五年级数学下册全册教案青岛版五四制.docx
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五年级数学下册全册教案青岛版五四制
五年级数学下册全册教案（青岛版五四制）
第三单元冰淇淋盒有多大――圆柱和圆锥
圆柱、圆锥的认识
教学目标：
1、通过教学，使学生能完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
2、通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、大量实践、勇于创新的能力
3、运用CAI课件提供的情景，激发学生主动参与学习的热情，初步渗透在一定的条件下，事物发展、变化规律的辩证思想。
教学重难点：
完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
第一课时
（一）复习
1。
复习已学过的立体图形（长方体、正方体）的名称及特征后，再让学生“摸一摸”桌面，再次感觉这些面是“平”的。
2。
出示圆柱体、圆锥体形状的物体。
问：
这些物体的形状也能称它为长方体或正方体吗？
（不能）那它叫什么？
板书：
圆柱、圆锥的认识
同学们，今天我们就来认识圆柱和圆锥，看它们有哪些特征。
（二）学习新知
1。
创设情景，获得表象。
（1）CAI提供几幅冰淇淋，配以轻音乐。
这些物体从形状上分为几类？
？
（不是）
那它们的形状是怎样的？
说说看（有的学生用手势比划着说：
它们都是圆圆的，高高的；有的说，它们像圆柱子一样……）
教师说明：
它们都是圆柱体。
有的学生用手势比划着说：
它们上面都是尖尖的；……）
教师说明：
这些都是圆锥体。
（2）请同学们闭上眼睛，想象一下圆柱和圆锥的形状。
2。
进一步探究圆柱的表面特征。
让学生准备好圆柱和圆锥体
（1）摸一摸：
圆柱体和圆锥体的上面和下面，它们的面有哪些特征？
（2）议一议：
你们是怎样知道的？
可用什么办法来证明？
（量直径或把底面在纸上画圆比较）出示CAI课件验证。
（3）再摸：
还有一个什么面？
（是个弯曲的面）
（4）实验验证：
学生动手将圆柱侧放在桌面上，侧面上能放稳一本数学书吗？
试试看（突出是个曲面）。
告诉学生：
这个面叫做圆柱的“侧面”。
（5）引导概括：
（CAI显示）
圆锥体的表面特征：
底面是一个圆
侧面是一个曲面
教师说明：
今天我们学习的都是像这样直直的，上下一样粗细，像圆柱子一样的立体图形，我们叫它圆柱体（简称圆柱）。
下面是一个圆，上面尖尖的，叫圆锥体（简称圆锥）
小练习：
你们在日常生活中还见过哪些物体是圆柱和圆锥？
（口答）
3。
圆柱体的“高”。
CAI显示：
（1）提问：
哪个高，哪个矮，这与圆柱的什么有关呢？
（引导得出：
圆柱的高矮与圆柱相对的面之间的距离有关）
（2）追问：
怎样测量这两底面之间的距离呢？
（引导感知：
应该测量两底面圆心之间的距离）（CAI演示剖开高的过程）
（3）再问：
圆柱只有这样一条高吗？
（4）CAI验证：
得出有无数条高。
（5）讨论：
如果你要测量圆柱体的高，量什么地方最方便？
怎样测量？
方法有：
①用三角板的直角边来量；②用直尺贴着侧面来量；③把圆柱侧放在纸上来画；
……
（6）练习，请学生上机操作量出圆柱的高。
4、圆锥体的高
如何找到圆锥的高？
连接圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的高。
（三）总结
今天这节课，你学到了哪些知识？
（四）课堂练习
自主练习第1、2题。
第二课时
完成自主练习第3—6题。
第3题：
是培养学生想象力、建立空间观念的题目。
旨在为学生进一步学习圆锥的侧面积作铺垫。
练习时，可以先让学生想一想，再连线。
还可以为学生动手操作的题目，想让学生按照途中所示，找一些实物，沿着高剪开，初步认识圆柱和圆锥的侧面展开图。
第4题：
是一道操作性的题目。
练习时，可以先让学生用长方形纸卷一卷然后交流不同的卷法，得出不同的结论。
同时为后面学习侧面积作好铺垫。
第5题：
是培养学生空间想象力的题目。
课前让学生准备好长方形、半圆形、三角形和体形小旗。
练习时，让学生快速旋转，看看形成那些图形，培养学生空间图形想象能力。
第6题：
是一道解决实际问题的难度较大的选做题。
练习时，让学生明确彩带个部分与原著的高、底面直径的关系，利用圆柱的有关知识进行解答。
“课外实践”是让学生在生活中寻找圆柱形和圆锥形的物体并测量底面直径和高。
教师要引导学生掌握测量圆锥高的正确操作方法：
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；（3）竖直的量出平板与底面之间的距离；
圆柱的表面积
教学目标：
1、认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；
2、掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。
教学重难点：
1、教学重点：
推导圆柱体侧面积的计算方法。
2、教学难点：
圆柱体侧面积公式的推导过程。
教具准备：
教学课件学具袋
第一课时
（一）复习准备
师：
长方形的面积如何求？
