K12学习暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步43角432角的比较与运算习题新版新人教版.docx
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K12学习暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步43角432角的比较与运算习题新版新人教版
4.3.2角的比较与运算
一.选择题(共12小题)
1.(2018•香洲区模拟)如图所示,已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为( )
A.100°B.110°C.130°D.140°
2.(2017•夏津县一模)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( )
A.90°B.120°C.160°D.180°
3.(2017•广东模拟)一副三角板如图所示放置,则∠AOB等于( )
A.120°B.90°C.105°D.60°
4.(2017•大兴区一模)如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是( )
A.70°B.135°C.140°D.55°
5.(2017秋•榆树市期末)如图,OC⊥AB,OE为∠COB的角平分线,∠AOE的度数为( )
A.130°B.125°C.135°D.145°
6.(2017秋•揭西县期末)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB=( )
A.40°B.60°C.120°D.135°
7.(2017秋•秦淮区期末)如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是( )
A.45°B.45°+
∠AOCC.60°﹣
∠AOCD.不能计算
8.(2017秋•南京期末)用一副三角尺,不能画出的角是( )
A.15°B.75°C.165°D.145°
9.(2017秋•凉州区期末)如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC=( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
10.(2017秋•定安县期末)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,则∠COE=( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
11.(2017秋•五莲县期末)下列说法正确的个数是( )
(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离;
(2)木匠师傅锯木料时,一般先在模板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这样做的原理是:
两点之间,线段最短;
(3)若AB=2CB,则点C是AB的中点;
(4)若∠A=20°18′.∠B=20°28″,∠C=20.25°,则有∠A>∠C>∠B.
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.(2017秋•长兴县期末)如图,∠AOB是直角,∠COD也是直角,若∠AOC=α,则∠BOD等于( )
A.90°+αB.90°﹣αC.180°+αD.180°﹣α
评卷人
得分
二.填空题(共8小题)
13.(2018•昆明)如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为 .
14.(2018•凉山州)已知两个角的和是67°56′,差是12°40′,则这两个角的度数分别是 .
15.(2017秋•甘井子区期末)如图,O是直线AB上的一点,OC是∠AOB的平分线,∠COD=36°24′,则∠BOD的度数是 .
16.(2016•湘潭一模)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD= °.
17.(2017秋•建昌县期末)如图,点O是直线AB上的点,在AB同侧画射线OC、OD,且OD平分∠AOC,若∠BOC=57°,则∠AOD= ° ′.
18.(2017秋•黄梅县期末)设∠A=18°18′,∠B=18.18°,则∠A ∠B(填“>“或”<“或”=“)
19.(2017秋•椒江区期末)已知:
∠AOC=146°,OD为∠AOC的平分线,∠AOB=90°,∠BOD的度数 .
20.(2017秋•武清区期末)如图,点O在直线AB上,射线OD平分∠AOC,若∠AOD=20°,则∠COB的度数为 度.
评卷人
得分
三.解答题(共4小题)
21.(2017秋•厦门期末)按要求作答:
(1)画图,使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB;
(2)在
(1)中,若∠AOC=80°,∠BOC比2∠AOB少10°,求∠AOB的度数.
22.(2017秋•费县期末)如图,已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=31°,求∠AOD的度数.
23.(2017秋•定陶区期末)如图,已知OE是∠AOC的角平分线,OD是∠BOC的角平分线.
(1)若∠AOC=120°,∠BOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)若∠AOB=90°,∠BOC=α,求∠DOE的度数.
24.(2017秋•重庆期末)填空,完成下列说理过程
如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度数;
(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.
2018年暑假七年级数学一日一练:
4.3.2角的比较与运算
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.
【解答】解:
∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,
∴∠AOB=40°;
同理可得,∠COD=40°.
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°,
故选:
B.
2.
【解答】解:
设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a,
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故选:
D.
3.
【解答】解:
根据三角板的度数可得:
∠2=45°,∠1=60°,
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°,
故选:
C.
4.
【解答】解:
A、不能拼出70°的角,故此选项错误;
B、可以利用90°和45°的角拼出135°的角,故此选项正确;
C、不能拼出140°的角,故此选项错误;
D、不能拼出55°的角,故此选项错误;
故选:
B.
5.
【解答】解:
∵OC⊥AB,
∴∠COB=∠AOC=90°,
∵OE为∠COB的角平分线,
∴∠COE=45°,
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+45°=135°;
故选:
C.
