材料力学习题册114概念答案.docx
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材料力学习题册114概念答案
第一章绪论
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
、
1.1
的_
1.2
是
是非判断题
材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
（×）
内力只作用在杆件截面的形心处。
（×）
杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
（×）
确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
（∨）
根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
同一截面上正应力Z与切应力η必相互垂直。
同一截面上各点的正应力Z必定大小相等，方向相同。
同一截面上各点的切应力η必相互平行。
应变分为正应变ε和切应变Y
应变为无量纲量。
若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
题1.15图所示结构中,
AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
（
∨
）
（
∨
）
（
∨
）
（
×
）
（
×
）
（
∨
）
（
∨
）
（
∨
）
（
×
）
（
∨
）
（
∨
）
（
×
）
题1.16图所示结构中,
B
填空题
材料力学主要研究受力后发生的—，以及由此产生
应力，应变
。
拉伸或压缩的受力特征是
外力的合力作用线通过杆轴线
变形特征
沿杆轴线伸长或缩短
1.3剪切的受力特征是受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用，变形特征
是沿剪切面发生相对错动。
1.4扭转的受力特征是，变形特征
是任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动
I5弯曲的受力特征是外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线变形特
征是梁轴线由直线变为曲线。
1.6组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合O
1.7构件的承载能力包括强度,刚度和稳定性三个方面。
1.8所谓强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓刚度，是指构件抵抗变形
的能力。
所谓稳定性，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9根据固体材料的性能作如下三个基本假设
连续性均匀性各向同性
?
?
1.10认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称
1.11
1.12
为连续性假设。
根据这一假设构件的应力
用坐标的连续函数来表示。
填题1.11图所示结构中，杆1发生拉伸变形,
杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。
下图（a）、（b）、（c）分别为构件内某点处取出的单元体，变形
后情况如虚线所示，则单元体⑻的切应变尸2α;单元体
（b）的切应变尸α-β；单元体（C）的切应变尸o
（a）
三、选择题
1.1选题1.1图所示直杆初始位置为ABC，
IA；
P
'B
C
fJ≡β
J■
JL
D
E
f—-L
T
一J—
f-J-
D
作用力P后移至AB'C',但右半段BCDE的形状不发生变化。
试分析哪一种答案正确。
1、AB、BC两段都产生位移。
2、AB、BC两段都产生变形。
正确答案是1。
选题1.1图
1.2选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M,力偶作用面与杆的对称面
一致。
关于杆中点处截面A—A在杆变形后的位置（对于左端，由A'—A'表示；对
于右端，由A”一A”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是
选题1.2图
有
1.3等截面直杆其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示）
四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是C
选题1.3图
第二章拉伸、压缩与剪切
2.1
2.2
2.3
24
2.5
2.6
2.7
2.9
2.10
2.11
2.12
、
2.1
2.2
2.3
2.4
是非判断题
因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。
（×）轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。
（×）强度条件是针对杆的危险截面而建立的。
（×）位移是变形的量度。
（×）
甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。
（×）
空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也
同时增大。
（×）
已知低碳钢的Z=200MPa,E=200GPa,现测得试件上的应变尸0.002,则其应力能用胡克定律计算为：
ζ=Eg=200×103×0.002=400MPa。
（×）
图示杆件受轴向力FN的作用，C、D、E为杆件AB的三个等分点。
图示三种情况下的轴力图是不相同的。
（×）
在杆件变形过程中,
此三点的位移相等。
对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。
（×）
连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。
（∨）
填空题
轴力的正负规定为拉力为正，压力为负。
受轴向拉伸或压缩的直杆，其最大正应力位于-横—截面，计算公式
为_；-max=（FNA）max_，最大切应力位于45°截面，计算公式
为EmaX=JmaX2=（FNf2A）maxO
拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是—最大工作应力σmax不超过许用应力［σL,
强度条件主要解决三个方面的问题是
（1）强度校核
（2）―截面设计；（3）确定许可载荷。
