人教版数学七年级上第二章教学案合集.docx
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人教版数学七年级上第二章教学案合集
2.1单项式授课时间__________
学习目标:
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：
单项式概念的建立。
学习方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
一、学前准备
1、列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
二.探究理解学习研讨：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：
单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）；
（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5。
3．单项式系数和次数：
学生阅读课本55页，完成例1
4、巩固练习：
课堂练习：
课本p56：
1，2。
三、质疑问难
四、达标训练：
1．游戏：
规则：
一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
2：
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
x＋1；；πr2；－a2b。
3：
下面各题的判断是否正确？
－7xy2的系数是7（）；－x2y3与x3没有系数（）；－ab3c2的次数是
0＋3＋2（）；－a3的系数是－1（）；－32x2y3的次数是7（）；πr2h的系数是（）。
点拨：
圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
单项式次数只与字母指数有关。
五、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
六、课堂作业：
课本p59：
1，2。
多项式授课时间______________
学习目标:
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点：
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
学习难点：
多项式的次数。
学习方法：
自学辅导法
学习过程：
一、.学前准备：
1．列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
（3）图中阴影部分的面积为_________；
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（1）2（a＋b）；
（2）21＋x；（3）a＋b；（4）2a＋4b。
二.探究理解学习研讨：
1．多项式：
学生阅读课本57页完成下列问题：
（1）（）叫做多项式。
在多项式中，（）叫做多项式的项。
其中，（），叫做常数项。
例如，多项式有三项，它们是，（），5。
其中5是（）
项。
（2）一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，（）
的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式是一
个二次三项式。
（3）问题：
多项式的次数是所有项的次数之和吗？
多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
（4）（）统称整式（integralexpression）。
2、例题讲解（见小黑板）
3、练习：
课本59页1、2
三、质疑解惑
四、达标训练
1：
判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12（）；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1（）。
2：
指出下列多项式的项和次数：
（1）3x－1＋3x2；
（2）4x3＋2x－2y2。
3：
指出下列多项式是几次几项式。
（1）x3－x＋1；
（2）x3－2x2y2＋3y2。
4：
已知代数式3xn－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
点拨：
多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。
5、①填空：
－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，
二次项为，常数项为，写出所有的项。
②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的
条件。
五、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分
别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成
了系统。
（让学生小结，师生进行补充。
）
六、课堂作业：
课本p60：
3
板书设计：
《多项式》
1．多项式的定义：
2．例：
………例：
…………
……………………………………………………
……………………………………………………
学生练习：
…………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
同类项
（1）授课时间___________
学习目标:
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
学习重点：
理解同类项的概念。
学习难点：
根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学方法：
观察、类比、对比、归纳
学习过程
一、学前准备
1、创设问题情境
⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2。
归类理由：
二、探究新知
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
上面与可以归为一类，与可以归为一类，、与可以归为一类，与可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。
8x2y与－x2y只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
像这样，叫做同类项。
另外，所有的常数项都是同类项。
比如，前面提到的、0与也是同类项。
三、新知应用
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
（1）3x与3mx是同类项。
（）
（2）2ab与－5ab是同类项。
（）
（3）3x2y与－yx2是同类项。
（）（4）5ab2与－2ab2c是同类项。
（）
（5）23与32是同类项。
（）
2、游戏：
规则：
一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。
请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
3、完成P66页练习1、2
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
五、自我检测
1、指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；
（2）3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
2、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
3、若把（s＋t）、（s－t）分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
（1）（s＋t）－（s－t）－（s＋t）＋（s－t）；
（2）2（s－t）＋3（s－t）2－5（s－t）－8（s－t）2＋s－t。
4、若和是同类项，则m=_________,n=___________。
5、下列各组式子中，是同类项的是（）
A、与B、与C、与D、与
6、下列说法正确的是（ ）
Ａ．与是同类项 Ｂ．和是同类项
Ｃ．0.5和7是同类项 Ｄ．5与－4是同类项
7、写出-5x3y2的一个同类项_______________
8、观察下列一串单项式的特点：
，，，，，…
（1）按此规律写出第9个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？
它的系数和次数分别是多少？
六、作业
1、P71第1题
同类项
（2）授课时间___________
自学目标:
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
学习重点：
正确合并同类项。
学习难点：
找出同类项并正确的合并。
自学过程
一、学前准备
为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
二、探究新知
1．合并同类项：
可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为元。
由此可得：
叫做合并同类项。
2．例题：
例1：
找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。
解原式=
根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：
把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持。
例2：
下列各题合并同类项的结果对不对？
若不对，请改正。
（1）2x2＋3x2=5x4；
（2）3x＋2y=5xy；（3）7x2－3x2=4；（4）9a2b－9ba2=0。
例3：
合并下列多项式中的同类项：
①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5（x＋y）3－2（x－y）4－2（x＋y）3＋（y－x）4。
例4：
求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
试一试：
把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？
与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
三、新知应用
课堂练习：
课本p66：
1，2，3。
四、小结
注：
①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。
②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。
五、自我检测
1
升级会员 