苏教版小升初数学总复习专项空间与图形平行组卷.docx

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苏教版小升初数学总复习专项空间与图形平行组卷

绝密★启用前

小学数学空间与图形平行组卷

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

学校：

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、对号入座．

1．（3分）一块梯形广告牌，上底10米，下底15米，高20米．如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，需要　　千克油漆．

2．（3分）沿着一个直径为10米的圆形花坛走一圈，至少要走　　米，这个花坛的面积有　　平方米．

3．（3分）用8个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是　　厘米和　　厘米．

4．（3分）小圆的直径4厘米，大圆的半径是3厘米，大圆直径和小圆直径比是　　，周长比是　　，面积比是　　．

5．（3分）20厘米、10厘米、8厘米、10厘米．从中选择三条围成一个三角形，围成的是　　三角形，它的周长是　　厘米．

6．（3分）半径相等的圆的周长是半圆周长的2倍．　　（判断对错）

7．（3分）刘老师的手表每小时比北京时间慢2分钟．某天晚上10点整，刘老师将手表对准，到第二天上午北京时间8点的时候，手表显示的时间是7点　　分．

8．（3分）如图，阴影部分面积是　　平方厘米．

9．（3分）一个等腰三角形的两条边长度分别为2厘米和4.5厘米，则这个三角形的周长是11厘米．　　（判断对错）

10．（3分）如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形．若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为　　平方厘米．

11．（3分）如图，平行四边形AB边上的高是　　厘米．

12．（3分）一个等边三角形，周长是12.6厘米，它的边长是　　厘米．

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

评卷人

得分

二、判断．

13．（3分）线段有两个端点，射线只有一个端点　　（判断对错）

14．（3分）圆的大小主要由半径决定，与圆心无关．　　（判断对错）

15．（3分）一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的直径扩大到原来的　　倍．

16．（3分）正方形的周长=　　，正方形的面积=　　．

长方形的周长=　　，长方形的面积=　　．

三角形的周长=　　，三角形的面积=　　．

平行四边形的周长=　　，平行四边形的面积=　　．

梯形的周长=　　，梯形的面积=　　．

圆的周长=　　，圆的面积=　　．

圆环的周长=　　，圆环的面积=　　．

17．（3分）想想比比（在每组面积大的图形下面打√）

18．（3分）用两个完全一样的三角形，底是4厘米高是2.5厘米拼成的平行四边形，这个平行四边形的面积是　　平方厘米，其中一个三角形的面积是　　．

19．（3分）两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们面积的比是

．　　（判断对错）

评卷人

得分

三、动手操作．

20．画一画，算一算．

（1）画一个边长4厘米的正方形．

（2）在正方形中画一个最大的圆．（在图上要画出你是怎样找到圆心的？

）

（3）如果在这个正方形中，把圆剪掉，余下部分的面积是多少？

（列式计算）

（4）余下部分有　　条对称轴．

21．

（1）在方框内画一个最大的圆；

（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；

（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形．

（4）量出所需数据，计算这个圆的周长与面积．

评卷人

得分

二、慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里）

22．（3分）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大24平方厘米，这个三角形的面积是（　　）

A．12平方厘米B．48平方厘米C．24平方厘米D．无法确定

23．（3分）一个上底为6厘米，下底为7厘米，腰为4厘米的等腰梯形，它的周长是（　　）厘米．

A．21B．17C．20

24．（3分）图中共有（　　）个梯形．

A．4B．7C．6

25．（3分）下图中的几个图形，（　　）是三角形面积的2倍．

A．AB．BC．CD．D

26．（3分）两个完全一样的（　　）三角形可以拼成一个正方形．

A．等腰B．直角C．等腰直角

27．（3分）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm．从中任取3根木棒，能组成三角形的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

