人教版小学数学五年级上册第二单元小数除法教学设计.docx

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人教版小学数学五年级上册第二单元小数除法教学设计

人教版小学数学五年级上册第二单元小数除法教学设计

教材内容：

小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

教材分析：

      本单元的主要内容有：

小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

      小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：

一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

      商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

      用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

     本单元教学时要注重突出以下特点：

（1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。

首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。

其次组织学生对一些关键问题进行讨论。

通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。

（2）计算内容紧密结合现实情景。

数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。

（3）适时引入计算器。

小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。

教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。

使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

学情分析:

本班大多数同学学习认真，上课专心听讲，独立思考，积极发言，善于与他人交流合作，充分发挥学习主观能动性，认真完成作业。

整数除法的意义与基本计算掌握的较好，第一单元小数乘法学的较为出色。

班级整体情况良好，但是也有个别同学基础知识薄弱，学习习惯不好，需要加强课外辅导，及时做好思想疏导工作，使其端正学习态度，明确学习目的，不断进步。

教学目标

1、使学生掌握小数除法的计算方法。

2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

教学重点

1、使学生掌握除法的计算法则。

2、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

3、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

四教学难点

１、 在理解小数除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。

２、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。

课时安排：

本单元可安排12课时

                 第一课时  小数除以整数

（一）

教学内容:

教科书第16页例1。

教学目标:

1、使学生初步理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除法整数。

2、培养学生的分析能力、类推能力、发散思维能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，并能解决实际问题，从中获得价值体验。

教学重点：

正确计算小数除以整数。

教学难点：

理解小数除以整数的计算方法。

教具准备:

视频展示台 

教学过程:

一、情境导入

由情景图引入新知：

  师：

同学们你们喜欢晨炼吗？

坚持晨练可以锻炼身体，增强体质。

王鹏一家每天都要进行早锻炼。

（出示主题图），请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

师：

求平均每周应跑多少千米？

生列式：

22.4÷4

   师板书课题：

“小数除以整数”。

二、探究新知

   1、学习计算方法。

师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

生1：

22.4千米=22400米      22400÷4=5600米      5600米=5.6千米

生2：

列竖式计算。

师：

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，小组内交流自己的计算方法。

师：

指名将竖式在视频展示台上展示出来，并具体说说是怎样算的？

生：

第一步22除以4，商5余2。

这里的24表示24年十分之一，第二步用24个十分之一除以4，每份是6个十分之一。

生：

在6的前面点上小数点（教师随学生的回答板书）

师：

怎样在商的上面表示6个十分之一呢？

师：

观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

生：

商的小数点和被除数的小数点是对齐的。

师：

我们今天所学的22.4÷4和我们以前学的整数除法224÷4相比，有哪些相同点和不同点？

生讨论：

除的方法基本相同，不同的是在做小数除法时，商的小数点和被除数的小数点对齐。

2、总结计算方法。

师：

经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除法呢？

1：

按整数除法的方法计算。

2：

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、巩固练习

完成P16“做一做”：

25.2÷6       34.5÷15   

四、课堂小结（略）    

五、课堂作业练习三的第1、2题                  

                   第二课时  小数除以整数

（二）

                               ——商小于1

教学内容：

P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3—11题。

教学目标

1．使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2．理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系．

教学重点：

除数是整数的小数除法的计算方法．

3．教学难点：

理解除数是整数的小数除法的算理．

教学过程：

一、铺垫孕伏

（一）口算

     0.9×6   7×0.8    8.2÷4   12.5÷5   14×0.5

     9.6÷6   0.7×1    6.8÷4   4.8÷4    3.9÷3

（二）板演：

108÷36

（三）提问：

上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么？

（四）教师导入：

今天我们继续学习除数是整数的小数除法．（板书课题：

除数是整数的小数除法）

二、探究新知

（一）教学例2例2．永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台．现在拖拉机的台数是原来的多少倍？

