数字信号实验二离散系统的时域分析.docx
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数字信号实验二离散系统的时域分析
实验报告
学院：
计信学院专业：
网络工程班级：
网络091
姓名
学号
实验组
实验时间
2012-5-10
指导教师
成绩
实验项目名称
实验2离散系统的时域分析
实验目的
1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；
2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。
实验要求
1、在MATLAB中，熟悉利用函数
实现差分方程的仿真；
2、在MATLAB中，熟悉用函数
计算卷积，用
求系统冲激响应的过程。
实验原理
在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号，具体框图如下:
其输入、输出关系可用以下差分方程描述：
输入信号分解为冲激信号,
记系统单位冲激响应
，则系统响应为如下的卷积计算式：
当
时，h[n]是有限长度的（n：
[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。
实验步骤
1.在MATLAB环境中编写程序。
2.运行程序。
3.得出实验结果。
实验内容
1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？
%ProgramP2_7
clf;
h=[321-210-403];%impulseresponse
x=[1-23-4321];%inputsequence
y=conv（h,x）;
n=0:
14;
subplot（2,1,1）;
stem（n,y）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputObtainedbyConvolution'）;grid;
x1=[xzeros（1,8）];
y1=filter（h,1,x1）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,y1）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputGeneratedbyFiltering'）;grid;
2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。
，
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
实验数据
1．运行结果：
2..①对于系统1：
y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]
（1）用filter函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
n=0:
20;
x1=[1zeros（1,20）];
y1filter=filter（b1,a1,x1）;
stem（n,y1filter）;
title（'y1filter'）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
（2）用conv函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
x1=[1zeros（1,10）];
[h]=impz（b1,a1,10）;
y1conv=conv（h,x1）;
n=0:
19;
stem（n,y1conv,'filled'）
（3）用impz函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
impz（b1,a1,21）;
b.单位阶跃响应：
（1）用filter函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
n=0:
20;
x2=ones（1,21）;
y1filter=filter（b1,a1,x2）;
stem（n,y1filter）;
title（'y1filter_step'）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
（2）用conv函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
x2=ones（1,21）;
[h]=impz（b1,a1,20）;
y1=conv（h,x2）;
y1conv=y1（1:
21）;
n1=0:
20;
stem（n1,y1conv,'filled'）;
title（'y1conv'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'y1[n]'）;
（3）用impz函数
a=[1,0.75,0.125];
b=1;
impz（b,a）
②对于系统
冲击响应程序如下：
N=21;
a=[1-1];
b=[10.750.125];
x1=[1zeros（1,N-1）];
x2=ones（1,N）;
k=0:
1:
N-1;
y1=filter（a,b,x1）;
y2=filter（a,b,x2）;
subplot（2，1，1）;stem（k,y1）;
xlabel（'n'）;ylabel（'幅度'）;title（'25FF.单位冲击响应'）;
subplot（2，1，2）;stem（k,y2）;
xlabel（'n'）;ylabel（'幅度'）;title（'25FF.阶跃响应'）;
阶跃响应程序如下：
N=21;
a=0.25*[1111];
b=[1];
x1=[1zeros（1,N-1）];
x2=ones（1,N）;
k=0:
1:
N-1;
y1=filter（a,b,x1）;
y2=filter（a,b,x2）;
subplot（2，1，1）;stem（k,y1）;title（'25FF.单位冲击响应'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（2，1，2）;stem（k,y2）;title（'25FF.阶跃响应'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'幅度'）;
实验总结
1.理论计算：
系统：
理论冲激响应为：
理论阶跃响应为：
理论图形为：
由图知与程序结果一致。
系统：
冲激响应为：
阶跃响应为：
2.当输入函数为
时，对于y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]}来说，对于任意的n来说，y[n]均为零，因
在其t=0时，
为NaN，其余点均为零。
而当输入为单位阶跃函数
时，因
在
时
均为1，所以当n=1时，y[1]=0.25;当n=2时，y[2]=0.25*2=0.5;当n=3时，y[3]=0.25*3=0.75;当n=4时，y[4]=0.25*4=1;当
时，y[n]=1。
指导教师意见
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