6.
【解答】解:
设∠AOC=x,则∠BOC=2x,则∠AOD=1.5x.
∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD,
∴1.5x﹣x=20°,解得:
x=40°.
∴∠AOB=3x=120°.
故选:
C.
7.
【解答】解:
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
∴∠MOC=
∠BOC,∠NOC=
∠AOC,
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=
(∠BOC﹣∠AOC),
=
(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC),
=
∠BOA,
=45°.
故选:
A.
8.
【解答】解:
145°不能够被15整除,
所以不能画出145°的角.
故选:
D.
9.
【解答】解:
∠DOC=90°+90°﹣∠AOB=180°﹣150°=30°.故选A.
10.
【解答】解:
∵OD平分∠AOC,∠AOC=50°,
∴∠COD=∠AOD=
∠AOC=
×50°=25°,
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°.
故选:
A.
11.
【解答】解:
(1)连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离,错误;
(2)木匠师傅锯木料时,一般先在模板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这样做的原理是:
两点确定一条直线,错误;
(3)当C在线段AB上,且AB=2CB时,点C是AB的中点,当C不在线段AB上时,则不是中点,故命题错误;
(4)若∠A=20°18′.∠B=20°28″,∠C=20.25°,则有∠A>∠C>∠B,正确;
故选:
A.
12.
【解答】解:
根据∠AOB是直角,∠COD也是直角,若∠AOC=α,
那么∠BOC=90°﹣α,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=90°﹣α+90°,
=180°﹣α.
故选:
D.
二.填空题(共8小题)
13.
【解答】解:
∵∠BOC=29°18′,
∴∠AOC的度数为:
180°﹣29°18′=150°42′.
故答案为:
150°42′.
14.
【解答】解:
设这两个角的度数为x、y,
则
,
解得:
x=40°18′,y=27°38′,
故答案为:
40°18′、27°38′.
15.
【解答】解:
∵O是直线AB上的一点,OC是∠AOB的平分线,
∴∠BOC=90°.
∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=90°﹣36°24′=53°36′.
故答案为:
53°36′.
16.
【解答】解:
∵射线OC平分∠DOB.
∴∠BOD=2∠BOC,
∵∠COB=35°,
∴∠DOB=70°,
∴∠AOD=180°﹣70°=110°,
故答案是:
110.
17.
【解答】解:
∠AOC=180°﹣∠BOC=123°.
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=
×123°=61.5°=61°30′.
故答案为:
61;30.
18.
【解答】解:
因为∠A=18°18′=18.3°,
18.3°>18.18°,
故答案为:
>
19.
【解答】解:
∵∠AOC=146°,OD为∠AOC的平分线,
∴∠AOD=
∠AOC=
×146°=73°,
OB在∠AOC内部时,如图1,∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣73°=17°,
OB在∠AOC外部时,如图2,∠BOD=∠AOD+∠AOB=73°+90°=163°,
所以,∠BOD的度数是17°或163°.
故答案为:
17°或163°.
20.
【解答】解:
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠AOD=40°,
∴∠COB=180°﹣∠COA=140°,
故答案为:
140.
三.解答题(共4小题)
21.
【解答】解:
(1)如图所示,
(2)设∠AOB=x°,则∠BOC=(2x+10)°,
∵∠AOB+∠BOC=∠AOC,
∴x+2x﹣10=80
∴3x=90
∴x=30
∴∠AOB=30°
22.
【解答】解:
∵∠AOC=70°,∠BOC=31°,
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=70°﹣31°=39°.
又∵∠BOD=70°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=39°+70°=109°.
23.
【解答】解:
(1)∵OE是∠AOC的角平分线,OD是∠BOC的角平分线,∠AOC=120°,∠BOC=30°,
∴∠EOC=60°,∠DOC=15°,
∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°;
(2))∵OE是∠AOC的角平分线,OD是∠BOC的角平分线,∠AOB=90°,∠BOC=α,
∴∠EOC=
(90°﹣α),∠DOC=
α,
∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=
(90°﹣α)﹣
α=45°.
24.
【解答】解:
(1)如图,∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠COD=
∠AOC.
∵OE是∠BOC的平分线,
∴∠COE=
∠BOC.
所以∠DOE=∠COD+∠COE=
(∠AOC+∠BOC)=
∠AOB=90°.
(2)由
(1)可知:
∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°.
所以∠AOE=180°﹣∠BOE=155°.