轴抗弯强度计算公式12则.docx
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轴抗弯强度计算公式12则
轴抗弯强度计算公式12则
抗弯强度计算公式
（一）
工字钢抗弯强度计算方法
一、梁的静力计算概况
1、单跨梁形式:
简支梁
2、荷载受力形式:
简支梁中间受集中载荷
3、计算模型基本参数:
长L=6M
4、集中力:
标准值Pk=Pg+Pq=40+40=80KN
设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ=40*1.2+40*1.4=104KN
工字钢抗弯强度计算方法
二、选择受荷截面
1
1、截面类型:
工字钢:
I40c
2、截面特性:
Ix=23850cm4Wx=1190cm3Sx=711.2cm3
G=80.1kg/m
翼缘厚度tf=16.5mm腹板厚度tw=14.5mm
工字钢抗弯强度计算
方法三、相关参数
1、材质:
Q235
2、x轴塑性发展系数γx:
1.05
3、梁的挠度控制〔v〕:
L/250
工字钢抗弯强度计算方法
四、内力计算结果
1、支座反力RA=RB=52KN
2、支座反力RB=Pd/2=52KN
3、最大弯矩Mmax=Pd*L/4=156KN.M
工字钢抗弯强度计算方法
五、强度及刚度验算结果
2
1、弯曲正应力ζmax=Mmax/（γx*Wx）,124.85N/mm2
2、A处剪应力ηA=RA*Sx/（Ix*tw）,10.69N/mm2
3、B处剪应力ηB=RB*Sx/（Ix*tw）,10.69N/毫米为单位，直接把数值代入上述公式，得出即为每米方管的重量，以克为单位。
如30x30x2.5毫米的方管，按上述公式即可算出其每米重量为:
4x2.5x（30-2.5）x7.85=275x7.85=2158.75克，即约2.16公斤
矩管抗弯强度计算公式
1、先计算截面模量
WX=（a四次方-b四次方）/6a
2、再根据所选材料的强度，计算所能承受的弯矩
3、与梁上载荷所形成的弯矩比对，看看是否在安全范围内
参见《机械设计手册》机械工业出版社2007年12月版第一卷第1-59页
玻璃的抗弯强度计算公式
锦泰特种玻璃生产的玻璃的抗弯强度一般在60~220Mpa之间，玻璃样品的形式和表面状态对测试的结果影响较大，
3
通常采用万能压力测试仪测试。
样品可采用玻璃棒货玻璃片。
抗弯强度的计算公式如下:
P=8F1L/D3——棒材
P=3F1L/AB2——片材
式中
P——抗弯强度，Mpa;
F1——极限荷载力，N;
L——支点间的距离，m;
D——棒材的直径，m;
A——片材的宽度，m;
B——片材的厚度，m.
钢管的抗弯强度计算公式
最大弯曲正应力的计算公式是:
ζ=M/（γx*Wnx）。
其中:
M是钢管承受的最大弯矩;γx——截面的塑性发展系数;对于钢管截面，取为1.15，Wnx——钢管净截面模量，也称为净截面抵抗矩。
如果截面没有削弱，可以通过钢结构设计手册中的型钢表格查到，如果截面有削弱，可以根据材料力学的公式根据截面尺寸通过计算公式计算得到
钢带的抗弯截面系数
抗弯截面系数跟截面形状有关，查表可得。
以下为在网上
4
搜到的:
抗弯截面系数
在构件的工程力学中的抗弯强度的计算中，梁的最大正应力点计算公式为:
max=l,lmax/,y
其中，,y称为抗弯截面系数，当抗弯截面系数越大时，截面的抗弯强度就越大。
截面高度:
截面顶端到底端的垂直距离。
其中D1、D2、D3分别是圆形、正方形、三角形的截面高度。
分析:
当圆形、正方形和三角形的周长均为L，它们的截面高度的值不难分别求得:
D1,L/n
D2,L/4
D3,?
（L/3）2+（L/6）2,L/?
12?
L/3.46
可见，三种形状的截面高度关系为:
D1>D3>D2根据抗弯截面系数的计算公式:
当圆形截面的截面高度为D1时，其抗弯截面系数,y1=πD13/32?
L3/315.5当正方形截面的截面高度为D2时，其抗弯截面系数,y2=D23/6?
