极限配合与技术测量电子教案.docx
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极限配合与技术测量电子教案
绪论
[组织教学]（2分钟）清点人数
[教学要求]1、树立学生对本课程的学习兴趣与学习目标。
2、掌握互换性的定义、种类及作用。
3、掌握尺寸的定义、术语及零件合格的条件。
[新课导入]（2分钟）通过螺母、螺栓损坏后可以直接更换的例子引入新课。
[讲授新课]（80分钟）
一、互换性的概述
1.互换性的含义
在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工（如钳工修配）,就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
例：
同型号的轴承、光管、螺钉等等。
互换性内容：
几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。
2、作用
1有利于组织专业化协作。
2有利于用现代化工艺装配。
3有利于采用流水线和自动线生产方式。
4提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。
3、分类
①完全互换性：
若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。
②不完全互换性：
由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。
4、互换性条件
一批相同规格的零件具有互换性的条件为：
实际尺寸在允许的范围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗糙度达到规定的要求。
二、几何量的误差
1、几何误差：
零件在加工过程中由于某种因素的影响，而造成的误差称为几何误差。
2、公差：
几何误差及其控制范围，称为公差。
3、国家标准
尺寸的大小—公差与配合
形位公差：
宏观几何形状——形状公差
相互位置关系——位置公差
微观几何形状——表面粗糙
螺纹尺寸的大小——螺纹公差
三、差标准和标准化
定义：
对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准
四、几何量的测量
对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。
五、本课程的性质和任务
1、掌握极限与配合方面的基本计算方法及代号的标注和识读；
2、掌握形位公差代号的标注方法；
3、掌握表面粗糙代号，符号的注法；
4、掌握常用量具的使用方法。
§1-1基本术语及定义
一、尺寸的术语和定义
1、尺寸
①定义用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。
②内容尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两部分组成包括长度，宽度和中心距等。
2、基本尺寸（D,d）
①定义：
标准规定，设计时给定的尺寸称为基本尺寸。
孔的基本尺寸用“D”表示，轴的基本尺寸用“d”表示，后同。
②标准尺寸：
标准化了的尺寸称为标准尺寸。
适用于有互换性或系列化要求的主要尺寸。
作用：
减少定值刀具，量具，型材和零件尺寸的规格。
3、实际尺寸（Da,da）
1定义通过测量获得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
2际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。
4、极限尺寸
①定义允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。
最大极限尺寸：
一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（Dmax,dmax）。
最小极限尺寸：
一个孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（Dmin,dmin）。
根据课本P7图1-1讲解
a）b）
图1-1极限尺寸
图1-1所示：
D=φ30mmd=φ30mm
Dmax=φ30.021mmdmax=φ29.993mm
Dmin=φ30mmdmin=φ29.980mm
分析：
①基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的。
②基本尺寸可以在极限尺寸确定的范围内，也可以在极限尺寸所确定的范围外。
即基本尺寸大于，等于，小于极限尺寸。
③尺寸合格条件
最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸；
孔：
Dmin≤Da≤Dmax
轴:
dmin≤da≤dmax
5、小结（5分钟）
6、布置作业（1分钟）
[组织教学]（2分钟）
考勤、清点人数。
[教学回顾]（5分钟）
1、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的定义及符号。
2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系。
[课题引入]（3分钟）
