重点高中物理力的分析.docx
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重点高中物理力的分析
高中物理力的分析
一、概述
在高中物理阶段，力学占据着十分重要的位置，除去电学和光学部分，其他内容都无法脱离力学单独存在，力学学的好，基本可以获得高考物理的一半分数，另一半分数，如果你没有学好力学，也很难拿到。
力学的基础是受力分析，而受力分析的基础是要掌握各种力的性质。
我们经常接触到重要的几种力有：
弹力（这个力又分为几种情况，我将在后面的内容中加以说明）、摩擦力、电场力、洛伦茨力、安培力、重力以及万有引力下面我将就这几种力，逐一介绍其性质和特点，相信大家掌握这些内容后，能够熟练的对物体进行受力分析，夯实高中物理的力学基础。
二、弹力
顾名思义是由物体弹性形变而产生的一种力，但由于涉及到物体形变的计算非常复杂，因此在高中我们所涉及的物体一般为认为是刚性的，即无论其产生多大的弹力，其形变都非常之小，可以忽略不计，当使产生形变的外力消失后，物体都会迅速恢复原状，其恢复的时间也可以忽略不计，即这种弹力是可以突变的。
（这里所说的物体可以是接触面，细绳或者横杆）。
当然当题目中提到物体是橡胶等材质或者是弹簧时，我们就不能认为其为刚性了，相应的以上刚性物体所具有的性质就不复存在，即非突变的。
在不同的物体上，弹性的表现也是不同的，且物体产生弹力与物体本身的性质无关，更多与物体所受的外力有关，因此弹力是一种十分复杂的力，是未知的力，在很多题目中弹力都是被求解的对象。
下面我介绍几种常见的弹力。
（一）支持力
1.大小和方向
支持力是种十分被动的力，其方向永远与接触面垂直，指向施压物体的方向，大小只与所受的压力有关，无法直接得出，需要对接触面上的物体进行受力分析后（要考虑物体所受的外力情况和物体的运动状态），才能够得出接触面的支持力。
下面几种模型，请大家看一下。
模型1：
当斜面绝对光滑，处于静止状态，物块沿斜面自由下滑时。
根据力的三角形得出斜面对物块的支撑力为mgcosα，物块所受的合力为mgsinα。
在这个模型中我们的已知条件为：
物块沿斜面自由下滑，即物块做加速运动的方向，由此得出物块所受合外力的方向，并已知重力的大小和方向，以及支撑力的方向。
模型2
同样为此图形，斜面绝对光滑，物块与斜面相对静止，与斜面一起向左做匀加速直线运动，加速度未知，假设为a，我们来观察一下物块运动状态的改变对其所受支持力的影响。
由题意可知物体所受合外力的方向为向左水平方向。
重力的大小和方向已知，支持力的方向已知。
由力的三角形得出支持力为mg/cosα,物体所受的合外力为mgtanα,由此得出a为gtanα。
由以上两种情况可以看出物块的运动状态对其所受支持力的影响。
同时一个物体所受的外力不同对其支持力的影响相对简单，这里不做讲解。
提出这个题目的目的是告诉一些物理不是很好的同学，不要一碰到斜面就以为物体所受的支持力为mgcosα，下滑力（即物体所受合力）为mgsinα。
得出这样的结论是有一定的条件限制的。
2.能量与做功情况
没有与支持力相关的能量，由于支持力与接触面垂直，如果物体沿接触面移动，支持力是不做功的，但如果物体没有离开接触面，同时发生了其他方向的位移，此时支持力是做功的（这种情况类似于人做电梯上下，电梯对人的支持里是做功的）。
3.相关的力
如果是粗糙的接触面，支持力直接与动摩擦力以及最大经摩擦力的大小有关。
（二）绳子的拉力
1．物理模型的介绍
物理题目中所谓绳子，是指在长度方向，绝对刚性，即无论在长度方向承受多大的力，绳子的长度都不会发生变化。
这个性质导致了只要绳子所受外力发生改变，绳子的拉力也会瞬间发生改变。
在与绳子长度方向向垂直的方向，认为绳子是绝对柔性的，即极其轻微的力都可以使绳子发生形变。
另外在题目中绳子通常为细绳，即只有长度，没有半径的理想模型。
（如果题目中提到为橡皮绳，则其性质更接近弹簧，我们通常当作弹簧近似处理）
2．力的大小和方向
