《数学课程标准修订稿》概括与解读.docx
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《数学课程标准修订稿》概括与解读
《数学课程标准（修订稿）》
概况与解读
一、课标研制和修改工作的基本过程
1、实验稿是1999年开始研制，2001年7月出版，并于当年9月在全国43个国家级实验区开展实验。
2、修订稿是2005年5月成立课标修订组，组长：
史宁中，东北师范大学校长。
修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。
2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。
在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成《全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）》。
3、2007年4月定稿，但还未出版发行。
二、课标修改的基本原则和思路
（一）课标修改的四个基本原则
第一个是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在；
第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果；
第三修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；
第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价
（二）课标修改的思路
第一是关注过程和结果的关系
第二是学生自主学习和教师讲授的关系
第二是既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
第三是合情推理和演绎推理的关系
第四是生活情境和知识系统性的关系
三、课标修改的主要方面
（一）前言
标准提出的课程理念和目标：
对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。
所规定的课程目标和内容标准：
是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。
（二）基本理念
1、什么叫数学
实验稿：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
P1
修订稿：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、什么叫数学教育
实验稿:
──人人学有价值的数学;
──人人都能获得必需的数学;
──不同的人在数学上得到不同的发展。
P1
修订稿:
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
良好的数学教育：
就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。
3、学习方式
实验稿：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
P2
修订稿：
学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
什么是好的教学？
第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
4、设计思路
数学主要有三方面的知识：
“数量关系”、“几何关系”、“随机关系”。
数学学习的四方面课程：
实验稿：
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。
P4
修订稿：
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
①数与代数
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。
学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。
这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
②图形与几何
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
③统计与概率
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括：
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：
所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
④综合与实践
是培养学生过程经验很重要的载体。
通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。
针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。
它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。
5、目标
双基：
基础知识、基本技能。
四基（修订稿）：
基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
增加“基本思想”、“基本活动经验”的原因：
双基从53年提出，到56年写出之后，一直成为中国数学教育的核心。
基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是影响很大，我们的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。
但是我们缺少了创造性的东西。
6、基本思想
核心思想：
演绎和归纳
（1）演绎：
亚里士多德的三段论。
他的基本思想有两个，第一个说话要有出发点，有公认的前题，后来演变到公理化体系。
第二个，它的推理逻辑是有大前提、小前提。
（2）归纳：
培根的《新工具论》。
在这一类物体中，很多都有了这个结论，那么我们是否可以推想。
归纳中含有类比思想：
凡是有性质A、B、C的，都有性质D，我发现了一个新的东西，它有性质A、B、C，那么它是否可以想像它有性质D？
（3）两者的关系：
归纳思想需要通过演绎来证明是不是对的，但无论如何，归纳思想可以用于发现新的结果。
数形结合
等量代换
7、基本活动经验
帮助学生思考经验积累，问题提出的经验的积累，创新性活动的积累。
8、问题解决
实验稿：
分析问题和解决问题。
P6
修订稿：
发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
能够发现问题，把问题提出来，然后是分析问题的能力。
在数学上能够提出来很难，提出来后能够用数学符号把它表达出来，这是比较难的。
9、具体目标
数与代数
第一学段
增加“能进行简单的四则混合运算”（两步）
第二学段
1．增加了“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算”。
2．增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
3．删除“会口算百以内以一位数乘、除两位数”。
4．理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能理解简单的方程（如3x2=5,2x-x=3）。
”
图形与几何
1．内容的结构的调整：
《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四部分：
第一、二学段为
（1）图形的认识；
（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。
《标准（修改稿）》的“图形与几何”第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动：
（1）图形的认识；
（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。
2．主要内容的修改
第一学段
（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。
（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。
（3）在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
改为：
给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
第二学段
（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。
统计与概率
1．统计
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
2．概率
与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：
（1）第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。
（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：
所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。
（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
综合与实践
一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵。
二、提出了明确的要求。
三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。
增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例，让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。
螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。
从小学一直到初中三年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题分析的深度不断增加。
实施建议完全重写了。
过去关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。
修订稿是按基本的思想写，紧扣基本理念来写。
如：
第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。
第二，重视学生在学习中的主体地位。
第三，注重学生对基础知识的掌握。
第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。
第五、注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培养。
第六，教学应该注意几个问题，预设和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。
还有，如何面对全体学生和个别学生的关系。
如何处理课内与课外的关系，如何使用教学技术与关系。
把它们完全按核心思想，而不是过去那样按学段来写。
按学段来写要写出层次，不会重复。
四、需要注意的几个问题
1.标准和大纲有什么不同
◎传统的大纲是关于教学和教育内容的规定。
它适应以知识传授为核心、为本质的教育，它最关心的是这些知识你教了没教，这些知识学生是否掌握了。
◎课程标准不一样。
大概是建立在整个教育理念的改变，就是说我们传统以知识传授为核心的教育逐渐过渡到人的成长，以人为本，孩子们未来的发展，孩子的未来的发展与国家发展的关系。
这样，不仅仅是知识内容的传授，一定还要关注孩子们的成长。
2三维目标的理解和落实
◎三维目标的理解和落实。
这三维目标是什么呢？
就是知识技能目标、过程性目标和情感态度目标。
◎智慧
◎创造
◎情感态度
史宁中校长：
第一培养学生的学习兴趣、第二培养学生良好的学习习惯、第三培养学生良好的身心素质
3需要思考新的教学方法
课标：
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
在上课的过程中，不仅仅要看学生回答问题的结果，还要看学生回答结果反映的思路是否清晰。
4“精而深”
美国数学课程：
广而浅
我国过去的数学课程：
广而深
现在目标：
精而深
知识分三种：
不教就会；教了不会；教了能会。
可比广度：
用知识点除上课时，千万不要太大。
五、结语
课标的修订和完善是一个长期的过程，因此在教学过程中教师既要领会课标的基本理念、目标等，同时又要理性地看待存在的问题，要有宽容心。
课标中的目标和具体内容都是以学段的形式进行阐述，而我们的教学和评价都是以学期为单位，因此在以教材的要求为前提下，还要注意把握住学段目标，注意在教学中把握“度”的问题。
课标是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，深刻理解课标的精神实质是当前数学教育和教研的一项重要任务。
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