黄金分割在其他学科领域的应用.docx
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黄金分割在其他学科领域的应用
黄金分割在其他学科领域的应用
无论是在古代还是在现今，数学都是一个非常神奇的领域，尤其是其中的黄金数更是一个神奇的数字。
首次见到黄金数是在数学书的阅读材料上，虽只是短短的几行字，却深深地吸引了我。
（一）黄金数的"历史"
这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。
一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便停下来仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。
他走进作坊，拿出一把尺子量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。
回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。
怎样分才最好呢？
经过反复比较，他最后确定1：
0.618的比例截断最优美。
后来古希腊美学家柏拉图将这一比例称为黄金分割律。
这个规律意思是，整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。
也就是说较大部分的平方等于整体与较小部分的乘积。
0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。
这是意大利著名画家达.芬奇给它的美称。
其实数学上有许多几何图形蕴涵了黄金比，如五角星等。
代数上也有许多黄金数的知识，其中最有名的裴波那契数列，也就是1，1，3，5，8，13，21，34，55，89…，或许大家要问这里面没有黄金数啊，其实如果用前一项比后一项，它的比值将会在0.618上下波动。
，，，，，，，，如果你有兴趣还可以算下去，最后你还会得到一个数，一个无限接近于黄金数的比值，不信你可以试一试。
（二）黄金数的广泛应用
1、艺术中的黄金数
"0.618"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。
在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。
有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。
例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。
黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。
例如照相机的片窗比例：
135相机就是24X36即2:
3的比例，这是很典型的。
只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。
我们经常觉得优美的比例,除了最平稳、和谐的1∶1（正方形和圆形）以外,尚有1∶2,1∶3,1∶1618,1∶4（两个1∶1的组合）,以及1∶5（两个黄金比的组合）.金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面.由任何一边看入去,都可以看到三个层面.金字塔的长度为5813寸（5-8-13）.无论是古希腊帕特农神庙,还是中国古代的兵马俑,它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例.法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8：
5,它的每一扇窗户长宽比例也是如此.黄浦江东岸的东方明珠广播电视塔,塔身高达468米.纽约联合国大楼在建筑设计中所运用的黄金分割率.五角星中线段的比率都符合黄金分割率,这使得它成为了黄金分割的首要代表.正是因为这个原因,五角星总是被作为美丽与完美的象征,并与女神和神圣的女性联系在一起.生活中建筑物、门窗、画框、十字架、扑克牌和书籍等,他们长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”.报幕员在舞台上的最佳位置是舞台宽度的0.618之处.高清晰度电视的屏幕设计成16：
9.西方画家非常注意把和谐的比例关系融入自己的绘画中,达·芬奇曾挖掘出人的尸体来测量人体骨骼结构的确切比例,他是宣称人体的结构比例完全符合黄金分割率的第一人.艺术家在设计创作其作品时都有意识地、严格地遵循了黄金分割比率.中国画家喜欢动植物和山水,其实形体优美的动物形体,如马,骡、狮、虎、豹、犬等,凡看上去健美的,其身体部分长与宽的比例也大体上接近与黄金分割.中国的古人虽不知这个神奇的数字,却给我们留下不少至理名言：
善画者留白,善乐者希声,善言者忘语,善书者缺笔,大贤者若痴,大智者若愚,这些古代哲理,都隐喻着黄金分割的精髓,明朝李焕说.“和盘托出,不若使人想象无穷耳.”国画、书法讲究“意到笔不到”,笔到则太露,意到则回味无穷.只托出一大半儿（0.618）就给人留以想象和发挥的余地.
达芬奇按照黄金数画的人体比例图---维特鲁威人是列奥纳多·达·芬奇在1487年前后创作的世界著名素描。
根据约1500年前维特鲁威在《建筑十书》中的描述，达芬奇努力绘出了完美比例的人体。
这幅由钢笔和墨水绘制的手稿，描绘了一个男人在同一位置上的“十”字型和“火”字型的姿态，并同时被分别嵌入到一个矩形和一个圆形当中。
这幅画有时也被称作卡侬比例或男子比例。
维特鲁威人现被收藏于意大利威尼斯的研究院美术馆中，和大部分纸质作品一样，它只会偶尔被展出.
