长方体和正方体认识.docx

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长方体和正方体认识

教学内容:

长正方体的认识

教学目标:

1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。

4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点：

长方体和正方体的特征。

教学难点：

建立长正方体的空间观念。

教学准备:

实物投影仪,学生准备长、正方体实物。

教学过程:

一、初步感知,导入新课。

1、引导谈话。

在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。

下面请同学们拿出自己带的长方体实物。

并说明：

“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。

”

2、谁还能说出生活中的长方体实物？

3、出示反例

教师拿出一个不是长方体的实物（四棱台）,问学生是不是一个长方体？

学生如果答不出来,教师趁势说明:

要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。

长方体有哪些特征呢?

今天我们这节课就来认识长方体的特征（教师板书课题“长方体的认识”）

二、启发引导，探索新知。

（一）认识长方体

1、巧切萝卡妙引思路。

引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。

引导谈话:

下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。

2活动一：

拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？

将小组同学的发现填在下面的表格中。

通过以上的观察和讨论可以知道：

长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

相对的棱长度相等。

3活动二：

用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。

说一说在制作过程中你有什么发现？

你能回答下面的问题吗？

（1）长方体的12条棱可以分成几组？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

我们把相交于一个顶点的三条棱的

长度分别叫做长方体的长、宽、高。

指出下面长方体的长、宽、高各是

多少厘米？

4活动三：

剪下附页1的图样。

（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。

（2）用这个图样做一个长方体。

（3）量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？

（二）认识正方体

1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？

3、揭示长方体和正方体的关系。

小组讨论：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

正方体

长方体

正方体具备长方体所有的特征，

是长宽高都相等的长方体，我

们可以用图来表示它们的关系。

三、巩固深化，培养能力。

1、填空。

（1）长方体有——个面,6个面都是——（也可能2个相对的面是——）,相对的面的面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。

（2）长、宽、高都相等的长方体叫——（也叫——）,正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都——

