六年级数学A班圆柱体表面积.docx
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六年级数学A班圆柱体表面积
博研文化学校六年级数学A班圆柱体的表面积2012年3月4日
任务一:
姓名
例1:
一只没有盖的圆柱形铁皮水桶,高6.28分米,将它的侧面积展开,正好是正方形。
做这个水桶至少用多少铁皮?
训练一:
1、一只没有盖的圆柱体铁皮水桶,高9.42分米,将它的侧面展开,正好是正方形,做这个水桶至少要多少铁皮?
2、一个圆柱体,它的侧面积是94.2平方厘米,高为5厘米,求圆柱体的底面积是多少。
3、做一只直径6分米,高8分米的铁皮水桶(没有盖),至少要多少平方分米的铁皮?
任务二:
例2:
用一张长25.12厘米的长方形纸板制成一个圆柱体,圆柱体的表面积是351.68平方厘米。
求长方形纸板的宽是多少?
练习二:
1、一张长18.84厘米的长方形纸板制成一个圆柱体,圆柱体的表面积是150.72平方厘米,求长方形纸板的宽是多少。
2、一个圆柱体的侧面积是188.4分米,底面半径是2分米,这个圆柱体的高是多少?
3、做一个有盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是8分米,高是直径的1
倍,做这个水桶大约用铁皮多少平方分米?
任务三:
例3:
把一根圆柱形木材对半锯开,求这半根木材的表面积。
(单位:
厘米)
宽:
12厘米
长:
30厘米
训练三:
1、把一根圆柱形木材对半锯开,求这半根圆柱形木材的表面积。
(单位:
厘米)
宽:
16厘米
长:
40厘米
2、把一根长2米,底面直径为4分米的圆柱形钢材锯成5段,表面积增加了多少平方分米?
3、把直径为20厘米,高为50厘米的圆柱形木材,按底面“+”字形剖成相等的四部分,它的表面积是多少?
任务四:
例4:
八个同样大小的正方体,粘成一个大正方体,原来八个小正方体表面积之和与大正方体表面积之比是()。
A、1:
1B、4:
3C、2:
1D、3:
1
训练四:
1、
(1)用5个棱长是1厘米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的表面积是。
(2)一个正方体,如果它的高减少2厘米,表面积就减少24平方厘米,原正方体的表面积是平方厘米。
2、
(1)一个棱长为a的正方体,如果截成两个长方体,这两个长方体的表面积一共是。
(2)一个正方体和一个长方体拼在一起,组成新的长方体,新的长方体的表面积比原长方体的表面积增加30平方厘米,正方体的表面积是平方厘米。
3、
(1)一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后,所剩下的长方体体积是75立方厘米,则原长方体最长的棱长为厘米。
(2)一个长方体,它的高和宽相等,若把长去掉2.5厘米,就成为表面积为150平方厘米的正方体,长方体的长是宽的倍。
博研文化学校六年级数学A班圆柱体、圆锥体的体积2012年3月10日
圆柱体的表面积:
任务一:
姓名
例1:
将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米、0.5米的3个圆柱组成一个物体,求这个物体的表面积。
训练一:
启发收获
1、一个底面直径是6厘米,高为8厘米的圆柱体,叠在底面直径是12厘米、高是12厘米的圆柱体上,求这个物体的表面积。
2、在长是20厘米,宽是15厘米,高是8厘米的长方体上,叠了一个底面直径是10厘米,高是8厘米的圆柱体,求这个物体的表面积。
3、一个直圆柱,它的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形。
如果沿圆柱的底面切割成两个半圆柱,表面积增加了多少?
圆柱体的体积:
任务二:
例2.一个圆柱体的高是8厘米。
侧面积是251.2平方厘米,它的体积是多少?
训练二:
启发收获
1、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米,底面半径是4厘米,它的体积是多少?
2、一个圆柱体的高是31.4厘米,它的侧面展开图是一个正方形,求这个圆柱体的体积是多少立方厘米。
3、有一圆柱体钢材,它的高是1.5米,它的侧面积是14.13平方米,这个圆柱体钢材的重量是多少吨?
(每立方米钢重7.8吨)
任务三:
一根长1.2米的圆柱体铁棒,把它锯成4段,表面积增加了1.68平方米,这根铁棒的体积是多少立方米?
训练三:
启发收获
1、把长1.5米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了96平方分米,这根圆柱形钢材的体积是多少立方分米?
2、把一根长3米的长方体木料,沿着直截面平均截成了6段,表面积增加了12平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?