轴向拉压胡克定理的表示形式有一2_种，其应用条件是max≤σP。
2.5
由于安全系数是一个大于1
数，因此许用应力总是比极限应力要
小。
2.6
两拉杆中，A1=A2=A;El2E2；U=
=2υ；若ε=ε
'（横向应变），则二杆轴力
FN1=FN2。
2.7
低碳钢在拉伸过程中依次表现为
弹性、
屈服、强化、
局部变形四
个阶段，其特征点分别是σP,
σe,σs,σb
。
2.8
衡量材料的塑性性质的主要指标是
延伸率δ
、断面收缩率ψ
。
2.9
延伸率=（LlL）/L×00%中
L1指的是拉断后试件的标距长度
。
2.10
塑性材料与脆性材料的判别标准是
塑性材料:
δ≥5%,脆性材料：
δV5%。
2.11
图示销钉连接中，2t2>t1,销钉的切应力η=2F/π
d2,销钉的最大挤压应力
ZS=F/dt1。
2.12螺栓受拉力F作用，尺寸如图。
若螺栓材料的拉伸许用应力为[Z,许用切应力为[η,按
拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值应取d/h=4[T]/[σL。
2.13木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。
接头的剪切面积A=_hb,切应力
n=_F/hb;挤压面积Abs=_Cb,挤压应力ZS=_F/cb
2.14两矩形截面木杆通过钢连接器连接（如图示），在轴向力F作用下，木杆上下两侧的剪切
面积A=_2lb,切应力n=_F∕2lb—;挤压面积Abs=2δb,挤压应力Zs=F/2δb_。
2.15挤压应力与压杆中的压应力有何不同_挤压应力作用在构件的外表面，一般不是均匀分
布；压杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布。
2.16图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号不同。
对铆接头的强度计算应
包括：
一铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算。
若将钉的排列由（a）改为（b）,上述计算中发生改变的是钢板的拉伸强度计算。
对于
三、选择题
2.1为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施：
（A）将杆件材料改为高强度合金钢；（B）将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）；
（C）增大杆件的横截面面积；（D）将杆件横截面改为合理的形状。
正确答案是C
2.2甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可
能：
（A）应力匚和变形△I都相同；（B）应力二不同，变形△I相同；
（C）应力二相同，变形△I不同；（D）应力匚不同，变形△I不同。
正确答案是C
2.3长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下,两杆的应力与变形有四种情况；
（A）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆;
（C）铝杆的应力和变形均大于钢杆；
（B）铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆;
（D）铝杆的应力和变形均小于钢杆。
ES>Ea
正确答案是A—
2.4在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹
性变形为：
I,铸铁的弹性变形为,则与：
2的关系是;
（A）'1八2；（B）；1—2；
EmS>ECi
（D）不能确定。
见p33,表2.2
正确答案是B
2.5等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的。
（A）静力平衡条件;
（B）连续条件;
（C）小变形假设;
（D平面假设及材料均匀连续性假设。
正确答案是D
、是非判断题
第三章扭转
3.1单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。
3.2空心圆轴的外径为
D、内径为d,其极惯性矩和扭转截面系数分别为
44
JiD4πd4IP=
3232
-D3
rd3
3.3材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对
3.4
、
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
扭转角都是相同的。
（×）
连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同
的。
（×）
填空题
图示微元体，已知右侧截面上存在与Z方向成θ角的切应力τ,试根据切应力互等定理
画出另外五个面上的切应力。
单位长度扭转角是原来的_1/16_倍。
两根不同材料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最大切应力
相等,单位长度扭转不同。
公式、=匚_的适用范围是等直圆轴；TmaX≤T。
VfIP—
对于实心轴和空心轴，如果二者的材料、长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能
力—空心轴大于实心轴;抗拉（压）能力—相同。
当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，贝y轴受到的外力偶距愈—大当外力偶距一
定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈—大。
两根圆轴，一根为实心轴，直径为Di,另一根为空心轴，内径为d2,外径为D2,
Ot=也=O8,若两轴承受的扭矩和最大切应力均相同，则21=劭W=°∙84O
D2D2
等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安排应为D、C轮位置对调O
1.0
（单位：
kNm）
3.10图中T为横截面上的扭矩，试画出图示各截面上的切应力分布图。
3.11
（b）
由低碳钢、木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件，受扭后破坏现象呈现为：
图（b）,扭角不大即沿45。
螺旋面断裂；图（C）,发生非常大的扭角后沿横截面断开；图（d）,
表面出现纵向裂纹。
据此判断试件的材料为，图（b）：
灰铸铁；图（c）：
低碳钢，图（d）：
木材。
若将一支粉笔扭断，其断口形式应同图
3.1
A.
