因式分解及分式的计算练习题题型全.docx

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因式分解及分式的计算练习题题型全

因式分解及分式的计算练习题（题型全）

分式计算练习二

周案序总案序审核签字

空:

时，

1.x时，分式.有意义；当x

x-4

分式半无意义；

2x+17

2.当x=时，分式十的值为零；当x

1-x

时，分式y的值等于零.

1-x

3-如果評，贝y

22

a「abb—

=

ab

4.分式互、至、坐的最简公分母是;

3abbc2ac

5.若分式乂的值为负数，则x的取值范围

3x—27

是.

f2+2、

6.已知x=2009、y=2010,贝（x+yl务出

ix—y丿

二.选择：

1.在3x+iy,「壮,—仞，7,仝中，分式的个数有（）

A1个B、2个C、3个D、4个

2.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式

2x-3yJ

的值（）

A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、

扩大4倍

3.下列各式：

5-x，三，7丄x,磴其中分式共有

5兀一32xx

（）个。

A、2B、3C、4

D5

4.下列判断中，正确的是（）A、分式的分子中

一定含有字母B、当B=0时，分式A无意义

B

C、当A=0时，分式A的值为0（A、B为整式）

B

5.下列各式正确的是

）

2

y=y_

2

xx

耳二匹，a=0

mma

D分数一定是分式

A、

mm-a

6.下列各分式中，最简分式是（

A、34x-y

85（x+y）

22

y-x

xy

C、

22

xy

~2

xyxy

22

x-y

（x+yf

7.下列约分正确的是（

A、m^imB、MF

9b

3b

6a32a1

xa「bx

yb_ay

8.下列约分正确的是（）

6.

A、笃次3B、—=o

x2x+y

D算』

4x2y2

9.（更易错题）下列分式中，

2

A、2（b+c）

'a+3（b+c）

x-y1

—22_2xy_x-yy_x

10.若把分式

a3B、

a2b

计算正确的是

1c（a-b）2

（ab）2

3中的

2xy

X和y都扩大3倍，那么分式

的值（）

A、扩大3倍缩小3倍

B、不变

、缩小6倍

11.下列各式中，

（）

A、4=4B、

_x—yx_y

-xyx_y

_x-yxy

12.若xy二x—y=O，则分式1-1

yx

从左到右的变形正确的是

_xy_xyd、

_x_yx_y

）A、丄B、y—x

xy

C、1D、-1

13.若x满足&

lx

非正数C、负数D、非负数

14.已知xn，1丄丄等于（

‘x2x3x八'

1C、2D、11

6x6x

=1，则x应为（

）A、正数B、

15、（多转单约分求值）已知巳

（）

A、

则5xxy-5y值为

x_xy_y

D2

7

三.化简:

1.£

m—93—m

2.

a+2-允

2

32x5y亠10y

3y26x21x2

4.3口3

abbcac

5.

2x-6二

x_2

6.

x-2

x2

2

x2X2-4

—）2~

x-2x

7.

x-y

x2y

22

x-y

x24xy4y2

8.

1-丄

1-x

9.

2m「nmn

n-mm-nn-m

10.

22

a「b_一一

ab

2-x

x-1

3

i

x-1

12.

xx

x-2x2

4x

x—2

13.

13^-:

.9a色

2b4b3a

14.」1+汁卜訴2）;

其中x=5.

15.

x2-4x

x2-8x16

）A.6xyz

分式计算练习一

22

1.玛・（-竺）等于（

4zy

B-3xy2_8z3

4yz

.-6xyzD.6xyz

2.下列各式中，

计算结果正确的有（

1）m2;mn2n2'

②8a5嶋）"

ab）（a—b）•—-

a+b

二ab；

a2

b2

A.1个

B.2

C.3

D.4

3.下列公式中是最简分式的是

12b

27a2

2

2（a-b）

b-a

x2y

xy

22

x-y

x—y

4.

（2008黄冈市）计算（*与：

4的结果为

baa

A.

a-b

b

5.

计算二^+丄丄

x_4y4y_x

七得（

x-4y

A.

2x6y

x-4y

2x6y

x-4y

.-2

计算：

（1）

c2

2xy

3mn2

5m2n亠5xym

3n

4xy2

（2）

16-m2

168mm2

m-4.m_2

2m8m2

（3）（-宁）2

2a

（旦）•（晋）

a4a

4a

（4）

2

—-X-1

x-1

先化简，再求值:

x22x-8亠x32x2x亠

1y2

——厂丄P,

其中

y_xxy_y

x=-4-

x「2,厂1.

3、已知a=52,b二、..5-2,

求ba2得值。

ab

4、已知a=3,

求

11ab

（ab）a22abb2

的值.

