九年级上册数学圆练习题.docx

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九年级上册数学圆练习题

一、填空题

1.下列图案中，不是中心对称图形的是

2．点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点PA．1cm

B．2cm

D．3．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA?

P与⊙O的位置关系是A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定

4.如图4，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是

A.a>b>cB.a=b=cC.c>a>bD.b>c>a

5．如图，A，B，C，D为?

O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O?

O路线作匀速运动，设运动时间为t．∠APB?

y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

第5题图

A．

D．

B．C．

6.在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径的圆必定A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切

7、如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为A.

C.2

-1-

第7题图

第8题图

8、如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，?

AOB?

45?

点P在数轴上运

动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP?

x，则x的取值范围是A．O≤x≤B

．x≤C．－1≤x≤1D．x＞29.如图，AB是?

O的弦，半径OA?

2，sinA?

，则弦AB的长为

C．4

10.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程

2π2π

682π2π?

B．

A．

C．2π?

2π?

D．2π?

2π?

二选择题

11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.

第11题图

12．小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，

若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于。

13、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻。

当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。

有两种射门方式：

第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。

仅从射门角度考虑，应选择种射门方式。

14、善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中，设AE?

x，

BE?

y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直

的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？

写出你发现的不等式．

15．相切两圆的半径分别为10和4，则两圆的圆心距是

16、一个圆柱形的保温杯底面半径为3cm，高为16cm，则保温杯的侧面积为_______cm2

17.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形的中心，则∠MON＝＿＿＿＿度．

18.市园林处计划在一个半径为10m的圆形花坛中，设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉，为使每种花种植面积最大，则这三块圆形地块的半径为m．三、解答题

19．请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，

使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

第19题图

20、已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：

△ABC是等边三角形；AE?

21、如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．

试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径

r的一种方案：

①你选用的已知数是；②写出求解过程．

CE．

BEbDO

22、如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r与时间t之间的关系式为r＝1+t．

试写出点A，B之间的距离d与时间t之间的函数表达式；问点A出发后多少秒两圆相切？

23、如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：

这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，

AB?

CD?

20cm，BD?

200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请

你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？

24.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．

请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆；

1000

BCBC

探究三角形的最小覆盖圆有何规律？

请写出你所得到的结论；某地有四个村庄E，F，G，H，现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小，此中转站应建在何处？

请说明理由．

九年级数学第二十四章圆测试题

时间：

45分钟分数：

100分

一、选择题

1、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b，则此圆的半径为

A、a?

ba?

bB、C、D、a?

b或a?

b或2222

2、如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是

A、B、C、D、8

3、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为

A、40°B、80°C、160°D、120°

4、如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为

A、20°B、40°C、50°D、70°

图24—A—

1图24—A—

图24—A—

5、如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为

A、12个单位B、10个单位C、1个单位D、15个单位

6、如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于

A、80°B、50°C、40°D、30°

7、如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为

A、B、C、D、10

8、若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是

A、6mB、6?

mC、12mD、12?

9、如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经

过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是

A、16πB、36πC、52πD、81π

10、已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为

A、2222图24—A—

1012B、C、D、35

11、如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、

C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路

径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为

图24—A—7

二、填空题

12、如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠

13、如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。

图24—A—图24—A—

10图24—A—

14、已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。

15、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是

216、扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm，则扇形的半径为cm。

17、如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：

3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。

18、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。

19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。

20、已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。

21、如图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧

AC的中点，OE交弦AC于点D。

若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。

图24—A—

三、作图题

22、如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴.

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面,求圆锥的底面积.

图24—A—12

四、解答题

23、如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：

AB=CD。

图24—A—

24、如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为?

cm，求线段AB的长。

83图24—A—

25、已知：

△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是：

①；②；③。

如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：

EF是⊙O的切线。

图24—A—15图24—A—16

九年级数学第二十四章圆测试题

时间：

45分钟分数：

100分

一、选择题

1、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是

A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外D、不能确定

2、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为

A、9cmB、6cmC、3cmD、41cm

3、在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数为

A、40°B、50°C、65°

D、80°图24—B—

1图24—B—

图24—B—

4、如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为

A、B、C、D、3

5、如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则A1B1的值为AB

A、2311B、C、D、323

6、如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是，则圆心M的坐标是

A、B、C、D、2

7、已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为

A、3cmB、3cmC、4cmD、6cm

8、如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是

A、B、C、D、5

9、如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上

且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个

等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是

图24—B—A、P1PD、不能确定

10、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是

二、填空题

⌒⌒，∠A=25°，则∠11、如图24—B—6，AB是⊙O的直径，BC=BD

12、如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则cm.

图24—B—

10图24—B—

图24—B—

13、如图24—B—8，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC⌒⌒与BC弧长的大小关系是。

14、如图24—B—9，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.

⌒

15、如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD上，则∠

16、如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切。

图24—B—

1图24—B—

11图24—B—

1图24—B—

17、如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于cm。

18、如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，。

19、如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是。

20、如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。

三、作图题

21、如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。

图24—B—16

圆练习题

一、填空题

1.下列图案中，不是中心对称图形的是

2．点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点PA．1cm

B．2cm

D．3．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA?

P与⊙O的位置关系是A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定

4.如图4，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是

A.a>b>cB.a=b=cC.c>a>bD.b>c>a

5．如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O?

O路线作匀速运动，设运动时间为t．∠APB?

y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

第5题图

A．

D．

B．C．

6.在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径的圆必定A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切

7、如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为A.

C.2

-1-

第7题图

第8题图

8、如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，?

AOB?

45?

点P在数轴上运

动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP?

x，则x的取值范围是A．O≤x≤B

．x≤C．－1≤x≤1D．x＞29.如图，AB是

O的弦，半径OA?

2，sinA?

，则弦AB的长为

C．4

2π2π

682π2π?

B．

A．

C．2π?

2π?

D．2π?

2π?

二选择题

11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.

第11题图

12．小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，

若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于。

13、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻。

当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。

有两种射门方式：

第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。

仅从射门角度考虑，应选择种射门方式。

x，

BE?

y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直

的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？

写出你发现的不等式．

15．相切两圆的半径分别为10和4，则两圆的圆心距是

16、一个圆柱形的保温杯底面半径为3cm，高为16cm，则保温杯的侧面积为_______cm2

17.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形的中心，则∠MON＝＿＿＿＿度．

19．请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，

使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

第19题图

20、已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：

△ABC是等边三角形；AE?

21、如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．

试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径

r的一种方案：

①你选用的已知数是；②写出求解过程．

CE．

BEbDO

试写出点A，B之间的距离d与时间t之间的函数表达式；问点A出发后多少秒两圆相切？

23、如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：

这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，

AB?

CD?

20cm，BD?

200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请

你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？

24.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．

请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆；

1000

CBC

探究三角形的最小覆盖圆有何规律？

请说明理由．

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