L3/384
显然，,y1>,y2既在本试验的条件下，圆形截面的抗弯截面系数大于正方形截面的抗弯截面系数，也就是圆形截面的抗弯强度大于正方形截面的抗弯强度。
关于三角形截面的抗弯截面系数的公式计算，一般工程力
5
学书籍中很少讨论，其原因在于在相同面积下，三角形的面积矩小则抗弯强度小，且在工程实践中很少使用。
综上所述，当周长相同时，截面形状分别为圆形、正方形和三角形的构件，圆形截面构件的抗弯强度最大。
三点.四点抗弯强度.模量计算公式
（二）
三点.四点抗弯强度.模量计算公式板材I=a*h/12
棒材I=d*3.1416/64
弹性比率s=Fmax/?
L（Fmax-最大力，?
L位移变化量）
三点弯曲弹性模量
C3P=L/（48*I）*s
四点抗弯弹性模量
C4P=L1*（3L）-4*L1/48*I*s
板材W=a*h/6
棒材W=d*3.1416/32
6
三点弯曲强度，已知力值F（机器测得）
S3P=F*L/4W
四点弯曲强度，已知力值F
S4P=F*L1/2W
a-宽度，h-厚度，d-直径，L-跨距，s弹性比率，力值F（机器测得），L1-力臂，C3P-三点弯曲弹性模量，c4p-四点抗弯弹性模量，S3P-三点弯曲强度，S4P-四点弯曲强度
轴心抗压强度计算公（三）
混凝土立方体抗压强度换算轴心抗压强度计算公式
混凝土轴心抗压强度Fck可以更好地反映混凝土的实际抗压能力，因此一般用混凝土轴心抗压强度来作为抗压强度标准值，而不是立方体抗压Fcu.k……
Fck=0.88*a1*a2*Fcu.k
当混凝土强度等级小于等于C50时，a1=0.76a2=0.1
所已混凝土轴心抗压强度标准值=0.76*0.88*混凝土立方体抗压强度标准值。
混凝土强度等级由立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度标准值是混凝土各种力学指标的基本代表值。
7
棱柱强度（轴心抗压强度）与立方强度之比值αc1对普通混凝土为0.76，对高强混凝土则大于0.76。
规范对C50及以下取αc1,0.76，对C80取αc1,0.82，中间按线性规律变化。
规范对C40以上混凝土考虑脆性折减系数αc2，对C40取αc2,1.0，对C80取αc1,0.87，中间按线性规律变化。
考虑到结构中混凝土强度与试件混凝土强度之间的差异，根据以往的经验，并结合试验数据分析，以及参考其他国家的有关规定，对试件混凝土强度修正系数取为0.88。
规范的轴心抗压强度标准值与设计值分别按下式计算:
fck=0.88αc1αc2fcu,k
fc=fck/γc=fck/1.4
以上详见《混凝土结构设计规范》GB50010-2002条文说明
工字钢抗弯强度计算（四）
工字钢抗弯强度计算
钢铁知识/jimmy
8
一、梁的静力计算概况
1、单跨梁形式:
简支梁
2、荷载受力形式:
简支梁中间受集中载荷
3、计算模型基本参数:
长L=6M
4、集中力:
标准值Pk=Pg+Pq=40+40=80KN
设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ=40*1.2+40*1.4=104KN
二、选择受荷截面
1、截面类型:
工字钢:
I40c
2、截面特性:
Ix=23850cm4Wx=1190cm3Sx=
711.2cm3
G=80.1kg/m
翼缘厚度tf=16.5mm腹板厚度tw=14.5mm
三、相关参数
1、材质:
Q235
2、x轴塑性发展系数γx:
1.05
3、梁的挠度控制,v,:
L/250
四、内力计算结果
1、支座反力RA=RB=52KN
2、支座反力RB=Pd/2=52KN
3、最大弯矩Mmax=Pd*L/4=156KN.M
五、强度及刚度验算结果
9
1、弯曲正应力ζmax=Mmax/（γx*Wx）,124.85N/mm2
2、A处剪应力ηA=RA*Sx/（Ix*tw）,10.69N/mm支梁
2、荷载受力形式:
简支梁中间受集中载荷
3、计算模型基本参数:
长L=6M
4、集中力:
标准值Pk=Pg+Pq=40+40=80KN
设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ=40*1.2+40*1.4=104KN
二、选择受荷截面
1、截面类型:
工字钢:
I40c
2、截面特性:
Ix=23850cm4Wx=1190cm3Sx=
711.2cm3
