功率计算题训练 答案.docx
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功率计算题训练答案
功率计算题训练
一．计算题（共8小题）
1．如图所示是XX型”220V1000W“电饭煲的原理图．它有高温和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R0为电阻丝．当开关S接高温档时，电路的功率为1000W；当开关S接保温档时，电路的总功率为22W．求：
（1）电饭煲在高温档时，开关S应与哪个触点连接？
（2）电热丝R0的阻值多大？
（3）当电饭煲在保温时，实际电流多大？
保温5min，电热丝R0消耗的电能为多少？
2．有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三档，已知电热丝R1=55Ω，高档加热功率为1100W，电热转化效率为80%，水的比热容为4.2×103J/kg•℃）．求：
（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收多少热量；
（2）用高档将2kg水从20℃加热到75℃需要多少时间；
（3）只闭合S、S2时，电热水器的电功率是多少．
3．母亲为了给小林增加营养，买了一台全自动米糊机，如图（甲）所示．米糊机的主要结构：
中间部分是一个带可动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热．如图（乙）所示是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象．表格内是主要技术参数．
额定容积
1.5L
加热功率
1000W
额定电压
220V
电机功率
130W
额定频率
50Hz
机器净重
1.9kg
整机尺寸
232×174×298cm
请问：
（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是多大？
（计算结果保留两位小数）
（2）米糊机正常工作时做一次米棚，消耗的电能是多少？
（3）米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5kg，初温为20℃，米糊沸腾时温度是100℃，电热管的加热效率是多少？
（已知原料和清水的混合物的比热容及米糊的比热容均为4.0×103J/（kg•℃），计算结果保留百分数整数）．
4．如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表．[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
额定电压
220V
容积
30L
加热功率
2000W
保温功率
800W
（1）开关S跳至 触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为 kg．
（2）R2的阻值为多大？
（3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收多少热量？
（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗多少电能？
加热效率是多少？
5．电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变．
（1）当通过传感器的电流为0.1A时，传感器的电阻为 Ω；
（2）求P1的值；
（3）求R0的阻值．
6．已知A灯标着“6V3W”，B灯标着“6V6W”，滑动变阻器R规格“50Ω2A”．A灯和B灯中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．则：
（1）将A、B两灯并联接在6V电源两端，求30min内电路消耗的电能；
（2）将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，求此时B灯电阻；
（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率．
7．如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC、BC两直线表示．求：
（1）定值电阻R0与变阻器的总电阻
（2）电源的电压和电阻r阻值
（3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率．
8．如图所示是小明家电饭煲铭牌，有额定功率高、中、低三档，但中、低档已模糊不清．从说明书中的电路图可知，内部有两根电阻丝，每根电阻丝的阻值均为110Ω（设电阻丝阻值恒定不变），中档是一根电阻丝接入电路，低档是两根电阻丝串联接入电路．把电饭煲接在正常的家庭电路中使用．求：
定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
高档
900W
中档
低档
（1）当电饭煲使用中档时，通过它的电流是多少？
当电饭煲使用低档时，它消耗的电功率多大？
（2）若使用高档，电饭煲正常工作20min，消耗的电能是多少？
如图所示是小明家的电能表，在这过程中若小明家只使用电饭煲，则电能表转盘旋转多少圈？
（3）晚上，由于是用电高峰期，该电饭煲的实际工作电压只有200V，加热效率为80%，求利用高档功率把2kg的水从20℃加热到80℃需要多长时间？
功率计算题训练
参考答案与试题解析
一．计算题（共8小题）
1．如图所示是XX型”220V1000W“电饭煲的原理图．它有高温和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R0为电阻丝．当开关S接高温档时，电路的功率为1000W；当开关S接保温档时，电路的总功率为22W．求：
（1）电饭煲在高温档时，开关S应与哪个触点连接？
（2）电热丝R0的阻值多大？
（3）当电饭煲在保温时，实际电流多大？
保温5min，电热丝R0消耗的电能为多少？
【解答】解：
（1）由P=
可知，在电压U一定时，电阻R越小，电功率越大，
由电路图可知，S应接2触点时，电路为R0的简单电路，电路电阻最小，此时电饭煲功率最大，电饭煲在高温档；
（2）电饭煲在高温挡时，电路为R0的简单电路，
由P=
可得，电热丝R0的阻值：
R0=
=
=48.4Ω；
（3）由P=UI可得，当电饭煲在保温时实际电流：
I=
=
=0.1A，
保温5min，电热丝R0消耗的电能：
W0=I2R0t=（0.1A）2×48.4Ω×5×60s=145.2J．
答：
（1）电饭煲在高温档时，开关S应与2触点连接；
（2）电热丝R0的阻值为48.4Ω；
（3）当电饭煲在保温时，实际电流为0.1A；保温5min，电热丝R0消耗的电能为145.2J．
2．有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三档，已知电热丝R1=55Ω，高档加热功率为1100W，电热转化效率为80%，水的比热容为4.2×103J/kg•℃）．求：
（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收多少热量；
（2）用高档将2kg水从20℃加热到75℃需要多少时间；
（3）只闭合S、S2时，电热水器的电功率是多少．
【解答】解：
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（75℃﹣20℃）=4.62×105J；
（2）由η=
×100%可得，消耗的电能：
W=
=
=5.775×105J，
由P=
可得，需要的加热时间：
