名校数学面试真题.docx
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名校数学面试真题
名校面谈题
（一）
一、判断题（请说出每题对或错，并简单说明理由，共4题，每题5分，共20分）
1．能清楚的看出各部分量与总量之间关系的是条形统计图。
（）
2．一个数如果同时是2和3的倍数，这个数一定也是6的倍数。
（）
3．甲、乙两数的比是5:
4，则甲数比乙数多25%。
（）
4．把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则它的周长、面积分别与原来长方形的周长、面积相等。
（）
二、选择题（请说出正确答案的序号，共4题，每题5分，共20分）
1．大于0.1而小于0.9的小数一共有（）个。
A.7B.9C．无数
2．甲袋有a千克黄豆，乙袋有b千克黄豆，如果从甲袋倒出8千克黄豆放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等。
根据题意列出等式是（）
A.a+8=b-8B.a-b=8x2C.a=b+8
3．一辆汽车从甲地到乙地用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度比去时的速度快了（）
A.20%B.25%C．30%
4．用长8厘米，宽6厘米的长方形纸拼成一个正方形，最少要用该长方形纸（）张。
A．6B．12C．24
三、请直接说出结果（请说出计算结果，共5小题，每题5分，共25分）
①456+199=________②13.62-4.7=________③
④
⑤54÷（18÷4.2）=
四、推理分析（请利用相关的材料，观察分析，说出结果及分析过程，共20分）
有一根如图一样弯曲的绳子，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切，把绳子分成几段，请回答问题：
（1）下图是剪切的情况，请说出剪切2次和3次时绳子分别分成多少段？
（2）如果用a表示上面剪切的次数，b表示被分成的相应段数，请你说出
a和b的关系。
（3）如果这样剪切10次，绳子被分成________段。
（4）绳子能被分成50段吗？
为什么？
名校面谈题
（二）
一、判断题（请说出每题对或错，并简单说明理由，共4题，每题5分，共20分）
1．某种彩票的中奖率是1%，那么每买100张，一定有一张会中奖。
（）
2．一个数的因数一定都不大于这个数的倍数。
（）
3．甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。
（）
4．如果平行四边形与长方形的周长相等，那么平行四边形的面积一定小于长方形的面积。
（）
二、选择题（请说出正确答案的序号，共4题，每题5分，共20分）
1．大于2.3且小于2.4的两位小数（）
A.有9个B．有10个C.有无数个
2．下面各数中，一个零也不读的数是（）
A.35007000B.3050700C.3500070
3．张菲每秒走1.1米，李佳走1米要
秒，他们两人的速度相比（）。
A.李佳快B．张菲快C.一样快
4．在一个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）。
A．
B．
C.
三、请直接说出结果（请说出计算结果，共5小题，每题5分，共25分）
①410-108=________②18.25-3.3=________③
×
=________
④
________⑤
________
四、推理分析（请利用相关的材料，观察分析．说出结果及分析过程，共20分）
如图，用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。
请阅读表格信息，回答问题
正方形个数
1
2
正方形边长（厘米）
24
12
顶点数
4
7
总面积（平方厘米）
576
288
（1）请说出第4个图中正方形的边长，顶点与总面积。
（2）当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米，总面积是________平方厘米。
（3）当这根绳子摆出的正方形共有25个顶点时，正方形的边长是多少？
请简单说明理由。
名校面谈题（三）
一、判断题（请说出每题对或错，并简单说明理由，共4题，每题5分，共20分）
1.8和0.125互为倒数。
（）
2．一个正方形的边长增加10%，它的面积就增加10%。
（）
3．若干种子做发芽实验，有20粒发芽，100粒没发芽，那么发芽率为20%。
（）
4．当高不变时，若圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的侧面积也随之扩大到原来的2倍。
（）
二、选择题（请说出正确答案的序号，共4题，每题5分，共20分）
1．点P是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较（）
A.阴影部分面积大B.空白部分面积大C.一样大
2．质量最接近1吨的是（）
