江苏省专转本高等数学真题.docx
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江苏省专转本高等数学真题
江苏省2015年专转本高等数学真题
LT
13、求极限
.
14、设
,求
.
15、求通过直线
与平面
的交点,且与直线
平行的直线方程.
16、求不定积分
.
17、计算定积分
.
18、设
,其中函数
具有二阶连续偏导数,函数
具有连续导数,求
.
19、计算二重积分
,其中D为由曲线
与直线
及直线
所围成的平面闭区域.
20、已知
是二阶常系数非齐次线性微分方程
的通解,试求该微分方程.
四、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
21、设D是由曲线
与直线
所围成的平面图形,已知D分别绕两坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积相等,试求:
(1)常数
的值;
(2)平面图形D的面积.
22、设函数
在点
处取得极值
,试求:
(1)常数
的值;
(2)曲线
的凹凸区间与拐点;(3)曲线
的渐近线.
五、证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
23、证明:
当
时,
.
24、设
是由方程
所确定的函数,其中
为可导函数,
证明:
.