五年级下册数学全册讲义docx.docx
《五年级下册数学全册讲义docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学全册讲义docx.docx（62页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
五年级下册数学全册讲义docx
第一单元分数乘法
知识点总结
分数乘整数
意义：
分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。
分数乘分数：
乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
计算时，能约分的可以先约分再乘。
3.比较积与因数大小的规律
（1
）、一个数（0除外）乘以大于1
的数，积大于这个数。
（2
）、一个数（0
除外）乘以小于
1的数（0除外），积小于这个数。
（3
）、一个数乘以
1，积等于这个数。
4.分数的混合运算方法：
分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
讲练互动
例1计算。
（1）1×28
5×15×2
（2）3×3
8×7×1
4
6
5
4
9
8
2
分析：
分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。
解：
（1）1×28=1×28=7
5×15×2=5×15×2=5×5×2=25
4
4
6
6
2
1
7
2
5
1
1
1
（2）
3×3
=
3X3
=
9
8×7×1
=
8×7×1
=
1X7X1
=
7
545X420
9829829X1X218
1
训练1、计算。
6×28
7×3×6
2×3×3
7
36
3
2
4
例2
（1）3
×（
4＋4＋
4）
（2）17
×29
＋17×8
（3）100×
98
4
9
5
15
25
37
25
37
99
分析：
可以运用乘法的分配律计算。
解：
（1）3
×（
4＋4＋
4）
（2）17
×29
＋17×8
（3）100×
98
4
9
5
15
25
37
25
37
99
=
3
×4
＋3
×4
＋3
×4
=
17×（29＋
8）
=（99+1）×98
4
9
4
5
4
15
25
37
37
99
=
1＋3
＋1
=
17×1
=99×98
＋1
3
5
5
25
99
×98
99
=
5＋
9＋3
=
17
=98＋
98
15
15
15
25
99
=1
2
15
训练2.
计算。
5×3－3×2
（2）（16－6）×7
（3）（2＋4）×7
7
5
5
7
7
8
7
21
16
例3.小花8分钟走了480米，他55秒能走多少米
训练3.王师傅5个小时做了400个零件，他3个小时能做多少个零件
4
能力提升训练
1.用简便方法计算。
5×3－3×2
（2）（16－6）×7
（3）（2＋4）×7
7
5
5
7
7
8
7
21
16
2.算一算。
1－1=
（2）1－1=
（3）1－1=
（4）1－1=
2
3
3
4
4
5
10
11
1
=
（6）
1
=
1
=
1
=
3X4
（7）
（8）
2X3
4X5
10X11
比较上面算式，你发现了什么根据你发现的规律计算下题。
1
＋
1
＋
1
＋
1
＋......＋
1
1X2
2X3
3X4
4X5
99X100
综合练习
填空题
5
1、
×3=（
）+（
）+（
）=（
）
12
2、5×7表示：
。
3
×7表
9
11
5
示
。
还表示
。
3
1
1
=（
2
=（
2
3
2
×
）
×
）
×
=（
）
2
3
4
3
1
1
4、
小时=
（
）分
米=（
）厘米
4
5
5、在○里填上“＜
”、“＞”或“＝”
3
7×○7
10
155
×○
21212
1
6、平角的是（
2
7、一段公路每天修全长的
44
×16○
77
5
×1○1
8
）度，是（）角。
1
，4天修全长的（）。
12
判断题
1
×12
和12×
1
1、
的意义相同。
（
）
5
5
4
×4=
1
2、
9
（
）
9
2
2
4
3、
×
=
（
）
5
5
5
7
5
6
4、比
小，比
大的分数只有
9
。
（
）
9
9
5
3
5
3
5、
×
表示求
的
是多少。
（
）
7
4
7
4
选择题
1、下面（
1
7
）中两个数的积在
5
和
之间。
10
1
1
B.
2
2
C.
3
A.
×
×
5
×5
5
2
3
8
2、下面（
）的积大于
a（a
＞
0）
A.a×4
1
C.a×0
D.a×1
B.a×
4
4
3、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（）。
5
4
A.20×B.20×（20×
5
53
4、3吨的和5吨的（
88
4
5
）
C.（20+
4
）×2
5
）。
5
B.5吨的
3
C.一样重
A.3吨的
重
重
8
8
9
5、一辆汽车平均每分行千米，半小时行多少千米列式是（）。
10
9
1
9
1
9
A.
×
B.