2、饮食、生活作息中的黄金数：
“黄金分割”的比值为0.618，它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。
日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主要因素。
在他们的膳食中，谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。
医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。
还有喝5杯水。
人体内的水分占体重的61.8％，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫升。
其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升，大约占61.8％。
其余1000毫升需要补充，才能保持水平衡。
因此，每人一天要喝5杯水。
一天合理的生活作息也应该符合黄金分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？
从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。
掌握与运用好黄金分割，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。
3、植物中的黄金数
植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界（如下图）。
尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。
你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137．5O。
如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137．5O，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。
植物学家经过计算表明：
这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。
叶子的排布，多么精巧！
叶子间的137．5O中，藏有什么"密码"呢？
我们知道，一周是360O，360O-137.5O=222.5O，137.5O:
222.5O≈0.618。
瞧，这就是"密码"!
叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618。
有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。
4、建筑中的黄金数
世界上最有名的建筑物中几乎都包含"黄金分割比"。
遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面,都有意无意地运用了黄金分割的法则,给人以整体上的和谐与悦目之美。
举世闻名的巴特农神庙也是这样一个例子，神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。
但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。
在现代建筑中，一些摩天建筑中使用"黄金分割点"进行处理，能使平直单调的塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。
如举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。
上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。
为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。
更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。
三、生活小知识。
1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？
答：
根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播得最好。
2、假如您打算买台25寸的国产彩色电视机，要想物美价廉，最佳价位是多少？
如上所述，要想确定最佳价格，我们得知道同一品牌的最高价与最低价，然后根椐公式：
（最高价位－最低价位）×0.618＋最低价位＝最佳价位。
3、请问在夏季，人们为什么格外留恋春天的感觉？
人在春季感到舒畅，那是因为这时的环境温度正好在22至24摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温37摄氏度正呈现微妙之处：