28．（3分）一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是　　厘米，面积是　　平方厘米．

29．（3分）用3根同样长的铁丝，分别围成长方形有、正方形、圆的面积分别是a，b，c，它们的关系是（　　）

A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b

评卷人

得分

四、走进生活

30．填表

圆的半径

圆的直径

圆的周长

圆的面积

1.5

12.56

31．如图，已知图中平行四边形的面积是42平方厘米，E是DC边上任意一点，求图中三角形ABE的面积．

32．如图三角形OAB的面积为8cm2，求圆的面积．

33．一个圆柱形游泳池，底面直径是12米，深2米，

①如果给这个水池的四周以及底面贴上瓷片，贴瓷片的面积是多少？

②这个水池可以装多少水？

34．把一个直径为4厘米的半圆形铁片，剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是多少？

（先画图，再列式计算）

35．用3个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是36厘米，原来一个长方形的周长是多少厘米？

36．一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了13.68cm，那么原来这个圆的面积是多少平方厘米？

37．下面的这些交通标志是圆形的，直径都是1米，做4块这样的交通标志牌至少需要铁皮多少平方米？

38．如图，四个大小相等的长方形拼成一个空心部分（阴影）为小正方形，已知大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为2厘米，求图中一个长方形的面积．

39．李大爷准备用20米的栅栏沿小河边围一个梯形的养鸡场，如图所示．这个养鸡场的面积是多大？

评卷人

得分

五、准确填空

40．（3分）9个相同的圆锥可熔铸成3个和它们等底等高的圆柱体．　　．（判断对错）

41．（3分）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是　　形，这个图形的周长是　　厘米，面积是　　平方厘米．

42．（3分）把一个棱长是10厘米的正方体加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　　立方厘米，占原正方体体积的　　%．

43．（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱小1.2dm3，那么圆柱的体积是　　dm3，圆锥的体积是　　dm3．

44．（3分）爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具（如图）．这个玩具的体积是　　立方厘米，如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是　　立方厘米．

45．（3分）一个圆柱的底面半径是2.5厘米，高是6厘米，沿圆柱底面直径把圆柱平均分成两份．分成的两个半圆柱的表面积比原来增加了　　，每个半圆柱的体积是　　．

46．（3分）如果一个圆柱和一个圆锥不等底，也不等高，那么圆锥的体积一定不等于圆柱的

．　　（判断对错）

47．（3分）如图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了　　平方厘米．

48．（3分）一块棱长6cm的木块，截成两个同样大小的长方体木块，表面积增加　　．

49．（3分）圆柱与圆锥底面周长相等，圆柱的高是圆锥的

，圆柱体积是36m3，圆锥体积是　　．

50．（3分）把5000千克大米减少

后，再增加20%，结果是　　．

51．（3分）一个圆柱形油桶，底面半径是3dm，高12dm，这个油桶的体积是　　dm3．

评卷人

得分

六、选择题：

52．（3分）下列说法正确的有（　　）句

（1）圆柱的体积大于圆锥的体积．

（2）圆柱体的侧面展开图如果是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径等于高．

（3）半径为2厘米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等．

（4）以长方形或正方形的一条边为轴，让长方形或正方形旋转一周，可以得到一个圆柱体．

（5）圆锥的体积等于圆柱的

，圆柱和圆锥不一定等底等高．

（6）等底等高的长方体、正方体、圆柱、圆锥，圆锥的体积是其余三个体积的

．

A．1B．2C．3D．4

53．（3分）下面（　　）图形是圆柱的展开图．

A．

B．

C．

评卷人

得分

七、创新体验．

54．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是2米，高是1.8米．帐篷的空间有多大？

（厚度忽略不计）

55．健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，是宽的2倍，深2.5m．现要在池的四周和底面都贴上瓷砖．

（1）共需要贴多少平方米的瓷砖？

（2）共需挖土多少方？

（3）这个游泳池占地多少平方米？

56．一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一底面半径是3厘米圆锥形的铅坠从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这个铅坠的高是多少？

57．把一个直径2厘米，高3厘米的圆柱沿直径切开，得到一个半圆柱体，求它的体积和表面积分别是多少？

58．把一个圆柱沿底面直径和高分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，圆柱的高是5厘米，和该圆柱等底等高的圆锥的体积是多少？

59．把一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸折成一个无盖的长方体，容积最大可能是多少？

60．一个圆柱形水桶里放入一段半径5厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米，如果把水中的圆钢提起，使它露出水面8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积．（π取3.14）