G=80.1kg/m
翼缘厚度tf=16.5mm腹板厚度tw=14.5mm
三、相关参数
1、材质:
Q235
2、x轴塑性发展系数γx:
1.05
3、梁的挠度控制,v,:
L/250
四、内力计算结果
1、支座反力RA=RB=52KN
2、支座反力RB=Pd/2=52KN
3、最大弯矩Mmax=Pd*L/4=156KN.M
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五、强度及刚度验算结果
1、弯曲正应力ζmax=Mmax/（γx*Wx）,124.85N/mm
钢铁知识/jimmy
一、梁的静力计算概况
1、单跨梁形式:
简支梁
2、荷载受力形式:
简支梁中间受集中载荷
3、计算模型基本参数:
长L=6M
4、集中力:
标准值Pk=Pg+Pq=40+40=80KN
设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ=40*1.2+40*1.4=104KN
二、选择受荷截面
1、截面类型:
工字钢:
I40c
2、截面特性:
Ix=23850cm4Wx=1190cm3Sx=
711.2cm3
G=80.1kg/m
翼缘厚度tf=16.5mm腹板厚度tw=14.5mm
三、相关参数
1、材质:
Q235
2、x轴塑性发展系数γx:
1.05
3、梁的挠度控制,v,:
L/250
四、内力计算结果
1、支座反力RA=RB=52KN
11
2、支座反力RB=Pd/2=52KN
3、最大弯矩Mmax=Pd*L/4=156KN.M
五、强度及刚度验算结果
1124.85N/mm2
支撑梁的抗弯强度计算（七）
简支梁抗弯强度计算
问题:
我要做一台简单的油压机。
跨度1200mm。
压力100
吨，现打算用两根32a的工字钢并排做顶梁（即横梁）。
油
缸装在两根工字钢中间。
请各位大师傅帮忙计算，抗弯强度
够不够,如果不够，是否可以在上下贴钢板加强。
计算一:
把双工字钢横梁看作是在中间承受集中载荷的简支梁。
每半边梁承受载荷P=100t/2=50t。
中间截面上弯矩为Mmaxm=PL/4=50000kg*120cm/4=1500000kg•cm。
32A工字钢抗弯截面系数
W=692cm。
最大应力:
ζmax=Mmax/W=1500000kg•cm/692cm=2167.63
12
kg/cm=212.51MPa。
普通碳素钢Q235的屈服点为240MPa。
安全系数仅为240/212.51=1.13。
实际梁并非简支，结构装配也还须钻孔等，因而抗弯强度近于临界，应适当加强。
补充:
对于复杂结构，不容易准确计算，只好与简支梁对比设计。
要注意，尽量减低工字梁遭受偏倾载荷的程度。
25mm的钢板抗弯刚度恐嫌不足，为此，最好在下板与主梁之间再加一个由截面足够大的型钢焊成的方框，以改善主梁受力状况。
在主梁和方框的危险部位，需焊接足够的肋板（或叫“筋”）。
计算二:
一、梁的静力计算概况
1、单跨梁形式:
简支梁
2、荷载受力形式:
简支梁中间受集中载荷
3、计算模型基本参数:
长L=6M
4、集中力:
标准值Pk=Pg+Pq=40+40=80KN
设计值Pd=Pg*γG+Pq*γQ=40*1.2+40*1.4=104KN
二、选择受荷截面
1、截面类型:
工字钢:
I40c
2、截面特性:
Ix=23850cm4Wx=1190cm3Sx=
13
711.2cm3
G=80.1kg/m
翼缘厚度tf=16.5mm腹板厚度tw=14.5mm
三、相关参数
1、材质:
Q235
2、x轴塑性发展系数γx:
1.05
3、梁的挠度控制,v,:
L/250
四、内力计算结果
1、支座反力RA=RB=52KN
2、支座反力RB=Pd/2=52KN
3、最大弯矩Mmax=Pd*L/4=156KN.M
五、强度及刚度验算结果
1、弯曲正应力ζmax=Mmax/（γx*Wx）,124.85N/mm2
2、A处剪应力ηA=RA*Sx/（Ix*tw）,10.69N/mm2
3、B处剪应力ηB=RB*Sx/（Ix*tw）,10.69N/mm2
4、最施加压力负载时，就可能使推杆中间部位发生弯曲或破坏「弯曲」的现象。
对于类似推杆形状的弯曲，有几个强度计算的经验公式。
具代表性的公式为「欧拉方程式（Euler’sfor-mula）」。
欧拉方程式如下:
【表】数据一览n:
末端条件的定值
14