第一章《因式分解》练习题

一、选择题

1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

222

（D）x「6x9

（A）xX1（B）x2x-1（C）X-1

2、下列式子从左到右变形是因式分解的是

2

（）A.a+4a-21=a（a+4）-21

.a2+4a-21=

2

（a-3）（a+7）C.（a-3）（a+7）=a+4a-21

3、下列因式分解正确的是（）

22222

A.x-y=（x—y）B.a+a+1=（a+1）

4、下列因式分解中正确的个数为

22

D.a+4a-21=（a+2）-25

C.xy—x=x（y—1）D.2x+y=2（x+y）

-xy=xyx—y

3222

1个D.0个x-1的是（）

①x2xyx二XX2y•，②x4x4二x2:

③

A.3个B.2个C

5、将下列多项式分解因式，结果中不含因式

D.x22x1

A.x2-1B.x（x—2）（2—x）C.x2-2x1

6、下列四个多项式中，能因式分解的是（）

Aa2+126a+9Cx2+5y25y

221111

7、若a-b,a—b，则ab的值为（）.（A）（B）（C）1（D）2

4222

8、把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是（）

22

A.2（x-9）B.2（x-3）C.2（x3）（x-3）D.2（x9）（x-9）

9.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A.-1B.0C.1D.2

二、填空题

10.ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是

CM

CX1q

l|寸

JX——A）A——JA——X）X（6）P9Z&HLX990+ZCOLXsd（9）

（e——q）9+Jq——e«（8）

q%9——teeIsEz寸IW9（L）瓣44‘川

灭赳呈>1邑•疋心>6寸+AX>IJXSZL•2运L+ee+e疋報年廿6业训•二

（13）

（15）

（14）（a-b）2-2（ab）1

22

3ax6axy3ay

2

—x2—6x—9

（16）8（a2+1）-16a

（17）xx69

（19）x212-4x2

2.先分解因式，再计算求值：

已知a2b=5,a—2b=3•求

5a2—20b2的值

3、已知x、y是二元一次方程组的解，求

丄2x+4y=5

代数式x2-4y2的值

4.证明：

若n为正整数，则（2n1）2一（2n—1）2—定能被8整除。

四.附加题

1、已知x-y=2，求tx2-xy+*y2

2、当X取何值时，整式x22x2取得最小值？

最小值是多少？

八年级数学阶段性测试题

一.选择：

1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

2222

（A）XX1（B）x2x-1（C）X-1（D）X-6x9

3222

2.下列因式分解中正确的个数为①x亠2xy亠x=xx亠2y；②x亠4x^4=x、2；

③—x2y2二xyx—y。

a.3个B.2个C.1个D.0个

3.将下列多项式分解因式，结果中不含因式X-1的是（）

222

A.x-1B.x（x—2）（2—x）C.X2-2x1D.X22x1

221111

4.若a-b,a-b，则ab的值为（）（A）（B）（C）1（D）2

4222

5.下列各式中，计算结果正确的有（）

3

①毎・（

1m2

不）诗

②8a2b3亠（-罷）一6a3b

4b7

③（a+b）（a-b）•—=ab；

ab

A.1个B.2个C.3

6.下列公式中是最简分式的是

A型

27a2

2

2（a-b）

b-a

aa2a

-—）乂-—））

bbb

个D.4

）

x2y2

xy

a2

J

个

22

x-y

x—y

7.在拦+汀

1

xy

JT

中，分式的个数有

A、1个B、

（）

2个C、3个D

8.如果把急中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

A、扩大5倍

B、不变C、缩小5倍D、

扩大4倍

9.若xy=x-y=0，

则分式―（

）A、丄B、y-x

yx

xy

C、1D

、-1

10.下列约分正确的是（）

6

x3

、_=xB

x

、xy=0xy

C、xyJ

x2+xyx

A、-xy-

x-y

B、-xy=x—y

C、-xy：

xy

_x-y

x-y

_x—yx+y

_x—y

x-y

-xyx-y

「x「yxy

12.已知x

"，

111等于（

x2x3x

）A

1

、

2x

2xy2_1

4x2y2

11.下列各式中,

从左到右的变形正确的是

1C、65；

ii

6x

空:

（2）—6ab3

22

1.ab=3,a-2b=5，贝Uab-2ab的值是

2.25x2-kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值为

3.分解因式：

8（a-b）2-12（b-a）=

4.x时，分式亠有意义；当x时，

x-4

2

分式尸的值等于零.

1-x

5.分式互、3a、竺的最简公分母是

3abbc2ac

6.已知x=2014、y=2015，贝（x+y）‘学£

lx—y丿

三、因式分解

（1）2m2—18

—6a3b+12a2b2

⑷2X4.32

（3）4a（x-2）2-2b（2—x）3

—4.3X3.3+1X3.32

2

（5）81-16x4,

（6）（ab）2-2（ab）1

（8）x21$_4x2

（7）8（a2+1）-16a

四、计算：

1.亠丄

m—93—m

2

3.丄-x-1.

x-1

2.

a+2—

4

2—a

ab.b_cc_a

abbcac

x-3

x2-4x4

6.

x

X-1

7.

（-

2ba）

8.

2x2y

3mn2

.5m2n・

4xy2・

5xym

3n・

9

2m「n

m

n

+

+

n—m

m—n

n一m

10

_-m

168mm2

m-4

2m8

m-2

m2

11.

（x_2

4x

x—2

五、先化简，再求值：

（丄丄厂亠,其中x「2,x+yy_xxy_y

y=1.