×
C.×30
102101210
四、计算
1、看图直接写出得数
2、计算下面各题
列式计算
1、
72
2、千米的是多少
83
13
3、15的减去是多少
35
6
4、42与42的的差是多少
7
1
2
5、36的
的
是多少
4
5
解决问题
要求完成各题
2
1
（2）
5
1
（1）画图表示出
×=（
）
×
=（
）
3
5
6
3
2、旅游商场一套西服原价420元，现在换季打八折，李叔叔身上有350元，想买这套西服够不
够
92
3、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵
103
5
4、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。
一班修补了54本，二班修补的是一班的。
二
6
1
班修补了多少本三班修补的比二班少，三班修补了多少本
5
5.一桶油重
1
3
40千克，第一次用去了
，第二次用去剩下的
，第二次用去这桶油的几分之
3
5
几
第二单元长方体
（一）
知识点总结
长方体：
由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
围成的立体图形叫做长方体。
在一
个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
棱：
两个面相交的边叫做棱。
顶点：
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、
宽、高。
正方体：
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有
12
条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、
宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
长方体的特点：
长方体有
6个面，8
个顶点，12
条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度
相等。
一个长方体最多有
6个面是长方形，最少有
4个面是长方形，最多有
2个面是正方形。
正方体的特点：
正方体有
6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有
12条棱，每条
的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽－高
a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高
b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽
h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12
L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=L÷12
表面积：
长方体或正方体
6个面和总面积叫做它的
表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×
2
S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=
长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积
=（长×高＋宽×高）×
2
S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6
面积单位进率：
1平方米=100平方分米=1000000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
基础讲练
1.下图中能围成正方体的是（
）号图形。
①②③④
2.一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。
3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。
把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（
分米。
）平方
A、18
4、5000平方分米
平方米=（
B、9=（
C、36
）平方米
）平方分米=（
D、以上答案都不对。
4800平方厘米=（
）平方厘米
）平方米
5、一个长方体食品盒，长
10厘米，宽
8厘米，高
12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面
不贴）。
这张商标纸的面积至少要多少平方厘米
综合训练
一、填空。
（24点）
1、做一个长和宽都是
4分米、高
1米的烟囱，至少需要（
）平方米的铁皮。
2、长方体每个面都是
（
）形，也可能有两个相对的面是
（
）形，（
）的面的面积相等，
（
）的棱的长度相等。
3、（
）是特殊的长方体，它的（
）、（
）、（
）都相等。
4、2米=（
）分米
=
（
）厘米
30平方分米=（
）平方米
米=（
）米（
）分米
3公顷8平方米=（
）平方米
5、墨水瓶盒的表面积约是
140（
），操场的面积约是
5000（
）。
6、一个长方体的长是
10分米，8分米，高6
分米，它的棱长总和是（
）分米，表面积是（
）
平方分米。
7、一个正方体的棱长是
6厘米，它的棱长的总和是（
）分米，它的表面积是（
）平方
厘米。
二、判断题。
（5点）
1、长方体的
6个面都是长方形。
（
）
2、正方体是一种特殊的长方体。
（
）
长（cm）
宽（cm）
）
3、相交于三个顶
面积（cm2
点的三条棱的长
度分别叫做长方
体的长、宽、高。
（
）
4、棱长2分米的
正方体，它的棱
长总和与它的表面积相等。
（
）
5、把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，表面积不变。
（）
三、看图填空。
（36点）
1、在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明
6个
面。
（共6分）
2、填表。
（共20点）
6cm
4cm
10cm
上面
前面
左面
长方体的表面积
3、计算下面图形的表面积。
（单位：
）（
10点）
4cm5cm
3cm5cm
7cm
5cm
四、选择题。
（5点）
1、下面图形中不能拼成正方体的是（）。
①
②
③
2、如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（
）。
①面积一定相等
②面积不相等
3、一个长方体水池长
20米，宽
15米，深3米，占地面积是（
）。
①300平方米
②600平方米
③45平方米
3、一列物体中，形状不是长方体的是（
）。
①火柴盒
②红砖
③茶杯
4、3个棱长
1厘米的正方体小方块排成一排，它的表面积是（
）平方厘米。
①14
②
18
③16
2
，把它横截成4段，表面积增加（
）。
5、一个正方体的木料，它的底面积是10cm
①60
②
40
③30
五、应用题。
（
30点）
1、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃
2、一个长方体的食品盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），
2
这张商标纸的面积至少需要多少cm
12cm
6cm
3、用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米
2
4、3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少cm
5、一个实验室长12米，宽8米，高4米。
要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰千克，一共需要石灰多少千克
10cm
6、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少
7、一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了
32平方分米，求原来木料的表面积。
8、一种长方体烟囱，每节烟囱高20分米，底面长4分米，宽3分米，制作12节这样的烟囱，
至少需要铁皮多少平方米
第三单元分数除法
知识点总结
倒数
1、倒数：
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数
来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：
把这个数的分子和分母调换位置。
3、注意：
1的倒数仍是
1；0
没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，
0不能做分母。
分数除法
分数除以整数：
分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
一个数除以分数：
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
计算方法。
：
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
比较商与被除数的大小：
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
基础讲练
1、16÷32表示（
2、2÷16表示（
3、16/9千克是4/3
千克的（
），（
）米的
7/5
是
50米，7/5
里包含（
）。
）。
）个21/5
。
4、2
克盐溶解在
20克水中，盐与水重量的比是（
），盐与盐水重量比是（
）。
5、
舞蹈组男生人数是女生的
52，男、女生人数的比是（
），男生与总人数的比是
（
），女生与总人数的比是（
）。
6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
15÷31○15×31
75×51○75÷5
94÷21○94×2
85×53○85÷35
7、一条公路全长
400
米，已修全长的
54。
已修多少米
8、一条公路已修
320
米，正好占全长的
54。
公路全长多少米
9、五年级一共
357人，男女生人数的比是
4:
3，男生比女生多多少人
综合练习题
一、填空
4
1、
÷
5表示的意义是（
）。
9
2、把
2
×4=
8
这个算式改写成两个除法算式是（
）和（
）。
15
15
3、=
=18÷（
1
）4、（
2
9
）=
÷（
）÷7=
24
16
11
÷（
）=38
4、（
2
2
3
）=
1
6、
3里面包含有（
）÷
=
÷（
21
）
5
7
1
。
个
3
5、3除
6、a的
2
9
1
5
5
的倒数，所得的商是（）。
8、一个数
升级会员 