x=2*x;
A.O（log2n）B.O（n）C.O（nlog2n）D.O（n2）
2.元素a,b,c,d,e依次进入初始为空的栈中，若元素进栈后可停留、可
出栈，直到所有元素都出栈，则在所有可能的出栈序列中，以元素d开头的序列
个数是A.3B.4C.5D.6
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3.已知循环队列存储在一维数组A[0..n-1]中，且队列非空时front和rear
分别指向队头元素和队尾元素。
若初始时队列为空，且要求第1个进入队列的元
素存储在A[0]处，则初始时front和rear的值分别是
A.0,0B.0,n-1C.n-1,0D.n-1,n-1
4.若一棵完全二叉树有768个结点，则该二叉树中叶结点的个数是
A.257B.258C.384D.385
5.若一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1,2,3,4和4,3,
2,1，则该二叉树的中序遍历序列不会是
A.1,2,3,4B.2,3,4,1C.3,2,4,1D.4,3,2,1
6.已知一棵有2011个结点的树，其叶结点个数为116，该树对应的二叉树
中无右孩子的结点个数是
A.115B.116C.1895D.1896
7.对于下列关键字序列，不可能构成某二叉排序树中一条查找路径的序列是
A.95,22,91,24,94,71B.92,20,91,34,88,35
C.21,89,77,29,36,38D.12,25,71,68,33,34
8.下列关于图的叙述中，正确的是
I.回路是简单路径
II.存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表更省空间
III.若有向图中存在拓扑序列，则该图不存在回路
A.仅IIB.仅I、IIC.仅IIID.仅I、III
9.为提高散列（Hash）表的查找效率，可以采取的正确措施是
I.增大装填（载）因子
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II.设计冲突（碰撞）少的散列函数
III.处理冲突（碰撞）时避免产生聚集（堆积）现象
A.仅IB.仅IIC.仅I、IID.仅II、III
10.为实现快速排序算法，待排序序列宜采用的存储方式是
A.顺序存储B.散列存储C.链式存储D.索引存储
11.已知序列25,13,10,12,9是大根堆，在序列尾部插入新元素18，将
其再调整为大根堆，调整过程中元素之间进行的比较次数是
A.1B.2C.4D.5
41.（8分）已知有6个顶点（顶点编号为0~5）的有向带权图G，其邻接矩阵
A为上三角矩阵，按行为主序（行优先）保存在如下的一维数组中。
要求：
（1）写出图G的邻接矩阵A。
（2）画出有向带权图G。
（3）求图G的关键路径，并计算该关键路径的长度。
42.（15分）一个长度为L（L≥1）的升序序列S，处在第éL/2ù个位置的数称为
S的中位数。
例如，若序列S1=（11,13,15,17,19），则S1的中位数是15。
两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。
例如，若S2=（2,4,
6,8,20），则S1和S2的中位数是11。
现有两个等长升序序列A和B，试设计
一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个序列A和B的中位数。
要求:
（1）给出算法的基本设计思想。
（2）根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言描述算法，关键之处给出注释。
（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
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2012
1、求整数n（n≥0）阶乘的算法如下，其时间复杂度是（）
intfact（intn）
{if（n<=1）return1;
returnn*fact（n-1）;
}
A.O（log2n）B.O（n）C.（nlog2n）D.O（n2）
2、已知操作符包括‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘（’和‘）’。
将中缀表达式
a+b-a*（（c+d）/e-f）+g转换为等价的后缀表达式ab+acd+e/f-**-g+时，用栈来存
放暂时还不能确定运算次序的操作符，若栈初始时为空，则转换过程中同时保存
栈中的操作符的最大个数是（）
A.5B.7C.8D.11
3、若一颗二叉树的前序遍历序列为a,e,b,d,c，后续遍历序列为b,c,d,e,a，
则根节点的孩子节点（）
A.只有eB.有e、bC.有e、cD.无法确定
4、若平衡二叉树的高度为6，且所有非叶节点的平衡因子均为1，则该平衡
二叉树的节点总数为（）
A.10B.20C.32D.33
5、对有n个节点、e条边且使用邻接表存储的有向图进行广度优先遍历，
其算法时间复杂度（）
A.O（n）B.O（e）C.O（n+e）D.O（n*e）
