人教新版五年级下册数学第二单元因数和倍数过关评估卷含答案.docx
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人教新版五年级下册数学第二单元因数和倍数过关评估卷含答案
人教新版五年级下册数学第二单元因数和倍数过关评估卷
一、填空题(共12小题,满分29分)
1.(4分)因为18÷3=6,所以 和 是18的因数,18是 和 的倍数。
2.(4分)在自然数中,最小的质数是 ,最小的合数是 ,最小的奇数是 ,最小的偶数是 。
3.(2分)在1~10各自然数中, 是奇数不是合数, 既是偶数又是质数。
4.(5分)16的因数有 ,一个非零自然数a的最小因数是 ,最大因数是 ,它的因数个数是 的,它的倍数个数是 的。
5.(3分)用5、1、9三个数组成5的倍数的三位数是 或 ,组成一个3的倍数的最小三位数是 。
6.(2分)49至少再加上 就是3的倍数,至少减去 就是2的倍数。
7.(1分)同时是5和3的倍数的最小三位数是 。
8.(3分)三个连续的奇数和是33,这三个数分别为 .
9.(2分)两个质数的和是26,积是69,这两个质数分别是 和 .
10.(1分)一个数既是9的倍数,又是9的因数,这个数是 .
11.(1分)一个自然数,它的最小因数和最大因数的和是100,那么这个自然数是 。
12.(1分)一个三位数,百位上的数是最小的合数,十位上的数是最小的质数,个位上的数是最小的奇数,这个三位数是 。
二、判断题(4分)
13.(1分)一个数的因数一定比这个数的倍数小。
( )
14.(1分)因为16÷0.4=40,所以0.4是16的因数。
( )
15.(1分)45是倍数,9是因数.( )
16.(1分)大于2的所有的偶数都是合数.( )
三、选择题(16分)
17.(2分)两个质数的和是( )
A.偶数B.奇数C.不能确定
18.(2分)下面各组数,( )组的第二个数是第一个数的因数.
A.3.6和7.2B.21和7C.5和15
19.(2分)合数的因数有( )个.
A.1B.2
C.3个或3个以上
20.(2分)下面的数,因数个数最多的是( )
A.18B.36C.40
21.(2分)一个质数,它的最大因数是( )
A.奇数B.偶数C.它本身
22.(2分)20以内的质数共有( )个.
A.7B.8C.9D.10
23.(2分)两个连续自然数的积一定是( )
A.奇数B.偶数C.合数D.质数
24.(2分)a、b均为非零自然数,且6a=b,那么a是b的( )
A.因数B.倍数C.质数D.合数
四、在横线上填上合适的质数(6分)
25.(6分)在横线上填上合适的质数。
+ =8
﹣ =2
× =77
+ =18
﹣ =6
× =91
五、在横线上填上合适的数。
(4分)
26.(4分)在□里填上合适的数。
(1)85□是2的倍数,□里最大填 。
(2)4□9是3的倍数,□里最小填 。
(3)□35既是3的倍数,又是5的倍数,□里最小填 。
(4)26□既是2的倍数,又是5的倍数,□里填 。
六、把下面的数按要求填在横线上。
(8分)
27.(8分)把下面的数按要求填在横线上。
5832364189641733
偶数:
,质数:
,奇数:
,合数:
。
七、从下面的数字卡片中任意取出三张,按要求组成三位数(14分)
28.(14分)从下面的数字卡片中任意取出三张,按要求组成三位数。
0245
(1)组成的奇数有 ;
(2)组成的偶数有 ;
(3)组成3的倍数有 ;
(4)组成5的倍数有 ;
(5)既是2的倍数又是3的倍数 ;
(6)既是2的倍数又是5的倍数 ;
(7)既是3的倍数,又是2、5的倍数 。
八、猜数游戏(6分)
29.(6分)猜数游戏。
(1)它比10小,它是奇数,又是合数 ;
(2)它比10小,是3的倍数,又有因数2 ;
(3)它在10和20之间,它有因数3又有因数5 。
九、解决问题(13分)
30.(4分)一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数,且周长是40厘米。
这个长方形的面积最大是多少平方厘米?
31.(3分)黑板上有一题“一个两位数乘一个最小的合数”,小明把这个最小的合数看成了最小的质数,结果得188,正确的结果是多少?
32.(3分)有3个连续的自然数,它们都是合数,请写出一组这样的数?
33.(3分)小明的妈妈到水果店买了3箱同样的梨子,梨子的单价已经看不清楚了,售货员说应付134元,小明认为不对。
你觉得小明的看法正确吗?
