完整版最新高一数学知识点总结知识讲解.docx

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完整版最新高一数学知识点总结知识讲解

学习资料

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

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公式五：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

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tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

（以上k∈Z）

其他三角函数知识：

同角三角函数基本关系

⒈同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα?

cotα＝1

sinα?

cscα＝1

cosα?

secα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

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平方关系：

sin^2（α）＋cos^2（α）＝1

两角和差公式

⒉两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα?

tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα?

tanβ

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倍角公式

⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

sin2α＝2sinαcosα

2tanα

tan2α＝—————

半角公式

⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

1－cosα

sin^2（α/2）＝—————

2

1＋cosα

cos^2（α/2）＝—————

2

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1－cosα

tan^2（α/2）＝—————

1＋cosα

万能公式

⒌万能公式

2tan（α/2）

sinα＝——————

cosα＝——————

1＋tan^2（α/2）

2tan（α/2）

tanα＝——————

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和差化积公式

⒎三角函数的和差化积公式

α＋βα－β

sinα＋sinβ＝2sin—----?

cos—---

22

α＋βα－β

sinα－sinβ＝2cos—----?

sin—----

22

α＋βα－β

22

α＋βα－β

22

积化和差公式

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⒏三角函数的积化和差公式

sinα?

cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα?

sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα?

cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα?

sinβ＝－0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]

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