直杆时台阶时
n,4n,2.05
P,nπ2AE（K/L）2
P:
抗弯强度（kgf）L:
推杆全长（mm）
π:
圆周率,3.1415……
如受到由欧拉方程式算出的弯曲负载P，就有发生弯曲的危险。
因此，为了防止由熔化树脂对推杆前端所施加的压缩负载不致于导致推杆弯曲，对于推杆的直径和长度，必须在模具设计阶段进行验证。
A:
截面积[mm]
圆截面圆环截面
2
d2
（d-d12）E:
纵向弹性模量21000[kgf/mm2]K:
截面回转半径
圆形时圆筒时
4
K,d/42-d12/f6
I:
截面二次扭矩[mm]
15
圆形时圆筒时
I,4使用欧拉方程式时，必须注意的是「安全系数」确定方法。
安全系数S算式如下。
安全系数S,基准强度/许容应力
4-d14）2
ρ:
型腔内压力[kgf/mm]
在实际设计模具时，必须考虑材料的不统一、热处理的影响、机械加工精度、表面粗糙度、使用时的磨损和腐蚀、负载估算不正确、热膨胀、疲劳、冲击负载等因计算条件不准确而导致的危险。
此类场合，考虑安全系数后再进行计算。
由于企业各自都对安全系数作了规定，JIS和ISO中无推荐值。
15
16
抗压强度计算公式（九）
凯里卡特（K.Q.Kellicutt）公式
16
（1）
式中
P-瓦楞纸箱抗压强度
（N）;（N/cm）;（cm）;
Pr-单位长度瓦楞纸板原纸的综合环压强度Z-瓦楞纸箱的周长AXz-瓦楞常数J-纸箱常数
瓦楞纸板原纸的综合环压强度计算公式如下
（2）
式中Rn-纸板面纸，里纸或夹芯卡纸环压值Rmn-瓦楞原纸环压值C-瓦楞原纸的楞缩率
N/0.152m）
N/0.152m）
（（
凯里卡特简易公式在公式
（1）中令则式中
17
2/3
（3）
（4*AXz/Z）*Z*J=FP=Pr*F
F-凯里卡特简易常数
马基（Makee）公式
（4）
式中
P-瓦楞纸箱抗压强度
（N）;
Pm-瓦楞纸板边压强度（N）;Dx-瓦楞纸板纵向挺度（MN/m）;Dy-瓦楞纸板横向挺度（MN/m）;Z-瓦楞纸箱周长
马基简易公式:
式中
P-瓦楞纸箱抗压强度
18
Pm-瓦楞纸板边压强度Z-瓦楞纸箱周长t-瓦楞纸板厚度（cm）;
（5）
（N）;（N）;（cm）;（cm）;
公路弯拉强度与抗压强度换算表（十）
F（3水泥混凝土弯拉弹性模量经验参考值（表F（3）
表F（3水泥混凝土弯拉弹性模量经验参考值
弯拉强度（MPa）抗压强度（MPa）弯拉弹性模量（GPa）弯
拉强度（MPa）抗压强度（MPa）弯拉弹性模量（GPa）1.05.0103.524.2251.57.7154.029.7272.011.0184.535.8292.5
14.9215.041.8313.019.3235.548.433
F（4钢筋强度和弹性模量经验参考值（表F（4）
表F（4钢筋强度和弹性模量经验参考值钢筋种类
R235（Q235）HRB335HRB400KL400钢筋直径d（mm）
8,206,506,508,40屈服强度fsy（MPa）235335400400弹性模量Es（MPa）2.1×102.0×102.0×102.0×10
5555
F（5连续配筋混凝土纵向配筋率计算参数经验参考值（表
F（5）表F（5连续配筋混凝土纵向配筋计算参数经验参考
19
值混凝土强度等级混凝土抗拉强度标准值ft（MPa）粘结
刚度系数ks（MPa,mm）连续配筋混凝土干缩应变εsh
C303.030O.00045C353.232O.0003C403.534O.0002
20
抗弯强度（十一）
抗弯强度
抗弯强度是指材料抵抗弯曲不断裂的能力，主要用于考察陶瓷等脆性材料的强度。
编辑本段名词解释
一般采用三点抗弯测试或四点测试方法评测。
其中四点测试要两个加载力，比较复杂;三点测试最常用。
其值与承受的最大压力成正比。
抗弯强度（弯曲强度）bendingstrength
又称挠曲强度或抗弯强度，在试件的两支点之间施加载荷，至试件破坏时的单位面积载荷值。
编辑本段测试要素
1.机械性能（machnicalproperties）:
硬质金属抗弯强度
当材料受外力时表现出来的各种力学性能。
2.应力（stress）:
当材料受外力时材料内部对外力的反应。
应力的大小用下述公式表示:
应力（δ）=作用（F）/材料单位面积（A），单位为Pa。
21
3.应变（strain）:
当材料受外力作用时引起的形变。
应变的大小用下述公式表示:
应变（ε）=变化长度（?