说说你的理由。
参考答案
一、填空题(共12小题,满分29分)
1.【分析】假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因数。
需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称n为m的倍数,据此解答。
【解答】解:
因为18÷3=6,所以3和6是18的因数,18是3和6的倍数。
故答案为:
3,6,3,6。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意因数与倍数是相互依存的。
2.【分析】在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数,0是最小的偶数,1是最小的奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,4是最小的合数,2是最小的质数;据此解答。
【解答】解:
自然数中,最小的质数是2,最小的合数是4,最小的奇数是1,最小的偶数是0。
故答案为:
2;4;1;0。
【点评】此题考查的目的是理解:
奇数与偶数的意义、合数与质数的意义。
3.【分析】在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数;据此解答。
【解答】解:
在1~10各自然数中,1、3、5、7是奇数不是合数,2既是偶数又是质数。
故答案为:
1、3、5、7;2。
【点评】此题考查的目的是理解:
奇数与偶数的意义、合数与质数的意义。
4.【分析】根据因数和倍数的意义:
一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数最小是它的本身,一个数的约数最大是它本身.
【解答】解:
16的因数有1、2、4、8、16,一个非零自然数a的最小因数是1,最大因数是本身,它的因数个数是有限的,它的倍数个数是无限的。
故答案为:
1、2、4、8、16,1,本身,有限,无限。
【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
一个非零自然数的因数个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身。
5.【分析】5的倍数特征:
个位是0或5的数;
3的倍数特征:
各个数位上的数加起来能被3整除;
最小三位数就是把数字按从小到大的顺序排列即可,据此解答。
【解答】解:
5+1+9
=6+9
=15
9>5>1
答:
用5、1、9三个数组成5的倍数的三位数是195或915,组成一个3的倍数的最小三位数是159。
故答案为:
195;915;159。
【点评】本题考查了3和5的倍数特征以及最小数的求法。
6.【分析】3的倍数特征:
各个数位上的数加起来能被3整除;
2的倍数特征:
个位是0、2、4、6、8的数,据此解答。
【解答】解:
4+9=13
13+2=15
因为15是3的倍数,所以49至少再加上2就是3的倍数。
9﹣1=8
答:
49至少减去1就是2的倍数。
故答案为:
2;1。
【点评】本题考查了2和3的倍数特征。
7.【分析】3的倍数特征:
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
5的倍数特征:
个位上是0或5的数是5的倍数;
最小的三位数的百位不能是0,只能是1,再分析解答即可。
【解答】解:
1+5=6
6是3的倍数。
答:
同时是5和3的倍数的最小三位数是105。
故答案为:
105。
【点评】本题考查了同时是5和3的倍数的数的特征以及最小三位数的求法。
8.【分析】每相邻的两个奇数之间的差为2,因此可设这三个连续奇数中的第一个奇数为x,则中间的奇数为x+2,第三个奇数为x+4,又三个连续奇数的和是33,据此可得等量关系式:
x+(x+2)+(x+4)=33,解此方程后即得三个连续奇数中的第一个奇数.
【解答】解:
设这三个连续奇数中的第一个奇数为x,可得方程:
x+(x+2)+(x+4)=33
x+6=33
3x=27
x=9
则这三个连续的奇数为:
9,9+2,9+4,即9,11,13.
故答案为:
9,11,13.
【点评】了解自然数中奇数的排列规律(每相邻的两个奇数之间的差为2)是完成本题的关键.
9.【分析】先把69分解质因数是:
69=3×23,又因为3和23都是质数,并且3+23=26,所以这两个质数分别是3和23,据此解答.
【解答】解:
把69分解质因数是:
69=3×23,
因为3和23都是质数,并且3+23=26,符合题干的要求,
所以这两个质数分别是3和23;
故答案为:
3,23.
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义.
10.【分析】根据“一个数,它的最小倍数是它本身,它的最大约数是它本身”进行解答即可.
【解答】解:
一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是9;
故答案为:
9.
【点评】本题根据一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身进行求解.
11.【分析】一个自然数,它的最小因数是1,最大因数是它本身,据此即可求出这个自然数。
【解答】解:
100﹣1=99
答:
这个数是99。
故答案为:
99。
【点评】解答此题关键是要弄清一个自然数的最小因数、最大因数分别是什么,根据两者之和,即可求出这个自然数。
12.【分析】最小的合数是4,最小的质数2,最小的奇数是1,据此解答即可。
【解答】解:
最小的合数是4,最小的质数2,最小的奇数是1,所以这个三位数是421。
故答案为:
421。
【点评】根据质数、合数、奇数的定义,解答此题即可。
二、判断题(4分)
13.【分析】根据因数和倍数的意义,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;由此解答即可。
【解答】解:
一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身,因此一个数的因数一定比这个数的倍数小说法错误。
故答案为:
×。
【点评】解答此题要明确:
一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身。
14.【分析】假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因数。
需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称n为m的倍数,据此解答。
【解答】解:
唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,因数倍数的关系才能成立,原题说法错误。
故答案为:
×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意因数与倍数是相互依存的。
15.【分析】因数和倍数是相对的,是相互依存的,只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数,不能单独存在;比如:
45÷9=5,45是9的倍数,9也是45的因数,不能说9是因数,45是倍数.
