人教版四年级数学下册第三单元先学后教教案.docx

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人教版四年级数学下册第三单元先学后教教案

第三单元教材分析

教学目标

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教材简析

本单元有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学重难点：

探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 

教学策略

1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

课题加法运算定律

学习内容：

教材第17、18页内容和做一做及练习五。

学习目标：

1、认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2、初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

学习重难点：

理解并运用加法交换律结合律。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、目标导入

1、出示学习目标

（1）、认识和理解加法交换律和结合律的含义。

（2）、初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

2、出示自学要求

（1）自学课本P17--18例1、2

（2）通过自学你知道了哪些加法运算定律？

它们分别是什么？

（3）你能举例证明加法运算定律的成立吗？

（举例）

（4）你有什么困惑？

二、自学反馈

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论

三、自主探究

在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

教师学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

教师问：

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104）+96=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。

出示：

（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律。

教师板书：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

四、随堂练习

根据运算定律在下面（）里填上适当的数。

25+（）=75+（）36+（）=64+（）

56+44=（）+（）A+（）=12+（）

五、达标检测

（1）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

390+280=280+390A+40+60=40+60+A

（10+30）+50=10+（30+50）20+50+30=20+50+30

30+（A+50）=（30+A）+50B+900=900+B

（2）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。

25+（）=75+（）36+（）=64+（）

56+44=（）+（）A+（）=12+（）

（3）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

390+280=280+390A+40+60=40+60+A

（4）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。

雄城商场全年共售出冰箱多少台？

六、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

七、作业：

P19练习三2—4题。

板书设计：

加法的运算定律

加法交换律。

加法结合律。

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

课题加法运算定律的运用

学习内容：

教材第20页内容和做一做及练习六。

学习目标：

1、能运用加法运算定律进行一些简便运算。

2、能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重难点：

能运用加法运算定律进行一些简便运算。

教学过程：

一、目标导入 

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？

你能举出例子说说吗？

2、导入新课（师板书课题）加法运算定律的运用      

3、出示学习目标。

（1）、能运用加法运算定律进行一些简便运算。

（2）、能用所学知识解决简单的实际问题。

二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。

）

（一）自学提纲 

1、例3中都给出了哪些已知条件？

求的问题是什么？

2、你能列出算式吗?

3、你能很快算出此题吗？

你是怎样计算的？

与同桌交流。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

（三）自学检测 

 计算下面各题，怎样简便就怎样计算

 425+14+186     75+168+25

（1）指2名后进生上台板演，其余学生写书上。

（要求：

字体工整，板演的同学把字写得大一些，坐姿端正）

（2）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备课，以备后教。

（四）、更正讨论

（1）更正

师：

请大家一起观察黑板上同学做的，发现有错的可以上来更正，如有不同答案的可以举手上前补充。

（2）讨论（议一议）

①、425+14+186 认为正确的请举手，为什么？

错的说出错在哪里。

②、 75+168+25认为正确的请举手，为什么？

错的说出错在哪里。

小结：

运用加法运算定律能进行一些简便运算。

三、合作探究 

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、达标训练 

1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。

46+（ ）=75+（ ）       ）+38=（ ）+59

 24+19=（ ）+（ ）         a+57=（ ）+（ ） 

要求学生说出根据什么运算定律填数。

2、下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130                 20+70+30=70+30+20 

