八沪数上最新沪教版初中数学八年级上册导学案121 函数可打印.docx
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八沪数上最新沪教版初中数学八年级上册导学案121函数可打印
——教学资料参考参考范本——
【八沪数上】2019最新（沪教版）初中数学八年级上册导学案：
12-1函数-可打印
______年______月______日
____________________部门
教学目标
1、通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。
2、了解函数三种表示方法中的列表法和解析法
教学重点、难点
1、重点：
理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式
2、难点：
对函数意义的准确理解
教学过程
一、创设情境，导入新课
导语：
注意观察情境图，并引导学生思考情境图中的热气球是怎样运动变化的？
图下方的表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义？
二、合作交流、解读探究
问题1、如图XX-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：
（引导学生观察课本P21图12-1）
（1）观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？
（2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？
（h=30t+1200）
问题2：
图12-2是S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。
（引导学生观察图12-2）
看图回答
（1）任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？
（2）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？
它们是在什么时刻达到的？
（3）S市规定电费实行分时计价：
正常用电时段（6:
00-22:
00）的电价为0.61元/（kw·h），低谷用电时刻段（22:
00-次日6:
00）的电价为0.30元/（kw·h），你知道其中的道理吗？
问题3：
汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：
当刹车时速V分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离S分别是多少？
问题4：
为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：
每户每月用水不超过7m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，如果设某户每月用水量为Xm3，应缴水费y元。
（1）填写下表：
用水量
x/m3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
水费y/元
（2）对于每个给定的用水量X，本应的水费是确定的吗？
问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为50m/min），这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量
h是随着t的变化而变化的
任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量
[交流]：
哪些量是常量？
哪些量是自变量？
哪些变量是因变量？
与同伴交流。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数
从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法
1、列表法
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法
例如：
问题1
2、解析法
用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法
例如：
问题3
三、例题评析
例1、一个游泳池内有水300m3，现打开排水管以每时25m3排出量排水。
（1）写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围
（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？
（4）当游泳池中还剩150m3已经排水多少时？
解：
（1）排水后的剩水量Qm3是排水量时间h的函数，有Q=-25t+300t
（2）由于池中共有300m3每时排25m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12
（3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175m3
（4）当Q=150时，由150=-25t+300，得t=6，即节6h末池中有水150m3
四、学生练习
五、小结
掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。
六、布置作业：
教学后记：
第二教时
教学目标
1、了解函数的第三种表示方法-图象法
2、会用描点画出函数的近似图象
教学重点、难点
1、点：
认识函数图象的意义，在了解列表或画图法表示函数的基础上，会对简单的函数列表、描点、连线，画出函数图象。
2、难点：
如何正确使用描点画出函数图象。
教学过程
一、创设情境导入新课
导语：
第一课时问题2中两个变量间的函数关系是用平面直角坐标系中的一条曲线来表示的，那么，其他问题中两个变量之间的函数关系能否也用这样的方法来示呢？
如果能，可以怎么做呢？
这又是一种什么样的方法呢？
二、合作交流解读探究
问题1：
对于第1课时问题1的函数y=30t+1200，能否用图形来表示呢？
在平面直角坐标系中，以（t、h）为坐标，作出点，将表格中各对数值所对应的点画上。
问题2：
尝试在平面直角坐标系中画出函数的图形（v≥0）
列表：
v/（km/h）
0
10
20
30
40
s/m
0
0．39
1．56
3．52
6．25
一般地，对于一个函数，把自变量X与函数Y的每对对应值分别作为点的横、纵坐标平面内描出相应的点，由这些点组成的图形就叫做函数的图象。
这种表示函数关系的方法叫做图象法
三、例题评析：
例2：
画函数y=2x-1的图象
解：
（1）列表：
x
……
-2
-1
0
1
2
3
……
y
……
-5
-3
-1
1
3
5
……
（2）描点：
根据表中数值在直角坐标系内描点（x、y）
（3）连线：
按照自变量由小到大的顺序，用光滑曲线连接所描的各点，得到y=2x-1的图形。
四、学生练习：
五、小结
1、列表时应尽量体现函数自变量的取值范围
2、描点时描出的点越多，图象越精确
3、连接描点的同时，应使用光滑的曲线连接
六、布置作业：
分别画出下列函数的图象
（1）y=-3x+2
（2）
2、《基训》
教学后记：
第三教时
教学目标
能够理解函数图象的实际意义，学会从函数中获取有用的信息。
教学重点、难点
1、重点：
从函数图象中读取有用的信息
2、难点：
对已有图象能读图、识图，从图象中解释函数变化关系。
教学过程
一、创设情境导入新课
导语：
用图象法表示函数关系有什么优点呢？
怎样利用函数图象去解决实际问题呢？
二、合作交流解读探究
问题1、某男孩在24H内的体温变化情况的图象。
（引导学生观察课本图）
（1）图中有哪两个变化的量？
哪个变量是自变量？
哪个变量是因变量？
（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？
分别辊是在什么时刻达到的？
（3）在哪段进间里体温上升？
在哪段时间里体温下降？
哪段时间里体温变化最小？
（4）21：
00时的体温是多少？
（5）这天体温36.0ºC是什么时刻？
问题2：
一艘轮船在w港与s港之间往返运输，只行驶一个来回，中间停靠t港，见图
（2）是这艘轮船离开w港的距离随时间的变化曲线。
（1）解释曲线的各段表示什么意思？
OA表示轮船
AB表示轮船
BC表示轮船
CD表示轮船
DE表示轮船
EF表示轮船
FG表示轮船
（2）你知道轮船从w港前往s港的行驶速度快，还是轮船返回的速度快呢？
（3）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从w港到s港是顺水还是逆水？
问题3：
某班同学为了探索用泥壶和塑料壶盛水时的散热情况，进行了对比实验。
在同等的情况下，把稍高于室温（25ºC）的水放入两壶中，每隔1H同时测出两壶水温，所得数据如下表：
（课本P29）
（1）上面的实验中，什么是自变量？
什么是因变量？
（2）在同一平面上直角坐标系中，描出两壶水温的变化曲线
（3）分析上面表格中的数据，结合观察曲线，你能得出哪些结论？
能说明泥壶盛水喝起来凉的原因吗？
解：
（1）在上面的实验中，时间是自变量，水温是因变量，水温是时间的函数。
（2）在同一平面直角坐标系中，两水温的变化曲线大致如图。
（3）从上面的表格，我们能发现：
随着时间的变化，两壶水温都在下降，并且泥壶的水温比塑料壶下降得快，泥壶的水温5H后开始稳定在22.5ºC，低于室温，塑料壶下降得的水温什4H开始稳定在25.5ºC，略高于室温，因而，泥水壶里的水喝起来感觉比较凉。
三、学生练习
四、小结
在数学学习中体会“问题情境—建立模型—解释应用”的过程，数形结合是一种解题模式，掌握一定的规律，对于学习非常重要。
五、布置作业：
1、
2、《基训》
教学后记：
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