2.判断。

（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。

（）

（2）到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（）

（3）长方体相对面的面积相等。

（）

（4）正方体是特殊的长方体。

（）

（5）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。

（）

3.如图,这是一个纸巾盒

4、这个粉笔盒是什么形状的？

它的棱长时多少？

有几个面完全相同？

（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？

长和宽各是多少？

和它相同的面是哪个？

（2）它的右面是什么形状？

长和宽各是多少？

和它相同的面是哪个？

（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？

四、作业：

1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。

从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。

课后小结：

长方体和正方体的认识

教学内容

长方体和正方体的认识

（1）

教学目标

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点与难点

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

教学过程

一、导入新课：

我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、探究新知：

1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、出示例1：

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？

每个面是什么形状？

哪些面完全相同？

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出：

长方体是由6个长方形围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱？

量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

指导学生观察、测量。

得出：

相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：

因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

教师板演画法。

3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

6、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

师：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。

三、巩固练习

完成练习三1-4题。

第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。

你是怎样知道的？

第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

长方体和正方体的认识

教学目标：

1、知识技能目标：

掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

2、能力目标：

指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。

3、情感态度目标：

通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。

教具学具：

教师准备：

墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。

学生准备：

边长1厘米的小正方体（每组至少8个）、长方体和正方体实物。

教学手段：

多媒体辅助教学

教学过程：

一、导入新课

师：

请同学们来回忆：

我们学过了哪些平面图形？

（生答）这些图形都是由什么围成的？

（线段）。

课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？

举起来让大家看看。

（长方体和正方体）长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？

（它们是由面围成的，有一定的厚度。

）

师：

像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。

比如：

（出示实物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。

你能不能举出几个形状是长方体或正方体的例子？

（学生举例）

那么长方体和正方体都有哪些特征呢？

这节课，我们就来认识长方体和正方体。

（板书课题）

〖设计意图：

用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。

为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。

〗

二、探究新知

1、认识长方体各部分名称

师：

长方体有什么特征呢？

要探讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。

请同学们拿出准备的长方体学具或实物，用手摸一摸，你摸到了长方体的哪一部分？

然后打开书，看看你摸到的部分在长方体中叫什么？

看谁最先找到答案。

（根据学生回答板书：

面、棱、顶点）

师：

请同学们放下书，看老师的演示，边看边用手摸摸长方体学具，感觉一下长方体的面、棱、顶点。

（电脑演示长方体的面、棱、顶点）

〖设计意图：

首先从学生的感性认识出发，让学生先用手摸，然后再看书自己寻找答案，培养学生自觉读书的意识。

从整体上明确概念。

〗

2、认识长方体的特征（分组合作学习）

师：

认识了长方体的面、棱、顶点，下面我们就来研究长方体的这几部分各有什么特征？

（出示学习提纲）：

1、长方体有几个面？

这些面是什么图形？

相对的面面积有什么关系？

2、长方体有几条棱？

每组相对的棱长度有什么关系？

3、长方体有几个顶点？

请同学们根据学习提纲自由选择方法合作学习21页内容。

看看你用了哪些方法，都学会了什么？

（研讨）

师：

谁能把你们的学习结果汇报一下。

生：

长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。

师：

你有这样的长方体吗？

（有，出示）哪是相对的面？

有几组？

（指实物回答）

生：

长方体相对的面面积相等。

师：

你怎么知道的？

生：

我用剪子把相对的面剪下来比较。

（师电脑演示“相对面相等”）

师：

说说棱的特点。

生：

长方体有12条棱。

师：

可以分成几组？

生：

可以分成3组，每组有4条，每组的4条棱长度相等。

（教师演示“相对棱相等”）

师：

你用什么办法来证明相对的棱长度相等？

生1：

用尺子量的。

生2：

（出示：

长方体棱的框架）如果相对棱不相等，这个长方体就会变形了。

师：

噢，你用的是反证法来说明。

生：

老师我把长方体的棱分成了4组，每组有3条，就是从一个顶点引出的3条棱。

师：

这种分法也是正确的，而且很独特。

谁再说说长方体的顶点？

（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）

〖设计意图：

学生明确了概念，再进一步观察、动手，合作学习研究面、棱、顶点的特点，使学生亲身感知长方体这个立体图形，并在学习的过程中调动多感官参与学习，寻求多种途径和方法达到目的，培养学生学习的能力。

〗

3、认识长方体的长、宽、高

师：

刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点，这也就是说过长方体的一个顶点有三条棱，这三条棱的长度分别叫什么？

请同学们看书后回答。

4、认识长方体直观图

师：

下面请同学们再次拿出长方体学具，将它放在眼前的不同方位，观察：

你看到了长方体的几个面？

都是什么图形？

生：

（1个、2个、3个）都是长方形的。

生：

不对，从我这里看，它的左面和上面就是平行四边形。

师：

同学们观察的非常细致。

（电脑演示直观图）我们在作图时，除了前面和后面外，其它各面都画成平行四边形，但实际上是长方形。

（师边说边作图，并强调看不见的棱用虚线来表示）

〖评析：

从实物中抽象出几何图形，有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识图的方法。

〗

5、自学正方体

师：

想一想：

如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？

（教师演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。

出示魔方：

它有什么特征呢？

（出示自学提纲）：

1、正方体有几个面？

大小怎样？

2、正方体有几条棱？

长短有什么关系？

3、正方体有几个顶点？

请同学们边观察边自学22页。

（汇报、板书）

〖学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。

〗

6、比较二者的异同

师：

同学们观察学具看板书，谁能说说长方体和正方体的有什么相同之处和不同之处。

（学生叙述，师用两种色笔分别圈画。

）通过以上比较，你发现了什么？

（长方体的所有特征正方体都具有，而正方体的特征长方体不一定全有。

由此，我们可以得出结论：

正方体是一种特殊的长方体。

）我们可以用这样的图来表示它们之间的关系。

（师演示集合图）

三、过渡：

这节课，我们认识了长方体和正方体的实物与图形，归纳了长方体和正方体的特征，还分析了二者的关系。

下面我们来做做练习，检验自己是否对长方体和正方体有了明确的认识。

四、巩固应用（电脑出示）

（一）基本题

填一填：

（开火车口答）

1、长方体有（）个面，相对的面面积（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）；正方体有（）条棱，长度（）；正方体是特殊的（）。