260+450=460+250                 a+400=400+a 

3、P20做一做1、2

五、全课总结

小结：

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

板书设计：

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

课题连减的简便运算

学习内容：

教材第21页内容和做一做及练习六第6—9题。

学习目标：

1、认识和理解减法性质的含义。

2、能用减法的性质进行一些简便运算并解决简单的实际问题。

学习重难点：

能运用减法的性质进行一些简便运算，解决简单的实际问题。

一、目标导入

1、出示学习目标

（1）、认识和理解减法性质的含义。

（2）、能用减法的性质进行一些简便运算并解决简单的实际问题。

2、出示自学要求

（1）自学课本P21例4

（2）通过自学你知道那些减法的性质？

它们分别是什么？

（3）你有什么困惑？

二、自主学习（根据自学要求自学课本21页例4。

）

（一）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

（二）合作探究 

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

3、汇报交流

解法一：

234-66-34解法二：

234-66-34解法三：

234-66-34

=168-34=234-（66+34）=234-34-66

=134=234-100=200-66

=134=134

问：

比较三种解法，它们的结果相同吗？

小结：

通过学习，我发现：

一个数减去两个减数，可以用这个数减去这两个减数的（），差不变，用字母表示为：

（）。

在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

用字母表示为：

（）。

三、过关检测：

1、计算下面各题，怎样简便就怎样算。

168-46-14382+76-82

169-（69+8）283-25-75

345-50-45237-45+63-55

2、商店有420袋大米，第一天卖掉278袋，第二天卖掉122袋，还剩多少袋没有卖？

四、总结反馈

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

板书设计：

连减的简便运算

解法一：

234-66-34解法二：

234-66-34解法三：

234-66-34

=168-34=234-（66+34）=234-34-66

=134=234-100=200-66

=134=134

一个数减去两个减数，可以用这个数减去这两个减数的（），差不变，用字母表示为：

（）。

在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

用字母表示为：

（）。

课题乘法交换律和乘法结合律

学习内容：

课本24、25页例5、例6及练习七

学习目标：

1、探究和理解乘法交换律、结合律。

2、能运用运算定律进行一些简便运算。

3、能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重难点：

1、能运用运算定律进行一些简便运算。

2、乘法结合律的反应用。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

目标导入

出示学习目标

（1）探究和理解乘法交换律、结合律。

（2）能运用运算定律进行一些简便运算。

（3）能用所学知识解决简单的实际问题。

出示自学要求

（1）自学课本24、25页例5、例6。

（2）通过自学你知道了哪些乘法运算定律？

它们分别是什么？

（3）你能举例证明乘法运算定律的成立吗？

（举例）

（4）乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点？

（5）你有什么困惑？

二、自学检查

自学反馈

（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。

15×16=16×（）

25×7×4=（）×（）×7

（60×25）×（）=60×（25×8）

（125×）×（）=125×（4×19）

（2）下面哪些算式运用了运算定律？

4×5=2×10A×B×C=A×C×B

A+B=B+A1×2+3=1×3+2

1+4+6+9=（1+9）+（4+6）4×6×25=6×（4×25）

（3）用简便方法计算下面各题，说说各用了什么运算定律？

492×5×28×（25×15）8×5×125×40

三、自主探究

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：

a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

四、随堂练习

根据运算定律在下面（）里填上适当的数。

15×16=16×（）

25×7×4=（）×（）×7

（60×25）×（）=60×（25×8）

（125×）×=125×（4×19）

五、达标检测

（1）填空

（15×4）×10 ○ 15×（4×10）（125×8）×5 ○ 125×（8×5） 

（2）下面哪些算式运用了运算定律？

4×5=2×10A×B×C=A×C×B

A+B=B+A1×2+3=1×3+2

1+4+6+9=（1+9）+（4+6）4×6×25=6×（4×25）

（3）用简便方法计算下面各题，说说各用了什么运算定律？

492×5×28×（25×15）8×5×125×40

六、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法交换律。

这叫做乘法结合律。

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

课题乘法分配律

学习内容：

课本26页例7及做一做。

学习目的：

1、探究和理解乘法分配律，能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2、能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重难点：

乘法分配律的意义和应用。

教学过程：

一、目标导入

出示学习目标

（1）探究和理解乘法分配律，能运用乘法分配律进行一些简便运算。

（2）能用所学知识解决简单的实际问题。

出示自学要求

（1）自学课本P36例3

（2）通过自学你知道什么是乘法分配律吗？

（3）你能举例说说吗？

（举例）

（4）你有什么困惑？

二、自学检查

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

三、自主探究

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。

再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？

请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

四、随堂练习

根据运算定律在（）里填上适当的数。

（43+25）×2=（）×（）+（）×（）

8×47+8×53=（+）×（）

3×6+6×7=（+）×（）

8×（5+9）=（）×（）+（）×（）

五、达标检测

解决问题：

1、运动会的开幕式上进行大型团体体操表演，一共有8个方阵，每个方阵有20行，每行有25人，一共有多少人？

2、两个工人加工零件，甲每小时加工24个，乙每小时加工26个，每天工作8小时，两人一天能加工多少个零件？

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

五、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

课题运用乘法分配律简便运算

学习内容：

课本27、28页练习七

学习目标：

1、学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2、能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重难点：

能运用乘法分配律进行简便运算。

教学过程：

目标导入

出示学习目标

（1）学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

（2）能用所学知识解决简单的实际问题。

一、复习导入

出示：

1、口算：

73+27138×100100-648×9×125（4+40）×25

2、在□里填上适当的数。

302=300+□（300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□（2000+3）×14=2000×□+□×□

二、自学反馈

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论

三、自主探究

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

出示102×（）

学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

出示：

计算102×43

小组讨论完成。

学生可能出现：

（1）（100+2）×43

（2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

小练：

（1）在□里填上适当的数。

3001×84=□×84+□×84

92×203=92×（200+□）==92×200+92×□

（2）计算102×24

出示：

9×37+9×63

学生在练习本上独立完成。

（1）9×37+9×63

=333+567

=900

（2）9×37+9×63

=9×（37+63）

=9×100

=900

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：

这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

小练：

（80+8）×25

32×（200+3）

35×37+65×37

38×29+38

讨论：

这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？

你能把它转化成乘法分配律的形式吗？

怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

小结：

我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

四、随堂练习

1、师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2、根据乘法分配律把相等的算式连起来。

23×12+23×88（35+45）×12（15+25）×425×（4+40）

35×12+35×4515×4+25×425×4+25×4023×（12+88）

六、小结

谈收获。

课题除法的简便运算

学习内容：

课本29页例8及做一做。

学习目标：

1、知道从一个数里连续除以两个数，可以改为除以这两个数的积。

2、能用所学知识解决简单的实际问题。

学习重难点：

理解一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。

教学过程：

一、目标导入

1、出示学习目标

（1）知道从一个数里连续除以两个数，可以改为除以这两个数的积。

（2）能用所学知识解决简单的实际问题。

板书课题：

除法的简便运算

2、出示自学要求

（1）自学课本课本29页例8。

（2）通过自学你了解到什么？

（3）一个数里连续除以两个数，可以怎样进行简便计算？

（4）你有什么困惑？

二、自学检查

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论思考问题。

三、自主探究

1、出示例

（2）：

王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。

每支羽毛球拍多少钱？

2、怎样列式？

方法一：

330÷5÷2方法二：

330÷（5×2）

=66÷2=330÷10

=33（元）=33（元）

3、比较两个算式，有什么关系？

330÷5÷2=330÷（5×2）

4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？

能举完吗？

5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？

 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

a÷b÷c=a÷（b×c）

小结：

应用规律可以使计算变得既简便又有趣

a÷b÷c=a÷（b×c）

四、随堂练习

16÷2÷4=16÷（□〇□）

210÷（7×6）=210〇（7〇6）

□÷（25×7）=350〇（□〇□）

五、达标检测

（1）判断：

35÷14=350÷2÷7

3000÷4÷25=3000÷（4＋25）

（2）简算：

81÷3÷3210÷（7×6）280÷（7×5）      7200÷25÷4 

六、全课总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

有什么收获？

还有什么疑问？