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等效平衡同名3738

等效平衡（同名3738）

等效平衡

一、等效平衡概念

化学平衡状态与条件息息相关，而与建立平衡的途径无关。

对于同一可逆反应，在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，以不同投料方式（即从正反应、逆反应或从中间状态开始）进行反应，只要达到平衡时相同组分在各混合物中的百分数（体积、物质的量或质量分数）相等，这样的化学平衡即互称为等效平衡。

切记的是组分的百分数相同，包括体积分数、物质的量分数或质量百分数，而不仅仅是指浓度相同，因为同一组分百分数相同时其浓度不一定相等。

二、等效平衡规律

规律Ⅰ：

恒温恒容条件下

1.恒温恒容时，对一般的可逆反应，不同的投料方式如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时，反应物（或生成物）中同一组分的物质的量完全相同，则互为等效平衡。

此时一般不考虑反应本身的特点，计算的关键是换算到同一边后各组分要完全相同。

【范例1】定温定容下，可逆反应N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）按下列四种不同投料方式达到平衡后，N2的体积分数都相等，请填写下面的空格。

N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）平衡时n（NH3）/mol

起始量（投料1）/mol：

1　30a

等效于（投料2）/mol：

等效于（投料3）/mol：

4/3

等效于（投料4）/mol：

abc

a、b、c取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）：

、。

【解答】换算的基本思路是：

将最初的投料方式看成起始量，其它的投料方式看成由起始量经过反应而得来。

即根据已知的一个量求出各组分消耗或生成的量，然后由起始量减去消耗的量或加上生成的量，就可得到其它投料方式中各组分的值。

N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）平衡时n（NH3）/mol

起始量（投料1）/mol：

1　30a

等效于（投料2）/mol：

0x1y1n1（平）

等效于/mol：

0＋y1/2x1＋3y1/20

等效于（投料3）/mol：

x2y2

1＋y/20

等效于（投料4）/mol：

abc

等效于/mol：

a＋c/2b＋c/20

根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同，得

，x＝

；平衡时：

，得n1（平）＝a/2

，y＝2；平衡时：

，得n2（平）＝a

a、b、c取值必须满足的一般条件是：

，得b＝2a＋c/2

②最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时。

【范例3】定温定容下，可逆反应H2（g）+I2（g）

2HI（g）按下列四种不同投料方式达到平衡后，H2的体积分数都相等，请填写下面的空格。

H2（g）+I2（g）

2HI（g）平衡时n（HI）/mol

起始量（投料1）/mol：

110a

等效于（投料2）/mol：

等效于（投料3）/mol：

1.5

等效于（投料4）/mol：

【解答】H2（g）+I2（g）

2HI（g）平衡时n（HI）/mol

起始量（投料1）/mol：

110a

等效于（投料2）/mol：

0x1y1n1（平）

等效于/mol：

0＋y1/2x1＋y1/20

等效于（投料3）/mol：

x21.5y2n2（平）

等效于/mol：

x2＋y2/21.5＋y2/20

等效于（投料4）/mol：

x3y31n3（平）

等效于/mol：

x3＋1/2y3＋1/20

根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同，得

，得x1＝0，y1≥0，平衡时：

，n1（平）＝

，得x2＝1.5，y2≥0，平衡时：

，得n2（平）＝

，得x3＝y3≥0，平衡时：

，得n3（平）＝

由上述讨论可知，最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时，各投料方式中的结果都是唯一值，而如果最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时，各投料方式中的结果不一定是唯一值。

【范例4】在恒容的密闭容器中，充入2molA和1molB的气体后发生反应：

2A（g）+B（g）

xC（g）。

达到平衡后，C的体积分数为W％；若维持容器体积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质的量，达到平衡后，C的体积分数仍为W％。

则x值可能为（）

A1B2C3D4

【解答】此题关键是分析要全面。

若反应前后体积不相等，则两种投料方式换算到同一边后各组分应完全相同（即恒温恒容时一般可逆反应的等效平衡换算）：

2A（g）+B（g）

xC（g）

起始量/mol：

210

等效于/mol：

0.60.31.4

等效于/mol：

0.6＋1.4×

0.3＋1.4×

0.6＋1.4×

＝2，0.3＋1.4×

＝1，得x＝2

若反应前后气体体积不变（即ｘ＝3），等效平衡只需要两种投料方式换算到同一边后各组分比例相同即可（恒温恒容时分子总数不变的可逆反应的等效平衡换算）。

而1.4molＣ换算到反应物后，Ａ与Ｂ的物质的量之比为

，与起始量的投料比相同，故x＝3成立。

选BC。

规律Ⅱ：

恒温恒压条件下：

在恒温恒压时，可逆反应以不同的投料方式进行反应，如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时，只要反应物（或生成物）中各组分的物质的量的比例相同，即互为等效平衡。

