九年级数学中考复习 扇形的面积 专题练习 含答案.docx

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九年级数学中考复习扇形的面积专题练习含答案

扇形的面积

1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的6倍，如果扇形的面积等于圆的面积，则这个扇形的圆心角等于（）

A．10°B．20°C．30°D．60°

2.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）

A．3πB．6πC．9πD．12π

3.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）

A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm

4.在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA＝6cm，则扇形AOB的面积是（）

A．6πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．24πcm2

5.⊙O的半径为9cm，弧AB的长是5πcm，则扇形OAB的面积是（）

A．22.5πcm2B．25πcm2C．45πcm2D．100πcm2

6.钟面上的分针的长度是6cm，经过25分钟，分针在钟面上扫过的面积是（）

A.

πcm2B．15πcm2C．9πcm2D．30πcm2

7.如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为

，则图中弓形的面积为（）

A.

B.

C.

D.

8.如图，在同心圆中，两圆的半径分别为2和1，且∠AOB＝120°，则阴影部分的面积是（）

A．4πB．2πC.

πD．π

9.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（）

A．3πB．6πC．5πD．4π

10.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．（

－1）cm2B．（

＋1）cm2C．1cm2D.

cm2

11.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）

12.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为____cm2.

13.如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形＝____cm2.

14.半圆的直径AB＝10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积等于____.

15.如图两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）

16.如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为______________cm2.

17.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分的面积和是_______．（结果保留π）

18.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是

的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2

时，则阴影部分的面积为_______．

19.已知⊙Ｏ的半径为1.5cm，圆心角∠AOB=580，求扇形OAB的面积（精确到0.1cm2）

20.如图,是一条弧形弯道，已知OA=20m，OC=12m，OC的长度为9πm，求圆弧形弯道的面积。

21.如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的

上，求

的长度及扇形ABC的面积．

22.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A，点B，且AC＝2，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）

23.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°.

（1）画出旋转后的△AB′C′；

（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积．

24.如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

（1）求证：

AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC＝60°，OA＝2，求阴影部分的面积．（结果保留π）

25.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.

（1）求证：

AC＝BD；

（2）若图中阴影部分的面积是

π，OA＝2cm，求OC的长．

26.如图，正三角形ABC的中点O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的

，扇形的圆心角应为多少？

请说明你的理由．

27.如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连结EF，CG.

（1）求证：

EF∥CG；

（2）求点C，点A在旋转过程中形成的

，

与线段CG所围成的阴影部分的面积．

答案：

1---10ADBCABCBBA

11.8－2π

12.

13.4

14.

15.16π

16.（4－π）

17.

π

18.2π－4

19.解：

∵r=1.5cm，n=58

∴S扇形OAB=

≈

≈1.1（

cm2）

20.解：

设∠AOB=n

0

∵OC=12m，OC的长度为9πm∴9π=

解得n=135，即∠COD=1350

∴S扇形OAB=

=150πm2

S扇形OCD=

lr=

*9π*12=54π=96πm2

21.解：

∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5cm，∴AB＝BC＝1.5cm.

又∵B，C两点在扇形AEF的

上，∴AB＝BC＝AC＝1.5cm，

∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°.

的长l＝

＝

（cm），S扇形ABC＝

lR＝

×

×1.5＝

π（cm2）

22.解：

∵BC＝AC，∠C＝90°，AC＝2，∴AB＝2

.∵点D为AB的中点，

∴AD＝BD＝

.

∴S阴影＝S△ABC－S扇形EAD－S扇形FBD＝

×2×2－

×2＝2－

23.解：

（1）图略

（2）S扇形＝

＝π

24.解：

（1）∵⊙O切BC于D，∴OD⊥BC，∵AC⊥BC，∴AC∥OD，

∴∠CAD＝∠ADO，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠OAD＝∠CAD，

即AD平分∠BAC

（2）设EO与AD交于点M，连接ED.∵∠BAC＝60°，OA＝OE，

∴△AEO是等边三角形，∴AE＝OA，∠AEO＝60°，∴AE＝AO＝OD，

又由

（1）知，AC∥OD，∴四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DOM，∠EOD＝60°，∴S△AEM＝S△DMO，∴S阴影＝S扇形EOD＝

＝

25.解：

（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD，∴∠AOC＝∠BOD，又AO＝BO，CO＝DO，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD

（2）S阴影＝

－

＝

π，∴OC＝1cm

26.解：

120°

解析：

正三角形ABC的中心O与顶点的连线将△ABC面积分为三等份，即OD，OE同时经过点B，C为其中一种特殊情况，∴∠DOE＝120°

27.解：

（1）先证△ABF≌△CBE得∠FAB＝∠ECB，AF＝EC，

再证∠CFG＝∠FAB＝∠ECB，AF＝FG，∴EC∥FG，EC＝FG，

得四边形EFGC是▱，EF∥CG

（2）∵△ABF≌△CBE，∴FB＝BE＝

AB＝1，∴AF＝

，再证△FEC≌△CGF，

∴S△FEC＝S△CGF，∴S阴影＝S扇形BAC＋S△ABF＋S△FCG－S扇形FAG＝

－