电气测量电气测量作业.docx
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电气测量电气测量作业
第一章
1.写出国际单位制的七个基本单位。
长度米m；质量千克kg；时间秒s
电流安[培]A；热力学温度；开[尔文]K
物质的量摩[尔]mol；光强度坎[德拉]cd
2.测量方法分成哪几大类？
并分别描述其测量过程。
1．直接测量法
（1）定义
不需进行辅助计算即能直接得到被测量值的一种测量方法称为直接测量。
（2）基本实现方法
直接测量的基本实现方法之一是用已标定的仪器，直接地测量出某一待测未知量的量值。
另一种实现方法是使要测量的未知量与作为标准的同种类量直接比较而获得该未知量的数值。
2．间接测量（法）
（1）定义：
所谓间接测量法，就是对另一个或几个与被测量有确定的已知关系的中间量进行直接测
量，再通过计算得到被测量量值的测量方法。
（2）具体实现过程
对于某个不可直接测量的未知量y，设可以找到n个与y有确切函数关系、并且可以直接测量的变量xi（i=1~n），其函数关系为y=f（x1，x2，……，xn）
首先对n个变量xi（i=1~n）进行直接测量，然后再通过函数式计算出未知量y。
1．有源量的测量方法
对有源量进行测量的最基本方法，是将该量直接作为某个已知测量系统的输入激励信号，通过该测量系统的输出响应求得被测量。
2．无源量的测量方法
对于无源量的测量，由于其自身不能提供驱动传感器和仪表的能量，需要利用已知的有源信号（测量用信号源、激励源）对被测系统进行激励，再以测量系统得到包含该无源被测量特性的响应。
因此，无源量的测量实际上就是施加外界激励源，转换成有源测量的方法。
1．集中测量
若被测量分布在比较小的范围之内，可以采用集中式测量方法。
这种测量方法的特点是将所有被测量集中到单个测量系统之内，利用多路并行采集技术或采用多路复用技术的扫描采集方法集中进行处理。
2．分布式测量
对于高度分散的大量被测对象，例如，大型厂矿、仓储、电力网、航天测控网等应用场合的被测量，如果采用集中测量方法，其连接成本和维护成本都是非常高昂的。
为了经济而又有效地进行测量，可以采用分布式空间结构体系的测量方法。
其最大特点是采用若干远程测量终端或设备，分别对附近现场的被测量进行测量，通过网络传送所获得的信息，以便对信息进行进一步的加工处理。
1.静态测量
对静态量的测量过程称为静态测量。
此时，被测量的值在测量期间被认为是恒定的。
此时测量原理、方法、手段简单，测量过程不受时间限制，测量系统的输出与输入二者之间有着简单的一一对应的关系和理想的特性，而测量精度也很高。
传统的测量大多是在最简单的静态或准静态下进行的。
2.稳态测量
稳态测量是指被测量的值在测量期间被认为是稳定的或周期性变化的测量。
3.动态测量
动态测量是指为确定不断变化的被测量的瞬时值，或被测量的值在测量期间随时间（或其他影响量）的变化规律而进行的测量。
例如，测量某波形信号的周期、频率、幅值、衰减等特性参数。
1.时域测量：
时域测量亦称瞬时测量，主要是测量被测量随时间的变化规律。
2.频域测量：
频域测量也称为稳态测量，主要目的是获取待测量与频率之间的关系。
3.随机测量：
随机测量又叫做统计测量，主要是对各类噪声信号进行动态测量和统计分析。
4.数据域测量：
数据域测量也称逻辑量测量或数字测量，主要是对数字信号或电路的逻辑状态进行测量，如用逻辑分析仪等设备测量计数器的状态。
3.计量基准分成哪几大类？
并分别描述之。
国家基准、副基准和工作基准
（1）国家基准
国家基准是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度，经国家鉴定并批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据的计量器具。