小学数学空间与图形平行组卷

参考答案与试题解析

一、对号入座．

1．（3分）一块梯形广告牌，上底10米，下底15米，高20米．如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，需要　1000　千克油漆．

【分析】梯形的上底、下底和高已知，根据梯形的面积公式：

S=（a+b）×h÷2，求出梯形的面积，再乘2，求出两面的面积；再用两面的面积乘每平方米的用漆量，列式解答即可．

【解答】解（10+15）×20÷2×2×2

=25×20×2

=500×2

=1000（千克）

答：

需要1000千克油漆．

故答案为：

1000．

【点评】解答此题的关键是明白：

先求出这块梯形广告牌两面的面积，进而可以求出总的用漆量．

2．（3分）沿着一个直径为10米的圆形花坛走一圈，至少要走　31.4　米，这个花坛的面积有　78.5　平方米．

【分析】

（1）即求圆的周长，根据圆的周长计算公式“C=2πr”进行解答即可；

（2）已知圆的直径，根据直径=半径×2即可求出半径，再根据圆的面积计算公式“S=πr2”求圆的面积解答即可．

【解答】解：

（1）3.14×10=31.4（米）；

（2）3.14×（10÷2）2

=3.14×25

=78.5（平方米）；

答：

绕花坛走一圈至少要走31.4米，这个花坛的面积有78.5平方米；

故答案为：

31.4，78.5．

【点评】解答此题应根据圆的周长和面积计算方法进行解答即可．

3．（3分）用8个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是　18　厘米和　12　厘米．

【分析】8=8×1=4×2，所以可以分长8厘米，宽1厘米；长4厘米，宽2厘米两种情况求解．

【解答】解：

根据题干分析可得，可以分长8厘米，宽1厘米；

长4厘米，宽2厘米两种情况：

当长8厘米，宽1厘米时，周长是（8+1）×2=18（厘米）；

当长4厘米，宽2厘米时，周长是（4+2）×2=12（厘米）．

故答案为：

18、12．

【点评】考查了长方形的周长，本题需要分两种情况进行讨论，不要漏解．

4．（3分）小圆的直径4厘米，大圆的半径是3厘米，大圆直径和小圆直径比是　3：

2　，周长比是　3：

2　，面积比是　9：

4　．

【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径，再根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论．

【解答】解：

小圆的半径是4÷2=2（厘米），

大圆直径：

3×2=6（厘米），

大圆直径和小圆直径的比是6：

4=3：

2；

大圆周长和小圆周长的比是6π：

4π=3：

2；

大圆面积和小圆面积的比是（3×3π）：

（2×2π）=9：

4．

答：

大圆直径和小圆直径比是3：

2，周长比是3：

2，面积比是9：

4．

故答案为：

3：

2，3：

2，9：

4．

【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：

实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比．

5．（3分）20厘米、10厘米、8厘米、10厘米．从中选择三条围成一个三角形，围成的是　等腰　三角形，它的周长是　28　厘米．

【分析】根据三角形的特性：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；在该题给出的4根小棒中，只能选择10cm、10cm、8cm三根小棒，然后进行解答即可．

【解答】解：

由于所围的三角形有两条边相等，所以此三角形是等腰三角形；

它的周长是：

10+10+8=28（厘米）；

故答案为：

等腰，28．

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．

6．（3分）半径相等的圆的周长是半圆周长的2倍．　×　（判断对错）

【分析】因为半圆的周长等于和它半径相等的圆的周长的一半再加直径，所以一个圆周长的一半不等于和它半径相等的半圆的周长．

【解答】解：

因为，半圆的周长等于和它半径相等的圆的周长的一半再加直径，

所以，一个圆周长的一半不等于和它半径相等的半圆的周长，

因此题干的说法是错误的．

故答案为：

×．

【点评】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长=圆周长的一半+直径．

7．（3分）刘老师的手表每小时比北京时间慢2分钟．某天晚上10点整，刘老师将手表对准，到第二天上午北京时间8点的时候，手表显示的时间是7点　40　分．

【分析】据题意可知，从晚上10点到早上8点为10小时，又刘老师的手表每小时比北京时间慢2分钟，所以晚上10点到第二天上午北京时间8点一共慢了10×2=20分钟，到第二天上午北京时间8点的时候，手表显示的时间是8时﹣20分=7时40分．