人的正常体温37摄氏度与0．618的乘积为22．8摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。
了解了黄金数，我们会惊奇地发现小小的"黄金数"竟然有这么多神奇的应用！
既然知道了，我们就更应该在生活中使用黄金数，美化生活。
4、睡眠睡眠是人体修养生息的重要一环。
其准确提法应是理想睡眠，充足睡眠的提法并不科学。
因为人的组织器官属用进废退型，而不是想睡就睡，睡的时间越长越好。
近来科学家研究证实：
每天7.5小时是最理想的睡眠时间（通常应不多于8小时，不少于6小时）。
因为长期这样睡眠的人大多都既健康又长寿。
一天即一个昼夜24小时，白昼和夜晚各为12小时，人最理想的睡眠刚好是夜晚12小时的0.618（7.416）即近7.5小时。
亦与黄金分割律相吻合。
当人睡醒时，若眼睛一睁开就马上起来，感觉很累。
想想很多专家给我们的建议，无非是说醒后要在床上躺几分钟，然后再缓缓起身什么的。
但是躺几分钟合适呢？
我们不妨用一些很实际的数字说明这个时间点。
如果你估计穿衣服的时间要2分钟，那么躺在床上睁开眼睛的时间应为3分钟（一个过程利用黄金分割律，应是前段事情与后段事情的时间比约为6：
4）。
这样起床，人体感觉是最为舒服的。
5、愉快起床当人睡醒时，若眼睛一睁开就马上起来，感觉很累。
想想很多专家给我们的建议，无非是说醒后要在床上躺几分钟，然后再缓缓起身什么的。
但是躺几分钟合适呢？
我们不妨用一些很实际的数字说明这个时间点。
如果你估计穿衣服的时间要2分钟，那么躺在床上睁开眼睛的时间应为3分钟（一个过程利用黄金分割律，应是前段事情与后段事情的时间比约为6：
4）。
这样起床，人体感觉是最为舒服的。
当人睡醒时，若眼睛一睁开就马上起来，感觉很累。
想想很多专家给我们的建议，无非是说醒后要在床上躺几分钟，然后再缓缓起身什么的。
但是躺几分钟合适呢？
我们不妨用一些很实际的数字说明这个时间点。
如果你估计穿衣服的时间要2分钟，那么躺在床上睁开眼睛的时间应为3分钟（一个过程利用黄金分割律，应是前段事情与后段事情的时间比约为6：
4）。
这样起床，人体感觉是最为舒服的。
6、人体穴位人体的很多重要穴位以及健康、疾病、生长发育等都与黄金律有关，就连医学和养生也与0.618有着千丝万缕的联系。
如:
人体头顶至后脑的0.618处是百会穴;
下颌到头顶的0.618处是天目穴;
手指到手腕的0.618处是劳宫穴;
脚后跟到脚趾的0.618处是涌泉穴;
从脚底到头顶的0.618处是丹田穴……
7、健康年龄在黄金律中同一个被分割的单位里，这个0.618不只是意味着一个点，它自然地包括了两个点。
如果我们把其中的一个具有肯定性品格的点叫做正黄金点，则另一个具有否定性品格的点就是负黄金点。
比如，人生六十花甲子，人生七十古来稀，如果说一个人一生最健康的年龄是100-61.8（相当于1-0.618）=38.2岁以前，则根据同样的道理我们也可以估算出一个人最不健康的年龄应该是61.8岁之后。
如此则38岁就是人的一生中一个正黄金点，62岁相应地就是人一生中一个负黄金点。
这两个黄金分割点，在我国的太极图上，其实可以直观地看出，那就是阴阳鱼的两个鱼目所在的位置。
8、动静法则以动养生与以静养关系方面，一直存在着不同的观点。
主张运动养生的俗语就有：
“生命在于运动”，“生命在于脑运动”，“动而不衰”;以静养生的论述有“养生在静”，“生命在于静止”，“静养存精者长寿”等，此外，
还有“心静体动”，“养心在静、养生在动”等说法。
权衡几种观点，各有依据，各有道理。
据“黄金分割律”来看，这里其实存在着一个比例关系。
从辩证观点和大量观察得知，动与静应该是一个0.618的比例关系，大致是四分动，六分静，这才是最佳的养生之道。
最神秘的巧合是我们生命中的DNA了，它的每个双螺旋结构中都包含黄金分割律，因为每个螺旋结构都是由长34个埃与宽21个埃之比组成，而它们的比率为1.6190476，非常接近黄金分割比的1.6180339。
难怪有人猜测说：
黄金分割律就是人类保健养生与延年益寿的遗传密码。
9、养心之道一个人只有生理和心理上都处于完全协调平衡状态，才可称其为健康——即身心健康;而且二者相辅相成，心情好，人体生理机能就会处于最佳状态，身体也就会健康。
如果身体一直保持着最佳健康状态，则心情通常也有可能就会很好;否则，将反之。
因此，专家认为，精神因素对健康的影响颇大，其对衰老的抗拒力心理占六，生理占四。
这也符合0.618黄金分割原理。
可见养心之重要。
10、情绪调控人是感情动物，富有七情六欲，这也是人类与其他动物的最大区别。
犹如凡事都要一分为二一样，人类进化的同时也带来了不利的负面作用：
因为情绪影响着人体内部生理机能的运转状态，掌控并影响着人体的内分泌系统，从而决定着人体免疫功能，而免疫功能直接影响着人体的健康和寿命。
因此，我们每一个人都要学会调控与平衡自己的情绪——通常，心理平衡程度以四分宣泄，六分忍耐为机体保持健康的最佳平衡点。
11、健美养生在人体健美养生中，也有许多黄金律。
一是被称为“人体黄金点”的短段与长段之比值为0.618或近似值的分割点，如脐以上与脐以下的比值是0.618：
1，肚脐是黄金点。