国家基准又称为主基准。
（2）副基准
通过直接或间接与国家基准比对来确定其量值，并经国家鉴定批准的计量器具称为副基准。
（3）工作基准
经与国家基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定，实际用于检定计量标准的计量器具称为工作基准。
4.写出计量标准的定义及其分类。
（1）定义
计量标准是按国家规定的准确度等级，作为检定依据用的计量器具或物质。
它的量值由工作基准传递而来，并将基准所复现的单位量值通过检定逐级传递到工作用计量器具。
（2）分类
计量标准包括标准量具和标准物质两类，标准物质是指在规定条件下，具有高稳定的物理、化学或计量学特性，并经正式批准作为标准使用的物质或材料。
第二章概念
1.误差有哪几种主要表征方法？
分别写出其表达式。
绝对误差和相对误差
绝对误差
指示值与真值的代数差称为绝对误差，又叫做绝对真误差。
绝对误差Δx可表示为Δx＝x－X0
其中，x表示被测量的指示值，X0表示被测量的真值。
相对误差
（1）相对误差（相对真误差）、实际相对误差和示值相对误差
相对误差又叫相对真误差，它是绝对误差Δx与真值X0的百分比值，用γ表示。
即γ=
绝对误差Δx与实际值X的百分比值来表示相对误差，称之为实际相对误差，用
=
在要求不太严格、误差较小的场合，也可以用指示值x代替实际值和真值计算相对误差，称为示值相对误差（或标称相对误差），用γx表示γx=
（2）基准误差（满度误差、引用误差）
绝对误差Δx与该量程的满刻度值（该量程的上限值与下限值之差）xn之比称为基准误差又叫满度误差或引用误差。
常用百分比表示。
γn＝Δx／xn×100％
测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差Δxm与该量程的满刻度值（该量程的上限值与下限值之差）xn之比称为最大基准误差,最大满度误差或最大引用误差。
γnm＝Δxm／xn
2.根据误差的性质，测量误差可以分成哪几类？
各有何特点？
应如何消除？
（1）系统误差
①在相同条件下多次测量同一量时，误差的大小和符号保持恒定。
②条件变化时，误差按照一定规律变化。
消除基本方法----引入修正值
（2）随机误差
特点----有界性、对称性、抵偿性
消除基本方法----利用数理统计理论处理
（3）粗大误差
超出在规定条件下的预期值、明显歪曲测量结果
消除基本方法—根据统计判别法准则剔除
3.消除系统误差有哪些常用试验方法？
替代法、正负误差补偿法、对称观测法、精确逆转换器法
4.分别写出测量值在各种情况下的数学期望和方差。
各有什么含义？
测量值相关
测量值不相关
5.测量误差（系统误差、随机误差）对测量结果有何影响？
（a）系统误差可以忽略，无粗大误差，只存在随机误差
（b）系统误差随机误差同时存在
（c）三种误差同时存在
6.描述测量正确度、精密度和准确度的含义。
（1）正确度——表示测量结果中系统误差大小的程度
（2）精密度——表示测量结果中随机误差大小的程度
（3）准确度——系统误差与随机误差的综合
7.如何用有限次测量结果估计被测量的数学期望和标准偏差？
M（x）的估计值
考察n次测量值的平均值
①
方差或标准偏差的估计值可以由贝塞尔公式给出：
8.分别写出y=f（x1,x2,…,xn）的绝对误差传递公式和相对误差传递公式。
绝对误差传递公式
相对误差传递公式
9.测量误差分配原则主要有哪些？
等准确度分配、等作用分配、抓住主要误差项进行分配
10.如何对直接测量数据（测量列）进行处理？
在相同条件下对同一被测量进行多次重复测量后获得一个测量列，数据处理的程序如下
（1）计算算术平均值
（2）计算残差
（3）利用贝塞尔公式计算标准差
（4）检查残差中是否存在粗差，无粗差则至程序（6）；
（5）如有粗差，剔除相应数据，返回程序，重新计算