3、有一个高为10厘米的圆柱体,将它的高减少2厘米后,得到的圆柱体的表面积就减少12.56平方厘米,求原来圆柱体的体积是多少。
博研文化学校六年级数学A班圆柱体、圆锥体的体积2010年3月12日
任务一:
姓名
例1、有一块正方体的木料,它的棱长是6分米。
要把这块木料加工成一个最大的圆柱体,底面直径等于正方体的棱长,最大圆柱体的高也等于正方体的棱长。
求加工成的最大圆柱体的体积。
训练一:
启发收获
1、有一块正方体的木料,它的棱长为4分米。
把这块木料加工成最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方分米?
2、将一个正方体木块切削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体体积是1256立方厘米。
问原来正方体的体积是多少立方厘米。
3、一个正方体纸盒中恰好能放一个体积为628立方厘米的圆柱体。
纸盒的容积有多大?
任务二:
例2、用直径为20厘米的圆柱形铁块,锻造成长、宽、高分别是30厘米、20厘米、5厘米的长方体铁块,这个圆柱形铁块有多长?
训练二:
启发收获
1、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长为5厘米的正方体铅块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体底面直径是10厘米,高是多少厘米?
2、把一个底面积是125.6平方厘米,高是18厘米的圆锥体,熔铸成长和宽分别是10厘米和8厘米的长方体,求这个长方体的高是多少厘米。
3、一块长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体钢锭和一块棱长为4厘米的正方体钢锭,熔铸成底面直径为12厘米的圆锥体,这个圆锥体的高约是多少厘米?
(保留整厘米)
任务三:
将一个底面直径为10厘米的金属圆锥体,全部浸没在直径为40厘米的圆柱形玻璃水杯中。
这时水杯中水面比原来升高1.5厘米,问这个金属圆锥体的高是多少。
(
取3.14)
训练三:
启发收获
1、在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材。
当钢材从水桶中取出后,桶里水面下降5厘米。
问:
这段钢材有多长?
它的重量是多少千克?
(钢材每立方厘米重7.8克,得数四舍五入保留整位数)
2、一个底面周长为12.56厘米的量杯中装有水,当把一块矿石浸没在水中时,水面由原来的10厘米上升到15厘米,这块矿石的体积是多少?
3、在长方体容器内装有水,已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米,宽为9厘米,现在把一个小圆柱体和一个圆锥体放入容器内,水面就升高2厘米。
又已知放入容器后圆锥体和圆柱体面全部浸没水中,如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等,求圆柱体和圆锥体的体积。
4、一个零件,上面是圆锥形,下面是圆柱形,它们的底面半径都是1厘米,它们的高都是3厘米,求这个零件的体积。
5、一底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水,水里放着一个底面直径为6厘米,高为10厘米的圆锥形铅锤(铅锤全部浸没在水里)。
当取出铅锤后,杯里的水会下降多少厘米?
任务二:
列方程解应用题
1、小明今年9岁,父亲39岁,再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍?
2、小红的父亲比母亲大4岁,再过7年,父亲和母亲的年龄和是90岁,现在小红的父亲、母亲各是多少岁?
3、甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,甲仓每天存入4吨粮食,乙仓每天存入9吨粮食,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍?
4、有两支香,第一支长34厘米。
第二支长18厘米。
同时点燃后,都是平均每分钟燃掉2厘米,多少分钟后第一支香的长度是第二支香长度的3倍?
5甲数是乙数的6倍,若两数各增加30,则甲数是乙数的3倍,求甲、乙两数。
6、第一车间人数是第二车间工人数的3倍,如果从第一车间调20名工人去第二车间,则两个车间人数相等,求原来第二车间有多少人?
7、学校图书室将一批图书借给各班同学阅读,如果每班50本,最后分到的一个班只能借到45本;如果每班45本,还余下95本,这批图书有多少本?
8、有一叠书分给几名同学,如果其中三名学生每人得4本,其余每人得3本,则多9本;如果其中一名同学得3本,其余每人得5本,则正好分完。
那么学生有多少人?
书有多少本?
9、一批汽车装若干吨或,如果每辆装3.5吨,就多了2吨货运不了;如果每辆装4吨,则可以再装其他货1吨。
这批货有多少吨?
4、幼儿园给小朋友分糖,每人5块就多出13块,每人6块还少7块,问:
有几名小朋友和多少块糖?
练习四
1、三个数的和是112,甲数是乙数的5倍,丙数比甲数多35,这三个数各是多少?