【解答】解：

晚上10点到第二天上午北京时间8点一共慢了：

10×2=20（分钟）

8时﹣20分=7时40分

故答案为：

40．

【点评】本题先求出从晚上10点到早上8点经过的时间是解答的关键．

8．（3分）如图，阴影部分面积是　7.5　平方厘米．

【分析】根据平行四边形的面积公式S=ah，知道h=5，所以a=S÷h，求出平行四边形的底，即35÷5=7厘米，用7﹣4=3厘米求出三角形的底边长度，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，列式即可求解．

【解答】解：

35÷5=7（厘米）

（7﹣4）×5÷2

=15÷2

=7.5（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是7.5平方厘米．

故答案为：

7.5．

【点评】此题主要考查了三角形的面积公式与平行四边形的面积公式的灵活应用．

9．（3分）一个等腰三角形的两条边长度分别为2厘米和4.5厘米，则这个三角形的周长是11厘米．　√　（判断对错）

【分析】首先根据三角形的两边的长度之和大于第三条的长度，判断出等腰三角形的腰和底各是多少，进而根据三角形的周长公式，求出这个三角形的周长是多少即可．

【解答】解：

2×2=4（厘米），4厘米＜4.5厘米，

所以三角形的腰不可能是2厘米，

所以三角形的腰是4.5厘米，底是2厘米；

所以这个三角形的周长是：

4.5×2+2=11（厘米）

故答案为：

√．

【点评】解答此题的关键是根据三角形的两边的长度之和大于第三条的长度，判断出等腰三角形的腰和底各是多少厘米．

10．（3分）如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形．若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为　8　平方厘米．

【分析】根据正方形的面积公式，已知面积即可求出边长；根据图形可知，正方形的边长就是等腰直角三角形的腰，再根据三角形的面积公式即可求出三角形的面积；平行四边形的面积等于正方形的面积和两个等腰直角三角形的面积之和，据此即可解答此题．

【解答】解：

因为22=4，

所以正方形的边长是2厘米；

所以三角形的面积是：

2×2÷2

=4÷2

=2（平方厘米）；

平行四边形的面积是：

2×2+4

=4+4

=8（平方厘米）；

答：

平行四边形的面积是8平方厘米．

故答案为：

8．

【点评】此题考查了正方形和三角形面积公式的灵活应用，解决的关键是求出正方形的边长．

11．（3分）如图，平行四边形AB边上的高是　23　厘米．

【分析】因为从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的，从本图看出平行四边形AB边上的高是23厘米．

【解答】解：

如图所示中，平行四边形AB边上的高是23厘米；

故答案为：

23．

【点评】本题主要考查了平行四边形的高和底的对应性．

12．（3分）一个等边三角形，周长是12.6厘米，它的边长是　4.2　厘米．

【分析】根据等边三角形的性质，用周长÷3即可求解．

【解答】解：

12.6÷3=4.2（厘米）；

答：

它的边长是4.2厘米．

故答案为：

4.2．

【点评】考查了等边三角形的性质：

等边三角形的周长=边长×3．

二、判断．

13．（3分）线段有两个端点，射线只有一个端点　√　（判断对错）

【分析】根据直线、射线和线段的含义：

线段有2个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答判断即可．

【解答】解：

由分析可知：

线段有两个端点，射线只有一个端点；

原题说法是正确的．

故答案为：

√．

【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．

14．（3分）圆的大小主要由半径决定，与圆心无关．　√　（判断对错）

【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的直径大，半径就大，圆的面积就大；同理圆的周长大，圆的半径就大，则圆的面积就大；所以圆的大小和圆的半径、直径和周长有关，和圆心无关；据此解答．