（6）计算算术平均值的标准差
（7）用算术平均值的标准差表示不确定度。
（8）根据程序7的结果确定算术平均值的位数。
11.如何利用拉依达准则剔除测量结果中的坏值？
拉依达准则
①对某被测量进行多次重复测量得测量数据为xi（i=1……n）
②计算出算术平均值
③计算残差（
）
④利用贝塞尔公式计算标准差σ
⑤如果其中某一残差vd大于三倍标准差，即vd>3σ，则认为vd为粗大误差，与其对应的数据是坏值，应从数据中剔除。
⑥剔除后要重新计算算术平均值和重新根据贝塞尔公式计算标准差。
第二章计算
1.某电压表，试算出在0~10V量程中的最大绝对误差。
γnm＝Δxm／xn×100％＝Δxm／10×100％＝0.5％
Δxm=0.05
2.最大量限为20A，准确度等级为为级的安培表，在规定工作条件下测得某电流为15A，求测量时可能出现的最大相对误差。
γ=20×1%/15×100%=1.33%
3.某1.0级电压表，量程为300V，当测量值分别为U1=300V，U2=200V和U3=100V时，求测量可能出现的最大绝对误差和示值相对误差。
Δxm=300×1.0%=3
γx1=3/300×100%=1%
γx2=3/200×100%=1.5%
γx3=3/100×100%=3%
4.测量一个约8V的电压，现有两块电压表，一块量程30V，0.5级，另一块量程10V，1.0级。
问选择哪一块更好？
Δxm1=30×0.5%=0.15γm1=0.15/8×100%=1.875%
Δxm2=10×1%=0.1γm2=0.1/8×100%=1.25%
所以可见第二块表更好。
5.一只0.1级的电流表，量程为1A，经检定最大绝对误差为1.1mA，问该表准确度是否合格？
S=1.1×10-3/1×100%=0.11%>0.1%所以不合格
6.已知电阻上的电压和电流的误差分别为2.0%和1.5%，求其耗散功率的相对误差。
γ=（（1+0.02）（1+0.015）-1）/1×100%=3.53%
7.对某电感进行10次等精密度测量，所得数据为2.56，2.52，2.59，2.53，2.57，2.55，2.56，2.54，2.68，2.55。
判断其中是否包含粗大误差，并分别计算测量结果的数学期望和方差的估计值。
有粗大误差2.68
期望为2.5522方差为3.95×10-4
第三章
1.写出测量系统的主要类型，各类型基本结构，并简述其主要区别。
模拟测量系统：
处理、传输、输出模拟信号
模拟测量系统基本结构
传感器：
感受被测量（电量或非电量），并将其转换为与被测量有一定函数关系的另一种物理量，通常为电量；
信号调理电路：
对传感器输出进行加工、变换和处理，便于传输、显示、记录和输出；
输出装置：
用来显示、记录被测量大小，输出与被测量有关的控制信号，以供用户或其它系统使用。
数字测量系统：
输入输出接口采用数字信号
数字测量系统基本结构
传感器、信号调理电路：
与模拟测量系统相同
输入接口：
将模拟信号转换为数字信号（采集卡）
计算机：
自动进行信号采集、存储、运算、分析与处理，并可以输出和显示结果。
输出接口：
将数字信号转换成外设所需的信号，供显示、记录或使用。
主要区别：
处理的信号类型不同
2.写出测量系统静态特性定义及其一般数学描述。
测量系统的静态特性就是指当被测量x不随时间变化或随时间的变化程度远远缓慢于系统固有的最低阶运动模式的变化程度时，测量系统的输出量y与输入量x之间的函数关系。
又称刻度特性、标准曲线或校准曲线。
其一般数学描述是y=f（x）=∑aixi
3.什么是测量系统静态标定？
写出其基本过程。
概念：
在规定的标准工作条件下（规定的温度范围、大气压力、湿度等），由高精度输入量发生器给出一系列数值巳知的、准确的、不随时间变化的输入量xj（j＝1，2，3，…，m），用高精度测量仪器测定被校测量系统对应输出量yj（j＝l，2，3，…，m），从而可以获得由yj，xj数值列出的数表、绘制曲线或求得数学表达式表征的被校测量系统的输出与输入的关系,即静态特性。
