小学数学《两位数乘两位数》教案.docx

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小学数学《两位数乘两位数》教案

小学数学三年级《两位数乘两位数的乘法》教案

第一节口算

第1课时两位数乘整十数

【教学内容】

小学数学三年级下册第一单元第1~3页单元情境图、例1、例2及课堂活动和练习一的第1、2题。

【教学目标】

1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程，体会乘法口算在生产和生活中的重要作用。

2.探索两位数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性，能正确计算两位数乘整十数。

3.能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会计算的价值。

【教学重点】

探索两位数乘整十数的计算方法

【教学难点】

让学生用数学语言叙述计算的过程，讲清算理。

【教学准备】

单元主题图，情景图，口算卡片。

【教学过程】

一.引入新课——复习旧知创设情境引入新课

1.复习旧知

12×4=21×2=3×45=32×5=

25×3=10×6=25×4=15×4=

（1）独立计算；

（2）集体订正；

（3）说说这些乘数有什么特点？

引导学生得出：

这些算式都是两位数乘一位数的乘法。

【设计意图】

复习两位数乘一位数的口算，找准学生的认知起点，为探究新知做好铺垫。

2.创设情境

教师出示教科书第1页的情境图。

（1）让学生仔细观察这幅图：

从图上你获得了哪些数学信息？

先自己说一说，再和同桌交流你获得的信息。

（2）组织学生全班交流，帮助学生整理从情境图中获得的各种数学信息：

有22所学校参加训练；每所学校的同学都站了4列，每列18人；体育馆的A区有10排，每排有48个座位。

（3）你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？

引导学生提出：

体育馆的A区有多少个座位？

参加训练的22所学校一共有多少人？

（4）怎样列式解决以上问题？

学生列式：

48×10=72×22=

（5）观察这里的算式，和复习题中的题目有什么不同？

引导学生发现：

解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。

3.揭示课题：

从今天这节课开始，我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。

【设计意图】

创设熟悉的生活情境，让学生从具体的情境中收集数学信息，并根据信息提出数学问题，有利于培养学生收集信息和提出问题的能力，激发学生探究新知的欲望。

二.教学新课——自主探究合作交流建构新知

（一）自主探究

1.教学例1

教师出示教科书第2页的情境图。

学生观察情境图后，教师提出问题：

要求体育馆的A区有多少个座位？

我们列式为48×10；怎样计算48×10呢？

请你试一试。

（1）自主探究；

（2）同桌交流；

（3）全班交流；

学生可能有以下几种方法：

①我是这样想的，10个十是100，48个十就是480。

②48扩大10倍，就是480。

③把10分成2个5，48×5=240,2个240就是480。

④48×2×5。

⑤10×6×8。

⑥40×10+8×10。

……

教师对学生的算法进行评价：

同学们真棒！

用了这么多方法计算出了48×10的积。

2.尝试计算；

过渡：

下面请翻到数学书第2页，用你喜欢的方法完成例1下面的“算一算”3个题目。

（1）学生独立完成，教师巡视。

（2）集体订正。

（3）通过计算，你发现了什么？

学生可能有以下发现：

①这些算式都是两位数乘10；

②它们的积就直接在两位数的后面添上一个0。

（4）那这些算式，你能很快算出它们的积吗？

教师出示口算卡片，让学生抢答：

12×10=21×10=10×45=32×10=

（5）你算得这么快，有什么诀窍吗？

教师采访算得快的学生，然后引导学生小结：

一个两位数乘10，就是在这个两位数的后面添上一个0。

【设计意图】

让学生尝试计算，给学生提供了自主探究的机会，给学生充分思考的空间和时间，并且鼓励算法多样化。

在这样的计算教学过程中，学生不仅仅是掌握算法、训练技能，而是通过自己的思考，把新问题转化为可以用以前的知识、技能、方法解决的问题，体验了学习的价值，积累了学习的经验，锻炼了学习的能力，做到了计算教学基于“计算”又高于“计算”。