2、有甲、乙、丙三个数,乙数是甲数的6倍,丙数比乙数少2,且三数之间和是102,求此三数.
3、某工厂三个车间共有180人,第二车间人数比第一车间人数的3倍还多1人,第三车间人数比第一车间人数的一半还少1人,三个车间各有多少人?
4、某工厂将875元奖金分给有创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多250元,第二名比第三名多125元,三名优秀工人各有多少元?
练习五
1、某班46名同学去划船,一共乘坐10只船,大船坐6人,小船坐4人,全部坐满,问:
大船和小船各有几只?
2、有两个水池共水40吨,若甲池注进4吨,乙池放出8吨,这时甲池蓄水吨数与乙池蓄水吨数相等。
两个水池原来各水多少吨?
3、哥哥的零花钱是妹妹的1.5倍,哥哥给妹妹4元,妈妈又给妹妹5元,这时哥哥比妹妹多8元,原来哥哥、妹妹各有多少元?
4、六年级有甲、乙两个班,加班有56人,乙班有30人,从甲班调几人到乙班能使乙班人数比甲班人数的2倍少10人?
博研文化学校六年级数学A班圆柱、圆锥巩固题2011年3月19日姓名
一、判断题
(1)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“地面积乘高”来计算。
()
(2)圆柱的侧面积等于地面积乘高。
()
(3)一个物体上下两个面是圆,这个物体是圆柱。
()
(4)把楼房中的圆柱涂上油漆,油漆的面积是这个圆柱的侧面积。
()
(5)棱长为6cm的正方体,它的表面积和体积相等。
()
(6)圆柱的表面积指的是侧面和两个底面的面积和。
()
二、选择题
1、做一个无盖的圆柱形水桶,需要的铁皮的面积是()
①侧面积+一个底面积②侧面积+两个底面积③(侧面积+底面积额)×2
2、一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是()平方厘米。
①400②12.56③125.6④1256
3、求一个水桶可以装多少升水,是求水桶的()①侧面积②表面积③体积④容积
4、把两张长都是5分米,宽是4分米的长方形纸卷成两个不同的圆柱体,甲的底面积周长是4分米,高时5分米,乙的底面周长是5分米,高是4分米,则()
①甲的体积大②乙的体积大③一样大无法比较
5、一个圆柱形水桶,底面积直径是40厘米,高是50厘米,水桶的()大约是62.8立方分米。
①体积②容积③表面积④底面面积
6、要制造一个能盛油250立方米的圆柱形的储油罐,应该选择的数据是()
①r=10米,h=5米②r=8米,h=2.5③r=5,h=3.2④r=10米,h=10米
1、横截面直径为2厘米的一根钢筋,横截成两段后,表面积德和为75.36平方厘米,原来这根钢筋的体积是多少立方厘米?
2、将一个圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高3厘米,求圆柱体的体积。
3、有一个高8厘米,容积50立方厘米的圆柱体容器中装满了水,现把一个16厘米长的圆柱体小棒垂直放入,使小棒的底面和容器的底面重合,这时一部分水从容器中溢出。
当把小棒从容器中取走后,容器中水的高度只有6厘米,求小棒的体积。
4、一根圆柱形的火腿肠,底面直径3厘米,高15厘米。
把它沿着上下底面圆心的连线切开后,它的表面积增加了多少?
如果一定把它从正中横切成两个相同的小圆柱,它的表面积增加了多少?
5、把一段40厘米长的圆柱形木头沿着其底面直径锯开,所得两部分的表面积之和比原来的木头的表面积增加了800平方厘米,求原来这段木头表面积。
6、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米,圆锥的高是圆柱的高的2倍,圆锥的底面积是圆柱底面积的
,求圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米?
7、一个圆锥形容器高18厘米,容器内装满了水,如果将这些水倒入底面直径相同德圆柱形容器内,液面的高将是多少?
8、小强做了一个底面直径10厘米,高50厘米的圆柱形容器,小明做了一个底面直径10厘米,高也是10厘米的圆锥形容器。
小明对小强说:
“不用试,用我的容器装满水倒入你的容器中,要用15次才能将你的容器倒满。
”小明说的对吗?
为什么?
9、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形的高相等,把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内,水深比容器的
低1.5厘米,圆柱形容器深多少厘米?
10.一个圆柱体,已知高每增加1厘米,它的侧面积就增加31.4平方厘米,如果高是16厘米,则它的体积是多少立方厘米?
11、一个圆锥形沙堆,底面半径1米,高4.5分米,用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面,可以铺几米?