人教版七年级上册数学期中测试.docx
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人教版七年级上册数学期中测试
2020-2021年最新
D．+2是一次二项式七年级第一学期数学期中考试卷
一、选择题：
（每题3分，共30分）10．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）
1．﹣（﹣3）的绝对值是（）A．106元B．105元C．118元D．108元
A．﹣3B．+3C．0D．4
2．若a的相反数是5，则a的倒数是（）二、填空题（每题3分，共24分）[来源:
学,科,网]
A．﹣B．﹣5C．D．5
4精确到位．
11．近似数3.0×10
12．绝对值小于π的整数有个，它们的和等于，它们的积等
3．在0，﹣9，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8中，正整数的个数是（）
于．
A．1B．2C．3D．4
13．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c没有倒数，d的绝对值是2，那么a﹣
4．下列说法：
①绝对值最小的数是0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0和b+c﹣d=．
1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负
数的数是0；其中正确的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为．
5．电影院共有n行座位，每行座位比行数少12．则电影院共有座位（）15．定义一种运算（a*b）=2ab﹣a﹣b，则﹣3*5=．
A．12nB．n（n﹣12）C．12（n+12）D．
16．单项式﹣的系数是，次数是．
6．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，把十位数字与个位数字对调后，所得到的
两位数是（）17．下列说法：
①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两个数互为相
A．xyB．yxC．10x+yD．10y+x反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：
a+b＜0，|a|＞|b|，
那么a＜0；⑤若ab＞0，那么a与b符号相同；⑥立方等于本身的数是0，1，﹣1；正确
2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+1的值是（）
7．已知代数式x
A．37B．25C．29D．0
的个数是个．
2y2﹣4x3y﹣1按x的降幂排列，结果是．18．把多项式﹣2xy+3x
8．在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，，，中，单项式有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题（共46分）
19．计算：
（要求写出必要的步骤）9．下列说法正确的是（）
（1）（﹣15）+（﹣25）﹣35﹣（﹣45）；
（2）（﹣+﹣）×（﹣48）；A．单项式是整式，整式也是单项式
B．单项式m的系数是1，次数是0
3y的系数是π，次数是4C．单项式πx
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2﹣（1﹣0.5×）÷（3﹣32）；（4）1﹣2+3﹣4+⋯+2013﹣2014．（3）﹣2
20．已知：
a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2013，求+cd﹣m的值．
24．先阅读材料，再根据所学方法解答下列问题：
我们在求1+2+3+⋯+99+100的值时，可以用下面的方法；
我们设S=1+2+3+⋯+99+100①，那么，S=100+99+98+⋯+3+2+1②；
然后，我们把①+②得：
2S=（100+1）+（99+2）+（98+3）+⋯+（99+2）+（100+1），共
100个101．
2S=101+101+101+⋯+101=100×101；
S=100×101÷2=5050．
亲爱的同学们，根据以上所学方法，聪明的你能解下面的题吗？
当然，你会用其它方法解
2﹣2ab+b2；（a+b）2．
21．已知：
a=3，b=﹣5，求下列各式的值：
（1）a
答也是正确的呀！
请写出必要的步骤，否则不给分呀！
（1）1+3+5+⋯+97+99；
5+10+15+⋯+195+200．
22．按下图中的方式用火柴棒搭正方形：
（1）搭1个正方形需要根火柴棒；
搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒；
（3）搭10个这样的正方形需要根火柴棒；
（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个正方形需要根火柴棒．
25．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当
天的行驶记录如下：
（单位：
千米）+18，﹣9，+17，﹣14，﹣5，+12，﹣6，﹣7，+8，
+15．
23．已知|a﹣1|+|ab﹣2|=0，求代数式+++⋯
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？
距出发点多远？
若汽车行驶一千米耗油量为0.22升，求这次养护小组的汽车从开始到回到出发点共耗油
多少升？
+的值．
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点评：
本题考查了有理数的知识，解答本题的关键是认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、
负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
七年级上学期期中数学试卷
4．下列说法：
①绝对值最小的数是0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0和1；④倒
数是本身的数是﹣1，0，1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负数的数是0；其中正
参考答案与试题解析确的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
