学年北师大版数学七年级下册期中测试题及答案共3套.docx
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学年北师大版数学七年级下册期中测试题及答案共3套
北师大版数学七年级下册期中测试题
（一）
（时间：
120分钟分值：
120分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）
1．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为（ ）
A．120°B．125°C．150°D．157.5°
2．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O.若AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（ ）
A．85°B．70°C．75°D．60°
第2题图 第3题图
3．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：
小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（ ）
A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
C．纸带①、②的边线都平行
D．纸带①、②的边线都不平行
4．计算x3·x3的结果是（ ）
A．2x3B．2x6C．x6D．x9
5．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为（ ）
A．1.22×10－5B．122×10－3C．1.22×10－3D．1.22×10－2
6．下列运算正确的是（ ）
A．（－a5）2＝a10B．2a·3a2＝6a2C．a8÷a2＝a4D．－6a6÷2a2＝－3a3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________．
8．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．
第8题图 第9题图
9．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为________．
10．若a＝20180，b＝2016×2018－20172，c＝
×
，则a，b，c的大小关系是____________．
11．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：
cm）．若将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.
12．若（x－1）（x＋a）的结果是关于x的二次二项式，则a＝________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
13．已知一个角的余角比它的补角的
还小55°，求这个角的度数．
14．如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数．
15．利用乘法公式计算下列各题：
（1）10.3×9.7;
（2）9982.
16．已知某长方形的面积为4a2－6ab＋2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．
17．先化简，再求值：
（1＋a）（1－a）＋（a－2）2，其中a＝
.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.
（1）求∠BED的度数；
（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．
19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1.求∠AOF的度数．
20．
（1）已知2x＋2＝a，用含a的代数式表示2x；
（2）已知x＝3m＋2，y＝9m＋3m，试用含x的代数式表示y.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：
米）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
22．如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点（点P不与C，D重合）．
（1）若∠1＝150°，∠2＝45°，则∠3的度数是多少？
（2）若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.
六、（本大题共12分）
23．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．
（1）填一填：
请写出图③所表示的代数恒等式：
______________________________；
（2）画一画：
试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
（a＋b）（a＋3b）＝a2＋4ab＋3b2.
参考答案与解析
1.C 2.C
3．B
4．C 5.C 6.A
7．160° 8.5.37 9.70°
10．b＜a＜c 11.（2a2＋19a－10）
12．1或0 解析：
原式＝x2＋ax－x－a.∵结果是关于x的二次二项式，∴a－1＝0或a＝0，解得a＝1或a＝0.
13．解：
设这个角的度数为x，依题意有
（180°－x）－55°＝90°－x，（3分）解得x＝75°.故这个角的度数为75°.（6分）
14．解：
∵∠CDE＝140°，∴∠CDA＝180°－∠CDE＝40°.（3分）∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝40°.（6分）
15．解：
（1）原式＝（10＋0.3）（10－0.3）＝102－0.32＝100－0.09＝99.91.（3分）
（2）原式＝（1000－2）2＝10002－2×1000×2＋22＝1000000－4000＋4＝996004.（6分）
16．解：
长方形的另一边长为（4a2－6ab＋2a）÷2a＝2a－3b＋1，（3分）所以这个长方形的周长为2（2a－3b＋1＋2a）＝8a－6b＋2.（6分）
17．解：
原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.（3分）当a＝
时，原式＝－4×
＋5＝3.（6分）
18．解：
（1）∵BE平分∠ABC，∠ABC＝50°，∴∠EBC＝
∠ABC＝25°.∵DE∥BC，∴∠BED＝∠EBC＝25°.（3分）
（2）BE⊥AC.（4分）理由如下：
∵DE∥BC，∠C＝65°，∴∠AED＝∠C＝65°.（6分）由
（1）知∠BED＝25°，∴∠AEB＝∠AED＋∠BED＝65°＋25°＝90°，∴BE⊥AC.（8分）
19．解：
∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.（2分）又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∴∠AOD＝4∠DOE.∵∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝120°.（5分）∵OF平分∠COB，∴∠COF＝60°.又∵∠AOC＝∠BOD＝∠DOE＋∠EOB＝60°，∴∠AOF＝∠COF＋∠AOC＝60°＋60°＝120°.（8分）
20．解：
（1）∵2x＋2＝2x·22＝a，∴2x＝
.（3分）
（2）∵x＝3m＋2，∴x－2＝3m，（5分）∴y＝9m＋3m＝（3m）2＋3m＝（x－2）2＋（x－2）＝x2－3x＋2.（8分）
21．解：
