的数量，服务时间由固定部分和可变部分组成，在黎明前的服务窗，固定部分是较低的，可变部分与一个订单中箱子数量的多少有关，在A类交付下是较低的。
本研究中使用的数值是用来在其规划中的案例研究服务，并基于观测到的交付时间进行研究。
客户订单交付可将塑料箱进行堆叠，这些塑料箱可以根据订单顺序摆放，因为当箱子为空时，他们占用很少的空间，因此不考虑卡车的能力限制。
此外，由于箱子由客户在下次订单的到达的时候交回，因此不需要额外的站点去回收这些箱子，从而这个问题就可以简化为一个不考虑回收的城市交付系统。
这个模型没有考虑实时的路由变化，它只是一种规划工具，并不提供动态路径信息，此外，这个模型目前假定为非拥堵的状态。
3.3数据
3.3.1车辆信息
交货服务提供商拥有17个在容量和发动机技术方面同质的车队，车队里的车辆都是小于三年车龄，都使用柴油，每个车队大约都是16辆车，每辆车可以装载90箱货物，大约30个客户的订单，在每个客户服务上花费的时间为5到15分钟，客户都位于市区内，由同在市区的一个仓库来进行补货。
3.3.2成本数据
与交付系统相关的实际成本是专有的，因此可以利用行业数据来研究成本，根据S报道，在西雅图城市网络路径上，面包车、轻型、重型卡车司机每小时的工资可以假设为$26.55，Trego和Murray提供的数据显示典型的卡车每英里的经营成本为$1.13（不包括工资和上述提到的成本）。
3.3.3排放因子
排放因子可以从2010年的MOVES模型获得，因此来自北美数据集的街道地图车速限制数据可以作为每个路段的默认速度，由于卡车停止时间比较短时，热发动机仍然运行，这里仅跟踪运行时废气的排放。
模型的基础假设反映了供应商的车队，并使用单机短途柴油卡车的排放因子，排放因子研究了三种情况：
混合动力汽车、大型卡车和小卡车。
要研究混合动力卡车的排放因子，根据EPA白皮书的建议，要在基本排放因子的基础上减少40%，大型卡车的排放因子由短途柴油卡车的排放因子代表，小型卡车的排放因子由轻型商用柴油卡车的排放因子代表。
排放因子根据2010年的分析结果设定，在华盛顿国王郡每小时每公斤CO2的排放量等于一天中每小时的平均运行距离的排量。
时速为5,20,25和35英里使用城市无限制道路类型排放因子，时速45,55英里则使用城市限制道路类型排放因子，由于案例研究的是不同车龄的现代汽车组成的车队，模型中使用的排放因子为2007-2010年的平均值。
3.3.4网络数据设置
本研究的基础网络来自ESRIStreetMap北美数据集，这些文件包括北美的道路网络的地理位置准确的陈述，包括车速限制，功能类，街道名称和门牌号码范围等信息。
首先，为了节省处理时间，数据集被修剪的只剩下研究区域的路段信息；其次，计算出来每个路段的长度要追加到数据表中；最后，根据MOVES排放因子，道路车速限制、道路功能分级，道路长度和车辆类型，每个路段会为其赋予一个CO2排放量的信息，并将其追加到数据表中。
3.3.5客户样本
采集的客户样本来自于交付系统一天的状况，数据集反映了三个服务窗（黎明前，早上，中午/晚上），包含了576位客户，，黎明前的样本包括283位客户，从凌晨2:
30到早上6:
00间3.5小时的时间窗，早晨的样本包括140个客户，从上午7:
00到下午1:
00的时间窗，中午/晚上样本包括153位客户从下午3:
00到下午9:
00的时间窗。
早晨服务窗口包括一个3小时的时间窗，大概服务三分之一的客户，和5个一小时的时间窗；中午/晚上时间窗包括两个3小时的时间窗，为其中60%的客户服务，6个1小时的时间窗和1个2小时的时间窗。
这里有两种类型的交付（交付类型A和交付类型B），交付时间要根据交付类型和订单大小而变，要记录好每个客户的交付地址，时间窗，订单大小，和交付类型。
3.4情景分析
本案例中考虑的交付供应商要对其客户提供不同的交付时间窗，鉴于不同的时间窗对路径和调度的制约，本研究主要关注时间窗的变化对潜在排放量的影响。
此外，该模型可以用来检测客户密度对于排放的影响，以及通过使车队使用清洁卡车或使车队车辆的容量不同而降低排量的潜能。
在基线的基础上审议了12个场景。
表1阐述了各种情况间的差异，对每一种情况，要最小化成本（美元）和排放（CO2的公斤数）两个目标函数。
目前，交付车辆的安排分为黎明前，早晨和中午/晚上三个班次。
要复制基准线，要对三个交付班次进行初步优化，另外一个基准线（情况1）合并成一个主文件三班倒，在服务窗内的时间窗进行再分配，以确定潜在的收益，情况2-5检测了时间窗的影响；情况6-9检测了目的地密度的影响；情况10,11,12检测了车队改进的影响。