步骤：
（1）选择n个测量点xi,i=1,2,…,n；
（2）进行m个循环的测量，得到2mn个测量数据：
正行程的第j个循环，第i个测量点为（xi,yuij）
反行程的第j个循环，第i个测量点为（xi,ydij）
（3）数据处理：
对于第i个测量点，对应平均输出为
即测量系统n个测量点所对应的输入输出关系
（i=1,2,…,n），即为测量系统静态特性。
（4）用拟合曲线、表格、图等形式表示测量系统的静态特性。
4.分别写出测量系统静态特性指标的定义及其数学表达式。
（1）、测量范围
测量系统所能测量到的最小被测量xmin与最大被测量xmax之间的范围称为测量系统的测量范围，即（xmin,xmax）。
（2）、量程
测量系统测量范围的上限值xmax和下限值xmin的代数差xmax-xmin称为量程。
量程又称满度值，表征测量系统能够承受最大输入量的能力。
当输入量在量程范围以内时，测量系统正常工作，并保证预定的性能。
（3）、零位（零点）
（1）当输入量为零（x=0）时，测量系统的输出量不为零的数值，即系统
中的a0。
（2）零位值应从测量结果中设法消除。
零位值也可以‘设置”或“迁移”为非零的数值。
（4）、静态灵敏度
灵敏度描述的是测量系统对输入量变化的反应能力。
通常由测量系统的输出变化量Δy与引起该输出量变化的输入变化量Δx之比值S来表征:
当输出量与输入量采用相对变化量Δy／y，Δx／x形式时，灵敏度还可表示为:
（5）、分辨力和分辨率
分辨力在全部工作范围内都能产生可观测的输出变化的最小输入量的最大值，其变化率即为分辨率。
（6）、漂移
当测量系统的输入和环境温度不变时，输出量随时间变化的现象称为漂移，又称时漂。
它是测量系统内部各个环节性能不稳定或由于内部温度变化所引起的，反映了测量系统的稳定性指标。
（7）、温漂
由外界环境温度变化引起的输出量变化的现象称为温漂。
①零点温漂：
即测量系统零点处的温漂，反映了温度变化引起测量系统特性平移而斜率不变的漂移。
②灵敏度温漂：
引起测量系统特性斜率变化的温漂
（8）、线性度
线性度是表示测量系统静态特性对选定拟合直线y＝b+kx的接近程度。
或者说，测量系统实际静态特性的标定特性曲线与某一参考直线不吻合程度的最大值。
（9）、符合度
对于静态特性具有明显的非线性的测量系统，需要利用非线性曲线来拟合测量系统的静态特性。
则实际得到的测量点相对于某一非线性参考曲线的偏差程度就称为符合度。
（10）、迟滞
迟滞亦称滞后量、滞后或滞环，表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大到小（反行程）两者静态特性不一致的程度。
迟滞误差为：
其中
（11）、非线性迟滞
非线性迟滞是表征测量系统正行程和反行程标定曲线与参考直线不一致或不吻合的程度。
其中
（12）、重复性
重复性是表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度。
其中
（13）、精度（准确度）
精度是反映测量系统测量误差的一个重要指标，是系统误差和随机误差的综合。
反映了测量系统的实际输出在一定的置信率下对其参考特性的偏离程度都不超过一个范围
5.测量系统的动态特性可以哪几种数学模型来描述？
分别写出其数学表达式。
微分方程
传递函数：
频率（响应）特性：
状态方程：
6.分别写出一阶测量系统的时域动态性能指标的定义及其含义。
（1）时间常数τ：
输出y（t）由零上升到稳态值y（∞）的63.2%所需的时间
（2）响应时间ts：
输出y（t）由零上升到并保持在与稳态值ys=y（∞）的偏差的绝对值不超过某一量值σ的时间称为响应时间（过渡过程时间）。