【解答】解:
45÷9=5,45是9的倍数,9也是45的因数,
45是倍数,9是因数,说法错误,因为因数和倍数相互依存,不能单独存在;
故答案为:
×.
【点评】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析.
16.【分析】根据合数的意义,一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.据此判断.
【解答】解:
由分析知:
大于2的所有的偶数都是合数,这种说法是正确的.
故答案为:
√.
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、合数的意义,明确:
偶数与合数的区别.
三、选择题(16分)
17.【分析】由于偶数+奇数=奇数,根据质数的定义可知,质数中除了2之外的所有质数都为奇数,2加其它的任意一个质数的和都为奇数,所以,两个质数的和不能确定;由此解答即可.
【解答】解:
由于最小的质数为2,
偶数+奇数=奇数,
质数中除了2之外的所有质数都为奇数,
2加其它的任意一个质数的和都为奇数,
所以,两个质数的和不能确定;
故选:
C.
【点评】解答此题应明确:
质数和合数的意义,质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数.
18.【分析】为了方便,在研究因数和倍数的时候,所说的数指的是整数(一般不包括0).
A、7.2和3.6都不是整数;
C、21和7都是整数,且21÷7=3,又根据因数与倍数的意义,21是7的倍数,7中21的因数;
D、5和15虽然都是整数,但第二个数(15)是第一个数(5)的倍数,不是第一个数的因数.即可解答.
【解答】解:
根据因数与倍数的意义可知,21是7的倍数,7是21的因数;
故选:
B.
【点评】本题主要是考查因数与倍数的意义.在研究因数与倍数时,所说的数一般是指非0的整数.
19.【分析】根据合数的意义直接作答,合数是指除了1和它本身之外,还有别的因数,这样的数就是合数.
【解答】解:
除了1和它本身之外,还有别的因数,这样的数就是合数,所以一个合数的因数至少有3个.
故选:
C.
【点评】此题考查对合数意义的理解,一个合数的因数至少有3个.
20.【分析】18的因数有:
1、2、3、6、9、18共6个因数;36的因数有:
1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数;40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个因数,由此可得出36的因数的个数最多.
【解答】解:
由分析可知,18,36,40这几个数,36的因数个数最多,
故选:
B.
【点评】根据找一个数的因数的方法,找出各个数的因数的个数,即可得出结论.
21.【分析】根据质数的意义:
一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,所以质数最大的因数一定是质数,即它本身;据此解答。
【解答】解:
一个质数,它的最大因数是它本身。
故选:
C。
【点评】明确质数的意义,是解答此题的关键。
22.【分析】在大于1的自然数中,除了1和它本身外没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.据此用枚举法找出20以内的质数即可.
【解答】解:
根据质数与合数的定义可知,20以内的质数有:
2,3,5,7,11,13,17,19,共8个.
故选:
B.
【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的.
23.【分析】由任何一个数与偶数的积都是偶数即可以选择出正确答案.
【解答】解:
两个连续自然数中一个是奇数,一个是偶数,
因为任何一个数与偶数的积都是偶数,
所以A和D答案错误,
如果这两个数是1和2,那么它们的积是2,2不是合数,
所以C答案也错误,
所以两个连续自然数的积一定是偶数,
故选:
B.
【点评】此题偶数和合数容易混淆.
