25的倍数的特征教学设计及反思.docx
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25的倍数的特征教学设计及反思
2，5的倍数的特征教学设计及反思
2的倍数的特征是个位是0、2、4、6、8的数，5的倍数的特征是个位是0或5的整数。
倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
下面是为大家整理的2，5的倍数的特征教学设计及反思5篇，希望大家能有所收获!
2，5的倍数的特征教学设计及反思1教学目标：
1.知识与技能：
使学生理解并掌握2和5的倍数的特征，能准确判断一个数是不是2或5的倍数以及理解并掌握奇数、偶数的含义，能准确判断一个数是奇数还是偶数。
2.过程与方法：
让学生在理解2、5的倍数的特征的过程中，使学生的探索、推理、概括等能力得到培养和提高。
3.情感态度与价值观：
在分析问题和解决问题的过程中，使学生得到成功的体验和快乐，并帮助学生建立独立获取数学知识和解决问题的信心。
教学重点：
掌握2和5的倍数的特征，理解奇数和偶数的意义。
教学难点掌握2和5的倍数的特征，会判断一个数是不是2或5的倍数。
掌握奇数和偶数的含义，判断一个数是奇数还是偶数。
会归纳总结其中的规律和方法。
教学工具：
课件、百数表、数字卡片教学过程：
一、以旧引新，铺垫迁移师：
同学们，在学习新课之前呢，我们先来复习一下上节课我们学的知识。
谁来说一说，我们上节课学了什么知识?
生：
上节课我们学了因数和倍数。
师：
是的，那什么是因数?
什么是倍数?
他们有什么关系?
他们又有什么特点呢?
哪位同学来说一说，让老师看一看谁上节课学的最棒。
（鼓励学生举手发言，带动学生参与课堂的积极性）①在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
②因数与倍数是相互依存的。
③一个数的最小因数是1，它的因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有倍数。
④一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
师：
这位同学说的很对。
那我们来做一做下面这道练习题。
看一看同学们对这些知识的应用情况怎么样?
做一做写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。
20因数：
倍数：
25因数：
倍数：
28因数：
倍数：
20因数1、2、4、5、10、20倍数20、40、60、8025因数1、2、25倍数25、50、75、10028因数1、2、4、7、14、28倍数28、56、84、112师：
同学们总结的很完整，说明同学们对上节课学的知识总结的都很好。
下面同学们再按要求做一做下面两道题。
（1）从小到大写出10个2的倍数?
生：
2的倍数有：
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
（2）从小到大写出10个5的倍数?
生：
5的倍数有：
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50。
师：
那同学们能看出来2和5的倍数有什么特征吗?
生：
看不出来。
师：
那同学们就和老师一起探索一下2和5的特征，看一看我们会发现什么有趣的事情?
2举例交流，探索新知二、5的倍数的特征
（1）引入百数表师：
在自然数中，5的倍数有多少个?
生：
无数个师：
我们不能一个一个地研究，怎么办呢?
生：
选择一部分数进行研究师：
那我们就先在1-100这一百个数中研究5的倍数的特征。
（2）出示百数表，在这些数中找出5的倍数，涂上红色。
（3）师：
观察5的倍数，你有什么发现?
生：
我们发现100以内5的倍数的个位都是0或者5的数。
（4）师：
除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗?
我们来举例验证一下。
例1:
判断105225160380是不是5的倍数，并说出理由。
生：
105个位是5，105÷5=21，105是5的倍数。
225个位是5,225÷5=45,125是5的倍数。
160个位是0,160÷5=32,160是5的倍数。
380个位是0,380÷5=76,180是5的倍数。
师：
这进一步验证了3位数中个位是5或者0的数也是5的倍数。
那我们来看一看个位不是0或者5的数是不是5的倍数呢?
例2:
202136343564是不是5的倍数?
生：
202÷5=40.4,202不是5的倍数。
136÷5=27.2,136不是5的倍数。
343÷5=68.6,343不是5的倍数。
564÷5=112.8,564不是5的倍数。
师：
通过以上的两道例题，谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?
生：
个位上为0或5的数都是5的倍数。
师：
是的，学习了5的特征有什么好处?
生：
能更快的判断出一个数是不是5的倍数。
师：
是的，那我们就来验证一下，同学们猜猜下面的数是不是5的倍数。
练一练下面的数都是5的倍数吗?
75、280、1325、172、52460生：
75、280、1325、52460都是5的倍数，因为它们的个位都是0或者5;172不是5的倍数，172个位是2，而且172÷5=34.4，不是整数。
师：
我们都知道了5的倍数的特征，那同学们知道2的倍数的特征吗?