一、选择题：
（每题3分，共30分）
1．﹣（﹣3）的绝对值是（）
考点：
有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值；倒数．
A．﹣3B．+3C．0D．4
分析：
根据绝对值的意义，可判断①；
根据自然数的定义，可判断②；
考点：
绝对值；相反数．根据平方的意义，可判断③；
分析：
先化简﹣（﹣3），再根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．
根据倒数的定义，可判断④；
解答：
解：
﹣（﹣3）=3，3的绝对值是3．
根据相反数的定义，可判断⑤；
故选：
B．根据0的意义，可判断⑥．
点评：
考查了绝对值，绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反解答：
解：
①绝对值最小的数是0，故①说法正确；
数；0的绝对值是0．
②最小的自然数是0，故②说法错误；
③平方等于它本身的数是0或1，故③说法正确；
2．若a的相反数是5，则a的倒数是（）④倒数等于它本身的数是1，﹣1，故④说法错误；
⑤0的相反数是0，故⑤说法正确；A．﹣B．﹣5C．D．5
⑥0既不是正数也不是负数，故⑥说法正确；
故选：
C．
考点：
倒数；相反数．点评：
本题考查了有理数，根据各自的意义解题是解题关键，注意0的意义：
0没倒数，0既不是正
分析：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数也不是负数，0是绝对值最小的数．
数，可得答案．
5．电影院共有n行座位，每行座位比行数少12．则电影院共有座位（）解答：
解：
a的相反数是5，a=﹣5，a的倒数是﹣，
A．12nB．n（n﹣12）C．12（n+12）D．故选：
A．
点评：
本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．
考点：
列代数式．
3．在0，﹣9，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8中，正整数的个数是（）
分析：
用行数乘以每行座位数即可求得总座位数
A．1B．2C．3D．4解答：
解：
∵电影院共有n行座位，每行座位比行数少12，
∴每行座位数为：
n﹣12，
考点：
有理数．∴总座位数为：
n（n﹣12），
分析：
理数的分类进行判断即可．有理数包括：
整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分故选B．
数）．点评：
本题考查了列代数式的知识，解题的关键是首先用行数表示出每行的座位数．
解答：
解：
0，﹣9，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8中，正整数有﹣（﹣5），5共2个，
故选B．
6．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是（）
A．xyB．yxC．10x+yD．10y+x
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D．+2是一次二项式考点：
列代数式．
分析：
由题意得：
十位数字是y，个位数字是x，根据计数方法得出答案即可．
解答：
解：
把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是10y+x．
考点：
整式．
故选：
D．分析：
根据整式的定义，可判断A；根据单项式的次数系数，可判断B、C；根据分式的定义，可判
点评：
此题考查列代数式，理解题意，利用计数的方法列式即可．断D．
解答：
解：
A、单项式是整式，整式不一定是单项式，故A错误；
22
7．已知代数式x+x+1的值是8，那么代数式4x+4x+1的值是（）
B、单项式m的系数是1，次数是1，故B错误；
A．37B．25C．29D．0
3
C、单项式πxy的系数是π，次数是4，故C正确；
考点：
代数式求值．
222
分析：
由代数式x
+x+1的值是8，得出x+x=7，由此代入代数式4x+4x+1求得数值即可．
2
解答：
解：
∵x
+x+1=8，
2
∴x
+x=7，
2
∴4x
+4x+1
2
=4（x+x）+1
D、+2是分式，故D错误；
故选：
C．
点评：
本题考查了整式，利用了整式的定义，单项式的系数、次数．
10．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）
=4×7+1A．106元B．105元C．118元D．108元
=29．
故选C．
考点：
一元一次方程的应用．
点评：
此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．专题：
销售问题；压轴题．
分析：
本题等量关系：
利润=售价﹣进价．
8．在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，，，中，单项式有（）
解答：
解：
设这件衣服的进价为x元，则
132×0.9=x+10%x
A．3个B．4个C．5个D．6个解得：
x=108
故选D．
考点：
单项式．点评：
注意售价有两种表示方式：
标价×折数；进价+利润．
分析：
根据单项式的概念求解．
解答：
解：
单项式有：
，﹣abc，0，﹣5，，共5个，
故选C．
二、填空题（每题3分，共24分）
4
11．近似数3.0×10
精确到千位．
点评：
本题考查了单项式的定义：
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单考点：
科学记数法与有效数字．
项式．分析：
要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．
4
解答：
解：
近似数3.0×10
中的3位于万位，则0位于千位，即精确到了千位．
9．下列说法正确的是（）
点评：
本题考查了学生对精确度的掌握情况，精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位
A．单项式是整式，整式也是单项式
置决定．
B．单项式m的系数是1，次数是0
3
C．单项式πx
y的系数是π，次数是4
12．绝对值小于π的整数有7个，它们的和等于0，它们的积等于0．
考点：
绝对值．
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分析：
根据绝对值的概念求解．分析：
