算法设计与分析复习题目及答案docx.docx
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算法设计与分析复习题目及答案docx
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一。
选择题
1、二分搜索算法是利用（
A
）实现的算法。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（
B
）。
A、找出最优解的性质
B、构造最优解
C、算出最优解
D、定义最
优解
3、最大效益优先是（
A
）的一搜索方式。
A、分支界限法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
4、在下列算法中有时找不到问题解的是（
B
）。
A、蒙特卡罗算法
B、拉斯维加斯算法
C、舍伍德算法
D、数值
概率算法
5.回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（
B
）。
A、子集树
B、排列树
C、深度优先生成树
D、广度优先生成树
6．下列算法常以自底向上的方式求解最优解的是（
B
）。
A、备忘录法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
7、衡量一个算法好坏的标准是（
C）。
A运行速度快B占用空间少C时间复杂度低
D代码短
8、以下不可以使用分治法求解的是（D）。
A棋盘覆盖问题B选择问题C归并排序D0/1背包问题
9.实现循环赛日程表利用的算法是（
A
）。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C）
Word资料
.
A数值概率算法B舍伍德算法C拉斯维加斯算法D蒙特卡罗算法
11．下面不是分支界限法搜索方式的是（D
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先
12．下列算法常以深度优先方式系统搜索问题解的是（
A、备忘录法
B、动态规划法
C、贪心法
13.备忘录方法是那种算法的变形。
（
B）
A、分治法
B、动态规划法
C、贪心法
14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（
B
n
B、O（nlogn）
n
）
A、O（n2）
C、O（2
15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（
A、最小堆B、最大堆C、栈
组
）。
D、深度优先
D）。
D、回溯法
D、回溯法
）。
D、O（n）
B）。
D、数
16．最长公共子序列算法利用的算法是（
B
）。
A、分支界限法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（
A
）。
A、分治法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
18.下面是贪心算法的基本要素的是（
C
）。
A、重叠子问题
B、构造最优解
C、贪心选择性质
D、定义最优解
19.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（
D）
A.满足显约束的值的个数
B.计算约束函数的时间
C.计算限界函数的时间
D.确定解空间的时间
20.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（
B
）
Word资料
.
A．递归函数B.剪枝函数C。
随机数函数D.搜索函数
21、下面关于NP问题说确的是（B）
ANP问题都是不可能解决的问题
BP类问题包含在NP类问题中
CNP完全问题是P类问题的子集
DNP类问题包含在P类问题中
22、蒙特卡罗算法是（
B
）的一种。
A、分支界限算法
B、概率算法
C、贪心算法
D、回溯
算法
23.下列哪一种算法不是随机化算法（
C
）
A.蒙特卡罗算法B.拉斯维加斯算法C.动态规划算法D.舍伍德算法
24.（
D
）是贪心算法与动态规划算法的共同点。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质
D、最优子结构性质
25.矩阵连乘问题的算法可由（
B）设计实现。
A、分支界限算法
B、动态规划算法
C、贪心算法
D、
回溯算法
26.分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是
（A）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组
27、Strassen矩阵乘法是利用（A）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
29、使用分治法求解不需要满足的条件是（A）。
Word资料
.
