实验名称放射性涨落误差的测量精.docx

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实验名称放射性涨落误差的测量精

【实验名称】放射性涨落误差的测量

一、实验目的

观察、了解放射性涨落放射性涨落误差的规律，了解放射性涨落误差的测量方法。

通过对放射性涨落误差的观察，加深对放射性的衰变特性的了解，增加感性的认识。

二、放射性的涨落误差

放射性的原子核衰变是个随机过程，一种射性元素原子核不是同时全部衰变，而是：

有先有后。

对每一原子核不知在何时衰变，但从大量的观察、统计来看，它遵循着某一规律就是说是微世界里的自然现象。

我们将放射性的这种由放射性涨落引起的误差，称之为涨落误差，或称之为放射性统计误差。

这种误差具有偶然误差的性质。

因此，我们通常取它的均方根误差作为标准误差。

由下式表式。

式中：

Ni——第1次的计数；

M——重复测量的次数：

——M次测量平均值。

相对误差由下式表示

从公式上可以看出N越大，相对误差就越小。

如要求相对误差<1％，则计数N应不小于1000。

而欲使误差<0．1％，则计数N应大于106。

三、测量步骤

1．按照实验仪器的连接线路连接好测量仪器（见图3．1）。

B4型放射性测井仪

图3-1放射性测井实验仪器联接

2．确认测量仪器连接无误后，即可开启仪器电源按钮，使测试仪器预热15～30分钟，以达到稳定的工作状态。

3．预热完毕，按测试仪器的操作步骤进行地面测试面板的校对。

4．校对完毕，即可开启仪器面板上“下井”电源开关，“校准”档位转换至“测井”档位，“地面”档位转换至“测井”档位，其它旋钮旋至相应的档位，即可以开始测量。

5．测量仪器测得的放射性脉冲数为30秒钟的累计计数，到30秒，仪器即报响，测值稳

定的显示在仪器面板上的计数显示器上，读值作好记录即可。

四、数据整理及计算

按统计要求，应进行1000次的测量读值。

实验中，主要以了解、观察放射性涨落误差的变化规律。

学习、掌握基本的放射性仪器的操作、测量方法。

因此，只进行适当的测量次数。

整理计算如下

一次测量所得的计数为X、X出现的次数即它的频数为UX，频数与观察次数M之比，即

Ux／M是计数为X这一事件出现的频率。

最后将测量计算的数值制成表格（见表3-1）

表：

3-1放射性测量数据

由表中的数值可以计算出平均计数为：

注：

实验采用的实验仪器为：

84型放射性测井仪。

将上面表格中的数值用直方图表示，即：

频数分布图（见图3-2）

图3-2频数分布图

由频数UX的分布图可看出如下规律：

1.在1000次测量中，读数在平均值附近出现的次数多，离平均值越远出现的次数越少，且小于27和大于70的数一次也未出现。

2.频数随计数X的分布对称于X的平均值。

附录：

放射性测量中常用的单位及放射性防护

一、居里——放射性强度的单位

一定量放射性核素（核素是在其核内具有确定数目的中子和质子的一种原子）的放射性强定义为：

单位时间内该核素中发生自发核变化的次数（这里“核变化”一词，是指该核素的衰变或同质异能跃迁）。

这样，放射性强度就以简单而又准确的方式，对放射性核素的主要特征——放射性衰变，作出了定量的描述。

放射性强度的专用单位为居里（记作Ci）；

l居里=3．7×1010~秒-1）

放射性核素的放射性强度（居里）和该核素的数量（克）之间存在简单的关系，可以互相换算，若核素的放射性强度是1居里，其相应的原子数以N1表示，衰变常数以λ表示，则

（λN1）=3．7×1010~秒-1）

（1）

由此得到相当于1居里放射性强度的同位素核的数目是

（2）

由阿伏伽德罗常数（1克原子的任何物质含有6．023×1023个原子）可以求出相当于1居里强度的质量（克）是：

