小学数学六年级第二单元圆柱和圆锥体积的教学设计.docx

小学数学六年级第二单元圆柱和圆锥体积的教学设计.docx

《小学数学六年级第二单元圆柱和圆锥体积的教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学六年级第二单元圆柱和圆锥体积的教学设计.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学六年级第二单元圆柱和圆锥体积的教学设计

九年义务教育人教版六年级数学下册

第二单元

教

学

设

计

年级:

六年级

班级:

执教教师：

杨恩益

学校：

瑞丽市芒沙小学

第二单元:

圆柱和圆锥体积

一、单元教材分析

本单元的主要内容有：

圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。

二、教学目标

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

三、教学重难点

圆柱的侧面积、表面积的计算方法法。

四、教学时间:

6课时

第一课时：

圆柱的认识

一、授课课题:

圆柱的认识

二、教学内容及其说明:

内容:

圆柱的认识（教科书10--11页）

说明:

首先，教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察。

并提出问题“这些物体的形状有什么共同特点？

”引导学生思考。

其次，从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象──表象──抽象的过程。

最后，让学生说说生活中还见过哪些圆柱形的物体，丰富学生头脑中圆柱形象的储备，同时让学生感受生活中圆柱的运用是非常广泛的。

本节内容的重点是:

使学生掌握圆柱的基本特征。

三、教学目标及其说明:

目标:

1．使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。

2．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

说明:

课表要求认识圆，圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，因此在教学中主要是从实物中抽象出圆柱的立体图形使学生对圆柱的认识经历由形象──表象──抽象的过程。

让学生充分探究的学习过程。

四、教学问题及其说明:

问题:

（长方形）如果绕着直尺的一条边旋转一周，得到的是什么图形？

在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？

说明:

学生观察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发兴趣，从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。

渗透了化曲为直的数学思路。

不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探索，有所收获，

教学基本流程:

导入----教学实施----目标检测----课堂小结----配餐作业

一、创设问题情境，引入新课。

问题一：

同学们，上数学课我们常与直尺打交道，如果我们用数学的眼光来观察，它是什么图形？

（长方形）如果绕着直尺的一条边旋转一周，得到的是什么图形？

（圆柱）这是一面长方形的小旗，如果也绕着它的一条边旋转一周，得到的又是什么图形？

（圆柱）今天这节课就来认识圆柱。

（板书课题：

圆柱的认识）

【设计意图】充分发挥学生的主体作用，努力创造一个充满活力和生机的课堂。

学生观察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发兴趣，产生学习欲望。

二、教学实施

问题二:

在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？

【设计意图】从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。

师生活动:

整体感知圆柱。

1、师生共同把收集的圆柱体拿出来观察，

2、学生说出生活中圆柱的应用。

3、让学生明白我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱

问题三：

摸一摸发现圆柱的各部分有什么特征?

【设计意图】通过摸一摸、量一量、做一做等活动，有利于培养学生的合作意识、实践能力、应用能力，变被动学习为学生自主探究合作学习。

使学生学得有趣，学得轻松，让学生直观的获取知识，以达到提高课堂教学效率和学生数学素养的目的。

师生活动:

（1）以小组为单位，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面，互相交流，有什么发现。

（2）小组汇报 随着学生的回答教师板书

        底面2个，完全相同的圆

圆柱

        侧面1个  曲面

（3）教师追问：

你是怎样知道两个底面相等的？

（①观察；②画剪：

把两个底面分别画在纸上，然后剪下来比较；③量直径：

测量两个底面的直径，再通过计算，判断底面是否相同；④把茶叶盒的两个底面拆下来比较。

）

（4）（出示两个高低不同的圆柱）同学们请看，这两个圆柱高低不同，那么圆柱的高低和和什么有关？

（圆柱的高低和两个底面之间的距离有关）

圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

师板书：

高 画在图上连接圆心之间的距离就是圆柱的高。

圆柱的高有多少条？

（板书：

无数条）这无数条高的长度怎么样？

（板书：

都相等）请看电脑博士怎样演示高有无数条且都相等的。

（5）高的拓展。

在日常生活中，硬币的高叫什么？

（厚）钢管横着放高叫什么？

（长）圆柱形水井的高叫什么？

（深）

三、目标检测（见学案）

四、课堂小结:

圆柱体在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、工艺美术等方面给我们增添了许多情趣。

希望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。

五、配餐作业（见学案）

六、板书设计:

圆柱体的认识

底面2个，完全相同的圆

侧面1个  曲面

高无数条长

七、课后反思

学案

一、课前预习

在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？

二、目标检测

1、圆柱体的上、下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（），两底面之间的距离叫做（）。

2、判断

（1）圆柱的高只有l条。

（　）

（2）圆柱的两个底面直径相等。

（　）

配餐作业

1、课本12页做一做；15页的第1、2题

第二课时

一、授课课题:

圆柱的侧面积

二、教学内容及其说明:

内容:

圆柱的侧面（教科书12页）

说明:

首先，教材没有直接指出圆柱侧面展开图的形状及展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，而是让学生猜想“圆柱的侧面是什么形状？

”然后引导学生剪开圆柱形罐头盒的商标纸，使学生发现圆柱侧面的展开图是一个长方形。

再通过操作验证比较，发现长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。

教材的编排体现了让学生充分探究的学习过程。

重难点是:

圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。

三、教学目标及其说明:

目标:

1．使学生认识圆柱的侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。

2．让学生经历探索圆柱侧面，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

说明:

课表要求认识圆，圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，因此在教学中主要是从实物中抽象出圆柱的立体图形使学生对圆柱的认识经历由形象──表象──抽象的过程。

让学生充分探究的学习过程。

四、教学问题及其说明:

问题:

圆柱的侧面展开图是什么形状的?

怎样求圆柱的侧面积?

说明:

学生观察由平面图形到立体图形的转变，感知二者的不同，从而激发兴趣，从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。

渗透了化曲为直的数学思路。

不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探索，有所收获，

教学基本流程:

复习----教学实施----目标检测----课堂小结----配餐作业

一、复习

圆柱体的上、下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（），两底面之间的距离叫做（）。

二、教学实施

问题一：

圆柱的侧面展开图是什么形状的?

怎样求圆柱的侧面积?

【设计意图】圆柱的侧面原本是一个曲面，通过沿高剪开、打开展开成一个长方形、正方形或平行四边形，渗透了化曲为直的数学思路。

不仅给了学生自由想象的空间，促使学生勇于探索，有所收获，而且使所有学生都不游离于课堂教学之外，同时培养了学生良好的、科学的、一丝不苟的学习品质。

师生活动:

探讨圆柱侧面积的计算方法

（1）圆柱的侧面是个曲面，你们想不想知道侧面展开图是什么形状的？

（想）请同学们拿出圆柱模型、剪刀、尺子，把圆柱的侧面剪开后再打开，观察它的形状。

并完成下发的实验报告单。

（1）把圆柱的侧面展开，得到一个（  长方形 ）形。

（2）长方形的长等于圆柱的（底面周长的一半），宽等于圆柱的（高）。

（3）圆柱的侧面积等于（底面周长）乘（高） 小组展示实验结果。

（4）要求圆柱的侧面积必须知道（底面周长和高）

如果底面周长没有直接告诉我们怎么办？

（先求出圆柱的底面的周长）

尝试解决例1：

一个圆柱底面的直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积？

三、目标检测（见学案）

四、课堂小结:

圆柱体在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、工艺美术等方面给我们增添了许多情趣。

希望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。

五、配餐作业（见学案）

六、板书设计:

圆柱的侧面

长=圆地面周长一半宽=高

长方形面积=长x宽圆柱侧面积=圆地面周长一半x高

七、课后反思

学案

一、课前预习

1、思考:

圆柱的侧面张开时什么图形?

2、讨论:

圆柱张开后，长方形和圆柱的关系。

二、目标检测

1、圆柱体的上、下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（），两底面之间的距离叫做（），把圆柱的侧面沿高展开得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

2、判断

（1）圆柱的侧面展开只能是一个正方形。

（2）圆柱的两个底面直径相等。

配餐作业

1、练习二第4、5、7、11题

2．把一块长94.2厘米，宽31.4厘米的长方形铁皮做成一个圆桶，这个圆桶的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

第三课时：

圆柱表面积

一、授课课题:

圆柱的表面积

二、教学内容及其说明

内容:

教材13—14页及练习二的4----10题。

说明:

由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。

因此教材一开始就提出问题：

圆柱的表面积指的是什么？

让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义，这节教材的重点是理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．难点是能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．

三、教学目标及其说明。

目标：

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义．

2、通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法，并能运用到实际中解决问题。

3、通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透数学来源于生活。

说明:

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力，思维能力和建立空间观念和重要途径。

大纲指出教学要通过学生的多种感官的参与，把握形体和特征，培养学生的空间观念.

四、教学问题及其说明

问题:

圆柱的特诊是什么?

怎样求圆的周长?

什么是圆柱的表面积?

求圆柱的表面积?

说明:

复习旧知，为学习新知识铺垫。

圆的侧面积学生最难理解的就是底面周长，所以在学习新课前必须解决好底面周长的求法。

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，底面积学生在上学期已经学会了，所以这节课要解决的主要是侧面积的解法。

五、教学基本流程:

导入----教学实施---目标检测----课堂小结---配餐作业

（一）复习导入

问题1：

圆柱的特诊是什么?

怎样求圆的周长?

【设计意图】复习旧知，为学习新知识铺垫。

圆的侧面积学生最难理解的就是底面周长，所以在学习新课前必须解决好底面周长的求法。

师生互动

1、拿出教具，学生说出圆柱的特诊。