职业数学基础课程标准.docx

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职业数学基础课程标准

《职业数学基础》

课程标准

课程名称：

职业数学基础

所属院系部：

会计与统计学院

制定人：

宋宇

合作人：

姚冬梅、王兵兵、吴维峰

制定时间：

2014.09

潍坊工程职业学院

课程标准

一、课程基本信息

课程名称：

职业数学基础

课程代码：

15727

学分：

4

学时：

4

授课时间：

第4学期

授课对象：

本院选修学生

课程类型：

会计电算化专业以及会计与审计专业职业能力选修课

先修课程:

中学数学

后续课程:

线性代数、数学建模

二、课程性质与任务

“职业数学基础”课程是会计电算化专业的一门专业选修课。

本课程的研究对象是函数。

内容包括函数、极限、连续，一元函数微积分学。

通过本课程的学习，使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论，培养学生的基本运算技能，增强学生用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力，使本课程成为学习专业课程的工具。

三、课程设计思路

1．课程设计的理念

针对高职学生的基础文化程度和以应用能力培养为主的人才培养要求以及我院各专业教学的需要，我们认真转变教育思想，积极改革教学体系。

坚持走“实用型”的路子，培养学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性与主动性，不从理论出发，而从专业实际需要出发。

在内容深度上，本着“必需、够用”的基本原则，在内容构架体系上，坚持以实用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养方面。

在教学方法上，侧重于对问题的分析，建立数学模型。

2．课程设计的思路

本课程的总体思路是要通过高等数学的学习使学生能够获得相关后继课程和其他专业课程所必须的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的运用能力；使学生学会运用数学的思维方式去解决生活、学习和工作中遇到的实际问题，从而进一步增加对数学的理解和兴趣；使学生具有团队协作精神，在学习工作中实事求是、勇于创新。

（1）加强数学素质教育

竭力促进学生的潜能开发、培养健康心理品质及良好数学文化素养，使数学应用“面向大众”，注重数学在社会实践中的实际效用，采用“问题解决”的教学模式，提出问题、分析问题、解决问题。

由此完善学生的数学思维品质，增强数学应用能力。

（2）加强基础，更新内容，强化学生“够用”知识的掌握

降低重心，加强基础；降低起点，更新内容。

降低重心就是把现有教材严密化和过分形式化的部分进行淡化处理；加强基础就是要立足现实，着眼未来，把相对稳定的、重要简约的数学知识充实到高等数学教材中去；降低起点，就是要根据学生实际情况，在教学内容中适当补充所需要的基础知识，使学生能顺利学习后续知识；更新内容就要让一些现代数学知识及一些现实生活中急需使用的数学知识尽快渗透到数学课本中去，将繁杂的计算和在实际中应用不多的内容删除。

（3）改革教学内容，编写适应高职学生的教材

为提高学生学习高等数学的积极性，消除学生对数学的恐惧感，引导学生学习“用数学”，在教学内容上，以“案例”教学为主，选题尽量紧贴现实生产和生活，使学生从中不断地感受数学在现实中的应用途径和方法。

（4）树立科学的数学教育评价管，改革考核方式

在传统作业的基础上，增加了能体现学生对所学的知识深入理解和对知识与方法整理的报告形式。

所留作业给学生几天准备的时间，下次上课由学生自愿上讲台作口头分析，报告其研究结果，教师当场点评并给出成绩。

加强过程考核，特别是实践过程的考核。

学生成绩的最终评定采用过程考核成绩与期末考试成绩相结合的评定方法，提高学生重视学习过程的自觉性。

四、课程培养目标

总体目标

总目标是要通过对职业数学基础的学习，不仅有助于学生专业课程的学习，而且要掌握进一步深造所必须的重要数学知识；使学生学会用数学的思维方式去解决工作中遇到的实际问题，增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定分析问题、解决问题的能力；使学生能适应社会经济发展的需要。