（二）合作探究

1.教学例2

过渡：

同学们说得很好，那如果两位数与其他整十数相乘，又该怎么算呢？

教师出示教科书第2页例2的情境图。

（1）请观察图画，从图中你获得了哪些数学信息？

引导学生收集信息：

图中画了3堆面粉，每堆面粉10袋，每袋面粉重25千克。

（2）你能提出什么数学问题？

引导学生提出数学问题：

这些面粉共重多少千克？

（3）怎样解决这个问题？

引导学生列出算式：

25×30

（4）面对这个问题，你打算怎样解决？

小组的同学交流一下。

学生在小组内交流算法，教师巡视，共同探讨。

（5）集体交流算法：

方法1：

把30分成3×10。

因为25×3=75，75×10=750，所以25×30=750。

方法2：

把30看成3个十，因为25乘1个十是250，250×3=750，所以25×30=750。

方法3：

把25分成5×5,30×5=150,150×5=750。

……

（6）教师评价后提问：

大家面对25×30这个新问题想了这么多好方法来解决，这些方法够有一个共同的特点，你知道吗？

引导学生发现：

这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决，也就是“转化”的数学思想与方法的运用。

2.及时练习

过渡：

请运用刚才所学的方法完成数学书第2页例2下面的“算一算”中的3个题目。

（1）学生独立计算，教师巡视，集体交流评议。

（2）说说你是怎样算的？

引导学生得出：

两位数乘整十数，我们可以先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0；也可以先用两位数乘十，再乘整十数的十位数字。

（三）建构新知

1.组织学生比较：

今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同？

2.引导学生发现：

今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。

3.教师根据学生的回答揭示课题：

这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。

板书课题：

两位数乘整十数。

4.提问:

计算两位数乘整十数有什么秘诀吗？

5.根据学生的回答小结：

两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0。

【设计意图】

让学生在小组内讨论交流算法，给学生提供了合作探究的机会，再次体会算法多样化。

同时再一次体会“转化”的数学思想和方法在学习数学知识中的运用。

三.练习应用——巩固练习实践应用发展能力

1.相互出题算一算。

完成数学书第3页中的课堂活动第1题。

教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。

同桌两个小朋友，一人出题，另一人进行口算。

看谁算得又对又快。

提别提醒学生注意：

出题范围是两位数乘整十数。

2.看卡片算出积。

完成数学书第3页中的课堂活动第2题。

学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。

教师仍然抽一名学生进行活动示范，让其余学生先了解活动要求。

学生以同桌为小组，进行课堂活动。

一人出示两张卡片，一张是两位数，一张是整十数。

另一人口算两张卡片上两个数的乘积。

然后进行角色互换。

3.完成教科书第4、5页上练习一中的第1、2题。

【设计意图】

通过有趣的课堂活动，使得每一个学生都有参与活动进行口算练习的机会，切实提高每个学生的口算能力，调动学生练习的积极性和主动性，体会到学习数学的乐趣。

四.反思总结——反思总结完善认知建立体系

教师提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生反思、交流、评价。

【设计意图】

通过引导学生回顾本课所学的知识与方法，帮助学生建构完整的知识体系，体会学习数学的乐趣，获得成功的体验。

【板书设计】

第2课时整十数乘整十数

【教学内容】

西师版小学数学三年级下册第一单元第3页的例3、例4及课堂活动和练习一的第5题。

【教学目标】

1.探索整十数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性。

2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。

3.能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会计算的价值。

【教学重点】

探索整十数乘整十数的计算方法

【教学难点】

用数学语言陈述计算过程，讲清算理。

【教学准备】

情景图，口算卡片。

【教学过程】

一.引入新课——复习旧知引入新课

1.复习旧知

（1）口算

20×4=             5×20=                3×30=

   30×2=             2×40=                20×2=

口答得数，说说你是怎样很快地算出得数的？

【设计意图】

找准新旧知识的衔接点，通过复习为新知的探究做好准备。

（2）分一分，算一算。

出示以下题目：

76×2030×5420×3090×4142×5070×3060×5090×50

教师提问：

你能将这些算式分一分吗？

你准备怎样分？

（学生分类）

教师：

同意他的标准吗？

请大家按照这个标准把这些算式分一分。

学生将算式分类后汇报，教师板书：

第1类第2类

76×2020×30

30×5470×30

90×4160×50

42×5090×50

教师提出要求：

请大家用自己喜欢的方法口算第1类算式。

完成后选一道和同桌交流自己的口算方法。

学生口算后交流（略）。

2.揭示课题

教师指着第2类算式说：

这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。

这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。

（板书课题）

【设计意图】

通过分类，明确算式的特点，渗透分类思想，使新知的引入显得自然。

二.教学新课——自主探究建构新知

1.教学例3计算20×30

（1）思考：

你打算怎样计算20×30？

（2）独立计算；

（3）全班交流；

学生可能有以下算法：

方法1:

20×3=60，60×10=600

方法2：

30×2=60，60×10=600

方法3：

把20看成2个十，2个十乘30等于60个十，也就是600。

方法4：

可以看成2×3=6，然后在6的后面添上2个0。

……

（4）追问：

为什么可以直接在6的后面添上2个0？

引导学生分析：

20可以看成2个十，30可以看成3个十，而10个十是100，2×3=6，6×100=600，所以可以直接在6的后面添上2个0。

（5）教师评价：

说得真好。

同学们的这些算法都很好。

大家运用旧知识解决了新问题，老师为你们感到高兴。

请用自己喜欢的方法口算剩下的3道题。

学生独立完成剩下的题目：

70×3060×5090×50

（6）说说你是怎样算的？

为什么算这么快？

（7）引导学生小结：

整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数（十位数字相乘），再在积的后面添上2个0就可以了。

【设计意图】

注重计算技能的掌握、形成和发展的过程，让学生运用已有的知识经验在自主探索中主动获取知识；尊重学生的主体地位，尊重学生的算法的多样化，这样有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力、情感态度等方面都将得到较好的发展。

2.教学例4

教师出示教科书第3页的情境图。

（1）观察图画，从中获取哪些数学信息？

帮助学生收集整理信息：

篮球每个20元，足球每个90元，乒乓球每副30元。

（2）你能提出哪些数学问题？

学生可能提出以下问题：

每个足球比每个篮球贵多少元？

一个足球和一个篮球共多少元？

买10个篮球多少元？

……

（3）买20个足球需要多少元？

怎样列式？

教师根据学生的回答板书：

90×20

（4）怎样计算90×20？

先自己独立算一算，再和你的同桌说说自己的算法。

（5）全班交流。

学生可能有以下情况：

方法1：

我先算9×2=18，再在18后面添上2个0.

方法2：

我先算90×2=180，再用180×10=1800.

方法3：

我先算20×9=180，再用180×10=1800.

