小升初考试历年真题精选系列一.docx
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小升初考试历年真题精选系列一
小升初考试历年真题精选系列一(含答案)
1、“小灵通”是一个喜欢动脑筋,刻苦学习的小学生.一天他随爷爷一起逛街,走到一个书摊前见一本趣味问题课外书,看看这本书的定价,爷爷说买这本书我还缺1元钱,“小灵通”摸摸口袋对爷爷说,我要买这本书还缺15元.二人把钱凑在一起,结果还不够这本书.“小灵通”给我们出了第一个问题,他请大家猜一猜这本书需要多少钱?
____________.
2、书没买成,“小灵通”仍然舍不得书放下,他随便翻开书,看到这样一个问题:
“如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这个两位数是多少”,“小灵通”想了想,很快说出了结果.请你也猜一猜这个两位数是________.
3、离开了书摊,爷孙二人来到了一个卖鲜蘑菇的小摊前,爷爷想看一看“小灵通”灵不灵,于是提出了这样的问题:
“100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?
”小灵通想了想一边用小棍在地上划着,突然高兴地蹦起来对爷爷说,我知道是__________千克.小朋友,你想出来了吗?
请把结果填在横线上.
4、爷爷见小灵通这么快就说出正确结果,心里虽然十分高兴.但表面上还装作不屑一顾的样子说:
“这题太容易了,我再问问你‘在1964年我的岁数,正好是我出生年份的四个数字的和’我是哪一年出生的?
今年(2005年)我多少岁?
”小灵通皱着眉头,用力想啊想,过了一段时间,终于说出了爷爷出生的年份和现在爷爷的年岁.你想出来了吗?
爷爷出生在________年,现在爷爷是_________岁.
5、在花园长椅坐了一会儿,爷孙俩又来到一个广场,这里正要开街头演唱会,广场里摆了将近100把椅子,由于观众很多椅子不够,于是又搬来了和广场原来有的同样多的椅子,结果所有这些椅子中有
没有坐人.演唱会的组织者知道小灵通是数字迷,就让小灵通想一想来了多少名观众?
小灵通不负众望,很快就求出观众的人数是__________人.
6、听完了街头演唱会,爷孙俩看到一个托儿所阿姨正为给小朋友分苹果发愁.小灵通是个热心肠的好孩子,他连忙走上前去问阿姨需要帮什么忙,阿姨说:
“我这只有7个苹果要平均分给12个小朋友,园长要求每个苹果最多分成5份.真不知道怎样分才好!
”小灵通开动脑筋,很快提出了分苹果的方案:
____________.
7、为阿姨解决了困难,小灵通心里十分高兴.爷孙二人一边说一边走到了一块三角形草坪前,看到工人王师傅正在用剪草机剪草坪.一看到小灵通,王师傅热情地招呼,说:
“小灵通,听说你很会动脑筋,我也想问问你,这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图).修剪西部、东部、南部各需10分钟,16分钟,20分钟.请你想一想修剪北部需要多少分钟?
”
这个问题对于小学生确实很些难,但是小灵通已经自学了初一数学中的方程知识,所以也没有难住他.结果是:
修剪北部草坪需要____________分钟.
8、爷孙俩告别了王师傅,准备回家.小灵通灵机一动,想考考爷爷,于是爷爷说:
“咱们俩同时从这里出发回家,我步行回去,您在前
的路程中乘车,车速是我步行速度的10倍.其余路程您走回去,您步行的速度只有我步行速度的一半,您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
”爷爷为难地说:
“我可猜不出来,咱们还是实际按这个方法做一做,看结果吧!
”同学们,你能想出谁先到家吗?
答:
___________.
9、最后,我再提个问题请你回答:
4道选择题,每题都有A、B、C、D四个选项,其中每题只有一个选项是正确的,有800名学生做这四道题,至少有__________人的答题结果是完全一样的?
10、“走进101”活动参加的学生来自20多所学校,人数在200—300之间,如果25人编一队,编的小队与余的人数恰好相等,这次可能来了多少学生?
11、小勇给树浇水。
有20棵柳树排成一排,每2棵树之间间隔5米,第一棵树旁有1个水龙头。
小勇每次最多只能提两桶水,一桶水浇一棵树。
求浇完20棵树后回到第一树旁,他至少走了多少米?
12、如有a#b新运算,a#b表示a,b中较大的数除以较小数后的余数。
例如;2#7=1,8#3=2,9#16=7,21#2=1。
如(21#(21#X))=5,则X可以是_________(X小于50).