从基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系我们可以看出，当用极限尺寸减基本尺寸或者用实际尺寸减基本尺寸时，两者之间会等到一个差值，这个值我们把它叫做偏差值。
这就是我们这节课要讲述的内容：
[讲授新课]（75分钟）
第一章光滑圆柱结合的公差与配合
§1-1基本术语及定义
二、公差与偏差的术语及定义
1、尺寸偏差（简称偏差）
定义：
尺寸偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
注：
由于尺寸有极限尺寸，实际尺寸之分，因此偏差可分为极限偏差和实际偏差。
⑴极限偏差
定义极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。
由于极限尺寸有最大极限尺寸和最小极限尺寸之分，极限偏差又可分为上偏差和下偏差。
①上偏差：
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，（ES,es），ES=Dmax－D
es=dmax－d（1-1a）
②下偏差：
最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
（EI,ei）。
EI=Dmin－D
ei=dmin－d（1-1b）
强调：
①偏差可以为正值、负值、零值。
②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算
③上、下偏差在图纸上的标注为：
基本尺寸例φ30
并注意当偏差为零时必须在相应位置标注“0”，不能省略；当偏差数值相同，符号相反时，可简化标注，如φ30±0.01mm。
④偏差的五种类型：
a、上正下正；b、上负下负；c、上正下负；
d、上正下零；e、上零下负。
（2）实际偏差（Ea,ea）
定义：
实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。
公式：
孔：
Ea=Da－D轴：
ea=da－d
零件合格条件：
孔：
EI≤Ea≤ES轴：
ei≤ea≤es
因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。
（3）尺寸偏差计算举例
例1-1：
已知某孔基本尺寸为φ50mm，最大极限为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm，试求上偏差、下偏差各为多少？
解：
ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mm
EI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm
例1-2设计一轴，其直径的基本尺寸为φ60mm，最大极限尺寸为φ60.018mm，最小极限尺寸为φ59.988mm，求轴的上偏差、下偏差。
解：
es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mm
ei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm
2、尺寸公差（T）
定义：
尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，可上偏差减下偏差之差。
Th———孔的公差，Ts——轴的公差。
（1）在数值上公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。
表达式为：
Th=│Dmax－dmin│=│ES－EI│
Ts=│dmax－dmin│=│es－ei│
强调：
①公差是用绝对值定义的，没有正、负含义，在公差值前面不能标“+”号或“－”号；
②公差不能取零值。
2、小结（3分钟）
（1）偏差的定义及种类。
（2）偏差的计算。
（3）偏差的符号（+、-）。
（4）极限偏差与实际偏差的关系。
3、布置作业（2分钟）
[组织教学]（1分钟）
考勤、清点人数。
[教学回顾]（5分钟）
1、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的定义及符号。
2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系。
3、偏差、公差的术语及定义。
[讲授新课]（80分钟）
第一章光滑圆柱结合的公差与配合
§1-1基本术语及定义
二、公差与偏差的术语及定义
3、零线与尺寸公差带图
为了清晰地表达上述各量及相互关系，一般采用极限与配合公差带图，在图中将公差和极限偏差部分放大。
公差带图解定义：
不必画出孔与轴的全形，只要扫着标准的规定将有关的部分放大画出来的图示方法称为尺寸公差带图解
（1）零线
①定义：
表示基本尺寸的一条直线称为零线。
（或在公差带图中，确一偏差的一条基准线称为零线）。
②零线画法
a:
通常将零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差大于的纵坐标轴并标上“0”和“+”“－”号，在其左下方画上单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。
b:
正偏差位与零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差于零线重合。
（2）公差带
公差带定义：
在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域称为尺寸公差带，简称公差带。