σ可以理解为测量系统可以允许的动态相对误差值，通常为5%，2%或10%。
响应时间分别记为t0.05，t0.02，t0.10。
（3）延迟时间td：
输出y（t）由零上升到稳态值ys一半所需要的时间td称为延迟时间。
（4）上升时间tr：
输出y（t）由0.1ys上升到0.9ys（或0.95ys）所需要的时间称为上升时间
7.如何由阶跃响应曲线获取一阶测量系统的传递函数？
写出基本计算步骤。
①通过静态标定得到静态增益k；
②对动态实验结果进行归一化yn（ti）=y（ti）/k；
③计算各Zi=ln（1-yn（ti））；
④利用数值计算方法，通过各Zi与ti回归斜率A；
⑤τ=-1/A；
⑥
8.计算如下一阶测量系统（k=1）传递函数。
实验点
1
2
3
4
5
6
7
时间t
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
输出y（t）
0
0.434
0.645
0.820
0.888
0.945
0.978
Zi
0
-0.569
-1.036
-1.715
-2.189
-2.900
-3.817
回归输出
0
0.441
0.687
0.825
0.902
0.945
0.969
偏差
0
0.070
0.042
0.005
0.014
0.000
-0.009
第四章
1.什么是动态测量？
基本的动态测量方法有哪几种？
对于高速运动的物理系统的动态性能而言，由于被测量快速变化，要实时地显示与记录动态变化过程，必须增加测量次数，才能提取能描述其动态特性的动态特征参数。
亦即，对于随时间快速变化的物理系统，需要采用动态测量技术，从时域或频域来描述它的运动性质、运动状态和运动过程等。
方法有：
周期扫描法、跟踪测量法及采样保持法等。
2.在数字测量、计算机系统中经常使用A/D和D/A两种器件，它们分别起什么作用？
在选择器件时应注意什么问题和指标？
把模拟量转化为数字量的部件或环节称为“模-数转换器”，或“A／D转换器”。
把数字量转化为模拟量的部件或环节称为“数-模转换器”，也称为“D／A转换器”。
转换准确度，分辨率，线性度，微分非线性，稳定时间，温度系数
3.根据输出与输入量的关系，ADC可分成哪两种类型？
各有何优缺点？
①非积分式：
ADC的输出反映模拟输入量的瞬时值，如逐次逼近式ADC、斜波比较式ADC等；
②积分式：
ADC的输出反映模拟输入量在转换期间的平均值，如双积分式ADC、V／F型ADC等。
性能分析：
（1）非积分式：
在对输入信号的瞬时值进行变换时，周期性干扰信号也与输入信号一起被转换后输出，产生误差。
（2）积分式：
如果A／D转换器的转换时间为周期性干扰信号周期的整数倍，则干扰被平均消除，输出不受干扰。
4.分别画出测量频率和周期的电子计数器的结构框图，并分别解释其工作原理。
电子计数器的方框图：
电子计数器各部分的功能
（1）整形、放大部分：
把各种不同波形和幅值的被测信号转换成波形标准的信号。
该信号的频率与被测信号相同，其幅值和前沿足以满足后续电路的要求。
为了完成不同的测量任务，在一台电子计数器中可能有两套完全相同的整形、放大部分，通常称为A通道和B通道。
（2）石英晶体振荡器：
输出标准频率。
如12MHz。
（3）分频器：
对标准频率信号分频，得到周期已知的系列标准信号，用作计数器的标准计数脉冲，或用作标准时间（时基信号），用于控制计数器的门电路。
（4）控制门：
控制进入计数器中的被测脉冲的个数。
（5）计数器：
在控制门打开期间，记录下被测量的脉冲数，并以数字形式显示出来。
测周计数器基本结构及功能：
各部分功能：
（i）整形、放大部分：
把各种不同波形和幅值的被测信号转换成波形标准的信号。
该信号的频率与被测信号相同，其幅值和前沿足以满足后续电路的要求。
（ii）石英晶体振荡器：