生：
长方形面积=长×宽。
（师板书）
师又拿出正方形、圆形。
提问相同的问题。
师：
圆的面积和周长公式是什么？
给什么条件能求出圆的面积和周长？
然后把圆形贴在长方形上面。
再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。
强调计量单位。
教师借助信息窗的图片简要介绍圆柱形纸筒的生产过程，生产一个圆柱形纸筒大约需要多少纸板呢？
（二）学习新课
1、出示一个圆柱形纸筒，出示高和底面直径。
如何知道需要多少纸板才能做出一个圆柱形纸筒呢？
学生拿出准本好的圆柱形纸筒，进行操作。
小组交流，组成一个圆柱形纸筒，需要几部分。
学生：
我沿着高剪开圆柱形纸筒，发现圆柱是两个圆和一个侧面组成的。
师：
圆柱侧面图是一个长方形。
下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
讨论题目是：
a：
这个长方形与圆柱体有哪些关系？
b：
你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
然后学生汇报讨论结果。
生：
这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。
从而得出：
圆柱体侧面积=底面周长×高。
用字母公式表示为：
S侧=Ch。
圆柱的表面积怎么求呢？
生汇报讨论结果，老师板书公式：
S表=S侧＋2S圆
小结：
今天我们学习了哪些知识？
（指名回答）下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？
（三）巩固反馈
自主练习第1、2题。
第三课时
自主练习第3—12题。
第3题：
是一道解决实际问题的题目。
练习时，可以先让学生用圆柱体学具代替压路机进行演示，然后教师出示“前轮转动一周，压过的路面是什么形状的”，让学生观察得出：
压过的路面时长方形，长是圆柱体的前轮的周长，宽是前轮的高，求滚动一周压过的面积是圆柱形前轮的侧面积。
然后再让学生独立解决教材中的两个问题，最后交流。
第4题：
是灵活解决生活实际问题的题目。
解决问题的关键是明确需要求多少平方米的钢花玻璃就是求鱼缸圆柱部分的的题目。
第5题：
培养学生空间想象力的题目。
教学时，可以想让学生独立想象、选择，然后阐述和交流自己的想法。
第6题：
是圆柱侧面积和表面积的便式练习。
练习时，可先让学生尝试独立完成，然后通过交流，使学生进一步理解圆柱底面周长、高和侧面积的关系。
第7题：
教师要让学生明确球需要多少材料就是求笔筒侧面积与一个底面面积的和。
第8—10题：
是解决生活中实际问题，目的就是为了进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决实际问题的能力。
练习时，先让学生根据实际问题的特点，明确求哪些面的面积。
第11题：
是求表面积的变式练习。
练习时，需要学生先想象围城的圆柱体什么样子，它的底面周长和高是什么？
第12题：
是一道思考题。
练习时，可以根据本班的实际情况，先让学生独立完成，然后交流、反馈。
也可以让学生动手操作体验一下，然后再解答。
圆柱圆锥的体积
教学目标：
1、使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。
会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2、在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力
教学重难点：
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教具准备：
多媒体课件
第一课时
（一）复习准备
师：
同学们，拿出你们收集到的一些圆柱体和圆锥形状的盒子，你们想知道这些盒子的什么？
小组讨论交流一下。
生：
我想知道这个盒子能盛多少东西？
师：
如何忽略桶壁的厚度，求圆柱形包装盒的容积，也就是求圆柱的体积。
（二）学习新课
1、动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2、看书自学。
（1）圆柱体是怎样变成近似长方体的？
（2）切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
（3）怎样计算切拼成的长方体体积？
3、推导圆柱体积公式。
（1）讨论自学题：
圆柱体是怎样变成长方体的？
（指名叙述）再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
（教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
）
（2）动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。
（如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。
）
现在讨论自学题
（2）。
师：
这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？