（3）

式中：

A——原子量：

T——半衰期（以秒为单位）。

当T以天为单位时，相当于1居里放射性物质的克数的关系式为：

（4）

居里单位太大，常用它的导出单位：

1毫居里=1×10-3居里

1微居里=1×10-6居里

（注：

1975年国际计量委员会作出决定，为使放射学的研究方便，采用国际单位制。

用贝克勒尔（符号BG）代替居里，一贝克勒尔定义为放射性核素每秒衰变一次。

并改称放射性强度为活度）。

二、毫克镭当量

1910年在国际会议上确定，按γ射线强度的比较来确定镭的数量，并表示成毫克镭当量。

确定的过程是这样的：

在同一测量条件下测量样品和已知镭含量的标准源的γ辐射强度，利用下式定出样品中镭的数量。

（5）

式中：

X——待测样品中镭的数量，以毫克镭当量表示：

m标准——标准源的镭毫克数；

I样和I标——分别表示样品和标准源r辐射强度。

现在，毫克镭当量也用来表示其它放射性物质（如60C0等）的γ放射量。

定义是：

若任何γ放射性物质的γ射线在空气等效电离室中所产生的电离度，与1毫克镭和它的衰变产物达到平衡时，在完全相同的情况下所产生的电离度一样，那么，这种γ射性物质的放射量就称为1毫克镭当量。

因此，毫左镭当量这个单位，对与其衰变产物处于平衡的镭来说，它表征了镭的数量（毫克）；而对其它放射性同位素来说，它只表征了在一定的具体条件下γ辐射的作用。

三、放射性物质的浓度单位

对于固体物质中放射性元素的含量，常常用重量浓度作单位，即1克岩石或矿石中放射性物质所占的克数，用“克放射性物质／克岩石”表示。

或用百分数表示。

例如矿石中含有1%的铀，就是说1克矿石中含有0．01克铀，或1000克矿石中含有1克铀。

液体或气体中放射性物质的浓度以体积浓度表示，即单位体积中放射性物质的数量或强度，如克／升、毫克／升、居里／升、微居里／升等。

液体和气体中氡的浓度以居里／升表示。

在实际工作中这样的单位太大，常用其导出单位爱曼表示：

1爱曼=10-10居里／升

四、度量辐射的物理量和单位

放射性物质的重要特点之一是不断地放出射线，因此不但要度量放射性物质，而且量它们所产生的幅射。

能流量密度率，照射量和照射量率就是描述这方面特征的几个物连

（一）能流量密度率

以单位时间通过该点单位截面积上所有粒子能量的总和（不包括静止能）来定义。

即：

（6）

式中：

ni——在时间△t内通过截面积为ds的第i种粒子的数目；

∑i——第i种粒子的能量。

能流量密度率常常以兆电子伏／厘米2·秒、尔格／厘米2·秒为单位，它适用于各种致

辐射，只要指出所有各点的能流量密度率，使能够对辐射场作基本的物理描述。

（二）照射量和照射量率

γ射线（或x射线）与空气相互作用，由于光电吸收，康普顿一点有训散射和生成对三种效应，产生次级电子。

这些次级电子可使空气电离，形成正负离子，显然，辐射强，形成的离子多，辐射弱，形成的离子少。

照射量（x）就是对x或γ辐射根据其产生电离子的领而作出的一种量度，用来表x或γ辐射源在空气中形成的辐射场。

照射量x定义为：

（7）

其中dQ是当光子在质量为dm的某一体积元内的空气中释放出来的全部电子（负电子和正电子）被完全阻止于空气中时，在空气中形成的一种符号的离子总电荷的绝对值。

照射量的量纲是库仑／千克，专用单位是伦琴，

1伦琴=2.58×10-4库仑·千克-1（8）

因为一库仑=3×109CGSE，所以

1给琴

=1CGSE/0.001293克

这表明在1伦琴照射量的作用下，1千克空气中形成任何一种符号（正或负）离子的总电荷是2．58×10-4库仑；或者是在0．001293克空气中（标准状态下体积为一立方厘米）形成任何一种符号（正或负）离子的总电荷为一个静电单位。

