制图教案第三章.docx

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制图教案第三章

教学目标

了解投影法的基本知识；掌握投影的基本特性

重点难点

正投影的基本特性

学时安排

本章共8学时，第1，2课时

第三章投影基础

第一节投影法

一、投影法的概念：

就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。

二、投影法的分类

1.中心投影法：

投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。

2.平行投影法：

若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。

用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。

在平行投影法中，根据投影面是否垂直于投影面，又分为两种：

1）斜投影法：

投射线倾斜于投影面

2）正投影法：

投射线平行于投影面

三、正投影的基本性质

1.真实性

2.积聚性

3.类似性

第二节物体的三视图

一、三视图的形成

1.三投影面体系的建立

用三个互相垂直的投影面构成一空间投影体系，即正面V、水平面H、侧面W，把物体放在空间的某一位置固定不动，分别向三个投影面上对物体进行投影。

2.物体在三投影面体系中的投影

在V面上得到的投影叫做主视图。

在H面上得到的投影叫俯视图。

在W面上得到的投影叫左视图。

3.三投影面的展开

为了在同一张图纸上画出物体的三个视图，国家标准规定了其展开方法：

V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向后旋转90°与V面重合，这样，便把三个互相垂直的投影面展平在同一张图纸上了。

二、三视图的对应关系

1.位置关系：

以主视图为基准，俯视图在主视图的下方；左视图在主视图的右方。

2.尺寸关系：

每个视图反映物体两个方向的尺寸。

主视图反映物体的长度和高度；左视图反映宽度和高度；俯视图反映长度和宽度。

按照三视图的配置，三视图的投影规律为：

长对正，高齐平，宽一致。

三视图的投影规律是在画图、看图时都须严格遵守的。

3.方位关系：

物体有上、下、左、右、前、后、六个方向的位置关系，每个视图能反映物体的四个方位。

主视图反映物体的上、下、左、右，左视图反映物体的上、下、前、后，俯视图反映物体的前、后、左、右。

根据以上位置关系，可以在各视图上分析出物体各部分的空间位置，以便增强对物体的空间想象能力。

三、三视图的作图方法

根据物体或立体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特征明显的方向作为主视图的投影方向，一般画图步骤如下：

1.用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。

2.用细实线、虚线，按照物体的构成，先大后小，先整体，后局部的顺序，用三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。

3.底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图面，再按图线要求描深。

图线的描深顺序为：

先曲线，后直线；水平线应自上而下，依次描深，垂线应自左向右依次描深。

按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提高描深速度，保证图面的清洁

教学目标

掌握点的投影，直线的投影，两直线的关系

重点难点

正投影的基本特性；点的投影，直线的投影；两直线的关系

学时安排

本章共8学时，第3，4课时

第三节点的投影

一、点的三面投影：

点在两面投影体系已能确定该点的空间位置，但为了更清楚地表达某些形体，有时需要在两投影面体系基础上，再增加一个与H面及V面垂直的侧立的投影面W面，形成三面投影体系。

如下图。

点在三面体系中的投影

投影规律：

二、两点的相对位置

1.空间的方位与投影系的关系。

2.重影点的概念。

3.例题P92-3-1

第四节直线的投影

一、直线的三面投影

二、属于直线的点的投影

性质：

1）点在AB线上，则在AB的投影ab,a′b′上。

2）点分线段之比不变。

三、各种位置直线的投影

1.投影面平行线：

直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。

正平线——平行于V面倾斜于H、W面；

水平线——平行于H面倾斜于V、W面；

侧平线——平行于W面倾斜于H、V面。

投影面平行线特性：

平行于那个投影面，在那个投影面上的投影反映该直线的实长，而且投影与投影轴的夹角，也反映了该直线对另两个投影面的夹角，而另外两个投影都是类似形，比实长要短。

2.投影面垂直线：

直线垂直于一个投影面与另外两个投影面平行时，称为投影面垂直线。

正垂线——垂直于V面平行于H、W面；

铅垂线——垂直于H面平行于V、W面；

侧垂线——垂直于W面平行于V、H面。

投影面垂直线特性：

垂直于那个投影面，在那个投影面上的投影积聚成一个点，而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。