1．读题，理解题意，列出算式：

117÷362．

2．学生分组讨论并试算．

3．课件演示：

除数是整数的小数除法例2

4．教师明确：

在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除．

5．练习

    25.5÷6（计算时，被除数的末尾需添一个0）

86÷16（计算时，被除数的末尾需添三个0）

（二）总结除数是整数的小数除法计算法则．除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除．

（三）练习32÷5       610÷6

（四）教学例3

例3  计算1.69÷26

1．学生试做

2．集体订正

重点提问：

被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

应该怎么办？

3．巩固练习

17.92÷32      1.26÷284、

（五）教学例4

1、想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

2、做教科书第18页的做一做。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么？

计算时应注意什么？

（商的个位上不够商1，要在商的个位上写0）

四、课堂练习

（一）计算下面各题．

     42.21÷18      6.6÷4       37.5÷6      435÷12

（二）张村去年只有24家有电视机，今年又有30家新买了电视机．张村现在有电视机的家庭是去年的多少倍？

（三）一只大象体重5.1吨，是一头黄牛体重的15倍．这只大象比这头黄牛重多少吨？

五、课后作业

4辆汽车7天可以汽油35.28千克，平均每辆汽车每天可以节约汽油多少千克？

                      第三课时  一个数除以小数

教学内容：

P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第1—5题。

教学目的：

1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

教学重点：

理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点：

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

教学过程：

一、复习旧知：

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

        13.8　　　4.67　　　　0.725

2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

3、学生填写括号里的数：

  被除数      15      150    （   ）

  除数         5       50     500  

   商        （  ）   （  ）    3

问：

运用了什么规律？

（商不变的性质）

4、计算：

43.5÷5＝8.7

二、引入新课：

三、新授：

1、 出示例

（1）教师：

小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

（2）问：

前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

（3）问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

问：

为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：

12.6÷0.28

     请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数． 

教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：

学生说一说学到了什么？

你能说一说除数是小数的除法如何计算？

教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

四、巩固练习：

1、P22做一做

2、判断并改错：

    1.44÷1.8＝8     11.7÷2.6＝4.5      4.48÷3.2＝1.4

五、练习：

P24第1—5题。

六、课后小记：

                     第四课时：

商的近似数

教学内容：

教科书第23页的例7。

教学目标：

1、创设教学情境，使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学重、难点：

求商的近似数，商中的小数位数要比要求保留小数位数多一位。

教学过程 ：

一、复习旧知 1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。

    4.58　　5.23　　7.24　　8.05　　9.99 

2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。

   6.897　　7.996    5.602　　9.003　　 

   9.785　　6.864    2.483　　7.347　　 

注：

做完后，让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。

二、探究新知 

1、教学例7

爸爸在超市买了一筒羽毛球（一打装）一共花了19.4元，你知道一个羽毛球多少钱吗？

师：

“一打”是多少个？

生：

“一打”是12个。

师：

请同学们试着解决这个问题。

（学生尝试）

师：

在解决时你遇到了什么问题？

生：

怎么除也除不尽。

师：

你打算怎么办？

生：

取它的近似数。

师：

同学们的想法真不错，在我们的实际生活中经常会遇到除不尽的现象或者是没有必要除到很多位，我们就要根据需要用“四舍五入”将商保留一定的小数位数，这节课我们重点研究商的近似数。

（板书课题：

商的近似数）

师：

你认为这一题应保留几位小数？

我们在计算时只需要除到哪一位就可以了？

请同学们以小组为单位交流一下自己的想法。

（小组交流）

生：

最多保留两位小数，因为第二位小数是人民币的最小单位“分”。

只需算到第三位小数就要以。

师：

请大家除到小数的第三位，并保留两位小数，求出一个羽毛球是多少钱。

师：

谁来说一说结果？

生：

19.4÷12≈1.62（元）

2、小结。

“怎样求商的近似值？

”解题时要注意什么？

（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

要注意在模式中用“≈”。

）

3、三、巩固练习

1．做第23页“做一做”中的题目。

2、求下面各数的近似数：

3．81÷7       32÷42       246.4÷13

课后小记:

               第五课时  小数除法的练习

教学内容：

P25—26练习四第6—9、12、13题。

教学目的：

1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学重点：

进一步熟练掌握小数除法的计算。

教学难点：

运用小数除法解决实际问题。

教学过程：

一、基本练习

1、观察P25第8题师：

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。

3.24÷24=       3.24÷0.24=     3.24÷2.4=     0.324÷2.4＝  

请学生说说是怎样想的？

2、师：

同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成P25第6题

二、指导练习

1、P25第7题：

你能提什么问题？

会解决吗？

先同桌交流，再全班交流。

学生提问，教师板书：

   ①共有多少人？

（含教师）   ②每人车费（单程）是多少钱？

   ③每人至少应带多少钱？

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

2、P26第13题：

学生独立完成全班交流。

如何处理结果？

小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

你还能提什么数学问题？

教师板书。

三、发展练习

1、P26 第12题

   请学生说说是如何思考的？

肯定多种策略解决问题。

2、P26 思考题

   先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。

四、作业：

P25第9题。

五、课后小记：