此时计算的关键是换算到一边后只需比例相同即可，并对反应特点没有要求。

在具体分析中亦有两种情况需要注意：

1.最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时。

【范例5】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定的温度和压强，进行以下反应：

N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）。

已知加入1molN2和4molH2时，达到平衡后生成amol，在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。

请填写下面的空格。

N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）平衡时n（NH3）/mol

起始量（投料1）/mol：

140a

等效于（投料2）/mol：

1.560

等效于（投料3）/mol：

10.5a

等效于（投料4）/mol：

mg（g≥4m）

【解答】N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）平衡时n（NH3）/mol

起始量（投料1）/mol：

140a

等效于（投料2）/mol：

1.560n1（平）

等效于（投料3）/mol：

xy10.5a

等效于/mol：

x＋1/2y＋3/20

等效于（投料4）/mol：

mg（g≥4m）zn2（平）

等效于/mol：

m＋z/2g＋3z/20

根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同，得

，得n1（平）＝1.5a

，

，得x＝0，y＝0.5

，得z＝2（g－4m），平衡时：

，得n2（平）＝（g－3m）a

2.最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时。

【范例6】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定的温度和压强，进行以下反应：

N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）。

已知加入1molN2和3molH2时，达到平衡后生成amol，在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。

请填写下面的空格。

N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）平衡时n（NH3）/mol

起始量（投料1）/mol：

130a

等效于（投料2）/mol：

等效于（投料3）/mol：

等效于（投料4）/mol：

abc

a、b、c取值要满足的条件是：

【解答】N2（g）+3H2（g）

2NH3（g）平衡时n（NH3）/mol

起始量（投料1）/mol：

130a

等效于（投料2）/mol：

26xn1（平）

等效于/mol：

2＋x/26＋3x/20

等效于（投料3）/mol：

yz1n2（平）

等效于/mol：

y＋1/2z＋3/20

等效于（投料4）/mol：

mnqn3（平）

等效于/mol：

m＋q/2n＋3q/20

根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同，得

，得x≥0，平衡时：

，得n1（平）＝

，得z＝3y，y≥0，平衡时：

，得n2（平）＝

，得n＝3m，m≥0，q≥0，平衡时：

，得n3（平）＝

a、b、c取值要满足的条件是：

n＝3m，m≥0，q≥0。

【范例7】（2003年江苏卷）Ⅰ:

恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：

A（g）+B（g）

C（g）

（1）若开始时放入1molA和1molB，达到平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为mol

（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol

（3）若开始时放入xmolA、2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x＝mol，y＝mol。

平衡时，B的物质的量。

甲：

大于2mol乙：

等于2mol

丙：

小于2mol丁：

可能大于、等于或小于2mol

做出此判断的理由是

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次达到平衡后C的物质的量分数是。

Ⅱ：

若维持温度不变，在一个与（Ⅰ）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。

将b与

（1）小题中的a进行比较。

甲：

a＜b乙：

a＞b

丙：

a＝b丁：

不能比较a和b的大小

做出此判断的理由是。

【解析】恒温恒压下：

　　　　A（g）+B（g）

C（g）平衡时n（C）/mol

起始量（投料1）/mol：

110a

等效于（投料2）/mol：

330x

（1）根据方程式可算出n（A）＝（1－a）。

（2）恒温恒压时与

（1）为等效平衡。

设平衡时生成C的物质的量为xmol，根据

，得x＝3a。

（3）A（g）+B（g）

C（g）平衡时n（C）/mol

起始量（投料3）/mol：

x213a

等效于/mol：

x＋12＋103a

等效于（投料2）/mol：

3303a

平衡时3－3a3－3a3a

故x＋1＝3，x＝2。

平衡时A的物质的量y＝3－3a，B的物质的量也为3－3a，由于不知道a的大小，所以无法判断3－3a与2的大小关系，故选丁。

（4）恒温恒压时再投入3molC，换算至反应物后各组分的比值没变，与前面的

（1）、

（2）、（3）都互为等效平衡，C的物质的量分数不变，即可用最简洁的

（1）中投料方式计算C的物质的量分数：

（5）起始量A、B的物质的量虽与

（1）中相同，但

（1）是恒压情况，该反应又是体积缩小的反应，随着反应进行容器的容积必然缩小。

而本小题是恒温恒容，反应进行后容器中的压强必然小于

（1）小题容器中压强，有利于逆向反应，故反应达到平衡后b＜a，选乙。

从以上的讨论可以看出，等效平衡规律比较烦琐，因此是高考中的一个难点。

准确掌握的关键一是看反应的条件,即是恒温恒容还是恒温恒压；二是看该条件下的可逆反应前后气体分子数有无变化；三是看投料方式与化学计量数是否一致。

计算等式的确立只有两种方式：

一是换算到同一边后各组分物质的量与起始量相同，二是换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同。