什么没变？
生：
形状变了，体积大小没变。
（3）推导圆柱体积公式。
讨论：
切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
（引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。
）
小结：
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：
圆柱的体积怎样计算？
用字母公式，怎样表示？
板书：
V小结：
要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积（如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积）和高。
注意统一单位名称。
（三）巩固反馈
自主练习第1、2题。
（四）课堂总结
这节课，你学会了什么？
还有什么问题？
生：
学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
第二课时
一、圆锥体积公式的推导
如何求出圆锥形冰淇淋包装盒的容积呢？
（盒子的厚度忽略不计）
教师提供给学生一些等底等高的圆锥和圆柱。
师：
圆锥、圆柱的底面是怎样的？
[板书：
等底]
圆锥、圆柱的高是怎样的？
[板书：
等高]
师：
同学们，你认为圆锥和圆柱有怎么样的关系呢？
以小组为单位请参照课本上的试验，用等底等高的圆锥和圆柱来做实验。
把空圆锥装满米或者水，倒入空圆柱里。
师：
刚才我们用等底等高的圆锥、圆柱做实验，把空圆锥装满水（或米）倒入空圆柱里，你倒了多少次？
结果怎样？
说明了什么？
圆锥的体积公式怎样表示？
板书：
Ｖ锥＝13ｓｈ）
师：
对比圆锥、圆柱的体积公式有什么异同？
（用红色彩笔给13加深颜色）让学生齐读两遍公式。
师：
现在我们可以套用公式来解决前面的问题。
现在请同学们自己独立解答。
二、巩固练习
自主练习第7、8题。
第三课时
自主练习第9—14题。
1、第9题是综合运算用圆锥体积公式解决实际问题的题目。
练习时，要引导学生明确解题思路：
先根据底面周长求出底面半径，再求出底面积、体积，然后再求出煤的质量。
2、第12题是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。
练习时，首先要引导学生明确把橡皮泥捏成圆锥后，体积没有变化。
然后让学生找出题目中的数量关系，并列方程解答。
通过该题的练习，进一步加深学生对圆柱和圆锥体积有关知识的理解和认识，培养学生的空间观念。
3、第13题是一道灵活运用所学知识解决实际问题的题目。
练习时，可以先让学生用长方形纸卷一卷，知道有不同的卷法。
4、第14题是一道综合性比较强的题目。
练习时，要先使学生明确：
三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算，因为他们的高相等，所以只需要比较它们的底面积就可以了。
5、“聪明小屋”是一道较复杂的综合应用正方体和圆柱有关知识，解决实际问题的题目，难度是如何确定零件表面积。
回顾整理
教学目标：
使学生能完整、准确地掌握圆柱和圆锥的基本特征及各部分的名称。
使学生熟练运用圆柱的表面积以及体积和圆锥的体积。
教学重难点：
熟练运用圆柱的表面积以及体积和圆锥的体积。
教具准备：
多媒体课件
一、回顾整理
1、师：
同学们，我们学习了许多圆柱和圆锥的知识，现在让我们一起整理一下吧。
小组讨论，把课本上的表格填写完整。
图形
特征体积公式
圆柱
圆锥
2、教师巡视，然后集体订正，对表格进行补充和完善。
师：
现在我们以圆柱体体积公式推导过程为例，回顾一下研究问题的过程。
给你一个现实问题怎样球圆柱体冰淇淋盒的容积，因为冰淇淋盒很薄，可以忽略不计，也就相当于球圆柱体的体积。
根据已有的经验，可以把圆柱体看作有无数个圆摞在一起堆成的。
而圆可以看作一个近似的长方形，所以可以把圆柱体转化成一个近似的长方体。
由此归纳总结体积公式：
V=Sh这样就可以利用体积公式求出圆柱的体积，也可以解决冰淇淋盒的容积问题。
1、综合练习
第3题是一个解决与雨量器有关的现实问题。
练习时，可以先简要介绍一下雨量器的作用和构造。
雨量器的外壳只是一个底面，内部的储水瓶底部时圆柱形的。
使学生明确问题后，再解决问题。
第6题是一道综合运用正方体、圆柱、圆锥有关知识解决实际问题的题目。
练习时，可以先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的地面积等于正方体底面的内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后再计算。
第7题是一道求组合图形体积的题目。
练习时，要先使学生明确粮仓下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。
第8题是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。
练习时，要先引导学生认识到，挤出的牙膏是一个小圆柱体，他的底面积就是管口的面积.高就是挤出的牙膏的长度。
