高考物理二轮复习专题能力训练12 电磁感应及综合运用.docx
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高考物理二轮复习专题能力训练12电磁感应及综合运用
专题能力训练12 电磁感应及综合应用
一、单项选择题
1.如图所示,边长为a的导线框abcd处于磁感应强度为B0的匀强磁场中,bc边与磁场右边界重合。
现发生以下两个过程:
一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动;二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。
若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等,则磁感应强度随时间的变化率为（）
2.如图所示,在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd。
t=0时刻,线框在水平外力的作用下,从静止开始向右做匀加速直线运动,bc边刚进入磁场的时刻为t1,ad边刚进入磁场的时刻为t2,设线框中产生的感应电流的大小为I,ad边两端电压大小为U,水平拉力大小为F,则下列I、U、F随运动时间t变化关系图象正确的是（）
3.（2017·湖南株洲期末）用导线绕一圆环,环内有一用同样导线折成的内接正方形线框,圆环与线框彼此绝缘,如图所示。
把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里。
当磁场均匀减小时（）
A.圆环和线框中的电流方向都为顺时针
B.圆环和线框中的电流方向都为逆时针
C.圆环和线框中的电流大小之比为1∶2
D.圆环和线框中的电流大小比为2∶1
4.（2017新课标Ⅲ）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。
金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。
现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（）
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
5．（2017江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。
圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（）
（A）1:
1（B）1:
2
（C）1:
4（D）4:
1
6.（2017全国Ⅰ）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌，为了有效隔离外界震动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方案是（）
7．（2017北京）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。
实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。
下列说法正确的是（）
A．图1中，A1与L1的电阻值相同
B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
8.小明有一个磁浮玩具,其原理是利用电磁铁产生磁性,让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来,其构造如图所示。
若图中电源的电压固定,可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置,则下列叙述正确的是（）
A.电路中的电源必须是交流电源
B.电路中的a端点须连接直流电源的负极
C.若增加环绕软铁的线圈匝数,可增加玩偶飘浮的最大高度
D.若将可变电阻的电阻值调大,可增加玩偶飘浮的最大高度
9.如图甲所示,正三角形导线框abc固定在磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。
t=0时刻磁场方向垂直纸面向里,在0~4s的时间内,线框ab边所受到的安培力F随时间t变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的（）
10.（2017·湖北重点中学联考）如图所示,足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,两导轨的平面与水平方向的夹角为θ。
在导轨的最上端M、P之间接有电阻R,不计其他电阻。
导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨,当没有磁场时,ab棒上升的最大高度为hmax;若存在垂直导轨平面的匀强磁场时,ab棒上升的最大高度为h。
在两次运动过程中ab棒都与导轨保持垂直,且初速度都相等。
则下列说法正确的是（）
A.两次上升的最大高度有hmaxB.有磁场时ab棒所受合力的功大于无磁场时合力的功
C.有磁场时,电阻R产生的焦耳热为
D.有磁场时,ab棒上升过程的最小加速度为gsinθ
二、不定项选择题
11.（2017新课标Ⅱ）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。
边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。
已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。
线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。
下列说法正确的是（）
A．磁感应强度的大小为0.5T
B．导线框运动的速度的大小为0.5m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N
12．（2017天津卷3）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。
金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（）
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
13．（2017海南）（多选）如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。
若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（）
A．始终减小
B．始终不变
C．始终增加
D．先减小后增加
14.如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域,MN和M'N'是匀强磁场区域的水平边界,边界的间距为s,并与线框的bc边平行,磁场方向与线框平面垂直。
现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）。
已知金属线框的边长为l（l（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件,以下说法正确的是（）
A.t2是线框全部进入磁场瞬间,t4是线框全部离开磁场瞬间
B.从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止,感应电流所做的功为mgs
C.v1的大小可能为
D.线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经线框横截面的电荷量多
15.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域。
区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边,MP、PG均为l。
一个质量为m、电阻为R、边长也为l的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,下滑过程中ab边始终与斜面底边平行。
t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域,此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动;t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置,此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。
重力加速度为g,下列说法中正确的是（）
A.当ab边刚越过PQ时,导线框加速度大小为a=gsinθ
B.导线框两次匀速直线运动的速度v1∶v2=4∶1
C.从t1到t2的过程中,导线框克服安培力做功的大小等于机械能的减少量
D.从t1到t2的过程中,有
机械能转化为电能
三、非选择题
16.如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平台面,一轻质弹簧左端固定、右端连接着质量m0=2kg的小物块A。
装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑连接。
传送带始终以u=2m/s的速率逆时针转动。
装置的右边是一光滑曲面,质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面高h=1.0m处由静止释放。
已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,l=1.0m。
设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态,g取10m/s2。
（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小;
（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上?