理清这种思路，即可突破平衡规律的难点。

等效平衡习题

【基础题】

选择题只有一个正确选项

1、在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中，在催化剂存在下发生反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g），当反应达到平衡时，反应混合物中SO3的体积分数为91%，现维持容器内温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量，若达到平衡时，SO3的体积分数仍为91%，则a、b、c的值可以是下列各组中的（）

A、2、1、2B、0、0、1C、1、0.5、1D、1、0.5、2

2、在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应：

2A（g）+B（g）3C（g）+D（g），达到平衡时C的浓度为Wmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为Wmol/L的是（）

A、4molA+2molBB、3molC+1molD+1molB

C、3molC+1molDD、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD

3、在一定温度下，向密闭容器中充入1.0molN2和3.0molH2，反应达到平衡时测得NH3的物质的量为0.6mol。

若在该容器中开始时充入2.0molN2和6.0molH2，则平衡时NH3的物质的量为

若为定容容器，n（NH3）=1.2mol

若为定容容器，n（NH3）>1.2mol

若为定压容器，n（NH3）=1.2mol

若为定压容器，n（NH3）<1.2mol下列正确选项是（）

A、

B、

C、

D、

4、在450℃、5.05×107Pa时，如果把1体积N2和3体积H2的混合物通入一个装有催化剂的密闭容器中反应达到平衡时，得到含NH352%（体积分数）的混合气体。

在同温同压下向密闭容器中通入2体积N2和6体积H2，达到平衡时NH3的体积分数为（）

A、大于52%B、等于52%C、小于52%D、不能确定5、在固定体积的密闭容器中，一定温度下，加入2molBr2，1molH2，发生反应：

Br2（g）+H2（g）2HBr（g），到达平衡时，HBr质量分数为W%，在相同条件下，按下列情况充入物质到达平衡时，HBr的质量分数仍为W%的是（）

A、2molHBrB、3molHBr或2molH2

C、4molBr2+2molH2或1molBr2+2molHBrD、2molBr2和2molH2

6、在一定温度下的容积固定的密闭容器里充入1molC和1mol水蒸气，发生反应：

C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g）。

当反应达到平衡时，测得水蒸气的浓度为Wmol/L，如果起始按下列配比填料，平衡时水蒸气的浓度不为Wmol/L的是（）

A、2molC+1molCO+1molH2B、1molCO+1molH2

C、2.5molC+2molH2O（g）D、0.5molH2O（g）+0.5molH2+0.5molCO+0.5molC

7、可逆反应A（g）＋B（g）

2C（g）在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1molA和1molB，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%；若向容器中充入1molC，在同样的温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，则m和n的关系正确的是（）

A．m>nB．m

8、某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）2C（g）达到平衡时，A、B和C的物质的量分别是4mol、2mol和4mol。

保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）

A、均减半B、均加倍C、均增加1molD、均减少1mol

9、在一密闭的容器中充入2molA和1molB发生反应：

2A（g）＋B（g）

xC（g），达到平衡后，C的体积分数为w％；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：

0.6mol、B：

0.3mol、C：

1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w％，则x的值为（）

A．只能为2B．只能为3

C．可能为2，也可能为3D．无法确定

10．将2molSO2和2molSO3气体混合于容积一定的密闭容器中，在一定条件下发生反应：

2SO2＋O2

2SO3，达平衡时SO3为nmol。

在相同温度下，按下列配比在该容器中放入起始物质，达平衡时，SO3的物质的量将大于nmol的是

A．2molSO2和1molO2B．3molSO2、1molO2和1molSO3

C．4molSO2和1molO2D.1molSO2、1molO2和1molSO3

11、在相同温度下，有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1gN2和1gH2，乙容器中充入2gN2和2gH2。