30Nm
B.
20Nm
C.
15Nm
D.
10Nm
30Nm
m
2a
_
a」
rπ
C
B
3.2
三根圆轴受扭,角θ必为
已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为
D
L；2L;
4L,则单位扭转
三、选择题
图示圆轴，已知GIP，当m为何值时，自由端的扭转角为零。
A.
D.相同。
第一根最大；B.第三根最大；C.第二根为第一和第三之和的一半;
实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭转作用，则其最大切应力
是—C。
（Wt）空FW）实
第四章弯曲内力
一、是非判断题
4.1杆件整体平衡时局部不一定平衡。
（×）
4.2不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变化。
（×）
3.4
3.5
3.6
3.7
空实
A.-max'-max；
一个内外径之比为
的切应力为
空_实
B.-max—■max；
空实
C.■max；?
max；
D.无法比较。
α=d/D的空心圆轴，扭转时横截面上的最大切应力为
C.（1—α3）ηD.（1—
A.ηB.a；
满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，下列说法正确的是
切应力互等定理:
剪切虎克定律:
成立
成立
在圆轴扭转横截面的应力分析中,是
A材料均匀性假设；
图示受扭圆轴，若直径
铝，则轴的最大切应力（
不成立
不成立
不成立
成立
η则内圆周处
α4）η
成立
不成立
材料力学研究横截面变形几何关系时作出的假设
B•应力与应变成线性关系假设；
d不变；长度I不变，所受外力偶矩M不变，仅将材料由钢变为
E）,轴的强度（B）,轴的扭转角（C）,轴的刚度（B
C•平面假设。
A.提高B
—仇•
GSGA
IA
4.3任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截
面产生正剪力，向下的荷载在该截面产生负剪力。
（×）
4.4若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。
（∨）
4.5简支梁及其载荷如图所示，假想沿截面m—m将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，
则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若取梁的右段为研究对象，则该截面上的剪力
和弯矩与F无关。
（×）
4.1
4.2
填空题
外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。
设F、I均为
已知，为减小梁的最大弯矩值则外伸段的合理长度
a=I/5
∙∙∙Fa=F（I-a）/4
图示三个简支梁承受的总载荷相同，但载荷的分布情况不同。
在这些梁中，最大剪力
FQmaX=Tl2；发生在一三个梁的—支座截面处；最大弯矩
的C截面处。
B
Mmax=FI/4;发生在（a）梁
¢,⅛.6
4.1
q
1
f*
I1
'I
A
B
C
F
题4.1图
选择题
梁受力如图，在B截面处
A.FS图有突变，M图连续光滑；
B.FS图有折角（或尖角），M图连续光滑;
C.FS图有折角，M图有尖角；
D.FS图有突变，M图有尖角。
4.2
图示梁，剪力等于零截面位置的
值为D。
qa
3a
题4.2图
A.5a/6；
B.5a∕6；
C.6a∕7;
D.7a∕6o
4.3
在图示四种情况中，截面上弯矩
M为正，剪力FS为负的是—（B）
（A）
（B）
4.4在图示梁中，集中力F作用在固定于截面B的倒L刚臂上。
梁上最大弯矩MmaX与C截
面上弯矩MC之间的关系是
A-MmiX-MC=Fa
B-=2Mc
C-Mnuji+MCFa
D+/Vfmω=MC
TMC=FDa=2aF/3
Mmax=FD2a=4aF/3
F/3第
D
2F/3
4.5在上题图中，如果使力
F直接作用在梁的C截面上，则梁上IMmaX与FSmaX为亠
A.前者不变，后者改变
C.前者改变，后者不变
B.两者都改变
D.两者都不变
附录I平面图形的几何性质
、是非判断题
I.1静矩等于零的轴为对称轴。
（×）
I.2在正交坐标系中，设平面图形对y轴和Z轴的惯性矩分别为Iy和IZ,则图形对坐标原点
的极惯性矩为IP=Iy2+Iz2。
（×）
I.3若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。
（∨）
二、填空题
I.1任意横截面对形心轴的静矩等于
0
O
I.2在一组相互平行的轴中，图形对
形心
轴的惯性矩最小。
三、选择题
I.1矩形截面，C为形心，阴影面积对ZC轴的静矩为（Sz）A,其余部分面积对ZC轴的静矩为（SZ）B,（SZ）A与（SZ）B之
间的关系正确的是_D。
A.（Sz）A>（S）B；B.（Sz）a<（Sz）b;
C.（S）A=（S）B；D.（SZ）A=—（SZ）B。
I.2图示截面对形心轴ZC的WZC正确的是B
A.
bH2∕6-bh2∕6;
B.