还要提醒学生注意单位美女过程要统一。
“丰收园”是以学生对话谈收获的方式对所学的基础知识、学习方法与策略、情感态度等几个方面进行反思，以进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯
第四单元啤酒生产中的数学――比例
比例的意义和基本性质
教学目标：
使学生理解比例的意义和基本性质。
教学重难点：
理解比例的意义和基本性质。
教具准备：
复习题
第一课时
一、复习
（1）师：
什么叫做比？
举例说明什么是比的前项、后项和比
值。
师在黑板上表示出来，并注明各部分名称。
（2）师：
我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？
12：
164.5:
2.710:
6:
二、新授
1、1、（屏）出示信息窗，啤酒厂生产啤酒的主要原料是大麦芽。
这是青岛啤酒厂一辆货车两天运输大麦芽的情况。
师：
这道题涉及到运输次数和运输量两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。
第一天第二天
运输次数24
运输量（吨）1632
你能提出哪些有关比的问题，并解答出来。
小组合作交流，同位互相提问题解答。
最后教师整理板书在黑板上
2：
44：
322：
1632：
：
232：
1616：
26：
32
那两个比的比值相等呢？
2：
4=16：
324：
32=2：
2：
4=16：
24：
2=32：
16
师：
像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。
然后让学生说说什么是比例式。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？
这两个比必须具备什么条件？
因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
”
学生讨论师小结：
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
（1）比较“比”和“比例”两个概念。
学生先讨论，师小结：
比是表示两个数相除，有两项；比例
是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（2）巩固练习。
判断下面两个比能否组成比例。
6：
3和12：
635：
7和45：
9
让学生说出判断的根据。
可以再把整数比写成分数的形式。
3、教学比例的性质。
（1）、教学比例各部分的名称。
师：
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比
例各部分的名称是什么？
请同学们看书自学，看看什么叫比例的项、内项、外项。
（2）、教学比例的基本性质。
师：
我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？
请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
师板书：
两个外项的积：
2×32两个内项的积：
4ד你发现了什么？
（它们的积相等）板书：
2×32=4ד是不是所有的比例都这样呢？
让学生分组讨论判断。
”最后教师总结并板书出：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
指着：
80：
2=200：
5，教师边问边改写成：
“这个比例是外项是哪两个数呢？
内项呢？
”教师指出内项和外项并交叉相乘，积相等。
3、巩固练习。
我们现在如何来判断两个比是不是成比例？
（3）做第68页自主练习第1题。
三、小结
师：
通过这节课，我们学到了什么知识？
什么是比例？
比例
的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
第二课时
自主练习题
1、第1题是对比例意义的巩固联系的题目。
练习时，可让学生独立思考，自主完成。
交流的重点是怎样根据比例的意义判断两个比是否能组成比例。
2、第3、4题是巩固比例的意义和基本性质的问题。
练习时，让学生独立完成，然后组织交流。
交流时，重点是要谈谈想的过程，可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质进行判断。
3、第5题是提供了以小组活动的巩固比例知识的练习形式。
练习时，可以先教师示范，并说明思考的方法，然后再放手学生组成小组展开练习，以巩固比例的意义和基本性质。
4、第7题是复习按比例分配知识的题目。
练习时，让学生独立完成，再交流方法。
5、第8题是对比例的意义和基本性质加深巩固的题目。
练习时，可让学生独立思考，再充分交流，总结出解决问题的方法。
第12题是一道巩固比例知识的开放题。
让学有余力的同学做。
解比例
教学目标：
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学重难点：
学会解比例的方法
教具准备：
多媒体
一、教学过程：
导入新课
什么叫做比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性