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数
解答：
解：
绝对值小于π的整数为0，±1，±2，±3，共7个．
和叫做这个单项式的次数．
和为0，积为0．
故答案为：
7，0，0．
解答：
解：
单项式﹣的系数是﹣，次数是2，
点评：
本题考查了绝对值的知识，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
13．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c没有倒数，d的绝对值是2，那么a﹣b+c﹣d=0
故答案为：
﹣，2．
或4．
点评：
本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的
积，是找准单项式的系数和次数的关键．
考点：
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
专题：
计算题．17．下列说法：
①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如
分析：
根据题意确定出a，b，c，d的值，代入原式计算即可．果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：
a+b＜0，|a|＞|b|，那么a＜0；⑤若ab＞0，
解答：
解：
根据题意得：
a=1，b=﹣1，c=0，d=2或﹣2，那么a与b符号相同；⑥立方等于本身的数是0，1，﹣1；正确的个数是5个．
当d=2时，原式=1+1+0﹣2=0；当d=﹣2时，原式=1+1+0+2=4，
故答案为：
0或4
考点：
有理数．
点评：
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．分析：
利用相反数，绝对值及有理数的定义判定即可．
解答：
解：
①互为相反数的两个数相加为0；正确，
②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；正确，
14．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为0．
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；相反数不相等，故错误，
④已知：
a+b＜0，|a|＞|b|，那么a＜0；正确，
考点：
代数式求值；相反数．⑤若ab＞0，那么a与b符号相同；正确，
分析：
根据题意得：
a+b=0且a≠0、b≠0，因此可以运用整体的数学思想来解答．⑥立方等于本身的数是0，1，﹣1；正确．
解答：
解：
由题意得：
a+b=0且a≠0、b≠0，正确的个数是5个．
∴原式=﹣1×0=0．故答案为：
5．
点评：
考查了相反数的概念和性质，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正点评：
本题主要考查了相反数，绝对值及有理数，解题的关键是熟记相反数，绝对值及有理数的定义．
确运算的能力．
18．把多项式﹣2xy+3x
223322
﹣4x﹣2xy﹣1．
yy﹣1按x的降幂排列，结果是﹣4xy+3xy
15．定义一种运算（a*b）=2ab﹣a﹣b，则﹣3*5=﹣32．
考点：
多项式．
考点：
有理数的混合运算．
专题：
新定义．
分析：
原式利用题中的新定义计算即可．
分析：
根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．
223322
解答：
解：
多项式﹣2xy+3x﹣4x﹣2xy﹣1．
yy﹣1按x的降幂排列为：
﹣4xy+3xy
322
故答案为：
﹣4x﹣2xy﹣1．
y+3xy
解答：
解：
根据题中的新定义得：
﹣3*5=﹣30+3﹣5=﹣32．
点评：
此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的
故答案为：
﹣32
降幂排列，这样才能比较准确解决问题．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、计算：
16．单项式﹣的系数是﹣，次数是2．
19．计算：
（要求写出必要的步骤）
（1）（﹣15）+（﹣25）﹣35﹣（﹣45）；
（﹣+﹣）×（﹣48）；考点：
单项式．
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22
（3）﹣2﹣（1﹣0.5×）÷（3﹣3）；
（a+b）
222
=[3+（﹣5）]=（﹣2）=4．
点评：
本题考查代数式的求值，比较简单，将a和b的值分别代入即可．
（4）1﹣2+3﹣4+⋯+2013﹣2014．
22．按下图中的方式用火柴棒搭正方形：
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（1）搭1个正方形需要4根火柴棒；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒；
（4）原式两项两项结合，计算即可得到结果．（3）搭10个这样的正方形需要31根火柴棒；
解答：
解：
（1）原式=﹣15﹣25﹣35+45=﹣30；（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个正方形需要3n+1根火柴棒．
原式=6﹣32+40=14；
考点：
规律型：
图形的变化类．
（3）原式=﹣4﹣×（﹣）=﹣4+=﹣3；
分析：
通过归纳与总结得出规律：
正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需
（4）原式=（1﹣2）+（3﹣4）+⋯+=﹣1﹣1﹣1⋯﹣1=1007．
要火柴的根数的代数式．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解答：
解：
（1）搭1个正方形需要4根火柴棒；
搭2个正方形需要7根火柴棒．搭3个正方形需要10根火柴棒．
四、解答题（3）搭10个这样的正方形需要3×10+1=31根火柴棒；
20．已知：
a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2013，求+cd﹣m的值．
（4）搭n个这样的正方形需要3n+1根火柴棒，
故答案为：
4，7，10，31，3n+1．
点评：
本题考查了规律型：
图形的变化．解题的关键是发现各个正方形的联系，找出其中的规律，有
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