北师大版七年级上册期末复习训练卷 含答案.docx

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北师大版七年级上册期末复习训练卷含答案

2020年北师大版七年级上册期末复习训练卷

一．选择题

1．﹣2的倒数是（　　）

A．﹣2B．﹣

C．

D．2

2．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　）

A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105

3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．在下列考察中，是抽样调查的是（　　）

A．了解全校学生人数

B．调查某厂生产的鱼罐头质量

C．调查杭州市出租车数量

D．了解全班同学的家庭经济状况

5．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A．三棱柱B．四棱柱C．四棱锥D．三棱锥

6．下列各式运算正确的是（　　）

A．2x+3＝5xB．3a+5a＝8a2

C．3a2b﹣2a2b＝1D．ab2﹣b2a＝0

7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（　　）

A．9点钟B．8点钟

C．4点钟D．8点钟或4点钟

8．如果A，B，C三点在同一条直线上且AB+BC＝AC．AB＝

BC，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（　　）

A．5cmB．1cmC．5cm或lmD．无法确定

9．解方程

时，去分母正确的是（　　）

A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6

C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1

10．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？

能等于2021吗？

（　　）

A．能，能B．能，不能C．不能，能D．不能，不能

11．已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（　　）

A．0B．2C．4D．6

12．如图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．请仔细观察图形，则在第n个图中白色瓷砖比黑色瓷砖多（　　）块．

A．2nB．n﹣1C．nD．n+1

二．填空题

13．温度由﹣4℃下降3℃，达到的温度是　　℃．

14．若（a﹣2）x|2a﹣3|﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　　．

15．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝　　．

16．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：

①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有　　（填序号）．

三．解答题（共7小题，满分37分）

17．计算．

（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；

（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．

18．解方程：

（1）

；

（2）

19．先化简，再求值：

8ab﹣4[4ab﹣（

ab2+

ab）]﹣4ab2，其中a＝

，b＝﹣

．

20．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．

（1）求这批校服共有多少件？

（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？

21．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：

A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生；

（2）在扇形统计图中，m的值是　　，D对应的扇形圆心角的度数是　　；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．

22．如图，∠AOB＝120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；

（3）试探索：

在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？

若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

23．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是　　，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是　　；

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？

（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．

参考答案

一．选择题

1．解：

∵﹣2×

＝1．

∴﹣2的倒数是﹣

，

故选：

B．

2．解：

47.24亿＝4724000000＝4.724×109．

故选：

B．

3．解：

从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选：

B．

4．解：

A．了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；

B．调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；

C．调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；

D．了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；

故选：

B．

5．解：

观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：

A．

6．解：

A、2x+3不是同类项不能加减，故本选项错误，

B、3a+5a＝8a，故本选项错误，

C、3a2b﹣2a2b＝a2b，故本选项错误，

D、ab2﹣b2a＝0，故本选项正确，

故选：

D．

7．解：

∵钟表上每一个大个之间的夹角是30°，

∴当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角时，距分针成120°的角时针应该有两种情况，即距时针4个格，