质可以做什么？
这节课我们还要继续学习有关比例的知识（板书：
解比例）
二、新课
师：
什么叫做解比例呢？
我们知道比例共有四项，如果知道
其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
1、教学例题。
出示例题1：
解比例3：
8=15：
X
让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求
哪一项。
再回答：
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？
教师板书：
3X=8×15。
“这变成了什么？
”（方程）然后让学生解出。
师：
从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数X2、教学例题2
出示例题：
解比例=。
问：
“这个比例与例1有什么不同？
”（这个比例是分数形式）
“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质变成方程来解吗？
然后让学生讨论并解出。
3、总结解比例的过程。
提问：
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
（根据比例的基本性质把比例变成方程，然后再来解答。
）
4、做第70页自主练习第10题。
学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固练习。
做自主练习的第11题。
正比例的意义
教学目标：
使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
初步渗透函数思想。
教学重难点：
培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题
教具准备：
多媒体
第一课时
一、复习（屏）
逐一出示下面的题目，学生回答。
1、已知路程和时间，怎样求速度？
板书：
=速度
2、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
板书：
3、已知总价和数量，怎样求单价？
板书：
二、导入新课
师：
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们
进一步来研究这些数量关系中一些特征，首先来研究这些数量间的正比例关系。
（板书：
正比例的意义）
三、新课
教师通过啤酒生产的话题引入，出事情景图，引导学生观察啤酒生产情况记录表。
啤酒生产情况记录表
工作时间（时）12工作总量（吨）14284256708498
问：
“表中有哪几种量？
”
“当时间是1小时，工作总量是多少？
当时间是2小时，工作总量又是多少？
师：
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。
（板书：
两种相关联的量）
“时间和工作总量是两种相关联的量，工作总量是怎样随着时间变化而变化的呢？
”
教师指着表格让学生找出时间和工作总量变化地规律。
并让学生计算出这些数据的比值。
最后师小结：
通过刚才的观察和分析，我们知道工作总量和时间是两种什么样的量？
（两种相关联的量）。
工作总量和时间这两种量的变化规律是什么呢？
（工作总量的时间的比值（工作效率）总是一定的。
）
1、教学第2个红点知识。
横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
小组合作把统计表中的信息量标在这个统计图上。
在把点连起来。
师：
从图中你发现了什么？
师小结：
通过刚才的思考和分析，我们知道正比例的图像是一条直线，能直观的反映出成正比例的两个量之间的变化规律。
2、抽象概括正比例的意义。
师：
请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：
（1）都有几种量？
（2）这两咱量有没有关系？
（3）这两种量的比值都是怎样的？
师小结：
通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特
点：
都有两种相知联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
对着两道例题教师再领学生重新回顾。
然后教师提出：
如果我们用字母X，Y表示两种相关联的量，用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？
学生回答后，教师板书：
（一定）
四、课堂练习
完成自主练习第1-3题。
第二课时
自主练习题
1、第4题是一组加深理解正比例知识的判断题。
练习时，可先让学生思考，明确思路后，再逐一解决问题。
交流时，重点让学生用正比例意义进行判断。
2、第5题是一道用抽象关系巩固正比例意义的题目。
练习时，可先让学生独立完成，然后组织交流。
交流时，可以引导学生明白根据x和y称正比例，那么比值
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