13、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
14、某校六年级共有110人,参加语文、英语、数学三科活动小组,每人至少参加一组。
已知参加语文小组的有52人,只参加语文小组的有16人;参加英语小组的有61人,只参加英语小组的有15人;参加数学小组的有63人,只参加数学小组的有21人。
那么三组都参加的有多少人?
15、某地区对用电的收费标准规定如下:
每月每户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分,按每度0.80元收费;超过20度的部分按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元?
(用电都按整度数收费)
16、一条街上,一个骑车人和一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,求始发站每隔多少分钟发一辆车。
17、有红、黄、蓝三面旗,把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号,如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号,那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。
(不算不挂旗情况)
18、某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是______。
19、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试乘积情况是:
甲说:
“我可能考的最差。
”
乙说:
“我不会是最差的。
”
丙说:
“我肯定考的最好。
”
丁说:
“我没有丙考的好,但也不是最差的。
”
成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。
20、根据前三个图的变化规律,填涂第四个图。
附参考答案
1、【答案】15~15.99元
【简析】显然小灵通所带的钱不足1元,不然爷爷差的1元钱可由小灵通补上,这样小灵通的钱只能是0~0.99元,而小灵通买这本书差15元,所以这本书为15~15.99元.
2、【答案】45
【简析】设原来的两位数为
,那么变化后所得的三位数为
,这样有:
=9×
,即100a+b=90a+9b,即10a=8b,即5a=4b,有
、
、
,显然只有
满足,所以这个两位数为45.
3、【答案】50
【简析】有蘑菇干的重量不变,开始为100×(1-99%)=1千克,后来蘑菇干占1-98%=2%,所以后来的蘑菇共重1÷2%=50千克.
4、【答案】1945/60
【简析】显然爷爷是在19**年出生的,于是设爷爷在19xy年出生,那么他在1964年的年龄为:
1964-19xy=64-10x-y.
而出生年份的四个数字的和为1+9+x+y=10+x+y.
那么有64-10x-y=10+x+y,54=11x+2y,解得
满足题意.
所以爷爷是在1945年出生的,现在(2005年)爷爷是
2005-1945=60岁.
5、【答案】176
【简析】在搬来椅子后,有
的椅子坐有人,所以观众的人数为11的倍数,椅子数为12的倍数.
又因为原来有近100把椅子,又搬来同样多的椅子,所以现在有近200把椅子,有198=12×16,所以最后有198把椅子,那么观众人数为198×
=176人.
6、【答案】拿4个苹果,每个苹果3等分;拿3个苹果,每个苹果4等分.
【简析】显然每人应该分
=
+
=
+
.
于是,拿4个苹果,每个苹果3等分;拿3个苹果,每个苹果4等分.
7、【答案】44
【简析】如下所示:
将北部分成两个三角形,并标上字母
那么有
,即有
,解得
.
所以修剪北部草坪需要20+24=44分钟.
评注:
在本题中使用到了比例关系,即:
S△ABG:
S△AGC=S△AGE:
S△GEC=BE:
EC;
S△BGA:
S△BGC=S△AGF:
S△GFC=AF:
FC;
S△AGC:
S△BCG=S△ADG:
S△DGB=AD:
DB;
有时把这种比例关系称之为燕尾定理.
8、【答案】爷爷先到家
【简析】不妨设爷爷步行的速度为“1”,则小灵通步行的速度为“2”,车速则为“20”.到家需走的路程为“1”.
有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为
÷20+
÷1=
.
<0.5,所以爷爷先到家.
9、【答案】4
【简析】因为每个题有4种可能的答案,所以4道题共有4×4×4×4=256种不同的答案,由抽屉原理知至少有:
+1=4人的答题结果是完全一样的.
10、【答案】208人,234人,260,286人.
【简析】编的小队与剩余的人数恰好相等,我们可以这样重新编队,把余下的人数在每队中各加一人,也就是26人编一队,那么余下的人数恰好全部编入队中,这时是每26人编一队,正好编完全部人数。
也就是全部人数是26的倍数,且在200---300之间,很容易可以求得26的8倍到11倍在这个范围内。
也就是来的学生人数可能是208人,234人,260,286人,共四个答案。
当然也可以设编了X队,则可根据题意得如下不定方程:
200<25X+X<300
可解得:
,满足要求的整数解为X=8,9,10,11共四组,对应着有四个不同的学生人数。
11、【答案】1000米
【简析】这是一道植树问题,合理安排结合在一起的综合题。
20棵排一排,共有19个间隔。
给第一棵树浇水是不需要走路的,关键问题是给后面的19棵树浇水。
每次可以浇两棵,要想尽量少走路,19棵树必存在一棵是提一桶水单独走一回的。
这里就出现一个合理安排的问题。
是先浇一棵,然后每两棵一组提水,还是先两棵两棵浇,最后一棵单独浇呢?