生：
不知道。
师：
下面我们就来学习一下2的倍数的特征。
请同学们再次拿出百数表。
（二）2的倍数的特征师：
根据研究5的特征的经验，同学们猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
生：
可能和数的个位有关系，个位是几的数是2的倍数特征。
师：
同学们猜想的很有道理，但也只是猜想，到底是不是呢，我们来验证一下。
出示百数表，找出2的倍数，涂上绿色。
师：
同学们观察一下2的倍数特征，你发现了什么?
生：
100以内2的倍数的个位都是2、4、6、8、0的数。
师：
是的，除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗?
请举例验证。
例3:
判断124282360458396是不是2的倍数，并说明理由。
生：
124÷2=62,124是2的倍数;282÷2=141,282是2的倍数;360÷2=180,360是2的倍数;458÷2=229,458是2的倍数;396÷2=198,396是2的倍数。
它们都是个位是0、2、4、6、8的数，而且都是2的倍数。
师：
所以2的倍数有怎样的特征?
生：
个位为0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
师：
很好，那请同学们做一做下面一道题，判断一下哪个是2的倍数，哪个不是，把它们归归类。
例4：
做一做48、125、91、6、307、554、920、43是2的倍数：
48、6、554、920;不是2的倍数：
125、91、307、43师：
通过以上的练习，相信大家都能确认2的倍数的特征了。
学习完了2的倍数的特征，老师还要告诉你们一个有趣的规律。
同学们想不想知道啊?
（以此引入奇数和偶数的概念）三、探究深入，总结概念
（一）奇数与偶数师：
我们已经掌握了2的倍数的特征。
那这里呢，就出现了这样的一个概念：
在整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其它不是2的倍数的数叫做奇数。
例如，2是偶数，3是奇数。
14是偶数，15是奇数。
下面我们来做一做下面的练习题，进一步感受奇数和偶数的概念。
练习三1、下列数中，那些是奇数?
那些是偶数?
33983550123881808910009885653678677生：
奇数：
33、355、123、881、8089、565、677偶数：
98、0、1000、988、3678
（二）2和5的倍数的特征师：
做一做下面的练习题，看看我们会发现什么?
做一做下面哪些数是2的倍数?
那些数是5的倍数?
哪些数即是2的倍数，也是5的倍数?
243567909915106607513052128060188100生：
2的倍数：
24、90、106、60、130、280、6018、81005的倍数：
35、90、15、60、75、130、280、8100即是2的倍数，又是5的倍数：
90、60、130、280、8100师：
做完这道题，你发现了什么?
生：
即是2的倍数，又是5的倍数的数个位都是0。
师：
是的，数学就是这么有意思，可以从不同的角度发现这么多有趣的规律。
4及时练习，巩固提高师：
今天我们学了5的倍数的特征，2的倍数的特征。
通过2的倍数的特征，我们又总结出了奇数和偶数的概念。
还有即是2的倍数，又是5的倍数的特征。
下面我们做一做下面的练习题，巩固一下今天所学内容。
练一练。
1、按要求用2、3、7、0四个数字组成三位数。
（有几个写几个）2的倍数有5的倍数有同时是2和5的倍数的数有生：
2的倍数有：
372、732、230、320、302、720、270、702、370、730;5的倍数有：
230、270、370、320、730、720;同时是2和5的倍数的数有：
230、270、370、320、730、720。
2、一个三位数27（ ），
（1）当括号里填（）时，此数是2的倍数。
（2）当括号里填（）时，此数是5的倍数。
生：
（1）0、2、4、6、8
（2）0、5四、课后小结1.提问：
这节课你都获得了哪些知识?
学生：
学习了2的倍数的特征，5的倍数的特征。
总结出了奇数和偶数的概念。
2.教师归纳整理。
师：
5的倍数的特征：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数;2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
奇数：
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数;偶数：
整数中，是2的倍数的数叫做偶数;即是2的倍数，又是5的倍数的特征：
个位上是0的数，都即是2的倍数，又是5的倍数。
2，5的倍数的特征教学设计及反思2教学目标：
1、掌握2、5倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
2、能够运用这些特征进行判断。
3、培养学生的概括能力。
教学重点：
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
1、复习：
根据所学的因数和倍数知识，运用自己的座号说一句完整的话。
如：
我的座号是5，5是30的因数或5是1的倍数。
同座互说指名说。
同学们，我们先去看一场电影，座位号是多少的同学应该从双号入口进。
2、游戏
（1）座号是2的倍数的同学起立。
（2）座号是5的倍数的同学起立，老师分别将2的倍数座号写在黑板左边，5的倍数座号写在黑板右边。
3、引入：
2的倍数和5的倍数有哪些特征呢?