A子问题必须是一样的
B子问题不能够重复
C子问题的解可以合并
D原问题和子问题使用相同的方法解
30、下面问题（B）不能使用贪心法解决。
A单源最短路径问题
BN皇后问题
C最小花费生成树问题
D背包问题
31、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A
）
A贪心法B动态规划C回溯法D分支限界法
32、回溯法搜索状态空间树是按照（
C）的顺序。
A中序遍历B广度优先遍历C深度优先遍历
D层次优先遍历
33、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（
C）
A数值概率算法B舍伍德算法C拉斯维加斯算法D蒙特卡罗算法
34．实现合并排序利用的算法是（
A
）。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
35．下列不是动态规划算法基本要素的是（
D
）。
A、定义最优解
B、构造最优解
C、算出最优解
D、子问题
重叠性质
36．下列算法常以自底向下的方式求解最优解的是（
B
）。
A、分治法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
37．采用广度优先策略搜索的算法是（
A
）。
A、分支界限法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
Word资料
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38、合并排序算法是利用（
A
）实现的算法。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
39、在下列算法中得到的解未必正确的是（
B
）。
A、蒙特卡罗算法
B、拉斯维加斯算法
C、舍伍德算法
D、数值
概率算法
40、背包问题的贪心算法所需的计算时间为（
B
）
A、O（n2n）
B、O（nlogn）
C、O（2n）
D、O（n）
41．实现大整数的乘法是利用的算法（
C
）。
A、贪心法
B、动态规划法
C、分治策略
D、回溯法
42．0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为（
A
）
A、O（n2n）
B、O（nlogn）
C、O（2n）
D、O
（n）
43．采用最大效益优先搜索方式的算法是（
A
）。
A、分支界限法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
44．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（
B
）。
A、最优子结构
B、贪心选择性质
C、构造最优解
D、定义最
优解
45.实现最大子段和利用的算法是（
B
）。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
46.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（
C
）。
A、先进先出
B、后进先出
C、结点的优先级
D、随机
47.背包问题的贪心算法所需的计算时间为（
B
）。
Word资料
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A、O（n2n）
B、O（nlogn）
C、O（2n）
D、O（n）
48、广度优先是（
A
）的一搜索方式。
A、分支界限法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
49、舍伍德算法是（
B
）的一种。
A、分支界限算法
B、概率算法
C、贪心算法
D、回溯
算法
50、在下列算法中有时找不到问题解的是（
B
）。
A、蒙特卡罗算法
B、拉斯维加斯算法
C、舍伍德算法
D、数值
概率算法
51下列哪一种算法是随机化算法（
D
）
A.贪心算法B.回溯法C.动态规划算法D.舍伍德算法
52.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的
（B）。
A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解
53．采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大
排序，故算法的时间复杂度为（B）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）
54.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为（D）。
A、分支界限算法B、概率算法C、贪心算法D、回溯
算法
55.实现最长公共子序列利用的算法是（B）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
Word资料
.
56、算法是由若干条指令组成的有穷序列，而且满足以下性质（D）
（1）输入：
有0个或多个输入
（2）输出：
至少有一个输出
（3）确定性：
指令清晰，无歧义
（4）有限性：
指令执行次数有限，而且执行时间有限
A
（1）
（2）（3）
B
（1）
（2）（4）
C
（1）（3）（4）
D
（1）
（2）（3）（4）
57、函数32n+10nlogn的渐进表达式是（B
）.
A.2n
B.32n
C.nlogn
D.10nlogn
58、大整数乘法算法是（A）.算法
A.分治B.贪心C.动态规划D.穷举
59、用动态规划算法解决最大字段和问题，其时间复杂性为（B）.
A.lognB.nC.n2D.nlogn
60、解决活动安排问题，最好用（B）算法
A.分治B.贪心C.动态规划D.穷举
61
、设f（N）,g（N）是定义在正数集上的正函数,如果存在正的常数C和自然数N0,
使
得当N≥N0
时有f（N）≤Cg（N）,则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N）,记作
f（N）∈○（g（N））,即f（N）的阶（A
）g（N）的阶.
A.不高于B.不低于C.等价于D.逼近
62
、回溯法在解空间树T上的搜索方式是（A）.
A.深度优先
B.广度优先
C.最小耗费优先
D.活结点优先
63
、回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是
（D）.
Word资料
.
A.有序树B.子集树C.排列树D.无序树
64、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活
结点的是（B）.
A.回溯法B.分支限界法C.回溯法和分支限界法D.回溯法求解子集树问题
65、从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以
下除（C）之外都是最常见的方式.
A.队列式分支限界法B.优先队列式分支限界法
C.栈式分支限界法D.FIFO分支限界法
二、填空题
1.算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂
性之分。
2、程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
3、算法的“确定性”指的是组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。
4.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
5、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确解。
6、算法是指解决问题的一种方法或一个过程。
7、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法。
8、问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的
关键特征。
9、以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法。
Word资料
.
10、数值概率算法常用于数值问题的求解。
11、计算一个算法时间复杂度通常可以计算循环次数、基本操作的频率
或计算步骤。
12、利用概率的性质计算近似值的随机算法是__数值概率算法，运行时以一定的
概率得到正确解的随机算法是__蒙特卡罗算法。
14、解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法，其中不需要排
序的是动态规划，需要排序的是回溯法，分支限界法。
15、使用回溯法进行状态空间树裁剪分支时一般有两个标准：
约束条件和目标函
数的界，N皇后问题和0/1背包问题正好是两种不同的类型，其中同时使用约束
条件和目标函数的界进行裁剪的是0/1背包问题，只使用约束条件进行
裁剪的是N皇后问题。
16、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态
规划算法的主要区别。
17、矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
18、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确解。
19.贪心算法的基本要素是贪心选择质和最优子结构
性质。
21.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，
先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的
解。
22.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、
确定性和有限性四条性质。
Word资料
.