首先分析时间窗对成本和排放量的影响，情景2-5考虑时间窗的影响，所有的订单被分别赋予90分钟，60分钟，30分钟和15分钟的时间窗，较短的时间窗更方便客户，因此代表较高的服务质量，但是对服务提供商来说，短的时间窗也代表着更高的成本和更高的潜在排放量，如果扩大服务窗口，企业在路径选择和订单交付（可以减少车辆的运行里程）上有更大的灵活性。
第一种情景的设置，使相关机构考虑货运/送货车辆的时间限制，并为相关机构提供在这一策略下企业运行成本的预见。
一些政府部门试图平衡涉及生活质量交付需求和拥堵问题，禁止一些型号或等级的车辆在白天通过城市中心，通过评估限制或拓展时间窗的影响，第一个场景集设置了这类限制对潜在环境和成本影响的预见。
第二个场景集检测了服务区域对成本和排放水平的影响，场景6-9考虑了顾客密度的影响，分别表示了原始订单为50%、33%和25%的情况，在这些情况下，继续为客户提供优质的服务，但潜在的客户基数减少了，只为人口密集地带的居民提供服务可能会降低企业的成本和排放水平，但是这会妨碍企业的长期发展，第二个场景集提供了居住密度的信息，可以从成本和环境的角度支持交付服务。
与波士顿地铁的自行车共享相似，被选定的供应商必须为高附加值和高风险的社区服务，评估结果可能要求在使用交付服务策略时通过完整的城市覆盖范围解决小部分需求的问题。
最后，第三次评价通过车队的改进，从早期对于取得收益的分析比较效益。
场景10,11,12通过调整混合动力车，大型车和小型车的能力，成本和排放因子的角度考虑替代车辆的影响。
这里认为混合动力车与现有车队的能力相同，但是发动机技术更先进；大型车的能力比现有车队能力大三分之二，可以运载150箱货物；小型车的能力为现有车队的二分之一，可以携带45箱货物。
节能车辆可以减少排放，但成本较高；较大的车辆可以提供更快捷的服务，但需要投入的资本较高，并且每辆车的外部性也很高，较小的车辆影响很小，但是会需要一些额外的路线，最后的场景集允许对节能车的政策，车辆大小和类型的限制政策进行评估。
另外一个方式是一些政府机构对生活质量和拥堵问题的交付需求的平衡为禁止一些型号的汽车白天通过市区，这一场景集考虑了清洁车的使用和车辆型号的限制对成本和环境的影响。
此外，每个场景都有针对性的政策，基准评估会报告公路收费和碳税作为激励行为改变方式的有效性（基准评估直接权衡成本和排放的敏感性），尽管这里没有介绍这种类型的分析结果，这些策略还是可以通过修改一天内每个环节的给定成本来进行评估，鉴于结果中成本和CO2排放量之间关系比较紧密，公路收费和碳税之间的密切联系将进一步激励更低的成本、更低的排放路径和调度选择。
反映司机工资和福利的小时成本在所有的场景下都保持一致，除了混合车队实施的英里成本，其他场景下的英里成本都是一致的。
在这种情况下，据环保局报告，减少ATRI燃料/油费成本和燃料税成本可以反映出燃油经济性提高70%，租赁和维持费用增加25%，反映了持有和修理混合动力车的额外成本，最后，一般认为混合动力情况下每英里的运行费用大概为0.91美元，比普通汽车大概节省20%的支出。
这种情况包括以下约束：
保证不违反工作时间规定（每辆卡车的工作时间为8小时），不违反车辆能力的限制（每辆车上90个箱子），目前，供应商经营者17个车队，这被视为允许车队数的上限，表2阐述了所有情景下的订单数量和加权平均或时间窗大小（用[a]表示），加权平均时间窗是使用基准时间窗分布的早晨和中午/晚上场景的加权值，所以，是一个混合的时间窗集。
表2订单数量和加权平均或给定时间窗大小
4.结果
4.1成本和排放
上面介绍的方法对成本和排放之间的关系进行了分析，图1说明每个订单的成本（美元）和每单的CO2排放量之间的关系，这里考虑的是沿着基准的场景2到场景9，以场景类型进行分组的情形（基准，时间窗，密度）。
如图所示，在所有的情况下，每增加1公斤的CO2排放量，每订单的成本将增加$3.15到$3.77，并伴随着较高的
值（0.85到0.91），这一结果在所有的情景下都是一致的，说明货币成本和CO2排放量之间关系非常紧密。
图2表示每一情景下，订单数量和时间窗长度间的关系，大多数情况下，没有可辨别的订单数量和时间窗大小关系时，每公斤CO2的值介于0到5美元之间，如果孤立的进行观察，每公斤CO2的非常高。