由于绳子这一模型特点，绳子的力一定是沿着绳子的长度方向。
而且对于同一根绳子，如果绳子的拐点（指滑轮之类的拐点）处于静止或匀速转动的情况下，同一根绳子产生的力是相同的。
下面几个简易的模型，大家可以看一下：
模型1
已知条件为滑轮处于静止状态，其重量不计，滑轮下方悬挂一个质量为m的物体，绳子两端与竖直方向所成角度分别为θ1和θ2，两者是否相等，若θ1和θ2为已知，绳子的拉力T为多少？
首先来处理第一个问题，由滑轮静止我们得出
（1）绳子两端的拉力相等。
（2）滑轮所受的水平与竖直方向的合力均为0。
所以得出：
（1）Tsinθ1=Tsinθ2
（2）mg=Tcosθ1+Tcosθ2
结论θ1=θ2，T=mg/2cosθ
模型2
墙壁中插有一水平横杆，横杆的另一端装有滑轮，细绳一段固定于墙上，通过定滑轮后悬挂一质量为m的重物，细绳在通过滑轮前与水平方向所成角度为30°，系统处于静止状态，求绳子对定滑轮合力的大小和方向。
在定滑轮下方绳子的拉力为mg，由于系统处于静止状态，所以在定滑轮两端绳子的拉力是相等的，其上方的拉力也为mg，然后有力的四边形法则即可得出其合力的大小与方向。
得出绳子对滑轮的合力大小为mg，方向左下方与水平方向成30°角。
3．做功情况
绳子的拉力在题目中如果充当牵引力的角色，会对物体做功。
但也会经常充当向心力的角色，由于其时刻与物体的运动方向垂直，所以不对物体做功。
（三）弹簧的弹力
1．物理模型的介绍
高中物理题目中出现的弹簧多为轻质弹簧，首先其质量忽略不计，其次受到外力产生形变，外力撤去后可以完全恢复初始状态。
弹簧的弹力与绳子的拉力一个显着的区别在于弹簧受外力作用时，其形变较大，外力撤去后，其形变无法瞬时恢复，产生的弹力无法瞬间发生改变。
具体区别请看以下两个模型：
如图，一个质量为m的小球被两个细绳系住，左侧细绳水平，右侧细绳与竖直方向成45°角，此时将左侧细绳剪断瞬间，求小球所受的合力，如果将右侧的细绳更换为弹簧，此时小球所受的合力又是多少？
第一种情况：
左侧细绳剪断后瞬间，小球开始以右边细绳悬挂点为中心，以细绳为半径摆动，此时小球的加速度方向是与右侧细绳垂直的，由力的三角形得出，小球所受合力大小为
。
第二种情况：
当左侧细绳没有被剪断时，左侧细绳的拉力由力的三角形得出为mg，此时小球处于静止状态，当左侧拉力消失后，小球所受的合外力与该拉力大小相等，方向相反，所以此时小球所受的合外力大小为mg，方向水平向右。
两个图形看似极其相似，但却采用了不同的方法，得出了不同的结果，其根本原因就在于，第一种情况，当左侧细绳剪断的瞬间，右侧细绳所受外力发生了改变，其产生的弹力也瞬间发生改变，所以我们要用第一种情况的方法来解题。
而第二种情况，由于弹簧的弹力无法瞬间发生改变，物体在初始状态时为静止，现在突然撤去一个外力，但另外两个力无法在瞬间发生变化，因此我们用第二种方法来解题。
2.力的大小和方向
弹簧弹力的大小与弹簧的行变量成正比，F=kx，弹簧的形变应当在形变范围内，方向与形变的方向相反，指向初始位置的方向。
另外弹簧还有一个不是经常用到的性质，如果一根弹簧的长度变成原来的一半，其弹性系数变为原来的一半。
另外橡皮筋是一种介于弹簧与绳子之间的物体，其性质间具细绳与弹簧的性质，首先其具有弹簧形变较大的性质。
此外，橡皮筋也具有能够绕过滑轮等情况（毕竟用弹簧绕过滑轮难度较大）。
此时其性质除了形变里较大的性质外均与绳子的性质相同。
3．弹簧的弹力与做功情况
当外力使弹簧的形变变大时，弹簧的弹力对外做负功，弹簧的弹性势能增大，反之弹簧的弹力做正功。
弹簧的弹性势能公式为：
E=k
/2。
这个公式大家可以了解一下，题目中一般不会考到这种情况。
（四）杆的弹力
1．力的大小和方向
把杆的弹力单独提出来，是因为很多同学对这个力的大小和方向不是很清楚。
在这里来对两种模型进行讨论。
模型1杆与墙壁的固定端为铰链
该模型固定端为铰链，目前杆子保持静止，那么对杆子的上端施加一个水平向左、向右、斜向下、斜向上。