（1）卧室的面积是2b（4a－2a）＝4ab（平方米），（2分）厨房、卫生间、客厅的面积和是b（4a－2a－a）＋a（4b－2b）＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab（平方米），即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．（5分）
（2）11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx（元），即王老师需要花23abx元．（9分）
22．解：
（1）过点P向右作PE∥l1.∵l1∥l2，∴l1∥PE∥l2，∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.（2分）∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，（4分）∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.（5分）
（2）若∠1＝α，∠2＝β，则∠APB＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，（7分）∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－（180°－α＋β）＝α－β.（9分）
23．解：
（1）（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋5ab＋2b2（5分）
（2）画图如下（答案不唯一）．（12分）
北师大版数学七年级下册期中测试题
（二）
（时间：
120分钟分值：
120分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）
1．已知∠1与∠2互为补角，∠1＝140°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．100°
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝a6C．（a2）3＝a5D．a5÷a2＝a3
3．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠B＋∠BCD＝180°
4．如果m－n＝3，mn＝1，那么m2＋n2的值是（ ）
A．5B．7C．9D．11
5．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
7．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的关系是____________．
8．如图，已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝________．
第8题图 第9题图
9．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于______________．
10．如图反映的过程是：
小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，那么a，b的值分别为__________．
第10题图 第11题图
11．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，有下列结论：
①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的结论是__________（填序号）．
12．已知∠α＝50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β＝________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
13．计算：
（1）（－3）0－
＋（－3）2－23；
（2）0.1259×（－8）10＋
×
.
14．计算：
（1）5x（2x2－3x＋4）；
（2）
÷
.
15．化简并求值：
（2a＋b）2－（2a－b）（a＋b）－2（a－2b）（a＋2b），其中a＝
，b＝－2.
16．如图，点M在∠AOB的边OB上．
（1）过点M作线段MC⊥AO，垂足是C；
（2）过点C作∠ACF＝∠O（尺规作图，保留作图痕迹）．
17．如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B＝100°，EF为∠CEB的平分线，求∠D的度数．
四、（本大共3小题，每小题8分，共24分）
18．下表记录的是某橘农去年橘子的销售额（元）随橘子销量（千克）变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：
销量（千克）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
销售额（元）
2
4
6
8
10
12
14
16
18
（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）当销量是5千克时，销售额是多少？
（3）估计当销量是50千克时，销售额是多少？
19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
（1）图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的补角为________；
（2）若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度数．
20．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3.
（1）求xy和2x－y的值；
（2）求4x2＋y2的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，AB∥DE，试说明：
∠D＋∠BCD－∠B＝180°.
解：
过点C作CF∥AB.
∵AB∥CF（已知），
∴∠B＝________（ ）．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE（ ）．
∴∠2＋________＝180°（ ）．
∵∠2＝∠BCD－________（已知），
∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°（等量代换）．
22．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步锻炼身体，来到起点后小明做了一会热身运动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________；
（2）求小明和朱老师的速度；
（3）小明与朱老师相遇________次，相遇时距起点的距离分别为____________．
六、（本大题共12分）
23．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.
（1）找出图中与∠D相等的角，并说明理由；
（2）若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；
（3）在
（2）的条件下，点C（点C不与B，H两点重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．
参考答案与解析
1．B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D
7．y＝500－3x 8.139°10′
9．5x3－15x2＋30x 10.0.5，8 11.①②③
12．130°或50° 解析：
应分两种情况讨论：
（1）如图①，∵∠α＋∠β＝360°－90°－90°＝180°，∠α＝50°，∴∠β＝130°；
（2）如图②，∵∠α＋∠1＝∠β＋∠2＝90°，∠1＝∠2，∴∠β＝∠α＝50°.综上所述，∠β＝130°或50°.