己知一个离子的电荷等于4.8×10-10CGSE，则一个静电单位电量的离子对数目等于，

1/4.8×10-10=2.083×109y离子对

空气中形成一对离子所消耗的平均能量约为34eV：

则一伦琴时，一克空气吸收的能量为：

XE——称为伦琴的换算因素。

照射量率（

）是单位时间里照射量，表示成微商的形式

（10）

dx——时间间隔dt内照射量的增量。

照射量率常用的单位是伦琴／小时，微伦琴／小时（即伽马）及微伦琴／秒等。

（三）照射量与能流量密度率的关系

先考虑单能γ辐射的简单情况。

在空气中A处取一截面积为ds，厚

度为dx的一小体积元，如图3．1所示。

如果在时间△t内，通过ds

的光子数为n，光子的能量为hv，那么A点的能流量密度率是

（兆电子伏·厘米-2·秒-1）（11）

图3．1确定照射量率

与能流量刻度关系

而A处的照射量率是

由前述伦琴的换算因数XE可知，照射量与空气吸收的辐射能量直接有关，因为

（12）

因为

代入上式，有

（13）

式中：

E——△t时间通过体积元的光子总能量，等于n·hv；

dE——相应时间里该体积元吸收的能量：

——空气的吸收系数数（厘米-1）；

p——空气的密度；

XE——伦琴的换算因素。

以上关系可以推广到放射多种能量γ光子的一般情况。

根据

（兆电子伏．厘米-2．秒-1）式，对于能量为hvi的第i种光子，应该有

（14）

总照射量率应该是各种光子照射量率求和

（15）

由表3.1可知，当能量在0.1～1.9MeV范围内，空气的吸收系数可以近似地认为是一常数（ua=3．5×10-5±0．3×10-5厘米-1），于是式（12）中的µi可以从总和符号中提出为，这就表明，在上述的能量区间里照射量率与能流量密度率有近于正比的关系。

（四）点源γ辐射照射的量率的计算

由式（15），强度为m居里的点源在距离为R处的γ辐射照射量可以表示为

（16）

式中：

m×3.7×1010——每秒衰变数（秒-1）：

ni——每次衰变放出能量为hv量子的几率；

µi——能量为hV的量子在空气中的吸收系数（厘米-1）：

4πR2——半径为R的球面积（厘米2）。

若hV以兆电子伏为单位，时间以小时为单位，则有

（17）

由上式可知，点源的照射量率与放射率性强度（m）成正比，与距离的平方成反比。

五、放射性防护

放射性辐射对人体的危害是不可忽视的，工作中必须注意防护，为了保证工作人员的安在《放射性防护规定》中提出了各项安全措施，下面根据规定，对最大容许剂量、最大容许浓度和防护的基本原则作以介绍。

一、最大容许剂量和最大容许浓度

射线对生物机体的危害程度与物体吸收的辐射能量直接有关。

物体单位质量所吸收的能量称为吸收剂量。

吸收剂量的专用单位为拉德（rad），一拉德=102焦耳／千克：

100尔格／克。

在相同的吸收剂量下，由于射线性质和照射条件的不同，对生物机体的危害程度也不同。

例如在吸收剂量相同时，α射线的危害性要比γ射线大十倍。

为此在防护中通常采用剂量当量来统一衡量各种射线的危害性。

剂量当量的专用单位为雷姆（rem），计算公式为H=DQN，式中D为吸收剂量，单位是拉德；Q为性质系数，对β或γ射线内外照射而言Q=1，对二射线内照射而言Q=10；N为其它修正系数，对外照射而言N=1；H为剂量当量，单位为雷姆。

显然接受的剂量当量越大对人体的损害也就越显著。

为了确保安全，制定了一个可以容许人体接受剂量，即最大容许剂量。

它是根据射线对人体伤害的资料和对动物进行实验的结墨而确定的。

从现代科学知识来看，这样大的剂量在人的一生中不会引起人体的显著损伤。

根据目前规定，最大容许剂量有年累积剂量和周累剂量等，如与雷姆／年，0.3雷姆／周。

这些规定不是一成不变的，随着科学技术的发展和对幅射防护知识的不断深化，可以规定新的合理的标准。

根据最大容许剂量可以算出放射性物质在水或空气中的最大容许浓度。

最大容许浓度是指在该浓度下的放射性物质，进入人体后在器官中或在整个机体中所产生的剂量均在容许剂量范围之内。

按当前规定，坑道或矿井中氡的最大容许浓度为1×10-10居里／升。

二、防护基本原则

根据辐射对人体产生危害的途径，辐射防护的基本原则是：

减少体外照射和防止放射性

物质进入体内。

（一）减少体外照射

不同射线采用不同方法。

对α射线可用工作服或橡皮手套挡住。

β射线可用0.6厘米左右的有机玻璃或铝等物质挡住。

γ射线则必须用一定厚度的铅屏来减弱其辐射。

此外对γ射线而言，缩短照射时间和增大放射源与工作人员之间的距离也是减少体外照射的两种重要方法，因为γ射线通常不能完全屏蔽，采用这些方法可以有效地减少γ射线对人体的照射，使工作时接受的剂量当量不超过最大容许剂量。