今天进行研究（板书课题：
2、5倍数的特征）。
【反思：
设计目的是从学生熟悉的学号引入，学习的材料来源于学生的生活，让学生感到亲切，有利于激发学习的兴趣。
从教学实践来看，学生确实兴趣浓厚，达到了既激发兴趣，又提供学习素材的目的。
】二、探究新知
（一）2的倍数的特征。
1、观察：
左边集合圈里的2的倍数座号有什么特点?
（个位上是0，2，4，6，8。
）2、举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点?
学生随口举例。
教师：
谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后，老师板书：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
3、奇数和偶数出示课件：
2的倍数的数，这些数的个位上的数有什么特点?
个位上是0、2、、、的数，都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（ji）数。
老师指出：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
习惯上称它们单数、双数。
4、练习：
完成课本做一做，出示课件下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?
339835598801233678808910006555656881奇数有：
33，355，123，8089，655，881。
偶数有：
98，988，0，3678，1000，5656。
【反思：
数学思维的方法一般有观察比较、抽象概括、归结演绎等等。
设计这个片断的目的是让学生观察根据素材，通过自主学习得出2的倍数的特征，同时培养学生的观察比较、抽象概括的数学思维能力。
但在实际中老师提问：
“2的倍数学号有什么特点?
”后，学生说：
“2的倍数都是偶数”。
对于这种生成，是我设计中没有预设到的，于是我反问道：
“你认为什么样的数是偶数呢?
”学生又说“双数就是偶数”，于是我有些急了，不知所以。
我只好进一步明确提问：
“这些学号的个位上的数有什么特点?
”学生这才说到我心中理想的答案：
“个位上的数都是0、2、4、6、8等数字”，看来数学课的有些问题不能过于宽泛，要有所指向。
同时设计问题时，还要多想想学生可能会怎样回答，多预设几个方案。
】【补充设计：
学生完成课本练习后，我临时补充了一个知识点的自然数分类的教学。
老师提问：
自然数有无数个，0、1、2、3、4、5、6、7……说说这些数分别是什么数?
你发现了什么?
归纳得出：
自然数中，不是偶数，就是奇数。
】
（二）5的倍数的特征。
1、教师指右黑板上集合圈：
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征?
2、学生自己动手在课本上找出5的倍数。
在下表中找出5的倍数，并涂上颜色。
看看有什么规律。
教师：
说一说5的倍数的特征?
个位上是___或___的数，是5的倍数。
板书：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
3、练习：
完成课本做一做，出示课件下面哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
哪些数既是2的倍数也是5的倍数?
24356790991560751061305212802的倍数：
24，90，60，106，130，280。
5的倍数：
35，90，15，60，75，130，280，既是2的倍数也是5的倍数：
90，60，130，280。
做完这道题，你有什么收获?
重点指出个位上是0的数它既是2的倍数又是5的倍数.为什么?
（末位是0的数既是2的倍数又是5的倍数）同意他的说法吗?
自己在百数表中找找这样的数?
在哪里?
现在问题怎么解决呢?
两位同学都想得到它们?
提问：
2的倍数有哪些?
5的倍数呢?
60和90是什么数?
【反思：
小学数学知识系统性较强，特级老师张兴华大力提倡“为迁移而教”很有道理。
什么是迁移呢?
迁移是一个心理学名词，是指一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于学科教学之中，先前学习中的知识、技能、积极情感对后继学习产生促进作用的叫做正迁移，否则就是负迁移。
5的倍数教学比较顺利，正是由于有前面2的倍数特征探索，学生较好地实现了学习方法的迁移。
】三、练习巩固谈话：
今天，我们主要研究了什么?
下面的时间，我们就围绕这些知识来练习几道题。
1、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。
（1）组成的数是偶数;
（2）组成的数是5的倍数;（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数;2、用0、2、5三个数字组成一个三位数。
（1）。
组成的数是2的倍数;
（2）。
组成的数是5的倍数。
先做第一小题，同桌学生合作摆、写，再组织交流明确方法技巧，然后按照方法完成其余两小题3、把下表中4的倍数涂上颜色。
4的倍数是2的倍数吗?
今天我们研究了2和5的倍数，4可有点不高兴了，干嘛不研究一下我的倍数的特征呢?