①一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度不同。
②公差带包括了公差带大小与公差带位置两要素，大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
③标准公差
标准极限与配合制中，所规定的任一公差。
见表1—3。
④基本偏差
在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。
标准规定：
一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。
例1—7：
写出下列各尺寸的公差，基本偏差，并画出尺寸公差带图。
（1）孔:
Φ20
mm
（2）孔：
Φ40
mm
（3）孔:
Φ40
mm（4）轴：
Φ60
mm
（5）轴:
Φ60
mm
解：
（1）Th＝ES－EI＝0.033－0＝0.033mm
基本偏差：
EI＝0
（2）Th＝ES－EI＝0.025－0＝0.025mm
基本偏差：
EI＝0
（3）Th＝ES－EI＝0.033－0.017＝0.016mm
基本偏差：
EI＝＋0.017
（4）Ts＝es－ei＝0－（－0.019）＝0.019mm
基本偏差：
es＝0
（5）Ts＝es－ei＝－0.021－（－0.051）＝0.030mm
基本偏差：
es＝－0.021mm
3、小结（3分钟）
4、布置作业（1分钟）
[组织教学]（2分钟）
考勤、清点人数。
[教学回顾]（3分钟）
1、公差带图的组成。
2、公差带图的画法。
[讲授新课]（55分钟）
第一章光滑圆柱结合的公差与配合
§1-1基本术语及定义
尺寸、偏差、公差、公差带内容小结
一、尺寸
1、基本尺寸（D,d）
2、实际尺寸（Da,da）
3、极限尺寸
①最大极限尺寸（Dmax,dmax）
②最小极限尺寸（Dmin,dmin）
4、零件合格条件
①Dmin≤Da≤Dmax；dmin≤da≤dmax;
②EI≤Ea≤ESei≤ea≤es。
二、偏差
1、偏差分为实际偏差和极限偏差，极限偏差又分为上偏差和下偏差。
2、实际偏差（Ea,ea）
Ea=Da－D,ea=da－d
三、上偏差与下偏差
①上偏差（ES,es）
ES=Dmax－D,es=dmax－d
②下偏差（EI，ei）
EI=Dmin－Dei=dmin－d
四、公差
允许尺寸变动的两个界限值。
Th=Dmax－Dmin=ES－EI
Tf=dmax－dmin=es－ei
五、公差带图
1、零线
表示基本尺寸的一条直线。
通常零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差的大小的纵坐标轴并标上“0”和“+”“-”号，在其左下方画上带单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。
正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重合。
2、公差带
有代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的区域称为公差带。
孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度相同。
公差带由公差带大小和公差带位置两要素组成。
五、举例
1、已知某轴尺寸为φ90
mm，另一轴为φ90
mm，试画出它们的公差带，并比较它们公差带的异同点。
解：
两公差带的相同点：
两公差带的大小相同，因公差值皆为0.035mm。
两公差带的不同点：
两公差带的基本偏差不同，所以其公差带相对于零线的位置不同。
2、一轴的公差带如图所示，试根据图作如下回答及计算：
（1）轴的基本尺寸是（φ45）mm。
（2）轴的基本偏差是（+9）um。
（3）求轴的最大、最小极限尺寸及尺寸公差。
（4）若轴的实际偏差为+0.025mm，求该轴的实际尺寸。
解:
（3）lmax=l+es=φ45+0.034=φ45.034mm
lmin=l+ei=φ45+0.009=φ45.009mm
Ts=es-ei=0.034-0.009=0.025mm
（4）da=d+ea=45+0.025=φ45.025mm
3、计算下列孔和轴的尺寸公差，并分别绘出尺寸公差带图。
（1）孔φ20
（2）轴φ100
解：
（1）Th=ES-EI=0.02-0=0.02mm
（2）Ts=es-ei=0-（-0.035）=0.035mm
（3）孔φ60±0.01（4）轴φ80
解：
（3）Th=ES-EI=0.01-（-0.01）=0.02mm
（4）Ts=es-ei=0.01-（-0.025）=0.035mm
4、学生练习（28分钟）
习题册P5综合题2
5、布置作业（2分钟）
[组织教学]（2分钟）
考勤、清点人数。
[教学回顾]（3分钟）
1、公差带图的组成。
2、公差带图的画法。
[讲授新课]（80分钟）
第一章光滑圆柱结合的公差与配合
§1-1基本术语及定义
三、配合的术语及定义
1、孔和轴（图1-13）
①孔——指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）
②轴——指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行面或切面形成的被包容面）
图1-13孔与轴的定义
2、配合基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为轴合。