（3）如果物块A、B每次碰撞后,物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当它们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。
17.（2017·天津理综）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。
电磁轨道炮示意图如图所示,图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。
两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。
炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。
首先开关S接1,使电容器完全充电。
然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）,MN开始向右加速运动。
当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。
求:
（1）磁场的方向;
（2）MN刚开始运动时加速度a的大小;
（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。
18．（2017海南）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，轨间距为l，左端连有阻值为R的电阻。
一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域。
已知金属杆以速度v0向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零。
金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。
除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计。
求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率。
19．（2017江苏卷）如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：
（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；
（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.
20．（2016全国卷Ⅱ）如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。
杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。
重力加速度大小为g。
求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值。
21.（2016全国卷Ⅰ）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。
两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。
右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。
求
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小。
22．（2016全国卷Ⅲ）如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。
某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。
金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。
求：
（1）在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
（2）在时刻t（t>t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
参考答案
1.B 2.C 3.A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
图均无此现象，故错误。
7.【答案】C
8.C 9.A 10.D
11.【答案】BC
【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的E-t图像中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答.此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图像中获取信息的能力.
12.【答案】D
【名师点睛】本题应从电磁感应现象入手，熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律。
13.【答案】CD
【解析】导线框开始做自由落体运动，ab边以一定的速度进入磁场，ab边切割磁场产生感应电流，根据左手定则可知ab边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先减速后加速运动，故A错误、D正确；当ab边进入磁场后安培力等于重力时，线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速后加速运动，故A错误；当ab边进入磁场后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速增大的加速运动，故加速运动，故C正确；
14.AC
15.BC
16.答案
（1）4m/s
（2）不能 （3）
m/s
解析
（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0,由机械能守恒知
mgh=
①
v0=
②
设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a
μmg=ma③
设物块B通过传送带后运动速度大小为v,有
v2-
=-2al④
结合②③④式解得v=4m/s
由于v>u=2m/s,所以v=4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小。
（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为v'、v1,取向右为正方向,由弹性碰撞知
-mv=mv1+m0v'
mv2=
m0v'2
解得v1=v=m/s
即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动
设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l',则
0-
=-2al'
l'=m<1m
所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上。
（3）当物块B在传送带上向右运动的速度为零后,将会沿传送带向左加速。
可以判断,物块B运动到左边台面时的速度大小为v1,继而与物块A发生第二次碰撞。
设第二次碰撞后物块B速度大小为v2,同上计算可知v2=v1=2v
物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞……,碰撞后物块B的速度大小依次为
v3=v2=3v,v4=v3=4v,…
则第n次碰撞后物块B的速度大小为
vn=nv
vn=
m/s。
17.答案
（1）垂直于导轨平面向下
（2）
（3）
解析
（1）由题意可知,MN所受安培力可以使其水平向右运动,故安培力方向为水平向右,而MN中的电流方向为从M到N,因此,根据左手定则可判断磁场方向为垂直于导轨平面向下。
（2）电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S接2时,电容器放电,设刚放电时流经MN的电流为I,有
I=
①
设MN受到的安培力为F,有
F=IlB②
由牛顿第二定律,有
F=ma③
联立①②③式得
a=
。
④
（3）当电容器充电完毕时,设电容器上电荷量为Q0,有
Q0=CE⑤
开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值vmax时,设MN上的感应电动势为E',有
E'=Blvmax⑥
依题意有
E'=
⑦
设在此过程中MN的平均电流为,MN上受到的平均安培力为,有
lB⑧
由动量定理,有
Δt=mvmax-0⑨
又Δt=Q0-Q⑩
联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
Q=
。
18.【答案】
．
设导体棒在中间的位置时的速度为v，由运动学公式有：
v2﹣v02=2ax中
解得：
v=
则导体棒运动到中间位置时，所受到的安培力为：
F=BIl=
；
导体棒电流的功率为：
P=I2R=
；
19.【答案】
（1）
（2）
（3）
【名师点睛】本题的关键在于导体切割磁感线产生电动势E=Blv，切割的速度（v）是导体与磁场的相对速度，分析这类问题，通常是先电后力，再功能。
20.【答案】
（1）Blt0（
－μg）
（2）
21.【答案】
（1）mg（sinθ－3μcosθ）
（2）（sinθ－3μcosθ）
22.【答案】
（1）
（2）B0lv0（t－t0）＋kSt （B0lv0＋kS）
匀强磁场穿过回路的磁通量为
Φ′＝B0ls⑩
回路的总磁通量为
Φt＝Φ＋Φ′⑪
其中Φ＝B1S＝ktS⑫
由⑨⑩⑪⑫式得，在时刻t（t>t0），穿过回路的总磁通量为Φt＝B0lv0（t－t0）＋kSt⑬
在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt为
ΔΦt＝（B0lv0＋kS）Δt⑭
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为
Et＝
⑮
由欧姆定律得
I＝
⑯
联立⑦⑧⑭⑮⑯式得
F＝（B0lv0＋kS）
⑯
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