（6）追问：

为什么可以在18后面直接添上2个0？

引导学生分析：

20可以看成2个十，90可以看成9个十，而10个十是100，9×2=18，18×100=1800，所以可以直接在18的后面添上2个0。

（7）你最喜欢哪种算法？

说说喜欢的理由。

（8）引导学生小结：

整十数乘整十数可以先将十位数字相乘，再在积的后面添上2个0就可以了。

（9）完成答语：

买20个足球需要1800元。

【设计意图】

注重培养学生收集信息和提出数学问题的能力，在此基础上让学生再次经历计算技能的形成过程，体会算法的多样性，培养学生的发散思维。

三.练习应用——夯实基础巩固提高

1.看卡片，说得数。

完成数学书第4页中的课堂活动第1题。

教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。

同桌两个小朋友，一人出卡片，另一人进行口算。

看谁算得又对又快。

提别提醒学生注意：

出题范围是整十数乘整十数。

2.解决问题。

完成数学书第4页中的课堂活动第2题。

（1）独立完成。

（2）集体订正。

（3）说说自己是怎样算的。

【设计意图】

这两个题目的设计面向全体学生，让每个学生的计算技能都能得到充分的训练，巩固所学的知识，使得基础知识过手，基本技能达标。

3.猜一猜，算一算。

（数学书第5页中练习一的第5题）

（1）猜一猜：

积的末尾有几个0？

30×3030×4030×5030×2040×2040×50

让学生猜一猜积的末尾0的个数，并说出自己的理由。

（2）算一算，验证自己的猜想。

（3）为什么40×50的末尾出现了3个0？

（4）这题让你想到什么了，能不能说两个乘数末尾有几个0，积的末尾也有几个0呢？

（5）引导学生小结：

乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0。

【设计意图】

该练习设计非常巧妙，不仅符合三年级学生的年龄特点，容易激发学生练习的兴趣，而且让学生在猜想、验证中获取新的知识，有了新的发现：

乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0。

4.拓展练习

根据12×4=48定出下面算式的积。

12×40=            120×4=            1200×4=

12×400=           120×40=           120×400=

【设计意图】

这题是拓展练习，学生运用今天所总结的两位数乘整十的口算方法，解决一些没有学过的问题，产生很大的成就感，对学数学也更有信心，更有兴趣了。

四.反思总结——反思评价总结提高

教师提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

组织学生进行反思、评价、总结。

【设计意图】

帮助学生回顾本课所学知识，形成完整的知识体系，获取学习数学的成功感。

【板书设计】

第二节笔算

第1课时两位数乘两位数

【教学内容】

西师版小学数学三年级下册第一单元第7页例5、课堂活动1和练习二的第2题。

【教学目标】

1.探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。

2．能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，并能用竖式正确计算两位数乘两位数。

3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。

【教学重点】

探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。

【教学难点】

能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，讲清算理。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一．引入新课——回顾旧知情境引入

1．创设情境

谈话：

六．一儿童节快到了，学校准备买一些奖品发给孩子们。

请看大屏幕（课件出示数学书第7页例5的情境图——一盒卷笔刀）。

教师提问：

从图中你获得什么数学信息？

学生收集信息：

每盒卷笔刀12个。

教师提问：

你能提出什么数学问题？

2.回顾旧知

问题一：

4盒卷笔刀一共多少个？

谁会列式？

能口算出得数吗？

（展开：

能把算法告诉大家吗？

）这个算式是几位数乘几位数呢？

列式：

12×4=48（个）

小结：

这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。

问题二：

10盒卷笔刀一共多少个？

谁会列式？

能口算出得数吗？

这个算式是几位数乘几位数呢？

列式：

12×10=120（个）

小结：

这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。

问题三：

如果买14盒卷笔刀，又是多少个？

谁会列式？

我们该如何列式计算？

列式：

12×14=

3、引出新知

引入：

这个算式是几位数乘几位数呢？

对，今天我们一起来研究两位数乘两位数的算法。

（板书课题：

两位数乘两位数）

【设计意图】

本节课是在学习了乘数是一位数的乘法和乘数是整十数的乘法基础上的，导入新课正是旧中引新，为探究笔算方法和理解算理做好知识上和心理上的准备。

二．教学新课——合作探究建构新知

1.自主探究

提问：

关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉，那么怎样计算两位乘两位数呢？

学生独立尝试（尽可能多的方法计算12×14）

2.小组交流、组内汇报

师：

刚才老师看大家计算时有好多种方法，请同学们以前后4人为一组进行交流。

和同学比一比，谁的方法多，再和同学一起讨论，谁的方法更好。

3、全班汇总，呈现算法

老师请小组代表到黑板上汇报探究成果

（1）充分展示学生的研究成果。

预设学生的解题方法：

112+12+…+12=168（14个12相加）；

214+14…+14=168（12个14相加）；

312×2×7=168；

414×2×6=168；

追问：

为什么可以这样写？

引导学生分析：

先把14分成2×7，12乘2等于24，再24乘7等于168。

师评价：

将一个因数拆成两个数来算，了不起。

512×lO+12×4=168：

614×10+14×2=168；

引导：

你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗？

结合情境图引导学生分析：

先算10盒有多少个，再算4盒有多少个，最后算14盒一共有多少个？

师评价：

你们听明白了吗？

很好！

这位同学能把今天的新知识转化成旧知识来计算，真棒！

还有谁有不同的算法呢？

（2）学生通过对比将各种算法进行归类

⑴⑵一类；⑶⑷一类；⑸⑹⑺⑻一类；⑼一类

【设计意图】

组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索的过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验。

在学习活动中，尊重学生思维的多元性，注意鼓励学生算法的多样化，让每一位学生通过动手、动脑、动口积极参与的学习过程，让学生在教师创造的时间和空间中体现自我的价值，品尝成功喜悦，同时实现算法多样化与最优化，充分感受“用旧知识解决新知识”这一数学思想方法。

（3）学生交流：

哪一类的算法更加简洁、规范，适合同学们进行计算？

预设：

学生认可⑺    

     4盒（12×4） 

    10盒（12×10）

14盒（48+120）

12×14可以这样想，每盒12个，可以先算4盒的12×4=48个，再算10盒的12×10=120个，最后把4盒的48个和10盒的120个加起来48+120=168个，就是一共有多少个。