可通过计算比较得出结论:
先浇一棵共走的路为:
(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×5×2=
=1000米。
注意,括号内是每次走的间隔数,乘5是每个间隔5米,乘2是因为走一个来回。
最后一棵单独浇共走:
(2+4+6+8+10+12+14+16+18+19)×5×2=109×10=1090米。
比较可得,显然前一种方案,走的路最少为1000米。
12、【答案】13,29,37
【简析】这是一道把数论、定义新运算、倒推法、解方程等知识结合在一起的综合题。
可采用枚举与筛选的方法。
第一步先把(21#X)看成一个整体S。
对于21#S=5,这个式子,一方面可把21作被除数,则S等于(21-5)=16的大于5的约数,有两个解8与16;另一方面可把21作除数,这样满足要求的数为26,47…,即形如21N+5这样的数有无数个。
但必须得考虑,这些解都是由S所代表的式子(21#X)运算得来,而这个运算的结果是必须小于其中的每一个数的,也就是余数必须比被除数与除数都要小才行,因此大于21的那些S的值都得舍去。
现在只剩下8,与16。
第二步求:
(21#X)=8与(21#X)=16。
对于(21#X)=8可分别解得,把21作被除数时:
X=13,把21作除数时为:
X=29,50,…形如21N+8的整数(N是正整数)。
对于(21#X)=16,把21作被除数无解,21作除数时同理可得:
X=37,58……所有形如21N+16这样的整数。
(N是正整数)。
13、【答案】488
【简析】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。
14、【答案】8人
【简析】设参加语文小组的人组成集合A,参加英语小组的人组成集合B,参加数学小组的人组成集合C。
那么不只参加一种小组的人有:
110-16-15-21=58,为|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|;
不只参加语文小组的人有:
52-16=36,为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|;
不只参加英语小组的人有:
61-15=46,为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|;
不只参加数学小组的人有:
63-21=42,为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|;
于是,三组都参加的人|A∩B∩C|有36+46+42-2×58=8人。
15、【答案】24.05元
【简析】丙用电最少,其次是乙,最后是甲。
如果乙、丙均是超过10度,那么他们的电费差应为0.80的倍数,但显然不是,所以丙不到10度,乙超过10度;
如果甲、乙均是超过20度,那么他们的电费差应为1.5的倍数,但显然不是;如果甲、乙均不超过20度,那么他们的电费差应为0.80的倍数,但显然不是,所以乙在10~20之间,甲在20度以上。
设乙用电10+x,丙用电10-y,有0.8x+0.45y=3.75,化简为16x+9y=75。
有
,所以乙用电13度,丙用电7度,丙交了0.45×7=3.15元;乙交了3.15+3.75=6.90元;甲交了6.90+7.10=14.00元,于是有共交了3.15+6.90+14.00=24.05元。
另外,如果接着计算,可以算出甲用电21度。
16、【答案】8分钟
【简析】一条街上,一个骑车人和一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,求始发站每隔多少分钟发一辆车。
解:
设步行者的速度为“1”,那么骑车人的速度为“3”,公共汽车的速度为x,两辆公共汽车之间的距离为y。
有
,有
,有
,所以公共汽车的发车间隔为40÷5=8分钟。
17、【答案】15种
【简析】
=15种不同的信号。
18、【答案】26
【简析】设这个自然数为m,
,A2-B2=(A-B)×(A+B)=20=22×5,
而(A-B)与(A+B)同奇同偶,所以只能是
,解得
,所以m=62-10=26。
即这个自然数为26。
19、【答案】乙丙丁甲
【简析】解:
甲不会错,
①假设乙错了,于是丙、丁正确,有“丙□□乙”;
②假设丙错了,于是为“…丙…丁…”,所以第一名只能是乙,于是为“乙丙丁甲”;
③假设丁错了,因为丙一定是最好的,所以丁只能是最后一句话错误,也就是说丁是最差的,“丙□□丁”。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。
20、【答案】
【简析】解:
如下图,所示规律:
所以所求图形为