A．25名六年级学生B.1000枚1元硬币C.100升水
3．甲、乙两桶油同样重，把甲桶的
倒入乙桶，这时乙桶油的质量是甲桶的（）倍。
A．2 Ｂ．
C．
4．用两个等腰直角三角形（不一定大小完全相同）拼成一个四边形，它不可能是（）。
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.直角梯形
三、请直接说出结果（请说出计算结果，共5小题，每小题5分，共25分）
①254+347=________ ②13.35-3.6=________ ③
________
④
________ ⑤4.8÷（8÷3.5）=________
四、推理分析（请利用相关的材料，观察分析，说出结果及分析过裎，共20分）
（1）在一个长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
说说你是如何画的？
（2）在你所画梯形中最大的内角是多少度。
（3）根据图中数据计算所画梯形的面积是多少平方厘米？
（4）你认为用图中的三角形和梯形还可拼成我们学过的什么图形？
（至少说出三种，并说出拼法）
名校面谈题（四）
一、判断题（请说出每题对或错，并简单说明理由，共4题，每题5分，共20分）
1．在“石头、剪刀、布”这个游戏中，两人出相同手势的可能性比出不同手势的可能性小。
（）
2.2米的50%就是50%米。
（）
3．三个连续自然数的和是72，则三个数的最大公因数是2。
（）
4．用一副三角板可以拼出105
的角。
（）
二、选择题（请说出正确答案的序号，共4题，每题5分，共20分）
1．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。
A．a+2B．2aC.a-l
2．观察下面的排列，错误的是（）
3．下列图形中（）不是轴对称图形。
4．把一根4米长的圆柱形木头截成3段小圆木，表面积增加了8平方分米，这根圆木原来的体积是
（）
A.8立方分米B．80立方分米C.160立方分米
三、请直接说出结果（请说出计算结果，共5小题，每题5分，共25分）
①356+243=________②10-2.65=________③0.9×0.08=________
⑤6.74×99+6.74=________
四、推理分析（谙利用相关的材料，观察分析，说出结果及分析过程，共20分）
（1）用18个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形（要全部用完），一共
有多少种不同的拼法？
请分别说出它们的长和宽是多少厘米？
（2）用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个大的长方体（要全部用完），
一共有多少种不同的拼法？
请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？
（3）在
（2）中所有拼出的长方体中，表面积最小的是哪种拼法，其表面积是多少平方厘米？
名校面谈题（五）
一、判断题（请说出每题对或错，并简单说明理由，共4题，每题5分，共20分）
1．抛一枚硬币，正面朝上和正面朝下的可能性相同。
（）
2．用“四舍五入”法取近似值，保留一位小数后约等于4.6的两位小数中，最大的是4.59。
（）
3．鸡的质量的
相当于鸭的质量的
，所以鸭比鸡重。
（）
4．两个圆柱体的侧面积相等，那么他们的体积也相等。
（）
二、选择题（请说出正确答案的序号，共4题，每题5分，共20分）
1．王阿姨买了3个相同的水杯，正好花了4口．1元，口里的数字可以是（）。
A．4B．5C．6
2．在一个三角形内，最小的角是46
，那么这个角一定是：
（）
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形
3．李老师为家人买了4件礼物，最便宜的为12元，最贵的为24元，那么这4件礼物总共需用的钱数（）
A.少于60元B.在60元至90元之间C.在70元至80元之间
4．把一个长方体的长、宽、高各削去
后，体积比原来少（）。
A．
B．
C．
三、请直接说出结果（请说出计算结果，共5小题，每题5分，共25分）
①191-119=________②13.09-8.12=________③48×12.5%=________
⑤125÷（50÷8）=________
四、推理分析（请利用相关的材料，观察分析，说出结果及分析过程，共20分）
我们发现有这样一组数：
1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形系列：
再从左到右依次取2个，3个，4个，5…个正方形，分别拼成如图①、②、③、④…所示的长方形
（1）拼出的第③个图，周长和面积分别是多少？
（2）按此规律拼出的第⑤个图中，面积最大的正方形占该图形总面积的几分之几？
（3）若按此规律继续拼成长方形，则序号为⑦的长方形周长是多少，并简单说明计算方法？
名校面谈题（六）
一、判断题（请说出每题对或错，并简单说明理由，共4题，每题5分，共20分）
1．一批产品共120个，其中100个合格，则不合格率是20%。