先让学生涂一涂，涂后老师提出：
2看了一下4的倍数，可得意了，你们知道2得意什么吗?
（4的倍数都是2的倍数）那么4能不能反过来说：
2的倍数也都是4的倍数呢?
4、下面的判断对吗?
说说你的理由。
（1）个位上是2、4、6的数，都是2的倍数。
（2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
（3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。
5、思考：
奇数与偶数的和是奇数还是偶数?
奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与偶数的和呢?
四、全课总结今天你有什么收获?
板书设计：
2和5的倍数特征5的倍数：
15、30、50、65,,,,个位上是0或5的数（偶数）是2的倍数：
个位上是0、2、4、6、8的数（奇数）不是2的倍数个位上是1、3、5、7、9的数2的倍数5的倍数作业纸：
在5的倍数中画“”2，5的倍数的特征教学设计及反思3教学目标：
探索2、5倍数的特征，初步理解奇数、偶数的概念。
教学重点：
发现2、5倍数的特征并灵活运用教学过程：
一、导入新课师：
奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神，还有一点那就是要提高人们的健身意识。
过一段时间我们学校要举行团体操表演，有哪些表演形式呢?
我们来看一看吧（学生认真看表演情况。
）二、探究新知1、活动一：
师：
从图中你们知道了哪些信息?
还能提出什么问题?
学生观察情境图，说出自己通过观察发现的信息，提出问题，全班交流。
2、活动二：
师：
我们首先解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题。
请你们想一想，每个方队得人数有没有规律?
到问题时要仔细分析、验证，不能轻易下结论。
学生独立思考，然后交流。
学生的思考可能停留在图中呈现的人数上，3个5、6个2、5个3。
教师可适时引导：
各队的人数与2、3、5有没有关系?
3、活动三;师：
在1—100的自然数中，2的倍数有那些?
5的倍数有哪些呢?
3的倍数有哪些呢?
先独立思考，然后小组讨论。
学生自主思考后，可能采用无序排列、有序列举、在百数表中圈出或涂色等解决问题的方法。
4、活动四师：
同学们了不起，用这么多办法找出了100以内2、5的倍数，那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数?
师：
像2、4、6、8、10、12……都是偶数，1、3、5、7、9、11……都是奇数。
师：
你能再说出几个偶数、奇数的例子。
学生独立思考，从不同的角度思考2、5的倍数的特征。
学生认真听讲学生举例，相互交流。
三、课堂练习自主练习第1、2题。
学生自主练习，教师巡视指导，全班交流。
第3题数学游戏：
应用今天学到的知识，看数字卡片说一句话。
如：
20是偶数，是2的倍数，同时也是5的倍数等。
同位两人轮流出卡片，参与游戏。
四、课后小结师：
请同学们说一说这节课你学到了些什么?
还有什么问题?
你对自己有什么评价?
2，5的倍数的特征教学设计及反思4一、说教材本节课选自人教版小学五年级下册内容。
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求公约数和最小公倍数的重要基础，对以后学习约分、通分知识做了一个很好的铺垫，同时对学生的观察能力及自主探究能力的提升有很大作用。
因此，掌握2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
二、说学情教材是上好一节课的前提，但教学活动的主体是学生，因此，除了对教材理解外还要对所教授的学生很了解。
我所教授的五年级学生正处于生长发育阶段，思维还在发展中，好表现，爱思考，对于新的知识感兴趣，但他们自制力差，注意力集中时间段，要在短时间内让他们对本节课的知识掌握有难度，所以老师应该加以正确的引导。
三、教学目标基于以上对学情和教材的分析，我确定了本节课的教学重难点知识与技能目标：
学生掌握2、5的倍数的特征并能够掌握判断方法。
过程与方法目标：
通过自主探究，讨论等方法，会判断一个数是不是2、5的倍数。
情感态度与价值观目标：
通过学习，增强学习数学的兴趣，养成勤于思考的学习习惯，逐步养成类推能力及主动获取知识的能力。
结合教学目标，我确定本节课的重难点为：
四、教学重难点重点：
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学：
掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
为了突出重点，突破难点，顺利达成教学目标，我将采用的教学方法有：
五、教学方法讲授法，自主探究法，小组讨论法。
六、教学过程新课标要求学生是学习的主体，教师是引导者，组织者，下面我将从四个方面谈谈本节课的教学过程。
1.新课导入我会在多媒体上呈现一些数字，4,6,8,10,15,16,20,25......,紧接着让学生回顾之前所学的倍数概念，找出2、5的倍数。
在学生找出来后，我会让他们以小组为单位，观察这些数字，并看看有什么特点?