。
。
。
的力，杆还会保持静止吗？
当然不能，我们可以用力矩这个概念来解释。
所以杆也不可能产生这些方向的力。
在这种铰链的情况下，如果要杆子保持静止状态，杆产生的力的方向一定是沿着杆的方向，通过铰链，向外或向内都可能。
如上图这种情况，杆子是弯的，我们把这类杆子等同于一个连接杆的顶端与铰链的杆子，然后用上面的方法进行分析。
模型2杆子与墙壁的固定端为插入式
这个模型，当你对杆施加一个任意方向的力，杆都能够保持平衡，因此杆产生的作用力方向也可以是任意的，我们要具体问题具体分析。
由于杆的作用力是一种被动的力，其方向由杆的上述性质来判断，其大小由外部作用力来判断。
2．力的性质
作为硬质轻杆，其为刚质，因此当外力瞬间撤去，杆的作用力也发生突变。
但如果题目出提高是橡皮质杆，则作用力不会发生突变。
三、摩擦力
1．大小与方向
（1）静摩擦力。
接触面粗糙，两个相互接触的物体没有发生相对滑动且存在相互挤压，若他们存在相互运动的趋势（这种相对运动趋势我们可以理解为两个物体中的一个物体在不受摩擦力的情况下，本应与另一物体发生相对运动，但这种运动并没有发生，则一个物体相对另一物体存在相对运动趋势，运动趋势的方向与该物体不受摩擦力时的运动方向相同），则两个物体之间存在静摩擦力。
其方向永远平行于接触面，与运动趋势方向相反。
大小可通过物体的受力得出。
（2）动摩擦力。
接触面粗糙，在接触面发生相对滑动且存在相互挤压的的情况下，则两个物体之间存在动摩擦力。
其方向平行与接触面，与相对运动方向相反。
大小可由公式：
=Nμ
得出，μ为摩擦系数，N为接触面的支持力。
即为动摩擦力，也为最大经摩擦力。
但有的题目中物体之间是否存在相对滑动并不知道，我们一般情况下首先认为其静摩擦力，由受力分析分得出其大小，若该值大于
，则物体发生相对滑动，为动摩擦力，其大小为
再对物体的运动状态进行重新判断。
反之为静摩擦力。
其大小即为该值。
在这里用几个简单的模型进行介绍，争取把上面的情况说清楚：
模型一
在粗糙的平面上有一个物体处于静止状态，受到水平方向两个方向相反的力，大小如图所示。
可以分析，物体如果摩擦力作用，物体则必将向右运动，因此其运动趋势是向右，则其所受摩擦力方向为向左。
模型二
物体A与物体B之间的接触面粗糙，此时物体A的速度为V1，物体B的速度为V2,其方向均为水平向右。
当V1>V2时，物体A相对与物体B有向右的运动，所以物体B对物体A的摩擦力方向向左，物体A对物体B的摩擦力方向向右。
如果V22.做功情况
就摩擦力而言，其可以做正功，也可以做负功。
而且由于摩擦力产生于两个固体的接触面之间，对于两个物体是一对作用力与反作用力。
摩擦力对两个物体都会产生影响，而且如果是动摩擦力，两个物体就存在相对滑动，造成摩擦力对两个物体的做功不同。
3．对系统能量的影响
在很多题目中，动摩擦力作为一种系统的能量损耗而存在，如果我们把握了这一点，很多题目都能较为容易的解出来。
能量之间的转换和传递一定伴随着力的做功。
比如说重力势能转化成动能，是重力在做功，这个过程是没有能量损耗的。
一个带电颗粒在电场中停顿下来，是动能转化为电势能，这个过程也没有能量的损耗。
一个物体在传送带上由静止加速到匀速直线运动，是带动传送带的电能，转化为物体物体的动能，由于这个过程存在相对运动，有动摩擦力做功，所以一定就有能量的损耗。
（在这里重点说一下，我这里说的是动摩擦力，静摩擦力做功是没有能量损耗的。
还有就是能量是守恒的，我这里提到的能量损耗其实是指一部分能量转化成热能消散掉了。
）通过下面这个模型来向大家解释一下动摩擦力造成能量损耗这个问题。
物体A质量为m，以初速度为V在另一质量为M的物体B上滑动。
物体B上表面粗糙，初始状态为静止放置于光滑水平面上，并且物体B的长度足够长，表面摩擦系数为μ。
来计算一下，在两个物体达到速度一致时，系统的动能共损失多少。
由动量定理：
mV=（M+m）
得出
=Mv/（M+m）
把两个物体作为一个系统来考虑，有动能定理可知，原来系统所具有的动能为：
