数据结构课程设计报告8皇后问题.docx
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数据结构课程设计报告8皇后问题
数据结构课程设计
选题：
八皇后问题
姓名：
学号：
指导老师：
目 录
一.选题概述---------------------------------------3
2.设计要求与分析--------------------------------3
3.数据结构与定义--------------------------------4
1.结构体定义
2.函数定义
3.函数之间的定义
4.程序段与分析----------------------------------5
5.完整程序代码及运行结果截图------------------7
6.心得体会--------------------------------------10
7.参考文献--------------------------------------10
一．选题概述：
在实际应用中，有相当一类问题需要找出它的解集合，或者要求找出某些约束条件下的最优解。
求解时经常使用一种称为回溯的方法来解决。
所谓回溯就是走回头路，该方法是在一定的约束条件下试探地搜索前进，若前进中受阻，则回头另择通路继续搜索。
为了能够沿着原路逆序回退，需用栈来保存曾经到达的每一个状态，栈顶的状态即为回退的第一站，因此回溯法均可利用栈来实现。
而解决八皇后问题就是利用回溯法和栈来实现的。
二．设计要求与分析
八皇后问题是在8x8的国际象棋棋盘上，安放8个皇后，要求没有一个皇后能够“吃掉”任何其他一个皇后，即没有两个或两个以上的皇后占据棋盘上的同一行、同一列或同一条对角线。
八皇后在棋盘上分布的各种可能的格局，其数目非常大，约等于232种，但是，可以将一些明显不满足问题要求的格局排除掉。
由于任意两个皇后不能同行，即每一行只能放置一个皇后，因此将第i个皇后放置在第i行上。
这样在放置第i个皇后时，只要考虑它与前i一1个皇后处于不同列和不同对角线位置上即可。
因此，其算法基本思想如下：
从第1行起逐行放置皇后，每放置一个皇后均需要依次对第1，2，…，8列进行试探，并尽可能取小的列数。
若当前试探的列位置是安全的，即不与已放置的其他皇后冲突，则将该行的列位置保存在栈中，然后继续在下一行上寻找安全位置；若当前试探的列位置不安全，则用下一列进行试探，当8列位置试探完毕都未找到安全位置时，就退栈回溯到上一行，修改栈顶保存的皇后位置，然后继续试探。
该算法抽象描述如下：
（1）置当前行当前列均为1;
（2）while（当前行号《8）
（3）｛检查当前行，从当前列起逐列试探，寻找安全列号；
（4）if（找到安全列号）
（5）放置皇后，将列号记入栈中，并将下一行置成当前行，第1列置为当前列；
（6）else
（7）退栈回溯到上一行，移去该行已放置的皇后，以该皇后所在列的下一列作为
当前列；
（8）｝结束程序。
3．数据结构与定义
1.结构体定义
typedefstruct
{
intcol[MaxSize];//col[i]存放第i个皇后的列号
inttop;//栈顶指针
}Type;
2.函数定义
boolplace（Typest,inti,intj）//测试（i,j）是否与1~i-1皇后有冲突
voidqueen（intn）//求解皇后问题
voidmain（）//主函数
3.函数之间的调用关系
mainqueenplace
4．程序块与分析
boolplace（Typest,inti,intj）//测试（i,j）是否与1~i-1皇后有冲突
{
intk=1;
if（i==1）returntrue;//存放第一个皇后时没有冲突
while（k<=i-1）//j=1到k-1是已经放置了皇后的列
{
if（（st.col[k]==j）||（abs（j-st.col[k]）==abs（k-i）））
returnfalse;
k++;
}
returntrue;
}
（k，st.col[k]）（k，st.col[k]）
j-st.col[k]j-st.col[k]
（i,j）i-ki-k（i,j）
//测试（i,j）位置是否与已经放好的第1个到第i~1皇后有冲突。
已经放置好的第1个到第1~i-1个皇后已放置在st栈中。
St栈用的是顺序栈，栈顶指针从1开始，st.col[k]用于存放第k（1<=i<=k-1）个皇后的列号，即皇后的位置是（k,st.col[k]）。
对于（i，j）位置上的皇后与已经放置的皇后（k，st.col[k]）发生冲突的情况时，则有：
st.col[k]==j;对角线的冲突情况是：
|j-st.col[k]|==|k-i|。
voidqueen（intn）//求解n皇后问题
{
inti,j,k;
boolfind;
Typest;//定义栈st
st.top=0;//初始化栈顶指针
st.top++;//将（1,1）放进栈
st.col[st.top]=1;
while（st.top>0）//栈不空时循环
{
i=st.top;//当前皇后为第i个皇后
if（st.top==n）//所有皇后都放置好了，输出一个解
{