引导：

A.这一个12是哪个数和哪个数相乘算出来的？

为什么这个2要写在十位上？

B.原来是10×12=120，第二步所得的积应该是120，（师写上0），通常这个0为了书写方便可省略不写。

    学生不认可⑺。

补充数学小故事，理解⑺式（竖式）的重要作用。

【设计意图】

渗透数学发展史，让学生理解数学的简洁性，普适性和规范性，体会数学之美。

（1）说一说：

结合口算和竖式说一说12×14的计算方法（步骤），你有什么发现？

根据学生交流对应板书，直观展示两种方法（口算、笔算）算理一样，竖式就是口算过程的记录。

【设计意图】

借助直观的板书，揭示口算和笔算之间的内在联系，使学生通过观察、思考逐步明确竖式其实就是口算的过程记录，口算的叠加形式就是竖式，从而使学生的认知发生飞跃。

（5）试一试：

把12和14调换一下位置，你会乘吗？

结果会怎样？

学生用竖式算一算；

指名说一说计算的过程；

师提问：

你发现了什么？

小结：

交换乘数的位置，所得的积不变。

我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。

【设计意图】

不仅巩固两位数乘两位数的笔算方法，同时让学生体会到乘法可以用交换因数的位置进行检验。

2.尝试练习

学生独立完成数学书第7页的“试一试”，然后交流。

在交流时，要重点让学生说一说计算的过程，教师提问强调计算方法。

预设学生：

14×27先用27个位上的7去乘14，得98，对着个位写8，十位写9；再用27十位上的2去乘14得28个十，即280，对着十位写8，百位写2.

追问：

为什么要对着十位写8，不对着个位写8？

学生回答：

因为这里的8表示8个十，所以要写在十位。

3.提炼方法

提问：

现在你能说说怎样用竖式计算两位数乘两位数了吧？

先想一想，再和同桌交流交流。

小结：

用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。

【设计意图】

通过及时的尝试练习，交流，让学生经历两位数乘两位数笔算方法的形成过程，促进学生对算理的理解和算法的掌握，突出了教学的重点。

三．练习应用——夯实基础巩固提高

1.算一算，说一说。

完成数学书第9页课堂活动1。

（1）算一算（学生独立计算）；

（2）说一说（同桌相互说说计算的过程）。

2.辨一辨，改一改。

（1）辨一辨；改一改；

（2）说一说。

提问：

对笔算两位数与两位数的进位乘法你想给同学们提些什么建议？

3．解决问题。

红星小学组织学生参观杜甫草堂，有24个班，每班45人，红星小学共有多少学生去参观？

（1）独立完成；集体订正。

【设计意图】

及时让学生展开练习，并通过展示计算过程，有利于学生对算理获得进一步的理解，巩固两位数乘两位数的笔算方法。

四．反思总结——回顾反思评价总结

师提问：

通过这节课的学习，现在你们觉得“12×14”还是新问题吗？

你们是怎样学会计算12×14的？

师总结：

其实啊，学习就是这样，不断的运用已经学过的知识去解决新的问题。

希望同学们以后遇到新问题时，也能像今天一样，把它转化成已经学过的知识进行解决。

【设计意图】

课堂总结强调学习过程，让学生回忆这节课的学习历程和发现的方法，这样做更能体现数学的简洁性、严密性和科学性。

【板书设计】

第2课时两位数乘两位数

【教学内容】

西师版小学数学三年级下册第一单元第8页例6、课堂活动2。

【教学目标】

1.进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。

2．经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。

3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。

【教学重点】

进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。

【教学难点】

经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一．引入新课——复习旧知引入新课

1．口算

14×2=24×10=15×4=31×30=

8×30=11×70=210×30=160×20=

（1）学生口算；

（2）集体订正；

（3）提问：

怎样口算两位数乘整十数？

2．笔算

（1）学生笔算；

指名板演，其余学生在练习本上笔算。

（2）集体订正；

（3）提问：

笔算一位数乘多位数，该怎样计算？

小结：

在计算一位数乘多位数时，用一位数依次去乘多位数的每一位数，满几十就要向前一位进几。

（4）提问：

说说你是怎样计算21×23的？

3．引入：

上节课我们学习了两位数乘两位数的笔算乘法，今天这节课我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法。

板书：

两位数乘两位数（笔算）

【设计意图】

通过这两组题的练习，唤醒学生已有的知识经验，突出进位的处理方法和两位数乘两位数的笔