t′=
=
=525s；
（3）由电路图可知，闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，热水器处于高档，
此时电热丝R1的功率P1=
=
=880W，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电热丝R2的功率P2=P高﹣P1=1100W﹣880W=220W；
只闭合S、S2时，电路为R2的简单电路，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，电热水器的电功率为220W．
答：
（1）将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收4.62×105J的热量；
（2）用高档将2kg水从20℃加热到75℃需要525s；
（3）只闭合S、S2时，电热水器的电功率是220W．
3．母亲为了给小林增加营养，买了一台全自动米糊机，如图（甲）所示．米糊机的主要结构：
中间部分是一个带可动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热．如图（乙）所示是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象．表格内是主要技术参数．
额定容积
1.5L
加热功率
1000W
额定电压
220V
电机功率
130W
额定频率
50Hz
机器净重
1.9kg
整机尺寸
232×174×298cm
请问：
（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是多大？
（计算结果保留两位小数）
（2）米糊机正常工作时做一次米棚，消耗的电能是多少？
（3）米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5kg，初温为20℃，米糊沸腾时温度是100℃，电热管的加热效率是多少？
（已知原料和清水的混合物的比热容及米糊的比热容均为4.0×103J/（kg•℃），计算结果保留百分数整数）．
【解答】解：
（1）由P=UI可得，米糊机正常加热时的电流：
I1=
=
=4.55A；
（2）由乙图可知：
加热时间t1=9min=540s，电动机工作时间t2=2min=120s，
加热消耗的电能：
W1=P1t1=1000W×540s=5.4×105J，
电动机工作消耗的电能：
W2=P2t2=130W×120s=1.56×104J，
米糊机正常工作做一次米糊总共消耗的电能：
W=W1+W2=5.4×105J+1.56×104J=5.556×105J．
（3）米糊吸收的热量为：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.0×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）=4.8×105J；
η=
×100%=
×100%=89%．
答：
（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是4.55A；
（2）米糊机正常工作时做一次米棚，消耗的电能是5.556×105J；
（3）电热管的加热效率是89%．
4．如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表．[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
额定电压
220V
容积
30L
加热功率
2000W
保温功率
800W
（1）开关S跳至 b 触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为 30 kg．
（2）R2的阻值为多大？
（3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收多少热量？
（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗多少电能？
加热效率是多少？
【解答】解：
（1）由电路图可知，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，电阻R2被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P=
可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，电热水器功率越大，因此当开关S跳至b触点位置时，电路阻值较大，电功率较小，电热水器处于保温状态．
已知电热水器的容积V=30L=30dm3=0.03m3，
由ρ=
可知，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.03m3=30kg，
（2）当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，
由P=
可知，电阻阻值：
R1=
=
=24.2Ω，
开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，
由P=
可知：
P保温=
，即800W=
，
解得R2=36.3Ω；
（3）水吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×30kg×（55℃﹣25℃）=3.78×106J．
（4）由P=
可得，加热状态下，热水器正常工作35min需消耗电能W=P加热t=2000W×35×60s=4.2×106J．
加热效率η=
×100%=
×100%=90%．
答：
（1）b；30；
（2）R2的阻值为36.3Ω；
（3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸3.78×106J热量；
（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗4.2×106J电能，加热效率是90%．
5．电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变．
（1）当通过传感器的电流为0.1A时，传感器的电阻为 60 Ω；
（2）求P1的值；
（3）求R0的阻值．
【解答】解：
由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由题知，电阻式传感器的阻值从0变为60Ω，传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示；
由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω；
（2）当I=0.1A时，P1的值：
P1=I2R=（0.1A）2×60Ω=0.6W；
（3）当电路中的电流I=0.1A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=
可得，电源的电压：
U=I（R0+R）=0.1A×（R0+60Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当R=0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I′=0.5A，
则电源的电压：
U=I′R0=0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因电源的电压不变，