输出标准频率。
如12MHz。
（iii）分频器：
一个分频器对标准频率信号分频，得到周期已知的系列标准信号，用作计数器的标准计数脉冲；一个分频器对放大整形电路的输出信号进行分频，用作标准时间（时基信号），控制计数器的门电路。
（iv）控制门：
控制进入计数器中的计数脉冲的个数。
（v）计数器：
在控制门打开期间，记录下计数脉冲个数，并以数字形式显示出来．
5.分别写出交流电压的三种表征方法及其表达式。
1、
峰值VP—交流信号波形最高点所对应电压。
2、平均值—在某段时间（周期）内信号幅值的平均值。
3、有效值V—在一个周期内，交流电压通过纯电阻负载所产生的热量与一个直流电压在同一个负载产生的热量相等时，该直流电压的幅值。
6.描述交流数字电压表基本原理。
首先通过AC/DC转换器，将交流电压Vx（t）转换成与其峰值、平均值或者有效值成一定关系的直流电压，再利用直流数字电压表测量该直流电压，间接测得交流电压参数。
第五章
1.什么是虚拟技术？
有什么主要优点？
将计算机、应用软件和仪表硬件结合起来，通过软件设计实现仪器的全部功能，且可以通过不同软件处理模块的不同组合来实现多功能测量的技术。
2.对高频信号，由于仪表内部电路的电容特性，会对高频信号产生较大的影响。
请以电阻分压器为例，分析其对高频信号测量的影响，并分析如何进行补偿。
分压比
最佳补偿
分压比
（1）高频自动校准：
在各量程，用户将已知有效值的30kHz高频信号加到仪表输入端。
测量该信号，并将读数与准确值之差存贮在校准存贮器内，作为补偿数据。
（2）高频信号补偿：
测量交流信号时，微处理器把所选量程的补偿数据由校准存贮器调
出，并送到DAC，其输出电压送到变容二极管，改变变容管的电容，就可微调补偿电路的参数，达到最佳补偿效果，在各量程都得到平坦的频率响应。
3.常用的虚拟仪器通用仪器硬件平台有哪些？
通用仪器硬件平台
（1）PC-DAQ系统：
①以数据采集板（DAQ）、信号调理电路、计算机为仪器硬件平台组成。
②广泛应用于一般的测试系统与工业过程控制。
③从过去16位的标准1SA总线发展到32位的PCI总线卡，为设计各种测试仪器提供了更好的数据采集和控制能力。
④安装连接比较麻烦，并容易将干扰引入计算机。
（2）串口系统：
①以串口标准总线仪器与计算机仪器硬件平台组成。
第五章智能仪器与虚拟技术
②RS232/422/485串口在各种现场过程控制仪表中广泛应川。
③支持长线传输，抗干扰能力强。
④数据传输速率低，不适合动态测试应用。
（3）并口系统：
①以并行口标准总线仪器与计算机仪器硬件平台组成。
②数据传输速率比串行口高。
③被应用于数字示波器、逻辑分析仪等虚拟仪器。
（4）USB通用串行总线系统：
①以USB标准总线仪器与计算机仪器硬件平台组成。
②USB已经成为计算机标准接口配置。
③具有高速数据传输能力。
（5）IEEE1394高速串行总线系统：
①以IEEE1394总线仪器与计算机仪器硬件平台组成。
②具有高速数据传输能力（100Mbps）。
满足高性能动态测试的要求。
（6）GPIB系统：
GPIB标准总线仪器与计算机硬件平台组成。
（7）VXI系统：
以VXI标准总线仪器与计算机硬件平台组成。
（8）PXI系统：
以PXI标准总线仪器与计算机硬件平台组成。
①GPIB、VXI和PXI总线都是专门为程控仪器设计的计算机接口总线。
②GPIB仪器具有独立的操作界面，可脱离计算机独立使用，也可以通过标准GPIB电缆连接计算机实施程序控制。
③VXI和PXI仪器没有独立的仪器操作界面，必须依赖仪器驱动器提供的虚拟操作界面。
（9）现场总线系统：
①以Fieldbus标准总线仪器与计算机仪器硬件平台组成。
②适合于各种工业测量及控制领域。
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