能力目标

通过对极限概念的学习，使学生建立无限的思想观，并使学生能用“分割求和取极限”的思想方法求一些诸如无穷数列和、图形面积等问题。

通过对问题的学习，使学生能够建立实际问题的模型，理解诸如最值方面的问题，并能分析、推证、解释跟最值有关的一些现实现象。

通过对积分的学习，使学生能够利用“微元法”的思想方法，解决一些诸如求面积、求体积、求功等问题。

通过对本课程的学习，使学生在掌握必要的基础知识的同事，具有一定的数学建模思想，并将这种思想贯穿于整个提出问题分析问题解决问题的过程。

使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其他领域的能力。

知识目标

1.理解函数、极限和连续的概念，掌握极限的运算法则和方法，能够熟练计算一般简单的极限。

2.理解函数的导数、微分的概念，掌握导数、微分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的微分。

3.理解不定积分、定积分的概念，掌握积分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的积分。

素质目标

1.能够把里理论知识与应用性较强实例有机结合起来，培养学生的逻辑思维能力并能用数学知识解决实际问题。

同时使学生对高等数学知识能力有深入的理解，尤其使学生对高等数学知识与专业概念与实际技能之间的联系有进一步的了解。

2.培养学生用数学知识解决实际问题和爱岗敬业与团队合作的基本素质。

五、课程内容

课程结构描述

序号

学习情境名称

知识要求

素质要求

能力要求

课时

1

模块一、函数的极限与连续

1.理解函数、反函数、复合函数、隐函数、初等函数的概念

2.掌握基本初等函数的性质及其图形；了解函数的四个基本性质；

3.理解极限概念；掌握极限的性质及四则运算法则、两个重要极限；

4.理解无穷小、无穷大的概念与性质；

5.理解函数连续性的概念；了解连续函数的性质和初等函数的连续性、性质。

1.坚定学数学用数学的信心；

2.明确函数的重要性，了解函数的广泛应用；

3.体会极限的思想与方法。

1.会求函数的定义域；

2.会建立简单应用问题中的函数关系式。

3.较熟练的掌握求函数极限的方法；

4.会判别简单函数间断点的类型。

20

2

模块二、导数与微分

1.理解导数和微分的概念、导数的几何意义、导数与微分的关系；知道函数可导与连续之的关系；

2.掌握求导数、微分的法则与基本初等函数的导数（微分）公式；

3.了解微分在近似计算中的应用。

1.体会导数就是变化率的思想；

2.通过求导数来训练自己的运算能力。

1.较熟练的运用求导法则与公式求函数的导数与微分；

2.了解微分在近似计算中的应用；

3.会求二阶导数、一些简单函数的n阶导数。

16

3

模块三、导数的应用

1.理解函数的极值、最大值、最小值的概念；

2.掌握不定式的概念及类型；

3.掌握单调的判定定理

1.了解导数应用的广泛性和有效性，是解决实际问题的有利工具；

2.通过求极值、不定式的极限等运算能力的训练养成认真细心的好习惯。

1.会用导数判断函数的单调性和求函数的极值，掌握函数最大值和最小值的求法；

2.熟练使用洛必达法则求未定式极限“

”型与“

”型的极限；

3.能利用导数解决某些实际问题。

8

4

模块四、不定积分

理解原函数、不定积分的概念；掌握不定积分的性质、不定积分的基本公式；

通过求不定积分的运算训练认真细心的好习惯。

较熟练的使用它们及换元积分法、分部积分法求函数的不定积分。

8

5

模块五、定积分

理解定积分的概念；掌握定积分的性质;掌握牛顿－莱布尼茨公式；

1.体会并掌握微元法的基本思想；

2.通过使用微元法求简单平面图形的面积、立体的体积等实际问题，明确微元法的广泛应用。

较熟练的使用它们及换元积分法、分部积分法求函数的定积分。

8

合计

60

课程内容描述

学习情境1（模块、项目）

学习情境（模块、项目）

函数的极限与连续

教学目标

理解函数的概念，理解函数极限的描述性定义，理解无穷小、无穷大的概念及相互关系；掌握极限的计算方法；理解函数连续概念及闭区间上连续函数的性质。

教学内容

1.1函数

1.2数列极限

1.2函数极限

1.3无穷小与无穷大

1.4极限的运算法则

1.5两个重要极限

1.6无穷小的比较

1.7函数的连续性及应用

学习情境2（模块、项目）

学习情境（模块、项目）

导数与微分

教学目标

理解导数和微分的概念，能用导数描述一些物理量，了解函数可导与连续的关系；熟悉导数和微分的运算法则，导数的基本公式，能熟练计算初等函数的一、二阶导数；会求隐函数的导数，会求参数方程的导数和二阶导数。

教学内容

2.1导数的概念

2.2导数公式与求导法则

2.3复合函数求法则与反函数求导法则

2.4隐函数、参数方程求导法

2.5高阶导数

2.6微分及应用

学习情境3（模块、项目）

学习情境（模块、项目）

导数的应用

教学目标

理解罗尔、拉格朗日定理，会应用拉格朗日定理证明一些简单问题；理解函数极值的概念；能用导数求函数的极值，判断函数的单调性、凹凸性，会求曲线的拐点；会解决应用问题中的最大、最小值问题；能用洛必达法则求极限