【解答】解：

由分析可知：

圆的大小与圆心无关，与半径的长短有关；所以原题说法正确．

故答案为：

√．

【点评】解答此题应明确：

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．

15．（3分）一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的直径扩大到原来的　4　倍．

【分析】根据圆的d=2r，一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的直径就扩大到原来的n倍．

【解答】解：

把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的直径就扩大到原来的4倍；

故答案为：

4．

【点评】本题考查了积的变化规律在圆的d=2r中的灵活应用，可以把它当作结论记住．

16．（3分）正方形的周长=　边长×4　，正方形的面积=　边长×边长　．

长方形的周长=　（长+宽）×2　，长方形的面积=　长×宽　．

三角形的周长=　3条边的长度和　，三角形的面积=　底×高÷2　．

平行四边形的周长=　4条边的长度和　，平行四边形的面积=　底×高　．

梯形的周长=　4条边的长度和　，梯形的面积=　（上底+下底）×高÷2　．

圆的周长=　直径×圆周率　，圆的面积=　圆周率×半径2　．

圆环的周长=　内外圆的周长和　，圆环的面积=　内外圆的面积差　．

【分析】根据正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的周长、面积公式解答即可．

【解答】解：

正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长．

长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽．

三角形的周长=3条边的长度和，三角形的面积=底×高÷2．

平行四边形的周长=4条边的长度和，平行四边形的面积=底×高．

梯形的周长=4条边的长度和，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．

圆的周长=直径×圆周率，圆的面积=圆周率×半径2．

圆环的周长=内外圆的周长和，圆环的面积=内外圆的面积差．

故答案为：

边长×4，边长×边长，（长+宽）×2，长×宽，3条边的长度和，底×高÷2，4条边的长度和，底×高，4条边的长度和，（上底+下底）×高÷2，直径×圆周率，圆周率×半径2，内外圆的周长和，内外圆的面积差．

【点评】此题考查了所学的常见平面图形的周长、面积的公式，要熟练掌握并灵活应用．

17．（3分）想想比比（在每组面积大的图形下面打√）

【分析】设1个小正方形的面积为a，分别数出小正方形的个数，即先分别算出每组中图形的面积，再进行比较即可．

【解答】解：

把小正方形的面积看作a，

（1）左边的图形的面积是8a，右边图形的面积是7a，

所以左边图形的面积大；

（2）左边的图形的面积是10a，右边图形的面积是11a，

所以右边图形的面积大；

（4）左边的图形的面积是15a，之间图形的面积是12.5a，下边图形的面积是16a，

所以下边图形的面积大；

【点评】关键是先求出每组中图形的面积，再比较．

18．（3分）用两个完全一样的三角形，底是4厘米高是2.5厘米拼成的平行四边形，这个平行四边形的面积是　10　平方厘米，其中一个三角形的面积是　5平方厘米　．

【分析】先利用平行四边形的面积S=ah计算出平行四边形的面积，再除以2，就是一个三角形的面积．

【解答】解：

4×2.5=10（平方厘米）

10÷2=5（平方厘米）

故答案为：

10、5平方厘米．

【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．

19．（3分）两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们面积的比是

．　×　（判断对错）

【分析】这两个圆的半径已知，根据圆的面积计算公式“S=πr2”，即可分别求出这两个圆的面积，再根据比的意义与写法，即可写出这两个圆的面积之比，然后再化成最简整数比即可．

【解答】解：

=

=

即两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们面积的比是

因此，原题的说法是错误的．

故答案为：

×．

【点评】此题是考查比的意义、写法、化简．两圆半径之比、直径之比、周长之比是相同的，面积之比等于比的前、后项分别平方．

三、动手操作．

20．画一画，算一算．

（1）画一个边长4厘米的正方形．

（2）在正方形中画一个最大的圆．（在图上要画出你是怎样找到圆心的？

）

（3）如果在这个正方形中，把圆剪掉，余下部分的面积是多少？

（列式计算）

（4）余下部分有　4　条对称轴．

【分析】

（1）先画一条边长为4厘米的线段，再分别以这条线段的两个端点为垂足，作4厘米的垂线段，然后连接两条