23b受力分析 共点力的平衡名师学案同步测试高三一轮.docx
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23b受力分析共点力的平衡名师学案同步测试高三一轮
限时·规范·特训
限时：
45分钟 满分：
100分
一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）
1.在2014年8月28日第二届南京青年奥林匹克运动会闭幕式举行现场，国际奥委会主席托马斯·巴赫再次提议全场观众使用智能手机拍照“传情”，这已经成为本届青奥会最为时尚的“传情”方式。
他们手拿手机进行自拍时，若只用手指捏着手机，则下列说法正确的是（ ）
A.手机可能只受到摩擦力和重力作用，处于平衡状态
B.手机一定只受到压力和重力作用，处于平衡状态
C.手机可能受到摩擦力、压力和重力作用，处于平衡状态
D.手机受到摩擦力、手臂的举力、压力和重力作用，处于平衡状态
解析：
若用手指捏着手机，手机可能受到摩擦力、压力和重力的作用而处于平衡状态（手指左右捏着手机），也可能受到压力和重力的作用而处于平衡状态（手指上下捏着手机），手机始终受到压力作用，所以选项A、B错误，C正确；手臂的举力是通过摩擦力和压力作用在手机上的，所以选项D错误。
答案：
C
2.“L”型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。
若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
则木板P的受力个数为（ ）
A.3 B.4
C.5D.6
解析：
P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力，木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，C正确。
答案：
C
3.在比利时首都布鲁塞尔的王宫前，客人们在距离地面50米的“空中餐厅”享受晚餐，这个由起重机吊起的“空中餐厅”每次可接待22名顾客。
在遇到刮风的天气时，当风对“空中餐厅”的水平作用力F恒定时，悬挂“空中餐厅”的缆绳偏离竖直方向一恒定角度θ，简化示意图如图所示。
若已知“空中餐厅”的重力为G，下列有关缆绳的拉力FT的判断，正确的是（ ）
A.FT小于G与F的合力
B.FT和G是一对平衡力
C.FT＝
D.FT与F的合力方向斜向上
解析：
取“空中餐厅”为研究对象，共受到三个力作用：
重力G、拉力FT、风力F，FT和F的合力大小等于重力的大小，方向竖直向上，由几何关系得，FT＝
，C项正确。
答案：
C
4.[2014·南京四校调研]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。
设小滑块所受支持力为FN，则下列判断正确的是（ ）
A.F缓慢增大B.F缓慢减小
C.FN不变D.FN缓慢减小
解析：
以小滑块为研究对象，进行受力分析，小滑块受重力G、支持力FN和水平推力F的作用，如图所示。
小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点的过程中，θ角逐渐减小。
根据物体的平衡条件可得：
FNsinθ＝G，FNcosθ＝F，因为θ角逐渐减小，所以FN＝
缓慢增大，选项C、D错误；F＝
缓慢增大，选项A正确，B错误。
答案：
A
5.[2015·宁波六校模拟]如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。
若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中（ ）
A.A、B两球间的弹力不变
B.B球对斜面的压力逐渐增大
C.B球对挡板的压力逐渐增大
D.A球对斜面的压力逐渐增大
解析：
缓慢转动挡板表示A、B两球始终处于平衡状态。
本题采用先隔离后整体的分析方法。
先对A球，共受三个力而平衡，B对A的弹力与A的重力沿斜面方向的分力相等，大小与方向均不变，即选项A正确；A球对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面方向的分力，大小与方向均不变，选项D错误；再对A、B整体，也是共受三个力而平衡，其中A、B的重力为恒力，斜面对A、B的弹力方向不变，挡板对B的弹力沿斜面方向的分力与A、B的重力沿斜面方向的分力相等，大小不变，当挡板缓慢转动时，挡板对B的弹力减小，进而可知B球对斜面的压力也减小，因此，选项B、C均错误。
答案：
A
6.[2014·湖南师大附中月考]一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。
现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止。
则下列说法正确的是（ ）
A.水平力F不变
B.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
C.物体A所受的合力不变
D.斜面体所受地面的摩擦力一定不变
解析：
取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示。
则有F＝mgtanθ，FT＝
，在物体B缓慢被拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，故选项A错误；在这个过程中尽管绳子张力FT变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，选项B错误；物体A静止，受的合力为零，故选项C正确；对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，故选项D错误。
答案：
C
7.[2015·黄冈调研]如图所示，质量为m的两个球A、B固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为（ ）
A.