13．解：
（1）原式＝1－2＋9－8＝0.（3分）
（2）原式＝（0.125×8）9×8＋
×
＝8＋
＝10
.（6分）
14．解：
（1）原式＝10x3－15x2＋20x.（3分）
（2）原式＝
a2x2－
ax.（6分）
15．解：
原式＝4a2＋4ab＋b2－（2a2＋2ab－ab－b2）－2（a2－4b2）＝4a2＋4ab＋b2－2a2－ab＋b2－2a2＋8b2＝3ab＋10b2.（3分）把a＝
，b＝－2代入上式，原式＝3×
×（－2）＋10×（－2）2＝37.（6分）
16．解：
（1）如图，MC即为所作．（3分）
（2）如图，∠ACF即为所作．（6分）
17．解：
∵AB∥CD，∠B＝100°，∴∠BEC＝180°－∠B＝180°－100°＝80°.（2分）∵EF为∠CEB的平分线，∴∠CEF＝
∠BEC＝
×80°＝40°.（4分）∵FG∥HD，∴∠D＝∠CEF＝40°.（6分）
18．解：
（1）表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．（4分）
（2）当销量是5千克时，销售额是10元．（6分）
（3）当销量是50千克时，销售额是100元．（8分）
19．解：
∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.（2分）又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∴∠AOD＝4∠DOE.∵∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝120°.（5分）∵OF平分∠COB，∴∠COF＝60°.又∵∠AOC＝∠BOD＝∠DOE＋∠EOB＝60°，∴∠AOF＝∠COF＋∠AOC＝60°＋60°＝120°.（8分）
20．解：
（1）∵（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3，∴axy＝a6，a2x÷ay＝a2x－y＝a3，（2分）∴xy＝6，2x－y＝3.（4分）
（2）4x2＋y2＝（2x－y）2＋4xy＝32＋4×6＝9＋24＝33.（8分）
21．解：
∠1 两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 ∠D 两直线平行，同旁内角互补 ∠1（9分）
22．解：
（1）小明出发的时间t 距起点的距离s（2分）
（2）小明的速度为300÷50＝6（米/秒），朱老师的速度为（300－200）÷50＝2（米/秒）．（6分）
（3）2 300米和420米（9分）
23．解：
（1）与∠D相等的角有∠DCG，∠ECF，∠B.（1分）理由如下：
∵AD∥BC，∴∠DCG＝∠D.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＋∠FCD＝∠DCG＋∠FCD＝90°，∴∠ECF＝∠DCG＝∠D.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCG＝∠D，∴与∠D相等的角有∠DCG，∠ECF，∠B.（3分）
（2）∵∠ECF＝25°，由
（1）知∠DCG＝∠ECF＝25°，∴∠BCD＝180°－∠DCG＝155°.（6分）
（3）分两种情况进行讨论：
①如图a，当点C在线段BH上时，点F在DA延长线上，由
（1）知∠D＝∠ECF＝25°.∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠D＝25°.（9分）
②如图b，当点C在BH延长线上时，点F在线段AD上．由
（1）知∠D＝∠ECF＝25°.∵AB∥CD，∴∠BAF＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF的度数为25°或155°.（12分）
北师大版数学七年级下册期中测试题（三）
（时间：
120分钟分值：
120分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）
1．如图，直线AB与直线CD相交于点O.若∠AOD＝50°，则∠BOC的度数是（ ）
A．40°B．50°C．90°D．130°
2．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（ ）
A．EB．FC．ND．H
3．下列运算正确的是（ ）
A．（－a5）2＝a10B．2a·3a2＝6a2C．a8÷a2＝a4D．－6a6÷2a2＝－3a3
4．若（x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．－3B．3C．0D．1
5．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
6．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
7．计算：
（π－3.14）0＝________．
8．某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“（12a3b2c3－6a2b＋3ab）÷3ab＝○－2a＋1”中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示________．
9．如图，图象反映的过程是：
小明从家去书店，然后去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．
10．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是____________．
11．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝8，则输出的值y为________．
12．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为__________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
13．计算：
（1）23×22－
－
；
（2）－12＋（－3）0－
＋（－2）3.
14．如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数．
15．如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，求∠AOD的度数．
16．如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；
（3）当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.
17．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（km）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？
汽车剩油12升时，求汽车的行驶路程．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．若（x＋a）（x＋2）＝x2－5x＋b，求a＋b的值．
19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1.求∠AOF的度数．
20．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？
（2）货车往返速度，哪个快？
返回速度是多少？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：
米）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
22．如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点（点P不与C，D重合）．
（1）若∠1＝150°，∠2＝45°，则∠3的度数是多少？
（2）若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.
六、（本大题共12分）
23．某车间的甲
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