（）
2．在自然数中，所有的偶数都是合数。
（）
3．实际100米的距离，在平面图上只有10厘米，那么平面图的比例尺是1：
1000。
（）
4．等腰三角形的底角一定是锐角。
（）
二、选择题（请说出正确答案的序号，共4题，每题5分，共20分）
1．如果
是假分数，
是真分数，那么自然数a应该是（）。
A.6或7B．7或8C．8或9
2．有一个长方体，它的一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）
A．不一定相等B.一定相等C.一定不相等
3．成人的一般步速大约是每分钟60米～70米，从某市郊码头到市区大约24千米，请你估计一下，一个成人从码头步行到市区大约需要（）小时。
（中途不休息）
A．40B．4C．6
4．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，若AP=
AB，且剪断的各段绳子中最长的一段为30cm，则这根绳子原来长（）。
A．120cmB．75cmC.60cm
三、请直接说出结果（请说出计算结果，共5小题，每题5分，共25分）
①783+154=________②8.03-4.4=________③
=________
④6.4×（
-0.25）=________⑤56÷（0.8÷0.25）=________
四、推理分析（请利用相关的材料，观察分析，说出结果及分析过程，共20分）
如图，对一个边长为10厘米正方形进行一下操作：
先由下向上将正方形对折得到一个长方形，面积为原来的一半；再由左向右将这个长方形对折，得到一个新的小正方形。
（1）过这个小正方形的中心位置竖着剪一刀，把它完全展开后原来的小正方形被分成了几块？
（2）若对这个小正方形竖着剪一刀后再横剪一刀，把它完全展开后原来的正方形被分成了几块？
（3）在
（2）操作后原正方形被分成的几块图形中，周长最大的一块的形状是什么？
它的面积是多少？
请简单说明你是如何计算的。
（4）在（3）操作后再沿小正方形的对角线斜剪一刀，把它完全展开后原来的正方形被分成了几块？
名校面谈题（七）
一、判断题（请说出每题对或错，并简单说明理由，共4题，每题5分，共20分）
1．五年级学生中女生占52%，四年级学生中女生占49%，五年级女生比四年级多。
（）
2．甲乙两人玩掷骰子游戏：
掷到点数大于3甲赢，否则乙赢。
这个游戏是公平的。
（）
3．甲数比乙数少
，则甲数与乙数的比是4：
5。
（）
4．一个正方形，它的边长增加3厘米，面积就增加9平方厘米。
（）
二、选择题（请说出正确答案的序号，共4题，每题5分，共20分）
1．己知a，b是两个不等于o的数，并且a×
=b÷25%，则两个数中较小的是（）
A.aB.bC.不能确定
2．平行四边形和三角形的面积相等，平行四边形的底是三角形底的
，三角形的高是平行四边形的高的（）
A．100%B．200%C.20%
3．-桶油连桶重45千克，用去一半油后连桶重23.5千克。
那么这桶油（不含桶）重（）千克。
A．41B．43C．44
4．用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比五分之三多一些，比四分之三少一些，运完这批货物最少要运（）次。
A．6B．7C．8
三、请直接说出结果（请说出计算结果，共5小题，每题5分，共25分）
①283+378=____③12.32-2.7=____③
=____
④（20%+
）÷9=____⑤125÷（50÷0.8）=____
四、推理分析（请利用相关的材料，观察分析，说出结果及分析过程，共20分）
如图1是2015年6月的月历卡。
用去框月历卡里的日期数，每次同时框出4个数。
（1）框出的4个数的和最大是多少？
（2）在图1月历卡中，一共可以框出多少种不同的和？
（3）在图2中用a表示框中的一个数，按规律请说出框中的另三个空。
（4）如果框出的四个数的和是93，那么a是多少？
名校面谈题（八）
一、判断题（请说出每题对或错，并简单说明理由，共4题，每题5分，共20分）
1．三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
2．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是服装型号的众数。
（）
3．一本书，小丽3天看了它的60%，设每天看书的页数相同，那么她还需要2天才能看完这本书。
（）
4．给一个分数的分子加上2，分母加上3，分数的值会变小。
（）
二、选择题（请说出正确答案的序号，共4题，每题5分，共20分）
1．M是一个不等于零的自然数，则M与它的倒数N关系一定正确的是（）
A．M+N=IB．M=NC．M×N=1
2．一个钝角三角形的其中一个锐角是40
，另一个锐角一定小于（）
A．90
B．50
C．49
3．有两堆煤，甲堆用去
，乙堆用去
，剩下的煤正好相等。
那么甲乙两堆煤原质量比是（）。
A．2:
3B．3:
2C．4:
3
4．将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）