mgB.
mg
C.
mgD.2mg
解析：
由已知条件知，球A、B间的杆一定水平，对A球受力分析，如图所示，由共点力的平衡知识可得，杆的作用力为F＝mgtan30°＝
mg，A正确。
答案：
A
8.[2014·雅安模拟]（多选）如图所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体（ ）
A.无摩擦力B.有水平向右的摩擦力
C.支持力为（M＋m）gD.支持力小于（M＋m）g
解析：
设斜面夹角为θ，细绳的拉力为FT，M、m整体处于平衡状态，对M、m整体受力分析可得平衡方程FTcosθ＝F静，FTsinθ＋FN＝（M＋m）g，故F静方向水平向右，B、D正确。
答案：
BD
9.如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现向右下方缓慢地移动挡板（挡板保持竖直），则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是（ ）
A.F增大，FN减小
B.F增大，FN增大
C.F减小，FN减小
D.F减小，FN增大
解析：
设小球与半球面的球心连线与竖直方向夹角为α，则F＝mgtanα，FN＝
，随着挡板向右下方移动，α角越来越大，则F和FN都要增大，B正确。
答案：
B
10.（多选）滑雪是人们最喜爱的一项体育活动，不仅成年人感兴趣，孩子们也很喜爱，如图所示，一个小姑娘坐在水平雪面上的滑雪板上，在受到大小、方向均可变化的绳子拉力F作用下，保持匀速直线运动。
已知图中绳子与水平雪面的夹角θ满足0°≤θ<90°，滑雪板与水平雪面间的动摩擦因数为μ，对小姑娘和滑雪板整体（ ）
A.可能受三个力作用
B.当θ＝0°时，拉力F最小
C.不论力F如何变化，拉力F和重力的合力方向保持不变
D.当θ≠0°时，拉力和摩擦力的合力方向一定竖直向上
解析：
由受力平衡和摩擦力产生条件知，小姑娘和滑雪板整体受重力、支持力、摩擦力和拉力，A项错误；将摩擦力和支持力的合力看作F1，设其与水平方向的夹角为α，则有tanα＝
，则重力G、拉力F及F1满足的关系如图所示，由图知随着θ增大，拉力F先减小后增大，即θ＝0°时，拉力F不是最小，B项错误；由力的平衡条件知，不论力F如何变化，拉力F和重力G的合力方向一定与摩擦力和支持力的合力F1反向，保持不变，C项正确；同理可知，当θ≠0°时，拉力和摩擦力的合力方向一定竖直向上，D项正确。
答案：
CD
二、非选择题（本题共2小题，共40分）
11.（18分）如图所示，水平面上有一个倾角为θ＝30°的斜劈，质量为m。
一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为α＝30°，整个系统处于静止状态。
（1）求出绳子的拉力FT；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力Ffm等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？
解析：
（1）对小球受力分析，如图所示，由平衡条件得：
mgsinθ－FTcosα＝0，解得FT＝
mg
（2）对斜劈和小球组成的整体受力分析，如图所示，
由平衡条件得：
水平方向：
FTcos（θ＋α）－Ff＝0
竖直方向：
FN2＋FTsin（θ＋α）－2mg＝0
又Ff≤Ffm＝kFN2
联立各式解得k≥
答案：
（1）
mg
（2）k≥
12.（22分）[2015·北京海淀质检]如图所示，质量m＝2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ＝37°角斜向上、大小为F＝10N的拉力作用下，以速度v＝5.0m/s向右做匀速直线运动。
（cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2）求：
（1）金属块与地板间的动摩擦因数；
（2）为使物块向右做匀速直线运动，求F的最小值。
解析：
（1）设地板对金属块的支持力为N，金属块与地板的动摩擦因数为μ，
因为金属块匀速运动，所以有
Fcosθ＝μN
mg＝Fsinθ＋N
解得：
由μ＝
＝
＝0.5
（2）分析物体的受力，如图
竖直方向：
Fsinθ＋N＝mg
水平方向：
Fcosθ＝μN
联立可得：
F＝
＝
所以F最小值为
N。
答案：
（1）0.5
（2）
N
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