教学内容

3.1中值定理

3.2洛必达法则

3.3函数单调性及极值

3.4曲线的凹凸和拐点

学习情境4（模块、项目）

学习情境（模块、项目）

不定积分

教学目标

理解不定积分的概念及性质；知道不定积分的几何意义与积分曲线的定义；熟悉不定积分基本公式，熟练掌握不定积分的换元法、分部积分法

教学内容

4.1不定积分的概念与性质

4.2不定积分的基本公式

学习情境5（模块、项目）

学习情境（模块、项目）

定积分

教学目标

理解定积分的概念及性质；熟练掌握定积分的换元法、分部积分法；掌握简单的有理函数积分；理解变上限定积分作为上限的函数及其求导方法，熟悉牛顿-莱布尼茨公式；熟练掌握用定积分表达一些物理量（如面积、体积、压力、功、引力等）的方法。

教学内容

5.1定积分的概念

5.2定积分的性质

5.3牛顿-莱布尼茨公式

5.4换元积分法和分部积分法

六、课程实施建议

（一）推荐教材

选用的《高等数学》教材是由我院吴维峰教授主编的面向“十二五”规划教材。

本教材充分考虑到高等职业技术教育的要求，力求做到：

降低理论、突出重点、深入浅出、删繁就简、注重应用。

对重要概念如函数的极限、连续、微分、积分等尽可能从具体问题引入，抽象成一般概念后，再将其应用到实际问题中去，在考虑到基本理论的系统性、完整性、统一性的同时，对许多定理的证明和推到，除非是特别重要的，必不可少的，一般不追求严密性，只解释其定义，为了方便学生自学，本书例题的配置尽量做到由浅入深、循序渐进。

课后习题及复习题附有参考答案。

（二）教学参考资料

《高等数学》陈庆华主编面向21世纪课程教材、高等教育出版社

《高等数学》陈水林、易同贸主编湖北科学技术出版社

《高等数学》张圣勤主编高等教育出版社

（三）教师素质要求

具有数学专业教育教学北京，从事数学课程教学多年或具有研究生学历，具有教师资格证书的教师担任主讲教师。

（四）教学场地、设施要求

建议配备多媒体教学设施及相应数学软件。

（五）课程考核

《职业数学基础》课程考核的原则是让考试成为促进学生学习、评价教师教学情况的有效手段。

本课程的考核突出高等职业教育的特点，贯彻落实高职教育的人才培养目标，结合我院高职生的实际，以发展学生能力为重点，将学生学习的全过程纳入考核范围。

1.理论考试内容和办法

以教学的选用教材为依据，根据课程提纲，理论知识部分要求掌握的知识点和重点、难点编制考试试题。

分为：

期中阶段测试：

由任课教师根据教学进度和学院的统一要求，拟出考试试题，随堂进行测试。

由任课教师进行阅卷和计分，按30%的比例计入期末总评成绩。

期末考试：

（1）采用标准化试题:

考试前由专业教师拟出四套试题，由教务处任选一套作为本次试卷。

题型为：

填空、判断、计算、应用四种题型，难度适中，针对高职生的实际，以发展学生能力为重点，注重考查学生分析问题和解决实际问题的能力，注重基本知识、基本方法的考察，不出偏题、难题，不搞形式，切实能促进学生的学习。

（2）考试形式为笔试：

实行闭卷考试时由院教务处抽选试题组织考试，集体阅卷。

分数占总分的50℅。

2.平日成绩的认定：

平时占20%。

包括小测验、作业、出勤、上课回答问题、与教师、同学间的交流等课堂表现。

其中：

作业由上交次数与作业质量两部分确定；出勤由平时的点名册确定。

（1）平时成绩。

1）注意课堂提问，加强师生互动，提高教学质量。

平时练习、作业、黑板上的演示等，都可以根据其数量与质量给出一个成绩。

2）撰写小论文。

比如对某一问题的独到看法、某一习题的特殊解法等等，只要是非使用教材上的，都可以给出一个成绩。

这样做的好处很多：

可以训练学生的自我阅读能力、搜集与处理信息的能力、科研意识与能力等，而这恰恰是高职学生最欠缺的。

（2）改革作业批改方法，1）任课教师全批全改；2）任课教师与学生代表（每次一轮换）同批同改；3）任课教师指导下的同学互批互改。

三种方式相互结合，给教师一个了解学生的机会，更重要的是也给学生了一个锻炼机会。