3、间隙与间隙配合
（1）间隙（X）
孔尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，当此值为正值时称为间隙。
间隙数值应标“+”号。
（2）间隙配合:
具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。
孔的公差带在轴的公差带之上。
（3）最小间隙（Xmin）对于间隙配合，孔的最小极限尺寸减轴的最大间隙尺寸所得的代数差称为最小间隙。
Xmin＝Dmin－dmax＝（D＋ES）－（d＋es）＝EI－es
由上式可知，最小间隙等于孔下的偏差减去轴的上偏差的代数差。
（4）最大间隙（Xmax）
对于间隙配合，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙。
Xmax＝Dmax－dmin＝（D＋ES）－（d＋ei）＝ES－ei
最大间隙也等于孔的上偏差减去轴的下偏差的代数差。
（5）间隙配合计算举例
例1—8ф50
mm的孔与ф50
mm的轴是间隙配合，求最大间隙和最小间隙。
解：
①按极限尺寸计算
Xmax＝Dmax－dmin＝50.039－49.950＝＋0.089mm
Xmin＝Dmin－dmax＝50－49.975＝＋0.025mm
②按偏差计算
Xmax＝ES－ei＝0.039－（－0.050）＝＋0.089mm
Xmin＝EI－es＝0－（－0.025）＝＋0.025mm
4、过盈与过盈配合
（1）过盈Y孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当此值为负值时称为过盈。
过盈数值前面应标上“－”号
（2）过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
过盈配合时孔的公差带在轴的公差带之下。
（3）最小过盈（Ymin）对过盈配合，孔最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈。
Ymin＝Dmax－dmin＝（D＋ES）－（d＋ei）＝ES－ei
（4）最大过盈（Ymax）对过盈配合，孔最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈
Ymax＝Dmin－dmax＝（D＋EI）－（d＋es）＝EI－es
（5）过盈配合尺寸计算
例1—19ф50
mm的孔与ф50
mm的轴相配是过盈配合，求最小过盈和最大过盈。
解：
Ymin＝ES－ei＝0.025－0.043＝－0.018mm
Ymax＝EI－es＝0－0.059＝－0.059mm
5、过渡配合
（1）定义可能具有臆隙或过盈的配合称为过渡配合。
当孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙；小于轴的尺寸时，具有过盈。
过渡配合时孔的公差带和轴的公差带相互交叠。
例1—10ф50
mm的孔与ф50
mm的轴相配是过渡配合，求最大间隙和最大过盈。
解：
Xmax＝ES－ei＝0.025－0.002＝＋0.023mm
Ymax＝ES－es＝0－0.018＝－0.018mm
6、小结（3分钟）
（1）孔、轴的定义。
（2）配合的种类。
（3）配合性质的判断方法。
（4）计算公式。
7、布置作业（2分钟）
[组织教学]（1分钟）
考勤、清点人数。
[教学回顾]（4分钟）
1、配合的种类及计算。
2、各种配合性质的判断方法。
[讲授新课]（45分钟）
第一章光滑圆柱结合的公差与配合
§1-1基本术语及定义
三、配合的术语及定义
7、配合公差（Tf）
（1）定义允许间隙或过盈的变动量称为配合公差
（2）间隙配合公差
间隙配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。
Tf＝Xmax－Xmin＝Th＋Ts
（3）过盈配合公差
等于最小过盈与最大过盈三代数差的绝对值.
Tf＝Ymin－Ymax＝Th＋Ts
（4）过渡配合公差
等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。
⑸举例
计算下组配合尺寸的极限盈隙及配合公差。
孔为φ60
mm，轴为φ60
mm。
解：
∵EI＞es,∴为间隙配合,
Xmax=ES-ei=+0.030-（-0.049）=+0.079mm
Xmin=EI-es=0-（-0.030）=+0.030mm
Tf=│Xmax-Xmin│=│+0.079-（+0.030）│=0.049mm
四、小结（38分钟）
一、尺寸
1、基本尺寸（D,d）
2、实际尺寸（Da,da）
3、极限尺寸
①最大极限尺寸（Dmax,dmax）
②最小极限尺寸（Dmin,dmin）
4、零件合格条件
①Dmin≤Da≤Dmax；dmin≤da≤dmax;
②EI≤Ea≤ESei≤ea≤es。
二、偏差
1、偏差分为实际偏差和极限偏差，极限偏差又分为上偏差和下偏差。
2、实际偏差（Ea,ea）
Ea=Da－D,ea=da－d
3、上偏差与下偏差
①上偏差（ES,es）
ES=Dmax－D,es=dmax－d
②下偏差
EI=Dmin－Dei=dmin－d
三、公差允许尺寸变动的两个界限值。
Th=Dmax－Dmin=ES－EI
Tf=dmax－dmin=es－ei
四、配合
1、种类间隙配合，过盈配合，过渡配合。
2、定义
