江苏省专转本高等数学真题.docx

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江苏省专转本高等数学真题

江苏省2015年专转本高等数学真题

LT

13、求极限

．

14、设

，求

．

15、求通过直线

与平面

的交点，且与直线

平行的直线方程．

16、求不定积分

．

17、计算定积分

．

18、设

，其中函数

具有二阶连续偏导数，函数

具有连续导数，求

．

19、计算二重积分

，其中D为由曲线

与直线

及直线

所围成的平面闭区域．

20、已知

是二阶常系数非齐次线性微分方程

的通解，试求该微分方程．

四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

21、设D是由曲线

与直线

所围成的平面图形，已知D分别绕两坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积相等，试求：

（1）常数

的值；

（2）平面图形D的面积.

22、设函数

在点

处取得极值

，试求：

（1）常数

的值；

（2）曲线

的凹凸区间与拐点；（3）曲线

的渐近线．

五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

23、证明：

当

时，

．

24、设

是由方程

所确定的函数，其中

为可导函数，

证明：

．