3.一般位置直线：

直线与三个投影面都处于倾斜位置，称为一般位置直线。

　一般位置直线在三个投影面上的投影都不反映实长，而且于投影轴的夹角也不反映空间直线对投影面的夹角。

四、两直线的相对位置

1.两直线平行：

两直线空间平行，投影面上的投影也相互平行。

2.两直线相交：

空间两直线相交，交点K是两直线的共有点，K点的投影，符合点的投影规律

3.两直线交叉：

空间两直线不平行又不相交时称为交叉。

交叉两直线的同面投影可能相交，但它们各个投影的交点不符合点的投影规律。

教学目标

掌握平面的投影

重点难点

平面的投影；平行面投影；垂直面投影；点线面关系

学时安排

本章共8学时，第5，6课时

第五节平面的投影

一、平面的表示法

1.不在一条直线上的三点

2.一直线和直线外一点

3.相交两直线

4.平行两直线

5.平面图形，如三角形、四边形和圆等

6.用迹线表示

二、各种位置平面的投影

1.投影面平行面

平面在三投影面体系中，平行于一个投影面，而垂直于另外两个投影面。

正平面——平行于V面而垂直于H、W面；

水平面——平行于H面而垂直于V、W面；

侧平面——平行于W面而垂直于H、V面。

投影面平行面特性：

平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其余的投影都是平行于投影轴的直线；

2.投影面垂直面

在三投影面体系中，垂直于一个投影面，而对另外两投影面倾斜的平面。

正垂面——垂直V面而倾斜于H、W面；

铅垂面——垂直H面而倾斜于V、W面；

侧垂面——垂直W面而倾斜于V、H面。

投影面垂直面特性：

平面在所垂直的投影上的投影积聚成一直线，该直线于投影轴的夹角，就是该平面对另外两个投影面的真实倾角，而另外两个投影面上的投影是该平面的类似形。

3.一般位置平面

平面对三个投影面都倾斜。

平面对三个投影面的相对位置分析可得出平面的投影特性：

◆平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成一条直线——积聚性；

◆平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映实形——实形性；

◆平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影为类似图形——类似性。

三、平面上的点和直线

点和直线在平面上的几何条件是：

1.若点从属于平面上的任一直线，则点从属于该平面

2.若直线通过属于该平面的两个点或通过平面上的一个点，且平行于属于该平面的任一直线，则直线属于该平面。

例题P104-3-5

教学目标

掌握基本平面体的投影和常见基本回转体的投影

重点难点

平面体的投影；圆柱投影；圆锥投影；球的投影

学时安排

本章共8学时，第7，8课时

第六节立体的投影

一、平面立体

1.棱柱

1）投影分析：

如下图，是一六棱柱，它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。

作投影图时，先画出中心线对称线，再画出六棱柱的水平投影正六边形，最后按投影规律作出其它投影。

2）作图

3）棱柱表面上取点

1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得；

2）求解时，注意水平投影和侧面投影的Y值要相等；

3）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。

2.棱锥

1）投影分析

2）做图

3）棱锥表面上的点：

棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解，如下图。

二、回转体

1.圆柱

1）圆柱面的形成：

有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。

2）投影分析

3）作图方法

4）圆柱表面上的点的投影：

在圆柱表面上有两点M和N，已知M的正面投影m'，N点的侧面投影（n”），求作M和N的另外两个投影。

如图所示。

柱表面上点的投影，在投影面为圆的投影中，其表面上点的投影都在该圆上。

注意：

Y值要相等。

2.圆锥

1）圆锥面的形成：

有一母线绕和它相交的轴线旋转而成。

2）投影分析：

3）作图方法：

4）圆锥表面上的点：

圆锥的三个投影都没有积聚性，因而圆锥表面上点的投影，就不能直接求得，要采用辅助素线和辅助圆法。

●辅助素线法，如图（b）。

●辅助纬圆法：

如上图（c）。

注意在画圆时，半径是从中心线到轮廓素线，而不是从中心线到点。

3.圆球

1）球的形成：

球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。

2）投影分析：

圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。

对投影图进行分析。

3）作图方法：

4）圆球表面上点的投影：

圆球表面上点的投影，要作辅助圆，圆的半径是从中心线到轮廓线，作图时要注意。