二是指宽与长的比值为0.618或近似于该值长方形的“人体黄金点”之一，如鼻部轮廓鼻翼为宽、鼻根至鼻下点间距为长的“人体黄金矩”之一。
三是两条线段之比例关系为0.618或近似于此值的“人体黄金指数”，如目面指数两眼外眦间距与眼水平线面宽之比的“人体黄金指数”之一。
四是人体表面其内角分别为36°、72°、72°的“人体黄金三角”，如两肩端点与头顶中央组成的三角形“人体黄金三角”等。
这些都是人体健美与养生的重要参数。
12、饮食得当人类的杂食应以植物性食物为主，素食应占食物总量的0.618，这与消化系统相适应，对健康有利。
食物中的热能由糖类、蛋白质、脂肪来提供，而糖类是食物供给的主体，人体所需热能的0.618必须由糖类来供给，主要是谷类中的淀粉。
蛋白质是重要的营养素，人体对蛋白质的需求，固然有“量”的一面，但更重要的是“质”。
而质量取决于其组成的单体氨基酸。
蛋白质由20种氨基酸组成，20的0.618即12种氨基酸，人体能自行合成，另外8种氨基酸需要食物来供给。
这8种氨基酸的含量和比例符合人体需要的蛋白质就称为优质蛋白质。
谷物中的蛋白质质量较差，为保证蛋白质的摄入，膳食中优质蛋白质应达到1～0.618的比例。
所以，在日常膳食中除了一定量的动物性食物外，还应该多安排一些豆类食物和豆制品，这对身体健康很有好处，特别对生长发育中的青少年影响更大。
植物油和动物脂肪来源不同，其组成的氨基酸比例也不一样，各有各的生理功能，偏食某一种都对身体不利。
最佳搭配是植物油与动物脂肪的摄入量符合“黄金律”，即0.618和0.382，这样，可以使摄入的不饱和脂肪酸的含量占脂肪总量的0.618。
组成人体最多的营养素是水，水分占体重的0.618。
在不感觉出汗的情况下，人体每天失去和需要补充的水分达2500毫升，其中，食物供给的水和人体合成的水分为1500毫升，正好是0.618，其余1000毫升则需要饮水补给，才能保持平衡。
成年人一天应喝5～6杯水，最好喝水温为22℃左右的白开水。
因为，人的正常体温37℃与0.618乘积为22.8℃，这对于人体的新陈代谢和生理功能最合适。
米、面、肉、蛋、油、糖、酒等都属于酸性食物，摄入过多，会使血液呈偏酸性，导致酸性体质，免疫功能降低，体弱多病。
据统计，约有62％的疾病发生于酸性体质的人群。
所以，应多吃点碱性食物来中和调节，使血液保持正常的微碱性。
碱性食物有蔬菜、水果、食用菌、牛奶及海带为主的藻类食物，每天碱性食物的食用量要占食物总量的62％，也就是0.618。
医学专家分析后还发现，只吃六七成饱的人几乎不生胃病，而以酒足饭饱为幸福者，其胃病的发生率则高得多。
另外，摄人的饮食以六分粗粮，四分精粮为适宜，这其中也体现了饮食的0.618。
13、抗老奥秘抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重?
研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。
中国有句俗语“人老心先老”，这在疾病上也可见一斑。
人的精神往往有很强大的力量，有时甚至能超越医学。
这种现象还有待于科学的进一步研究，但是，我们不妨先做起来。
充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。
14、和谐性生活男女之间的性生活，若能使用黄金分割律，也能使性生活达到最大的满足。
性生活一般可分两个阶段，就是性的前奏和性交两个阶段，那么应该是四分性交六分的性前奏，比如整个性生活过程为半小时，性的前奏时间就要有18分钟，而性交12分钟。
这样的性生活可能是最和谐、最甜蜜、最有激情，双方都可达到性高潮的一种性交过程。
当然也会有人觉得性生活就像是开车，车总是热了好，至于能不能开到两百跟车有关，跟技术无关。
前戏也是一样。
但是专家们还是建议，前戏与性交就如人的一呼一吸，如果只剩下一呼或者一吸，您觉得这感觉能好吗？
15、忍耐与宣泄人是感情动物，富有七情六欲，由于情感会影响人体生理机能的运转和内分泌系统，从而对人体抗病能力和衰老有直接的影响。
因此，中老年朋友一定要保持心理平衡，既要学会忍耐又要学会宣泄。
心理学家认为，凡事要掌握六分（０．６１８）忍耐四分（０．３８２）宣泄，就可达到良好的心理平衡，也为健康长寿创造了条件。
16、音乐优美动听的琴音,是综合了各种条件而得来的,贝多芬、莫扎特、巴赫、巴托克、德彪西、舒伯特等在他们的音乐里流淌着黄金分割的完美和谐.在乐章、节中、乐曲中的大小高潮大都处在乐曲的5：
8的交叉点上.斯特拉迪瓦里在制造他那有名的小提琴时也运用了黄金分割来确定f形洞的确切位置.黄金分割律是小提琴系统工程中的一个重要组成部分.小提琴各个黄金分割律的调试是比较困难的,其中有的可以自行调试,有的则明知不准确也难于调试.在可能条件下调节其某些可调部分的黄金分割点,其音质可获得一定程度的改善.同样,二胡要获得最佳音色,其千斤则须放在琴弦长度0.618处.中国古人对黄金分割的领悟与运用,与西方确有异曲同工之妙.“以琴长全体三分损一,又三分益一,而转相增减”,全弦共有十三徽,把这些排列到一起,二池,三纽,五弦,八音,十三徽.奇妙的排列,恰是费波那奇数（PHI）.