2、三条棱相交处叫（），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。

下图这个长方体的长、宽、高分别是

（）厘米、（）厘米、（）厘米；

所有的棱长总和是（）厘米。

3、在上面这个长方体中，前面和（）面完全相等，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；（）面和（）面的面积是15平方厘米。

（二）变异题

辨一辨：

1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。

（）

2、长方体相对的棱长度相等。

（）

3、正方体的六个面面积一定相等。

（）

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．。

（）

选一选：

1、右图中长方体后面的面积是（）平方厘米。

（①15②10③16）

2、一个正方体的棱长是3米，棱长的总和是（）米。

（①18②24③36）

（创新题）想象练习：

师：

同学们展开想象，如果给你一点，学了这节课你会联想到什么？

（由一点引出的三条线段）由这三条线段你会想到什么？

（三个面）继续想象：

（由三个面可以想到它们相对的三个面形成一个长方体）。

〖设计意图：

这个练习使学生建立由点到线、由线到面、由面到体的知识体系，形成知识网络。

〗

五、板书设计

面顶点棱

长方体6812条，三组每四条长度相等

正方体6812条，长度都相等

长方体和正方体的认识＂教学设计

作者:

杨惠娟日期:

2008-12-2阅读:

1112次［教学内容］

教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的“练一练”和练习三第1～5题。

［教材简析］

长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

［教学目标］

1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

［教学重点］探索长方体特征。

［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。

［教学准备］每生带一个长方体实物；课件。

［教学过程］

一、创设情境，激发兴趣

1.请观察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），提问：

哪些物体的形状是长方体？

2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？

［说明：

通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。

］

二、自主探究、合作交流

1.观察物体，理解直观图。

（1）师激疑：

从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？

生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。

汇报交流，达成共识：

不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。

相机呈现长方体直观图（动画演示：

先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）认识面、棱、顶点。

观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？

哪些面不能看到？

结合长方体直观图，师向学生介绍：

两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

（课件同时在图中作出标注）

结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。

［说明：

让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。

］

2.探究长方体特征。

（1）分小组研究长方体特征，填写“长方体的认识”研究报告单。

　　“长方体的认识”研究报告单

面

棱

顶点

研究小组：

看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。

（课件出示研究提纲）

①长方体每个面都是什么形状？

哪些面完全相同？

②长方体有几条棱？

哪些棱的长度相等？

③长方体有几个顶点？

（2）展示成果，交流方法。

师提问：

①面怎样数不重复不遗漏？

你们是如何发现长方体相对的面完全相同？

②棱怎样数不重复不遗漏？

你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？

③顶点怎样数不重复不遗漏？

学生交流方法，同时配课件演示。

引导小结：

长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。

（3）认识长、宽、高

师：

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

（课件演示）

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

完成练一练和练习三第1题。

［说明：

学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去观察操作，目标明确，任务具体。

交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“如何发现的”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。

］

3.探究正方体特征。

课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？

（师述：

长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长）

根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。

展示成果，交流方法。

归纳小结：

正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

［说明：

让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。

］

4．比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。

老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

形体

相同点

不同点

面

棱

顶点

面的形状

面积

棱长

长方体

6个

12条

8个

6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）

相对的面的面积相等

每一组互相平行的四条棱的长度相等

正方体

6个

12条

8个

6个面都是正方形

6个面的面积都相等

12条棱的长度都相等

练习三第3题。

独立完成每小题，再交流反馈。

［说明：

学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格，使学生明确正方体是特殊的长方体，渗透子集思想。

表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来，给人铭刻记忆，融会贯通。

］

三、巩固运用拓展创新

1．练习三第2题。

借助直观图，根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。

2．练习三第4题。

（1）先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。

（2）每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内互相说说摆出的长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）。

3．练习三第5题。

［说明：

练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。

］

四、梳理知识反思总结

你认为本节课，你最大的收获是什么？

［总说明］

1．现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。

所以在本节课中，从学生的已有经验出发，让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学知识过程中既发展了空间观念，又培养了能力；既培养独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。

教师只是起着组织者、引导者、合作者的作用。

2．把教学数学知识（特征及其相互关系）、数学方法（观察、数、发现的方法）、数学思想（子集思想）三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学方法和数学思想。