（1）间隙配合具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。
Xmax=Dmax－dmin=ES－ei
Xmin=Dmin－dmax=EI－es
（2）过盈配合具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为过盈配合。
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
Ymin=Dmax－dmin=ES－ei
（3）过渡配合可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
Xmax=Dmax－dmin=ES－ei
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
3、配合性质的区别
（1）用公差带相互位置来区分配合性质。
当孔的公差带位于轴的公差带之上时为间隙配合；位于轴的公差带之下时为过盈配合，相互交叠时为过渡配合。
（2）用极限偏差来区分配合性质
当es≤EI,为间隙配合
当ES≤ei,为过盈配合
当上式均不成立时，为过渡配合
二、配合公差
配合公差Tf允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。
其数值等于相互配合的孔公差与轴公差之和。
间隙配合：
Tf＝│Xmax－Xmin│＝Th＋Ts
过盈配合：
Tf＝│Ymin－Ymax│＝Th＋Ts
过渡配合：
Tf＝│Xmax－Ymax│＝Th＋Ts
例：
一相配合的孔和轴，孔公差带为φ60
mm,轴尺寸为φ60±0.095mm,试求极限间隙或极限过盈,孔、轴的公差,并画出公差带图。
解：
Th=ES－EI=0.033－0=0.033mm
Ts=es－ei=0.0095－（－0.0095）=0.019mm
因为ES>ei且EI所以此配合为过渡配合。
Xmax=ES－ei=0.033－（－0.0095）=+0.0425mm
Ymax=EI－es=0－0.0095=－0.0095mm
五、布置作业（2分钟）
[组织教学]（2分钟）
考勤、清点人数。
[教学回顾]（3分钟）
1、配合公差的计算。
2、配合公差与尺寸公差的计算。
[讲授新课]（80分钟）
第一章光滑圆柱结合的公差与配合
1-2极限与配合标准的基本规定
一、配合制
定义：
配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。
种类：
基孔制和基轴制。
1、基孔制配合
定义：
基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。
基准孔:
基孔制配合中选作基准的孔称为基准孔，基本偏差为下偏差，其数值为零，代号为“H”，上偏差为正值，即其公差带在零线上侧，且上偏差用两条虚线段画出，以表示其公差带的变动范围。
根据图1-17分析：
①当轴的基本偏差为上偏差且≤0时，为间隙配合。
②当轴的基本偏差为下偏差>0时：
孔与轴的公差带相交叠，为过渡配合；
孔与轴的公差带错开时，为过盈配合。
③轴的另一极限偏用一条虚线画出。
2、基轴制配合
定义：
基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。
基准轴——基轴制配合中选作基准的轴称为基准轴。
基本偏差为上偏差，其数值为零，下偏差为负值，即基准轴的公差带在零线的下侧，且下偏差用两条虚线段画出。
分析：
①当轴的基本偏差为下偏差时，为间隙配合。
②当孔的基本偏差为上偏差<0时：
孔与轴的公差带交叠，过渡配合；
孔与轴的公差错开时，过盈配合。
二、标准公差系列
标准公差：
《极限与配合》标准已对公差值进行标准化，标准中所规定的任一公差称为标准公差。
标准公差系列：
由若干标准公差所组成的系列称为标准公差系列。
标准公差的数值与两个因素有关：
标准公差等级和基本尺寸分段。
见表1-1
1、公差等级
（1）定义：
确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。
（2）国标规定了标准公差20级。
各级代号由字母IT与阿拉伯数据字两部公组成。
IT——标准公差，阿拉伯数字——公差等级。
（3）标准规定：
同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。
（4）等级系列为：
IT01，IT0，IT1……IT18，其中IT01最高，IT18精确度最低。
（5）同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值的大小应随公差等级的高级而不同。
等级高，公差值小，等级低，公差值大。
因为：
标准公差的数值，一是公差等级有关，二与基本尺寸有关。
（6）公差等级高，零件的精度高，使用性能提高，但加工难度大，生产成本高；公差等级低，零件的精度低，使用性能降低，但加工难度减小，生产成本低。
因而要同时考虑零件的使用要求和加工的经济性能这两个因素，合理确定公差等级。
2、基本尺寸分段
（1）标准公差数值不仅与公差等级有关，还与基本尺寸有关。
（2）基本尺寸可分为主段落和中间段落。
（3）将至3150mm的基本尺寸分为21个主段落，将至500mm的常用尺寸段分为13个主段落。
（4）主段落用于标准公差中的基本尺寸分段，见表1-1。
中间段落用
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