6、若用邻接矩阵存储有向图，矩阵中主对角线以下的元素均为零，则关于
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该图拓扑序列的结构是（）
A.存在，且唯一B.存在，且不唯一
C.存在，可能不唯一D.无法确定是否存在
7、如下有向带权图，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求源点a到其他
各顶点的最短路径，得到的第一条最短路径的目标顶点是b，第二条最短路径的
目标顶点是c，后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是（）
A.d,e,fB.e,d,fC.f,d,eD.f,e,d
8、下列关于最小生成树的说法中，正确的是（）
Ⅰ、最小生成树的代价唯一
Ⅱ、所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中
Ⅲ、使用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同
Ⅳ、使用普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树总不
相同
A.仅ⅠB.仅ⅡC.仅Ⅰ、ⅢD.仅Ⅱ、Ⅳ
9、已知一棵3阶B-树，如下图所示。
删除关键字78得到一棵新B-树，其
最右叶结点中的关键字是（）
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A.60B.60,62C.62,65D.65
10、在内部排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为
一趟排序。
下列排序方法中，每一趟排序结束都至少能够确定一个元素最终位置
的方法是（）
Ⅰ.简单选择排序Ⅱ.希尔排序Ⅲ.快速排序
Ⅳ.堆排序Ⅴ.二路归并排序
A.仅Ⅰ、Ⅲ、ⅣB.仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ
C.仅Ⅱ、Ⅲ、ⅣD.仅Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ
11．对一待排序序列分别进行折半插入排序和直接插入排序，两者之间可能
的不同之处是（）
A.排序的总趟数B.元素的移动次数
C.使用辅助空间的数量D.元素之间的比较次数
二、问答题。
41、（10分）设有6个有序表A、B、C、D、E、F，分别含有10、35、40、
50、60和200个数据元素，各表中元素按升序排列。
要求通过5次两两合并，
将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数达到最小。
请回
答下列问题。
（1）给出完整的合并过程，并求出最坏情况下比较的总次数。
（2）根据你的合并过程，描述N（N≥2）个不等长升序表的合并策略，并说
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明理由。
42、（13分）假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后
时缀，则可共享相同的后缀存储空间，例如，“loaging”和“being”，如下图所
示。
设str1和str2分别指向两个单词所在单链表的头结点，链表结点结构为
（data,next），请设计一个时间上尽可能高效的算法，找出由str1和str2所指
向两个链表共同后缀的起始位置（如图中字符i所在结点的位置p）。
要求：
（1）给出算法的基本设计思想。
（2）根据设计思想，采用C或C++或java语言描述算法关键之处给出注释。
（3）说明你所设计算法的时复杂度。
2013
1.已知两个长度分别为m和n的升序链表，若将它们合并为一个长度为
m+n的降序链表，则最坏情况下的时间复杂度是
A.O（n）B.O（m*n）C.O（min（m,n））D.O（max（m,n））
2.一个栈的入栈序列为1,2,3,,n，其出栈序列是p1,p2,p3,pn。
若
p2=3，则p3可能取值的个数是:
A.n-3B.n-2C.n-1D.无法确定
3.若将关键字1，2，3，4，5，6，7依次插入到初始为空的平衡二叉树T中，
则T中平衡因子为0的分支结点的个数是
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A.0B.1C.2D.3
4.已知三叉树T中6个叶结点的权分别是2，3，4，5，6，7，T的带权
（外部）路径长度最小是
A.27B.46C.54D.56
5.若X是后序线索二叉树中的叶结点，且X存在左兄弟结点Y，则X的右
线索指向的是
A.X的父结点B.以Y为根的子树的最左下结点
C.X的左兄弟结点YD.以Y为根的子树的最右下结点
6.在任意一棵非空二叉排序树T1中，删除某结点v之后形成二叉排序树
T2，再将v插入T2形成二叉排序树T3。
下列关于T1与T3的叙述中，正确的
是
I.若v是T1的叶结点，则T1与T3不同
II.若v是T1的叶结点，则T1与T3相同
III.若v不是T1的叶结点，则T1与T3不同