24.【分析】假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因数,需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称n为m的倍数,据此解答。
【解答】解:
6a=b,说明b是a的6倍,也就是b÷a=6,因此b是a的倍数,a是b的因数。
故选:
A。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意因数与倍数是相互依存的。
四、在横线上填上合适的质数(6分)
25.【分析】在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数。
由此根据所给数据确定相应的质数填空即可。
【解答】解:
3+5=8
5﹣3=2
11×7=77
13+5=18
11﹣5=6
13×7=91
故答案为:
3;5;5;3;11;7;13;5;11;5;13;7。
(答案不唯一)
【点评】本题主要是考查质数的意义。
记住100以内的质数表,特别是20以内的质数表,能较快解答此类题。
五、在横线上填上合适的数。
(4分)
26.【分析】
(1)2的倍数特征:
个位是0、2、4、6、8的数,所以□里最大填8;
(2)3的倍数特征:
各个数位上的数加起来能被3整除;
先把4和9加起来,再分析即可;
(3)既是3的倍数,又是5的倍数的数的特征:
个位是0或5,并且各个数位上的数加起来能被3整除;
先把3和5加起来,再分析即可;
(4)既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征:
个位是0的数,所以□里填0,据此解答。
【解答】解:
(1)85□是2的倍数,□里最大填8;
(2)4+9=13
13+2=15
因为15是3的倍数,所以□里最小填2。
(3)3+5=8
8+1=9
因为9是3的倍数,所以□里最小填1。
(4)根据既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征,□里填0。
故答案为:
8;2;1;0。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征,要熟练掌握并运用。
六、把下面的数按要求填在横线上。
(8分)
27.【分析】2的倍数的数叫做偶数,又叫做双数,如:
2、4、6、8等;不是2的倍数的数叫做奇数,合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数;一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数,解答即可。
【解答】解:
偶数:
58、32、36、64,质数:
41、89、17,奇数:
41、89、17、33,合数:
58、32、36、64、33。
故答案为:
58、32、36、64;41、89、17;41、89、17、33;58、32、36、64、33。
【点评】解决此题要明确奇数、偶数、质数和合数的意义,要注意1既不是质数,也不是合数,但1是奇数。
七、从下面的数字卡片中任意取出三张,按要求组成三位数(14分)
28.【分析】
(1)不是2的倍数的数叫做奇数;
(2)是2的倍数的数叫做偶数;
(3)3的倍数特征:
各个数位上的数字之和是3的倍数;
(4)5的倍数特征:
个位上是0或5的数;
(5)既是2的倍数又是3的倍数的数的特征:
个位上是0、2、4、6、8,并且各个数位上的数字之和是3的倍数;
(6)既是2的倍数又是5的倍数的数的特征:
个位上是0的数;
(7)既是3的倍数,又是2、5的倍数的数的特征:
个位上是0的数,并且各个数位上的数字之和是3的倍数,据此解答。
【解答】解:
(1)组成的奇数有245、205、425、405;
(2)组成的偶数有204、240、250、420、402、502、520、450、540、452、542、524、504、254;
(3)组成3的倍数有240、420、204、402、450、540、405、504;
(4)组成5的倍数有240、420、520、250、450、540、205、405、245、425;
(5)既是2的倍数又是3的倍数240、420、204、402、450、540、504;
(6)既是2的倍数又是5的倍数240、420、520、250、450、540;
(7)既是3的倍数,又是2、5的倍数240、420、450、540。
故答案为:
245、205、425、405;204、240、250、420、402、502、520、450、540、452、542、524、504、254;240、420、204、402、450、540、405、504;240、420、520、250、450、540、205、405、245、425;240、420、204、402、450、540、504;240、420、520、250、450、540;240、420、450、540。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征以及奇数、偶数的定义。
八、猜数游戏(6分)
29.【分析】
(1)比10小,它是奇数,又是合数,这个数可能是6或者是9。
(2)是3的倍数,又有因数2,这个数是2和3的最小公倍数,据此解答。
(3)根据3、5的倍数的特征,各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数,5的倍数特征是个位是0或5的数,据此解答。
【解答】解:
(1)它比10小,它是奇数,又是合数,这个数是9;
(2)2和3的最小公倍数是2×3=6。
答:
这个数是6。
(3)它在10和20之间,它有因数3又有因数5,这个数是15。
故答案为:
9;6;15。
【点评】此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征,以及对合数的掌握和运用。
九、解决问题(13分)
30.【分析】根据长方形的周长公式:
C=(a+b)×2,那么a+b=C÷2,据此求出长与宽的和,已知长和宽都是以厘米为单位的质数,据此可以长、宽,再根据长方形的面积公式:
S=ab,把数据代入公式解答。
【解答】解:
40÷2=20(厘米)
20=13+7=17+3
13×7=91(平方厘米)
17×3=51(平方厘米)
91>51
答:
这个长方形的面积最大是91平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用,质数的意义及应用。
31.【分析】最小的合数是4,最小质数是2,用188除以2可以都得这个两位数是多少,然后用这个两位数乘4即可。
【解答】解:
188÷2=94
94×4=376
答:
正确的结果是376。
【点评】本题关键弄清最小的合数是4,最小质数是2,竖式计算注意相同数位要对齐。
32.【分析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数,据此进行解答即可。
【解答】解:
3个连续自然数都是合数的一组数有:
8,9,10。
(答案不唯一)
【点评】本题考查学生对合数的掌握和运用。
33.【分析】小明的妈妈到水果店买了3箱同样的梨子,总价应是3的倍数,根据3的倍数特征,一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
先把134各个数位上的数字加起来,再判断和是不是3的倍数,据此解答。
【解答】解:
1+3+4
=4+4
=8
答:
因为8不是3的倍数,所以小明的看法正确。
【点评】此题主要是考查3的倍数特征.属于基础知识,要掌握。