printf（"第%d个解：
",++count）;
for（k=1;k<=st.top;k++）
printf（"（%d,%d）",k,st.col[k]）;
printf（"\n"）;
}
find=false;
for（j=1;j<=n;j++）
{
if（place（st,i+1,j））//在i+1行找到一个放置皇后的位置（i+1,j）
{
st.top++;
st.col[st.top]=j;
find=true;
break;
}
}
if（find==false）//在i+1行找不到放皇后的位置，回溯
{
while（st.top>0）
{
if（st.col[st.top]==n）//本行也没有可放的位置，则退栈
st.top--;
for（j=st.col[st.top]+1;j<=n;j++）//在本行的下一个位置找
if（place（st,st.top,j））
{
st.col[st.top]=j;
break;
}
if（j>n）//当前皇后在本行没有可放的位置
st.top--;//退栈
else//本行找到一个位置后，推出回溯
break;
}
}
}
}
voidmain（）//主函数
{
intn;
printf（"请输入皇后个数n="）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"%d皇后问题求解如下:
\n",n）;
queen（n）;
printf（"\n"）;
}
5.完整程序代码及运行结果截图
#include
#include
#defineMaxSize100
typedefstruct
{
intcol[MaxSize];//col[i]存放第i个皇后的列号
inttop;//栈顶指针
}StType;//定义顺序栈类型
intcount=0;
boolplace（StTypest,inti,intj）//测试（i,j）是否与1~i-1皇后有冲突
{
intk=1;
if（i==1）returntrue;//存放第一个皇后时没有冲突
while（k<=i-1）//j=1到k-1是已经放置了皇后的列
{
if（（st.col[k]==j）||（abs（j-st.col[k]）==abs（k-i）））
returnfalse;
k++;
}
returntrue;
}
voidqueen（intn）//求解n皇后问题
{
inti,j,k;
boolfind;
StTypest;//定义栈st
st.top=0;//初始化栈顶指针
st.top++;//将（1,1）放进栈
st.col[st.top]=1;
while（st.top>0）//栈不空时循环
{
i=st.top;//当前皇后为第i个皇后
if（st.top==n）//所有皇后都放置好了，输出一个解
{
printf（"第%d个解：
",++count）;
for（k=1;k<=st.top;k++）
printf（"（%d,%d）",k,st.col[k]）;
printf（"\n"）;
}
find=false;
for（j=1;j<=n;j++）
if（place（st,i+1,j））//在i+1行找到一个放置皇后的位置（i+1,j）
{
st.top++;
st.col[st.top]=j;
find=true;
break;
}
if（find==false）//在i+1行找不到放皇后的位置，回溯
{
while（st.top>0）
{
if（st.col[st.top]==n）//本行也没有可放的位置，则退栈
st.top--;
for（j=st.col[st.top]+1;j<=n;j++）//在本行的下一个位置找
if（place（st,st.top,j））
{
st.col[st.top]=j;
break;
}
if（j>n）//当前皇后在本行没有可放的位置
st.top--;//退栈
else//本行找到一个位置后，推出回溯
break;
}
}
}
}
voidmain（）
{
intn;
printf（"请输入皇后个数n="）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"%d皇后问题求解如下:
\n",n）;
queen（n）;
printf（"\n"）;
}
6.心得体会
1.善于学习别人,多请教牛人,才会更快提高自己。
有些问题也许就是自己在某一点想不通，想法转不过来，这就消耗了很多时间。
而经过牛人的点拨问题就解决了，牛人们也会更直接，更清晰的教导一些技术，通过向他们学习，才会更快的提高自己的技能。
2.多找一些题目来练习，多敲代码，才会更有感觉。
在练习的过程中找出规则，形成编程思想。
3.小组合作形成共同进步。
小组成员的讨论过程中，将各自的想法提出来，分析优缺点，这过程中每个成员也可以学习到其他成员的解题思想，也可以审视自己的解题思想，获得提升。
7.参考文献
1.数据结构（C语言版）严蔚敏，吴伟民清华大学
2.C语言程序设计何钦铭，颜晖高等教育
3.数据结构教程春葆清华大学
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