（bH2∕6）〔1-（h/H）3〕；
C.
（bh2∕6）〔1-（H/h）3〕;
D.
（bh2∕6）〔1-（H/h）4〕。
1.3已知平面图形的形心为C,面积为A,对Z轴的
惯性矩为-则图形对在Zi轴的惯性矩正确的是
2
A.Iz+bA;
B.∣z+（a+b）2A;
22
C.∣z+（a-b）A;
22
D.Iz+（b2-a2）A。
ZC
第五章弯曲应力
一、是非判断题
5.1平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。
（∨）
5.2在等截面梁中，正应力绝对值的最大值IZImaX必出现在弯矩值IMImaX最大的截面上。
（∨）
5.3静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。
（∨）
二、填空题
5.1直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上,，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最大弯
2EVdE
曲正应力ZmaX=.D+dF~1+Dd_；为了减小弯曲正应力，应减小钢丝的
直径或增大圆筒的直径。
5.2圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是原来的—1/8—倍。
5.3横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在—截面的上下边缘处，梁横截面上
的最大切应力发生在—中性轴—处。
矩形截面的最大切应力是平均切应力的_3/2_倍。
5.4矩形截面梁，若高度增大一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的—4倍；若宽度
增大一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的2倍；若截面面积增大一倍（高宽
比不变），其抗弯能力为原来的∣2√T∣倍。
5.5从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其材料分布远离—中性轴
5.6两梁的几何尺寸和材料相同，按正应力强度条件，（B）的承载能力是（A）的—5倍。
IHI
HI'
1/5一
31/5I
F
1/5I
q
（B）
B
5.7图示“T”型截面铸铁梁，有（A）、（B）两种截面放置方式，较为合理的放置方式
为（b）。
A工
-Cmax
、是非判断题
第六章弯曲变形
6.1正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。
6.2弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。
6.3弯矩突变的地方转角也有突变。
6.4弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。
6.5梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。
（×）
（×）
（×）
（∨）
（×）
二、填空题
6.1梁的转角和挠度之间的关系是
r（X）=W'（X）
6.2梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是_等直梁、线弹性范围内和小变形。
6.3画出挠曲线的大致形状的根据是_约束和弯矩图。
判断挠曲线的凹凸性与拐
点位置的根据是」矩的正负；正负弯矩的分界处。
6.4用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起_确定积分常数的_作用。
6.5梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是
用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程
6.6两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的_8倍，转角又是
短梁的4倍。
6.7应用叠加原理的条件是—线弹性范围内和小变形
6.8试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。
积分常数6个；
支承条件WA=0，θ=0，WB=0。
连续条件是WCL=W^R，WiL=WiR，Θl=Θr
6.9试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，
需应用的支承条件是_WA=0，WB=0，WD=0；
（
×
）
（
∨
）
（
∨
）
（
×
）
（
×
）
（
×
）
（
∨
）
（∨）
第七章应力和应变分析强度理论
、是非判断题
7.1纯剪应力状态是二向应力状态。
7.2一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。
7.3轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。
7.4单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。
7.5单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。
7.6等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力。
7.7单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。
7.8主方向是主应力所在截面的法线方向。
7.9单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。
（×）
7.10一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。
（×）
、填空题
7.1一点的应力状态是指—过一点所有截面上的应力集合,一点的应力状
态可以用—单元体和应力圆表示，研究一点应力状态的
目的是_解释构件的破坏现象；建立复杂应力状态的强度条件
7.2主应力是指—平面上的正应力;主平面是指—T=O的平面;主
16
三个主应力中只有一个不为0
方向是指主平面的法线方向；主单元体是指三对相互垂直的平面上T=0的单元体
7.3对任意单元体的应力，当时是单向应力状态；当
三个主应力中有二个不为°时是二向应力状态；当I三个主应力都不为O时是三向
应力状态；当单元体各侧面上只有切应力时是纯剪切应力状态。
7.4在—二个主应力相等的_情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；
在纯剪切情况下，平面应力状态下的应力圆
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