17、生命现象率先使用斐波那契数列的,是法国数学家埃杜瓦尔·卢卡斯.从那时起,科学家开始注意到自然界中这样的例子,譬如,向日葵花盘和松果的螺线、植物茎干上的幼芽分布、种子发育成形和动物犄角的生长定式.人类从胚胎、婴儿、孩童到成年的发育规律,也遵循着黄金分割率.在植物中,像牡丹、月季、荷花、菊花等观赏性花卉含苞欲放时,起花蕾呈直的椭圆形,且长短轴的比例大接近于黄金分割.在有些植物的茎上,两张相邻的叶片的夹角是137°28’,这恰好是把圆周分成1：
0.618的两条半径的夹角.据研究发现：
这种角度对植物通风和采光效果最佳.螺旋形的松果的排列与上类似.葵花籽在花盘上呈相反的弧线状排列,相邻两圈之间的直径之比PHI.向日葵花有89个花辫,55个朝一方,34个朝向另一方.将世界上任何一个蜂巢里的雄蜂和雌蜂分开数,你将得到一个相同的比率PHI.鹦鹉螺身上每圈罗纹的直径与相邻罗纹直径之比是PHI.昆虫身上的分节竟然也符合黄金分割.人体最适应的温度乃是用黄金分割率切割自身的温度,因为人正常体温是37.5度,它和0.618的乘积为23.175℃,在这一环境温度中,机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态.在动物界,禽兽等高级温动物的体温介乎37--39℃,这一温度正是水的液态范围0-100%,两个黄金点（0.618）之一,即38%左右.养生学家通过多年观察发现,动和静是一个0.618比例关系,大致四分动六分静才是较佳养生之法.医学专家分析后发现,饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；人的脑电波图,若高低频率比为1：
0.618时,乃是身心最具快乐欢愉之感的时刻.人类是杂食的,消化道长9米,其0.618为5.5米,是承担消化吸收任务的小肠的长度,最适合以素食为主的混合膳食.食物供给人体以热能,热能由碳水化合物、蛋白质和脂肪提供,碳水化合物供热要占人体总热能需要的0.618,主要是谷物中的淀粉.我们把进餐说成吃饭,是很科学的,突出了重点.一些发达国家的食物结构中,这一“黄金分割”被颠倒了,动物性食物占了大部分,造成心血管疾病、糖尿病、肥胖症的发病率大大上升.蛋白质是人体含量最多的有机物质,由20种氨基酸组成,“20”的61.8%即12种氨基酸为人体自行合成,另外8种氨基酸必须由食物供给.由于谷物中的蛋白质质量较差,因此,为了保证蛋白质的摄入,膳食中优质蛋白质的供给量应达到61.8%.优质蛋白主要存在于动物性食物和豆类食物中,每天吃适量豆类食物和豆制品对健身很有好处.植物油和动物脂肪各有其生理功效,植物油与动物脂肪的摄入比例也应符合黄金分割比值.酸碱平衡.米、面、肉、蛋、油、糖、酒属于酸性食物,进食过多会使血液偏酸,导致酸性体质,使免疫能力下降,容易患病.据统计,有61.8%的疾病缘于酸性体质.所以,应该多吃些碱性食物,使血液保持正常的微碱性.碱性食物主要有海带、食用菌、蔬菜和水果,进食量应占膳食总量的61.8%.日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素.在他们的膳食中,谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值.人体内的水分占体重的61.8%,不计出汗,每天失去和需要补充的水达2500毫升.其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升,大约占61.8%.其余1000毫升需要补充,才能保持水平衡.因此,每人一天要喝5杯水.最神秘的巧合是我们生命中的DNA了，它的每个双螺旋结构中都包含黄金分割律，因为每个螺旋结构都是由长34个埃与宽21个埃之比组成，而它们的比率为1.6190476，非常接近黄金分割比的1.6180339。
难怪有人猜测说：
黄金分割律就是人类保健养生与延年益寿的遗传密码。
18、社会事实上,0.618对于财政上交、学生的毕业成绩、选举人数的比例、进出口比例、股东分配比例、都有一定的意义和参考价值.
生产上,优选法是一种求最优化问题的方法,这就是1953年,美国的基弗提出“0.618法”.即怎样才能使产量最高、质量最好、消耗最少的方法.如果将实验点定在区间的0.618左右,那么实验的次数将大大减少.实验统计表明,对于一个因素问题,用“0.618法”做16次实验,就可以取得“对分法”做2500次试验所达的效果.股市上,黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用,广泛地为投资人士所采用.该理论指出,当股指或股价的上涨速度达到前波段跌幅的0.382倍或是0.618倍附近时,都会产生较大的反压,随时可能出现止涨下跌；当股指或股价出现下跌时,其下跌的幅度达到前波段涨幅的0.382或是0.618倍附近时,都会产生较大的支撑,随时可能出现止跌上涨.股市行情是集合众人力量的行为,战争则与其类似.古代,马其顿与波斯的阿贝拉之战,是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例
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