IV.若v不是T1的叶结点，则T1与T3相同
A.仅I、IIIB.仅I、IVC.仅II、IIID.仅II、IV
7.设图的邻接矩阵A如下所示。
各顶点的度依次是
A.1，2，1，2B.2，2，1，1C.3，4，2，3D.4，4，2，2
8.若对如下无向图进行遍历，则下列选项中，不是广度优先遍历序列的是
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A.h，c，a，b，d，e，g，fB.e，a，f，g，b，h，c，d
C.d，b，c，a，h，e，f，gD.a，b，c，d，h，e，f，g
9、下列的AOE网表示一项包含8个活动的工程。
通过同时加快若干活动的
进度可以缩短整个工程的工期。
下列选项中，加快其进度就可以缩短整个工程的
工期的是：
Ac和eBd和eCf和dDf和h
10、在一棵高为2的5阶B树中，所含关键字的个数最少是
A5B7C8D14
A=（0，5，5，3，5，7，5，5），侧5为主元素；又如A=（0，5，5，3，5，
1，5，7），则A中没有主元素。
假设A中的n个元素保存在一个一维数组中，
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请计一个尽可能高效的算法，找出A的主元素。
若存在主元素，则输出该元素；
否则输出-1。
要求：
（1）给出算法的基本设计思想。
（2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出释。
（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
42.（10分）设包含4个数据元素的集合S={"do"，"for"，"repeat"，"while"}，
各元素查找概率依次为：
p1=0.35，p2=0.15，p3=0.15，p4=0.35。
将S保存在
一个长度为4的顺序表中，采用折半查找法，查找成功时的平均查找长度为2.2。
请回
答：
（1）若采用顺序存储结构保存S，且要求平均查找长度更短，则元素应如何排
列？
应使用何种查找方法？
查找成功时的平均查找长度是多少？
（2）若采用链式存储结构保存S，且要求平均查找长度更短，则元素应如何排
列？
应使用何种查找方法？
查找成功时的平均查找长度是多少？
2014
1.下列程常段的时间复杂度是
count=0;
for（k=1;k<=n;k
*=2）
for（j=1;j<=n;j+1）
count++;
A.O（log2n）B.O（n）C.O（nlog2n）D.O（n
2）
2.假设栈初始为空，将中缀表达式abcdefg转换为等价
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后缀表达式的过程中，当扫描到f时，栈中的元素依次是
A．B.C.D.
3.循环两列放在一维数组A[0⋯M-1]中，end1指向队头元素，end2指向队
尾元素的后一个位置。
假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容
纳M-1个元素。
初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是
A.队空：
end1==end2；队满：
end1==（end2+1）modM
B.队空：
end1==end2;队满：
end2==（end1+1）mod（M-1）
C.队空：
end2==（end1+1）modM;队满：
end1==（end2+1）modM
D.队空：
end1==（end2+1）modM;队满：
end2==（end1+1）mod（M-1）
4.若对如下的二叉树进行中序线索化，则结点x的左、右线索指向的结点
分别是
A.e,cB.e,aC.d,cD.b,a
a
b
c
dx
e
5.将森林F转换为对应的二叉树T，F中叶结点的个数等于
A.T中叶结点的个数B.T中度为1的结点个数
C.T中左孩子指针为空的结点个数D.T中右孩子指针为空的结点个数
6.5个字符有如下4种编码方案，不是前缀编码的是
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A.01,0000,0001,001,1B.011,000,001,010,1
C.000,001,010,011,100D.000,001,010,011,100
7.对如下所示的有向图进行拓扑排序，得到的拓扑序列可能是
A.3,1,2,4,5,6B.3,1,2,4,6,5C.3,1,4,2,5,6
D.3,1,4,2,6,5
12
4
5
3
6
8.用哈希（散列）方法处理冲突（碰撞）时可能出现堆积（聚集）现象，
下列选项中，会受堆积现象直接影响的是
A.存储效率B.数列函数
C.装填（装载）因子D.平均查找长度
9.在一棵具有15个关键字的4阶B树中，含关键字的结点数最多是
A.5B.6C.10D.15
10.用希尔排序方法对一个数据序列进行排序时，若第1趟排序结果为
9,1,4,13,7,8,20,23,15
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