从而，导入今天的新课。
这样设计不但可以帮助学生巩固以前的旧知识，还可以帮助他们培养思维能力。
2.新课教学待他们讨论结束后，我会出示百数表，以提问的方式请不同的同学说出2的倍数有哪些特征，5的倍数有哪些特征，并对他们的回答加以引导完善，从而总结出2、5的倍数特征：
2的倍数特征：
个位上是0，2,4,6,8的数。
5的倍数特征：
个位上是0和5的数。
紧接着引导同学观察自然数及其2的倍数，通过观察，2的倍数全是双数，从而引出偶数和奇数的概念。
这样设计不但可以锻炼学生的观察能力，同时还可以锻炼他们的自主探究学习能力，而且突出了本节课的重点。
3.巩固提升我会在多媒体上呈现一些数字，让同学们判断哪些是2的倍数，那些事5的倍数。
之所以这样设计是因为能够让学生对本节课的知识加以理解掌握，同时突破难点。
4.小结作业我会请一位同学说说本节课的收获，同时给他们留一个小任务，课后探究3的倍数特征。
这样不但能提升学生的归纳总结能力还能拓展他们的思维。
七、说板书我的板书注重突出重点，简单明了，便于学生理解本节课知识。
2、5的倍数的特征1.2和5的倍数特征：
2.奇数和偶数八、教学反思2，5的倍数的特征教学设计及反思5一、教材分析2和5倍数的特征是苏教版小学数学八册第九单元第二课时的内容，这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
这节课内容将为以后学习3的倍数特征奠定了基础。
它也是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。
因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
二、教学目标1、知识与技能目标：
通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数;理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是奇数还是偶数。
2、过程与方法目标：
经历探索2和5倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观目标：
在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
三、重点、难点1、教学的重点：
掌握2、5倍数的特征。
理解奇数和偶数的概念。
2、教学难点：
能正确判断一个数是奇数还是偶数，是不是2或5的倍数。
四、教具准备教师准备多媒体课件，学生准备彩笔、数字卡片五、设计理念1、尊重学生已有的认知体系，让学生学会知识的迁移。
利用学生已有的找倍数的方法和对2、5倍数的特征的初步认识来概括出2、5的倍数的特征。
2、重点环节的处理水到渠成。
把“既是2的倍数，又是5的倍数”的数的特征的教学放到了练习的环节，使得练习不在单纯的是练习，利用判断题出示一些常识性的知识，让学生在练习中也能不断的学习新知，避免将一节课很程式化地分成几大板块，呈现出练中学，学中练的的融合模式。
3、从整体上考虑，做到衔接得体自然。
例如在学习既是2的倍数又是5的倍数这个环节，可采用先找出2的倍数，再找5的倍数的方法，然后改变集合圈的位置，让学生来想有哪些数字是要变化的，怎么变化，在不揭示“公倍数”这一概念的学习要求下，让学生感知这一特点。
六、设计思路教材一开始就安排学习2的倍数的特征，概括2的倍数的特征，难度非常大。
因为2的倍数的特征是：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
而概括5的倍数的特征相对容易的多，因为5的倍数的特征是：
个位上是0或5的数，是5的倍数。
上课时适当地调整顺序，先认识5的倍数的特征，再认识2的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。
先让学生概括5的倍数的特征，学生通过观察，很自然地就能说出：
个位上是0或5的数，都是5的倍数;在此基础上，再学习2的倍数的特征，可以水到渠成;最后认识奇数和偶数。
七、教学过程一、创设情境，导入新课谈话：
同学们，老师有一种本领：
你随便说出一个数，我就能马上判断出它是不是2或5的倍数。
想不想试一下呢?
学生说完后教师马上判断出它是不是2或5的倍数。
学生用自己的方法验证教师的判断。
提问：
你想知道为什么老师能判断得那么快吗?
奥秘藏在2和5的倍数的特征中，这节课我们一起来学习2和5的倍数的特征。
（板书课题）（设计意图：
由教师展示本领，引发学生很想知道老师是如何做到的好奇心和求知欲望，激发学生的学习兴趣。
）二、自主探索，获取新知1、探索5的倍数特征
（1）谈话：
在自然数中，5的倍数有无数个，怎么像老师一样很快判断出一个数是不是5的倍数，让我们一起来研究5的倍数到底有哪些特征。
打开书74页，找到百数表。
在这张百数表中，你能从小到大找出5的所有的倍
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