L）/初始长度（L）。
4.拉应力或张应力（tensilestress）:
材料受到拉伸时的内部应力。
5.压应力或压缩应力（compressivestress）:
材料受到压缩时的内部应力。
6.剪应力（shearstress）:
材料受到切错作用力时，相互平行的部分发生滑动时的内部应力。
但当某一段材料或修复体受力时，往往是三种应力形式同时存在。
例如咀嚼压力作用于固定桥时，桥体倪面受到的力为压应力，桥体的龈底则为拉应力，基牙修复体与桥体连接处为剪应力。
7.抗拉强度或抗张强度（tensilestrength）
8.压缩强度或抗压强度（compressivestrength）:
在试件上施加压缩载荷，至试件破坏时的单位面积载荷值。
9.弯曲强度（bendingstrength）:
又称挠曲强度或抗弯强度，在试件的两支点之间施加载荷，至试件破坏时的单位面积载荷值。
10.硬度（hardness）:
材料抵抗其它硬物压入引起凹陷变形的能力。
常用的硬度单位有布氏硬度（HB或BHN），维氏硬度（Hv或VHN），洛
22
氏硬度（HRA、HRC或RHN）奴氏硬度（HK或KHN）。
材料的表面硬度是其强度、比例极限、韧性、延展性及抗磨损、抗切割能力等多种性质综合作用的结果。
11.冲击强度（impactstrength）:
材料在冲击力作用下折断所需的能量。
12.延性和展性（ductilityandmalleability）:
延性是材料在拉力作用下不折断而经受恒久变形的能力。
展性是材料在压力作用不折断而经受恒久变形的能力。
13.比例极限（proportionallimit）:
材料经受外力时，应力和应变能保持比例关系时的最大应力值。
14.弹性模量（modulusofelasticity）:
在比例极限内，应力和应变之比（E=（δ/ε）。
15.流变（flow）:
非晶体结构的物质在持续应力作用下持续恒久变形的性质。
液体和糊剂的流变通常用粘稠度来测量。
16.蠕变（creepage）:
晶体结构的物质在持续应力作用下恒久变形的性质。
蜡和汞合金的蠕变容易发生，并随时间延长而增加。
17.热膨胀系数（a）（coefficientofthermalexpension）:
温度每变化1度而引起物体单位长度的增加，即a=?
L/Lo/?
T?
-1。
热膨胀系数关系到热运动大小，与金,塑、金,
23
瓷及界面稳定性、持久性有关，也关系到包埋材料的膨胀量是否能补偿铸件或塑料的收缩。
18.润湿性（wetting）:
液体或糊剂在固体表面上的分散能力。
它通常用接触角“,”表示，代表表面渗透能力，它与表面能有关。
19.粘着和内聚（adhesionandcohesion）:
两种材料的表面附着为粘着，而同种材料间的结合为内聚。
编辑本段测试方法
抗弯强度国标（GB/T6569-86）,或ISO14704-2000测
试样品（35×3×4）标准如下图所示。
测试方法
抗弯强度
抗弯强度测试分为三点弯曲和四点弯曲。
每个点要5个数据以上（标准要10个数据）平均结果。
抗弯强度测试在英制Instron1195万能材料试验机上进行。
用作测试的试条为3×4×35（mm*mm*mm）。
采用三点弯曲法测量，跨距为30mm，加载速率为0.5mm/min。
每个数据测试5根试条，然后取平均值。
编辑本段计算公式
一般采用三点抗弯测试或四点测试方法评测。
其中四点测
24
试要两个加载力，比较复杂;三点测试最常用。
其值与承受的最大压力成正比。
三点测试抗弯公式:
R=（3F*L）/（2b*h*h）
F—破坏载荷
L—跨距
b—宽度
h—厚度
编辑本段样品加工
在表面加工时应注意研磨方向应与试样长度方向一致。
加工试条的平面磨床
分粗磨与细磨两道工艺。
粗磨深度每次不超过0.03mm。
细磨采用320,800目的金刚石砂轮，每次打磨的深度不大于0.002mm。
轴强度计算（十二）
40Gr轴强度校核
上海电驱动庞瑞
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251300811
25
按照扭转强度或者刚度计算公式:
d——轴端直径，mm;
T——轴所传递的扭矩，N.m;
T=9550P/n
ηp——需用扭转剪应力，MPa;
电机需要传递最大扭矩T=72N.m;
轴的材料
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