这两个数字表明，货币成本和CO2排放量间有很紧密的关系，每公斤CO2的平均值约为3.5美元，这个值是包含于卡车运行成本的燃料成本的函数，随着燃料成本或碳税的增加，这个值也会随之增加，但是在没有技术上的重大变革之前，货币成本和CO2排放之间仍然呈线性关系。
4.2服务水平提高带来的货币和环境成本
要量化服务质量和货币及环境成本间的关系，可以通过多元线性回归分析，建立回归方程时要考虑时间窗的大小，客户数量和货币成本或排放量。
公式
（1）表示当路径以货币成本最小化设计时，案例中的货币成本就取决于时间窗和订单的数量；公式
（2）表示当路径以排放量最小化设计时，案例中货币成本取决于时间窗和订单的数量；公式（3）表示当路径以货币成本最小化设计时，案例中排放量的大小取决于时间窗和订单的数量；公式（4）表示当路径以排放量最小化设计时，案例中的排放量取决于时间窗和订单数量。
多元线性回归分析表明，时间窗口大小和客户数量的显著水平无论是以美元还是以排放量作为独立变量来构建路径方法时都为0.01，每种分析的统计结果如表3-表6所示。
检查四个公式的系数和弹性表明。
订单数量比时间窗宽度的影响力略大一些，但是实际上他们几乎同样重要，这里的弹性是弧弹性，计算测试值的整体范围，作为额外的时间长宽度，每个客户在美元或环境性能上能提供大致相同的收益，这两个变量在货币成本和由路径产生的排放上都有负面影响。
随着时间窗的增加或订单数量的增加，每订单货币成本或每订单的排放都会降低。
这一结果支持时间窗的外部限制会阻碍环保绩效，同时，也表明服务频率应与客户需求绑定，以尽量减少低订单服务。
从财务的角度看这些结果是显而易见的，这些工作表明同样的关系也可以用于排放中。
除了提供对成本、排放和服务质量间权衡的预见，这些结果也可以告知交付供应商有关各种业务决策的相对成本，通过更宽的时间窗可以抵消客户密度较低的成本增加，交付供应商们要将他们的服务扩大到人口较少的地域，此时要实现成本效益，就要调整时间窗。
公式
（1）优化成本，每订单的成本为：
公式
（2）优化排放，每订单的成本为
公式（3）优化成本，每订单的排放为
公式（4）优化排放，每订单的排放为
其中
----时间窗（分）
----订单数量
----每订单成本
----每订单CO2的排放量
以上公式可量化客户密度和时间窗长度的影响，服务区内客户数量增加80或时间窗延迟100分钟，将会使每个订单节约3.5美元和1公斤CO2。
每张订单较高的成本和较高的排放是由于订单数量较少或时间窗较短产生的（见图3和图4），成本和排放与订单数量和CO2排放量之间是平行的。
4.3车辆的影响
最后，排放量和货币成本显著的降低应该利用混合动力车。
对所有三个服务窗口，案例中观察到的最低排放量，在同样的情况下，都是混合动力车队的排量最低，在基础案例和混合动力案例中车队的路径都是一样的，但是混合动力车在减排和降低成本方面的收益最大。
启用大型卡车产生的更有效的路由会被其所产生的较高的排放抵消，导致净排放量高于基本情况；小型车在某些案例中产生的排量会优于基础排量，但是17个车队都由小型车组成，不能满足基本客户的需求，对于顾客需求较低的服务窗，小型车队比现有车队更有效，但是不如混合动力车有效，对于需求量最大的服务窗口（黎明前），小型车辆只能满足现有需求的70%，表7提供了一个完整的数据总结。
5结论
本文的研究阐述了带时间窗的排放车辆路径问题（EVRTW）的一些主要特点。
首先，货币成本和CO2排放量之间的关系是一致的，大约每公斤CO2排放量间的相当于3.5美元，这一结果表明货币成本和排放量之间有直接关系，关注低成本路径的交货供应商一般来说排放量也较低。
但这两个指标的趋势是一致的。
这意味着鼓励车队运营商的有效方式是提高燃料或CO2产生的成本，这符合目前的激励机制，有利于降低成本和碳排放。
此外，每单客户密度和时间窗长度对货币成本和排放量的影响极强，在服务区内增加80个客户或延迟100分钟的时间窗，平均每单大概可以节省3.5美元或1公斤的CO2，除了可以提供成本、排放量和服务质量方面的见解，这些结果也为交付供应商提供了有关各种业务决策的相对成本。
通过更宽的时间窗可以抵消由于客户密度较低产生的成本增加，交货供应商要想将他们的业务范围扩张到人口稀少的区域，可以通过调整交货时间窗实现成本的合理化，举例来说，交货供应商以90分钟的时间窗为100位客户服务，如果服务的客户数位50的话，那
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