∴只有8点钟或4点钟是符合要求．

故选：

D．

8．解：

因为A，B，C三点在同一条直线上且AB+BC＝AC．

所以点B在线段AC上，如图，

∵AB＝

BC，BC＝4cm

，

∴AB＝6cm，

∵M，N分别为AB，BC的中点，

∴MB＝

AB＝3cm，BN＝

BC＝2cm，

∴MN＝MB+NB＝5cm．

故选：

A．

9．解：

方程两边同时乘以6得：

4x+2﹣（10x+1）＝6，

去括号得：

4x+2﹣10x﹣1＝6．

故选：

C．

10．解：

由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，

设十字形中间的数为x，

令5x＝2020，

解得x＝404，

∵404不是奇数，

∴十字形框中的五数之和不能等于2020，

再令5x＝2021，得x＝404.2，

∵404.2不是奇数，

∴十字形框中的五数之和不能等于2021，

故选：

D．

11．解：

如图所示：

由上图可知：

A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，

|x﹣（﹣3）|＝4，

解得：

x＝1或x＝﹣7，

又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，

|y﹣（﹣6）|＝1，

解得：

y＝﹣5，或y＝﹣7，

∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，

故选：

C．

12．解：

观察图形的变化可知：

第1个图中白色瓷砖比黑色瓷砖多2块；

第2个图中白色瓷砖比黑色瓷砖多3块；

第3个图中白色瓷砖比黑色瓷砖多4块；

…

发现规律，

第n个图中白色瓷砖比黑色瓷砖多（n+1）块；

故选：

D．

二．填空题

13．解：

﹣4﹣3＝﹣7（℃）．

故答案为：

﹣7．

14．解：

（a﹣2）x|2a﹣3|﹣6＝0是关于x的一元一次方程，

∴a﹣2≠0且|2a﹣3|＝1，

解得：

a＝1．

故答案为：

1．

15．解：

将x＝3代入mx﹣8＝10，

∴3m＝18，

∴m＝6，

故答案为：

6

16．解：

∵a+b+c＝0且a＞b＞c，

∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，

∴①a+b＝﹣c＞0，

②ab可以为正数，负数或0，

③ab2可以是正数或0，

④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，

⑤﹣（b+c）＝a＞0．

故答案为：

①④⑤．

三．解答题（共7小题，满分37分）

17．解：

（1）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）

＝32﹣4

＝28；

（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）

＝﹣1+8+6

＝﹣1+14

＝13．

18．解：

（1）去分母得：

3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），

去括号得：

3﹣x+7＝12x﹣120，

移项合并得：

13x＝130，

解得：

x＝10；

（2）去分母得：

4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，

去括号得：

8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，

移项合并得：

﹣18x＝﹣3，

解得：

x＝

．

19．解：

8ab﹣4[4ab﹣（

ab2+

ab）]﹣4ab2

＝8ab﹣4[4ab﹣

ab2﹣

ab]﹣4ab2

＝8ab﹣16ab+22ab2+2ab﹣4ab2

＝﹣6ab+18ab2，

当a＝

，b＝﹣

时，

原式＝﹣6ab+18ab2

＝﹣6×

+18×

×（﹣

）2

＝2+4

＝6．

20．解：

（1）设这批校服共有x件，

依题意，得：

﹣

＝20，

解得：

x＝960．

答：

这批校服共有960件．

（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，

依题意，得：

16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，

解得：

y＝12，

∴2y+4＝28．

答：

乙工厂加工28天．

21．解：

（1）20÷40%＝50（名）；

故答案为：

50；

（2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；

＝72°；

故答案为：

30，72°；

（3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）；

（4）

（名）．

答：

该校最喜欢方式D的学生约有400名．

22．解：

（1）由题意可得，

20t＝5t+120

解得t＝8，

即t＝8min时，射线OC与OD重合；

（2）由题意得，

20t+90＝120+5t或20t﹣90＝120+5t，

解得，t＝2或t＝14

即当t＝2min或t＝14min时，射线OC⊥OD；

（3）存在，

由题意得，120﹣20t＝5t或20t﹣120＝5t+120﹣20t或20t﹣120﹣5t＝5t，

解得t＝4.8或t＝

或t＝12，

即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为

min，当以OD为角平分线时，t的值为12min．

23．解：

（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，

∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，

∵点P运动到AB中点，

∴点P对应的数是：

×（﹣5+6）＝0.5，

故答案为：

﹣5，0.5；

（2）设点P与Q运动t秒时重合，点P对应的数为：

6﹣3t，点Q对应的数为：

﹣5+2t，

∴6﹣3t＝﹣5+2t，

解得：

t＝2.2，

∴点P与Q运动2.2秒时重合；

（3）①运动t秒时，点P对应的数为：

6﹣3t，点Q对应的数为：

﹣5﹣2t，

∵点P追上点Q，

∴6﹣3t＝﹣5﹣2t，

解得：

t＝11，

∴当点P运动11秒时，点P追上点Q；

②∵点P与点Q之间的距离为8个单位长度，

∴|6﹣3t﹣（﹣5﹣2t）|＝8，

解得：

t＝3或t＝19，

当t＝3时，点P对应的数为：

6﹣3t＝6﹣9＝﹣3，

当t＝19时，点P对应的数为：

6﹣3t＝6﹣57＝﹣51，

∴当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．