后来系统所具有的动能为：
在整个过程中，物体A的动能发生了减少，而物体B原本不具有动能，后来获得了一定的动能，这个之间能量的传递就是通过动摩擦力实现的。
但就整个系统而言，动能还是减少了，这个减少量为：
此处的
是用动能定理和动量定理解出的，下面我们再从滑动摩擦力做功的角度来分析。
设从物体A放到物体B上至两个物体达到相同的速度，物体A向前滑动的距离为
，物体B向前滑动的速度为
，由动能定理得知
物体B的动能增加量为
。
由于存在滑动，
与
是不相同的，所以
与
的大小也是不同的，这也就意味着动摩擦力作为媒介进行能量传递时并没有完全的完成任务，有一定的能量被损耗了。
这个值就是：
上面是我们通过两种方法对系统能量损耗的分析，
与
是否相等？
大家可以计算一下。
由上面的推导我们得出，滑动摩擦力在能量传递时造成的能量损耗为摩擦力与相对滑动距离的积。
4．有关的力
在处理摩擦力问题的时候要时刻记住其与物体之间的接触压力密切相关，如果俩个物体之间不存在压力，也就不存在摩擦力。
四、电场力
1．大小及方向
电场力的大小为：
E为电荷所处的电场强度，Q为电荷所带电量。
正电荷的受力方向与电力线的方向相同，负电荷的受力方向与电力线的方向相反。
在这里多说几句电场力产生的根源，电荷在电场中之所以会受力是由于电荷自身产生的电场与外界电场之间产生了相互作用，才会造成电荷受力的情况。
我们这个公式中的E是指没有放入电荷前的电场，即电荷的外部电场，不是指放入电荷后，电荷与外部电场共同作用后而形成的新电场。
这是所有场力所共有的特点，比如重力，因此电场力与重力有很多的相似之处，电场力公式中，电场强度E对应了重力系数g，电荷Q对应了质量m，EQd对应了电场能，mgh对应了重力势能。
2．做功与能量的情
物体在电力线的方向存在位移，电场力就会做功。
同时造成物体电势能的改变，这一点我们也可以参考重力与重力势能的关系来理解，电场力做正功时，电势能减少，反之电势能增加。
五、洛伦茨力
1．大小及方向
洛伦茨力的大小服从公式;
F:
电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小，V电荷在垂直于磁场方向的速度，B磁感应强度。
方向服从左手定则。
2．特点介绍
由于洛伦茨力总是与速度方向垂直，因此洛伦茨力是一种理想的向心力，在题目中也经常以向心力的形式存在。
因此解此类问题时经常会用到这样的联立公式：
这个公式表示电荷所受的向心力为洛伦茨力，并且公式两边的V是可以约去的，得到公式为：
这个公式同学们就可以更加直观的了解在洛仑磁力充当向心力时，各个物理量之间的关系。
但第二个公式我不建议同学们记住，因为如果这种公式都要记住的话物理学习就太复杂了，同学们只要知道第一个公式是如何得到的，列出第一个公式就能够得到第二个公式了。
由于洛伦茨力总是与速度方向垂直，因此其永远不会做功。
无论电荷在磁场中采用何种运动轨迹，圆周运动还是非圆周运动，我们都不需要考虑洛伦茨力的做功问题。
也可以说当电荷仅受洛伦茨力时其动能是保持不变的。
而且在高中阶段，洛伦茨力是唯一一种与物体运动速度有关的力，因此我们在对磁场中的电荷进行受力分析时，电荷的速度是受力分析的一个关键因素。
3．一种典型题目
在高中阶段有一种典型的题目，如下图所示：
这类问题的特点是一个电荷在电场中加速或减速后，甚至做抛物运动，冲入磁场，往往会让我们求解其达到另一面屏幕的位置，或者，电荷的初速度大小，电场的强度等等。
这类问题看似很难，其实大体思路基本相同。
比如达到另一屏幕最远等等。
。
。
这些问题我们首先要对电荷在磁场中的运动轨迹有个大体的认识，即圆周运动半径的大小应该是多少，这里多少会用到一些几何的知识。
其次电荷从电场过度到磁场的瞬间，关键的物理量是电荷的此时速度。
这个速度我们能够通过电荷在电场中电势能的改变求出，或者反推出电场强度等量，而这个速度又决定了电荷在磁场中的圆周运动半径，也就直接决定了电荷在磁场中的运动轨迹。