（二）防止放射性物质进放人体内

放射性物质可以通过

（1）吸入放射性气体和尘埃，由呼吸器官进入体内。

（2）吞入射性物质污染的水或食物，由消化器官进入人体内。

（3）放射性物质由损伤的皮肤伤口，通过血液循环进入人体内。

为了防止放射性物质进入人体内必须注意以下几点：

1．工作地点空气中放射性物质的浓度不能超过最大容许浓度。

为此，工作场所要有可靠的通风装置。

使空气新鲜，实验室中能引起放射性尘埃或气体的操作应在通风橱内进行。

2．工作时要穿工作服并戴器口罩。

衣服可将α射线全部挡住。

配带有效的防尘口罩，防止氡子体等有害物质进入体内。

这是矿山工作人员一项必要的防护措施。

3，在坑道、矿井和实验室中严禁吸烟、吃东西和饮水。

4．从事放射性物质的操作要小心，防止放射性物质泼、溅、散。

接触放射性物质时要戴上手套，事后手要清洗干净。

5．注意安全生产、防止损伤。

带有伤口的手不要接触放射性物质，应等伤口愈合后再进行工作。

三、其它问题

要进行有效的防护，一方面要了解工作地点放射性物质的浓度和辐射强度，另一方面要了解工作人员的健康情况，因此必须进行定期的剂量测量和健康检查。

检查中发现的问题，必须按照放射性防护规定采取有效措施，及时处理。

工作中只要注意防护、遵守各项规定，辐射对人体的危害是可以避免的。

附录一γ射线在空气中的吸收系数

射线能量

MeV

µ空

射线能量

MeV

µ空

射线能量

MeV

µ空

0.02

0.06

0.12

0.30

73.4×10-5

3.9×10-5

3.2×10-5

3.7×10-5

0.60

0.90

1.20

1.80

3.8×10-5

3.6×10-5

3.5×10-5

3.2×10-5

2.4

3.0

4.5

60.

2.8×10-5

2.7×10-5

2.4×10-5

2.2×10-5

附录二不同时期花岗岩中Ra、Th、K含量

岩石（芬兰花岗岩）

Ra（10-10%）

Th（10-4%）

K（%）

1.最古老的

2.中等的

3.最新的

2.36

4.60

6.21

8.7

26.7

58.5

2.51

3.61

5.05

附录三岩石中放射性元素的含量

附录四几种物质的密度

材料

密度（克／厘米3）

材料

密度（克／厘米3）

空气

成肤

纸

塑料

橡皮

硬橡皮

石英

混凝土

0.001293

0.85--0.1

O．7—1.4

1.4

0.91--0.93

1.8

2.21

2.2—2.35

石墨

玻璃

铝

钢

铁

铜

铅

2.3

2.4—2.6

2.7

7.1—7.9

7.88

8.9

11.3

附录五几种常用同位素的Y常数（KY）和半衰期（T）表

元素

Kγ

元素

Kγ

24Na

59Fe

60CO

64Cu

65Zn

95Zr

106Rh

113Sn

124Sb

125Sb

13lI

133Xe

134Cs

137Cs

19.06

6.25

13.5

1.2

2.85

4.19

1.17

1.68

9.OO

2.9l

2.30

O.14

9.88

3.55

15.020时

45.1天

5.25年

12.8时

244天

65天

30秒

118天

60天

2.7年

8.0天

5.27天

2.07年

30年

140Ba

144Ce

154Eu

155Eu

170Tm

192Ir

198Au

210pb（Rad）

210PO

226Ra

228Th

234Th

241Am

2.52

O．25

6.35

O．51

0.033

4.97

2.47

0.014

4.6×10-5

9.83

0.012

0.085

0.20

天

年

天

年

天

年

天

年

Kγ的量纲为：

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