所以，0.1A×（R0+60Ω）=0.5A×R0，
解得：
R0=15Ω．
答：
（1）60；
（2）P1的值为0.6W；
（3）R0的阻值为15Ω．
6．已知A灯标着“6V3W”，B灯标着“6V6W”，滑动变阻器R规格“50Ω2A”．A灯和B灯中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．则：
（1）将A、B两灯并联接在6V电源两端，求30min内电路消耗的电能；
（2）将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，求此时B灯电阻；
（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率．
【解答】解：
（1）将A、B并联接在6V电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡两端的电压均为额定电压6V，实际功率和额定功率相等，即PA=3W，PB=6W，
电路的总功率：
P总=PA+PB=3W+6W=9W，
由P=
可得，30min内电路消耗的电能：
W总=P总t=9W×30×60s=1.62×104J；
（2）将A、B两灯串联接在某电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，且A灯恰好正常发光，
所以，由图象可知，电路中的电流I=IA=0.5A，
由图甲可知，B灯泡两端的电压UB=2V，
由I=
可知，此时B灯电阻：
RB=
=
=4Ω；
（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍，
所以，由P=UI可知，U滑=2UA′，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U滑+UA′=2UA′+UA′=3UA′=12V，
解得：
UA′=4V，U滑=2UA′=2×4V=8V，
由图象可知，此时电路中的电流I=0.4A，
则滑动变阻器的功率：
P滑=U滑I=8V×0.4A=3.2W．
答：
（1）将A、B两灯并联接在6V电源两端，30min内电路消耗的电能为1.62×104J；
（2）将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，此时B灯电阻为4Ω；
（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，滑动变阻器的功率为3.2W．
7．如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC、BC两直线表示．求：
（1）定值电阻R0与变阻器的总电阻
（2）电源的电压和电阻r阻值
（3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率．
【解答】解：
由电路图可知，R0与R、r串联，电压表V1测R0和R两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片右移时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=
可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，r和R0两端的电压变小，则电压表V2的示数变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且r两端的电压变小，
所以，R0和R两端的电压之和变大，即电压表V1的示数变大，
所以，图乙中，AC表示电压表V2与电流表A示数的关系，BC表示电压表V1与电流表A示数的关系，
则当滑片位于右端时，总电阻最大，电路中电流最小，由图象可知，电流表A的示数I小=0.5A，电压表V1的示数UV1=7.5V，电压表V2的示数UV2=1.5V，
此时R两端的电压：
UR=UV1﹣UV2=7.5V﹣1.5V=6V，
由I=
可得，定值电阻R0与变阻器的总电阻分别为：
R0=
=
=3Ω，R大=
=
=12Ω；
（2）当R接入电路中的电阻最大时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=UV1+I小r=7.5V+0.5A×r，
当滑片位于左端时，总电阻最小，电路中的电流最大，
由图乙可知，UV1′=UV2′=6V，电路中的电流I大=2A，
则电源的电压：
U=UV1′+I大r=6V+2A×r，
因电源的电压不变，
所以，7.5V+0.5A×r=6V+2A×r，
解得：
r=1Ω，
电源的电压：
U=UV1+I小r=7.5V+0.5A×1Ω=8V；
（3）设R1=R0+r=3Ω+1Ω=4Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=
，
则变阻器消耗的电功率：
PR=I2R=（
）2R=
=
=
=
，
当R=R1=4Ω时，变阻器消耗的电功率最大，
则PR大=
=
=4W．
答：
（1）定值电阻R0的阻值为3Ω，变阻器的总电阻为12Ω；
（2）电源的电压为8V，电阻r阻值为1Ω；
（3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为4W．
8．如图所示是小明家电饭煲铭牌，有额定功率高、中、低三档，但中、低档已模糊不清．从说明书中的电路图可知，内部有两根电阻丝，每根电阻丝的阻值均为110Ω（设电阻丝阻值恒定不变），中档是一根电阻丝接入电路，低档是两根电阻丝串联接入电路．把电饭煲接在正常的家庭电路中使用．求：
定电压
220V
频率
50Hz
额定功率
高档
900W
中档
低档
（1）当电饭煲使用中档时，通过它的电流是多少？
当电饭煲使用低档时，它消耗的电功率多大？
（2）若使用高档，电饭煲正常工作20min，消耗的电能是多少？
如图所示是小明家的电能表，在这过程中若小明家只使用电饭煲，则电能表转盘旋转多少圈？
（3）晚上，由于是用电高峰期，该电饭煲的实际工作电压只有200V，加热效率为80%，求利用高档功率把2kg的水从20℃加热到80℃需要多长时间？
【解答】解：
（1）当电饭煲使用中档时，一根电阻丝接入电路，通过的电流：
I=
=
=2A，
电饭煲使用低档时，两根电阻丝串联接入电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，消耗的电功率：
P低=
=
=220W；
（2）使用高档时，由P=
可得，电饭煲正常工作20min消耗的电能：
W=P高t=900×10﹣3kW×
h=0.3kW•h，
因600R/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600R，
所以，电能表转盘旋转的圈数：
n=0.3kW•h×600R/kW•h=180R；
（3）电饭煲加热时的电阻
R=
=
=
Ω，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣20℃）=5.04×105J，
由η=
×100%可得，电饭煲消耗的电能：
W=
=
=6.3×105J，
由W=
t可得，需要的加热时间：
t′=
=
=847s．
答：
（1）当电饭煲使用中档时，通过它的电流是2A；当电饭煲使用低档时，它消耗的电功率为220W；
（2）若使用高档，电饭煲正常工作20min，消耗的电能是0.3kW•h；电能表转盘旋转180R；
（3）利用高档功率把2kg的水从20℃加热到80℃需要847s．
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