因此在应对此类问题时这个中间的速度量是关键，无论题目如何变化，只要是这类问题，我们都要首先知道这个速度的大小和方向。
六、安培力
1．大小与方向
安培力的大小服从公式：
F为导体所受安培力的大小，B为磁场磁感应强度，I为通过导体的电流，L为导体垂直于磁力线方向的长度。
其实安培力为洛伦茨力的一种宏观表现形式，因此安培力也服从左手定则。
除了左手定则，安培力还有一种方向的判定方法，即安培力的方向永远是阻止磁通量改变的方向，这个判定方法的优点是我们不需要知道磁力线的方向就可以判断安培力的方向。
如下面这个模型：
在一个绝对光滑的水平面上防止这一条金属项链，一块磁铁在其正上方逐渐下落，问项链是应该向内逐渐收缩还是向外逐渐膨胀。
这道提如果用左手定则来判断就较为复杂，要考虑到磁铁是S极还是N极向下两种情况，但如果用我说的第二种方法，当磁铁逐渐下落时，其磁极更加贴近项链，磁极附近的磁感应强度更强。
而磁通量与磁感应强度和闭合导体在磁场中的面积有关，当磁感应强度变大的时候，要阻止磁通量的变大，只能是较少自身的面积。
2．做功情况
安培力可以做正功也可以是负功，但有一点题外话要说，无论安培力做怎样的功，导体所获得的动能最终还是来自于电源的能量，磁场本身不提供能量。
这一点有兴趣的同学可以往更深层的去挖掘，从洛伦茨力的角度发现安培力在导体运动过程中承担的是怎样的一种角色。
从而发现磁场与电场之间的故事。
七、重力
1.大小和方向
重力的大小为G=mg，不同的星球其重力加速度也是不一样的。
（个别题目，我们还要考虑到地球自身不是规则的球体，其极半径小于赤道半径，因此在地球上的不同位置，其重力加速度也有所不同）。
一般情况下认为重力是竖直向下的（个别题目还要考虑到地球自转的影响，除赤道和两极外，重力在其他纬度方向与地心方向会有一个极小的角度，角度的大小与所处的纬度有关）。
2.能量与做功情况
物体在竖直方向有运动就会有重力做工，竖直向上运动时重力做负功，此时重力势能增加，反之重力势能减少，因此重力不会造成物体机械能的减少。
八、万有引力
1.大小与方向
万有引力的大小服从公式：
公式中G为引力常量，m、M分别为两物体质量，r为两物体距离,F为万有引力。
万有引力的方向总是从一个物体的中心指向另一个物体的中心，总是以引力的形式存在。
2．特点介绍
万有引力在题目中是另一种被经常当作向心力的常见力，与洛伦茨力不同的是，万有引力与物体之间的距离有着非常密切的关系，因此在处理这类问题时，距离是一个十分关键的变量。
同时下面这个联立公式是经常用到的。
公式两边的r可以约去我们就得到下面公式:
由此公式可以得出在不同圆形轨道运行的卫星，其距离地球越远，其运行的速度就越慢。
同样我只希望大家记住第一个公式的由来，忘掉第二个公式。
由这个公式有的同学可能产生这样的错觉，一个卫星从近地轨道跃迁到更远的轨道，由于那个轨道的速度更小，这种跃迁是不是就不需要外界能量呢？
这种认识是错误的，由于这个跃迁过程中卫星要克服引力做功，在这两个轨道之间，单靠两个轨道速度差形成的动能差距是不足填补克服引力做功这个窟窿，因此外力做功是必须的，具体情况我将在下面进一步讨论。
3．有关能量
我们以卫星为例，当卫星在非外力的作用下，在椭圆轨道运行，由于从近地点到远地点卫星要克服引力做功，卫星的速度会减小，反之会增加。
卫星在太空中其重力势能的计算公式为：
E为卫星的势能，其余各量与万有引力公式相同。
注意这个值是负值，在太空中，物体距离星球无穷远处时，势能为0，该公式由微积分得出，同学们记住就好，可能会有用。
下面我们在计算在
和
（
>
）两个不同轨道上的卫星之间的能量差距。
由上面两个公式我们看出，两个轨道上的卫星，虽然近轨道卫星的动能要大于远轨道卫星，但是两个之间的势能差是动能差的两倍，单靠动能差只能补上一半的空缺，另一半还是要外界的能量来补充。
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