23、大整数乘积算法是用分治法来设计的。
24、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为分支限界法。
25、舍伍德算法总能求得问题的一个解。
26、贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态
规划算法的主要区别。
27.快速排序算法是基于分治策略的一种排序算法。
28.动态规划算法的两个基本要素是.最优子结构性质和
重叠子问题性质。
30.回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性
的搜索算法。
31.分支限界法主要有队列式（FIFO）分支限界法和
优先队列式分支限界法。
32．分支限界法是一种既带有系统性又带有跳跃性的
搜索算法。
33．回溯法搜索解空间树时，常用的两种剪枝函数为约束函数和限界
函数。
34.任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其规模有关。
35.快速排序算法的性能取决于划分的对称性。
36.Prim算法利用贪心策略求解最小生成树问题，其时间复杂度
是O（n2）。
37.图的m着色问题可用回溯法求解，其解空间树中叶子结点个数是
mn，解空间树中每个结点的孩子数是m。
Word资料
.
三、算法填空
1.背包问题的贪心算法
voidKnapsack（intn,floatM,floatv[],floatw[],floatx[]）
{
Sort（n,v,w）;
inti;
for（i=1;i<=n;i++）x[i]=0;
floatc=M;
for（i=1;i<=n;i++）{
if（w[i]>c）break;
x[i]=1;
c-=w[i];
}
if（i<=n）x[i]=c/w[i];
}
2.最大子段和:
动态规划算法
intMaxSum（intn,inta[]）
{
intsum=0,b=0；//sum存储当前最大的b[j],b存储b[j]
for（intj=1；j<=n；j++）{
if（b>0）b+=a[j]；
elseb=a[i];；//一旦某个区段和为负，则从下一个位置累和
Word资料
.
if（b>sum）sum=b;
}
returnsum；
}
3.快速排序
template
voidQuickSort（Typea[],intp,intr）
{
if（p
intq=Partition（a,p,r）;
QuickSort（a,p,q-1）;//对左半段排序
QuickSort（a,q+1,r）;//对右半段排序
}
}
4.排列问题
Template
voidperm（Typelist[],intk,intm）
{//产生[list[k:
m]的所有排列
if（k==m）
{//只剩下一个元素
Word资料
.
for（inti=0;i<=m;i++）cout<
cout<
}
else//还有多个元素待排列，递归产生排列
for（inti=k;i<=m;i++）
{
swap（list[k]，list[i]）;
perm（list,k+1;m）;
swap（list[k],list[i]）;
}
}
5.给定已按升序排好序的n个元素a[0:
n-1]，现要在这n个元素中找出一特定元
素x。
据此容易设计出二分搜索算法：
template
intBinarySearch（Typea[],constType&x,intl,intr）
{
while（l<=r）{
intm=（（l+r）/2）;
if（x==a[m]）returnm;
if（x
}
Word资料
.
return-1;
}
6、合并排序描述如下：
template
voidMergesort（Typea[],intleft,intright）
{
if（left
inti=（left+right）/2;
Mergesort（a,left,i）;
Mergesort（a,i+1,right）;
Merge（a,b,left,i,right）;//合并到数组b
Copy（a,b,left,right）;//复制到数组a
}
}
7、以下是计算xm的值的过程
intpower（x,m）
{//计算xm的值并返回。
y=
（1）;i=m;
While（i-->0）
y=y*x;
Word资料
.
（returny）;
}
四、问答题
1.用计算机求解问题的步骤：
1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分
析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制
2.算法定义：
算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过
程
3.算法的三要素
1、操作2、控制结构3、数据结构
4.算法具有以下5个属性：
有穷性：
一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间
完成。
确定性：
算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入
口和一个出口
可行性：
一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本
运算执行有限次来实现的。
输入：
一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出：
一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。
Word资料
.
5.算法设计的质量指标：
正确性：
算法应满足具体问题的需求；
可读性：
算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；
健壮性：
算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，
而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求：
效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过
程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分治法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限
界法
6.迭代法:
也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
7.利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：
1）、确定迭代模型。
在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或
间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
2）、建立迭代关系式。
所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下
一个值的公式（或关系）。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以
使用递推或倒推的方法来完成。
3）、对迭代过程进行控制。
在什么时候结束迭代过程？
这是编写迭代程序必
须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
迭代过程的控制通常可
分为两种情况：
一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是
Word资料
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所需的迭代次数无法确定。
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