A．120B．90C．72
三、请直接说出结果（请说出计算结果，共5小题，每题5分，共25分）
①327+393=___②18.42-4.6=___③
___
④
÷（
-25%）=____⑤32×12.5×0.25=___
四、推理分析（请利用相关的材料，观察分析，说出结果及分析过程，共20分）
（1）如图，将4块棱长为1厘米的正方体木块排成一排，拼成一个长方体。
那么拼合后这个长方体的表面积，与原来4个正方体的表面积之和相比，表面积变大了还是变小了？
相差多少？
请说说你的想法？
（2）一个正方体形状的木块，棱长为1，如图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？
（3）如果在
（2）的基础上再切4刀，将其切成大大小小共18块长方体。
这18块长方体表
面积总和又是多少？
名校面谈题（九）
一、选择题
1．把一个长6厘米，宽4厘米的长方形按2：
1放大后，得到的图形的面积是（）平方厘米。
A．48B．24C．96D.72
2．一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积哪个大（）
A.正方形B.圆C.一样大
3．一种盐水，盐与水的比是1：
5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）
A.不变B.下降了C.升高了D.无法确定
4．有5个不同的自然数，其中任选3个都能被3整除，那么这五个自然数之和最小是（）
A．63B．45C．30
5．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（）
A．4:
5B．5:
6C．6:
7D．7:
8
6.40194017÷9的余数是（）
A．8B．2C．3
7．客观题：
循环小数0.3519519……小数点后第2014个数位上是（）
A．5B．1C．9
8．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲行了全程的2/3、乙行了全程的3/4、这时两车相距90千米，那么A、B两地相距（）千米
A．120B．135C．216
9．小李喝了一杯牛奶的1/6，然后加满水，又喝了一杯的1/3，再加满水又喝了半杯,又加满水，最后把一杯都喝了，小李喝的牛奶多还是水多？
（）
A.一样多B．水多C.牛奶多
二、计算题
1．计算：
：
222+333+444+555+666=
2.20112011÷9的余数是多少？
（10秒左右的时间）
3．计算：
98+998+9998+99998=
4．计算：
3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4=
5.2013+2012-2011-2010+2009+2008-2007-2006+2005+2004-…-2+1=?
三、简答题
1．有7盏灯，从1到7编号，开始时2、4、7号灯亮着，小明按从1到7的顺序反复拉开关，一共拉了400下，这时亮着的灯的编号是多少？
2．筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有哪几种不同的拿法？
3．随手拿起一个不规则物体，请问怎样求出该物体的体积？
4．一个体积为1的立方体，其占地面积一定是1吗？
为什么？
5．两个10、两个4怎样算可以等于24?
6．蜗牛要爬15米高的墙，每天爬5米滑下4米，要爬几天才能到墙顶？
7．一桶水连桶重25千克，倒出水的一半后，连桶重13千克，这只桶重多少千克？
8．一个人从一楼到三楼要走28个台阶，那么从二楼上到七楼要走多少个台阶？
9．找规律：
5，7，8，11，15，22，____，____。
10.有两堆棋子，从第一堆中拿出它的1/8放到第二堆后，两堆棋子就同样多了，原来第二堆棋子是第一堆的（）。
II．在括号里填上合适的数。
1/20,1/10,（）,1/5,1/4,（）。
12.9：
30时，时针与分针的夹角是（）。
13．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲：
乙=2:
3，乙：
丙=4:
5，乙数是（）。
14.如果5※2=5×（2+2），6※4=6×（4+2），那么7※3等于（）。
15.一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，体积是512立方厘米，那么它的长、宽、高之和的最小值可能是多少厘米？
16.三个连续的自然数的积是210，这三个自然数分别是（）、（）、（）。
17.有三个不同的数，用他们组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是1554，那么这三个数字分别是（）。
18．有一瓶挥发性药水，第一天是一瓶，第二天是第一天的1/2，第三天是第二夭的2/3，第四天是第三天的3/4。
请问第15天变成原来的几分之几？
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