下列叙述中，错误的是（）

A．化学反应速率：

乙＞甲B．平衡后N2的浓度：

乙＞甲

C．H2的转化率：

乙＞甲D．平衡混合气中H2的体积分数：

乙＞甲

12、某恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：

3A（g）+2B（g）

xC（g）+yD（g）达到平衡时，C的体积分数为m%，若维持温度、压强不变，将0.6LA、0.4LB，4LC、0.8LD作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为w%，则x,y的值分别为（）

A.x=3,y=1B.x=4,y=1C.x=5,y=1D.x=2,y=3

13、在一定温度下,把2molSO2和1molO2通过一个一定容积的密闭容器里,发生如下反应：

2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）。

当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。

现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时SO2、O2和SO3的物质的量（mol），若a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的关系才能保证达到平衡，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，填写下列空白：

（1）若a=0，b=0，则c=。

（2）若a=0.5，则b=，c=。

（3）若a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）；

14、在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：

H2（g）＋Br2（g）2HBr（g），已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表“已知项”）。

在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，

对下列编号

（1）－（3）的状态，填写表中空白：

编号

起始状态（mol）

平衡时HBr的

物质的量（mol）

Br2

HBr

已知

（1）

（2）

0.5a

（3）

n（n≥2m）

【能力题】

15、在等温、等容条件下，有下列气体反应2A（g）+2B（g）C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：

I.A、B的起始浓度均为2mol/LII.C、D的起始浓度分别为2mol/L和6mol/L,下列叙述正确的是（）

A、I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同

B、I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同

C、达到平衡时I途径的v（A）等于II途径的v（A）

D、达到平衡后，I途径混合气体密度为II途径混合气体密度的二分之一

16、甲、乙两容器，甲的容积固定，乙的容积可变。

在一定温度下，向甲中通入3molN2和4molH2，反应达到平衡时，生成NH3的物质的量为amol。

（1）相同温度下，向乙中通入2molNH3，且保持容积与甲相同，当反应达到平衡时，各物质的浓度与甲平衡中相同。

起始时乙中还通入了____molN2和____molH2。

（2）相同温度下，若向乙中通入6molN2和8molH2，且保持压强与甲相等，当反应达到平衡时，生成氨的物质的量为bmol，则a∶b______1∶2；若乙与甲的容积始终相等，达到平衡时，生成氨的物质的量为cmol，则a∶c_____1∶2（填“＞”、“＜”或“＝”）。

17、在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强，进行以下反应：

N2＋3H2

2NH3。

已知加入1molN2和4molH2时，达到平衡后生成amolNH3（见下表已知项）。

在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。

对下列编号①～③的状态，填写表中空白。

已知

编号

起始状态物质的量n/mol

平衡时NH3的物质的量

n/mol

NH3

①

1.5

②

0.5a

③

g（g≥4m）

18、I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：

A（气）＋B（气）

C（气）

（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为mol。

（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol。

（3）若开始时放入xmolA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x＝mol，y＝mol。

平衡时，B的物质的量（选填一个编号）

（甲）大于2mol（乙）等于2mol

（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol

作出此判断的理由是。

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。

II．若维持温度不变，在一个与

（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。

将b与

（1）小题中的a进行比较（选填一个编号）。

（甲）a＜b（乙）a＞b（丙）a＝b（丁）不能比较a和b的大小

作出此判断的理由是。

【易错题】

19、在固定体积的容器中加入1molN2O4发生如下反应N2O4

2NO2当达到平衡时保持温度不变再充入1molN2O4气体，则平衡向移动？

N2O4转化率如何变化？

20、一定温度下，向一固定体积为V的容器中加入4molNO2.发生如下反应：

2NO2N2O4当达到平衡时，保持温度不变再充入1molNO2气体，则平衡向移动？

NO2的转化率如何变化？

21、在一固定体积为V的容器中，加入1molA和1molB发生如下反应：

A（g）+B（g）

2C（g）达到平衡后：

（1）如果再加入1molA则平衡向移动？

平衡时B的转化率如何变化？

A的的转化率如何变化？

（2）在反应

（1）的基础上再加入1molB则平衡向移动？

平衡时A的转化率如何变化？

B的的转化率如何变化？

（与反应

（1）相比较）

（3）

（2）的平衡状态与原平衡状态相比，A、B的转化率如何变化？

参考答案

1C2C3B4B5C6C7C8C9C10B11D12C

13、

（1）2

（2）0.251.5（3）a+c=22b+c=2

14.

（1）2a

（2）00.5（3）2n-4m（n-m）a15AD

16、

（1）当乙的容积与甲

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