人工智能作业.docx

1、人工智能作业 人工智能课程设计 用A*算法编写迷宫问题 学院： 班级： 姓名： 学号： 一、 程序目的通过编制迷宫程序来熟练掌握A*算法并熟悉和掌握A*算法实现迷宫寻路功能，要求掌握启发式函数的编写以及各类启发式函数效果的比较。二、 算法概述下面给出A*算法：OPEN:=(s),f(s)=g(s)+h(s)=h(s),fm:=0;LOOP：IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL);NEST:=ni| f(ni)fm; NEST给出OPEN中满足ffm的结点集合。 IF NEST!=( ) THEN n:=NEST 不空是，取其中g最小者作为当前节点，否则取OPEN的第一个当前节点

2、。IF GOAL（n） THEN EXIT（SUCCESS）;REMOVE（n，OPEN），ADD（n，CLOSED）;EXPAND(n)mi,计算f(n,mi):=g(n,mi)+h(mi);g(n,mi)是从s通过n到mi的耗散值，f（n,mi）是从s通过n、mi到目标结点耗散值的估计; ADD(mi,OPEN),标记mi到n的指针。 IF f（n,mi）f(mk) THEN f(mk):=f(n,mk),标记mk到n的指针；比较f（n，mk）和f（mk），f（mk）是扩展n之前计算的耗散值。 IF f(n,m1)f(m1)时，把m1重放回OPEN中，不必考虑修改到其子节点的指针。OPEN

3、中的节点按f值从小到达排序；GO LOOP。下面给出源程序中所定义的函数：bool bound(Walked *a)a为struct Walked类型的节点该函数确定了迷宫模型的边界bool bound(Walked *a)int Function_h(Walked *a)a为struct Walked类型的节点该函数求出节点的h（s）值并返回void Walking_Path(Walked *a)a为struct Walked类型的节点该函数回溯a节点的父节点，并且输出从已确定的最短路径的从开始到目标节点的路径Walked* Exist_OPEN(Walked *a)a为struct Wal

4、ked类型的节点该函数确定节点a是否存在于OPEN中，如果存在，则返回，如果不存在，return0Walked* Exist_CLOSE(Walked *a)a为struct Walked类型的节点该函数确定节点a是否存在于CLOSED中，如果存在，则返回，如果不存在，return0void Expand(Walked *a)a为struct Walked类型的节点该函数为扩展函数，即扩展a节点，并按照A*算法的步骤判断节点的可行性void SortStack()该函数为排序函数，负责排序OPEN和CLOSED中的数据int GoIntoMaze()该函数负责初始化迷宫模型并且调用其他关键函数

5、void PrintMaze()该函数负责输出迷宫的模型三、 实验原理(1)A*算法A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：估价值h(n)实际值, 搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。其实A*算法也是一种最好优先的算法只不过要加上一些约束条件罢了。由于在一些问题求解时，我们希望能够求解出状

6、态空间搜索的最短路径，也就是用最快的方法求解问题，A*就是干这种事情的！我们先下个定义，如果一个估价函数可以找出最短的路径，我们称之为可采纳性。A*算法是一个可采纳的最好优先算法。A*算法的估价函数可表示为：f(n) = g(n) + h(n)这里，f(n)是估价函数，g(n)是起点到节点n的最短路径值，h(n)是n到目标的最短路经的启发值。由于这个f(n)其实是无法预先知道的，所以我们用前面的估价函数f(n)做近似。g(n)代替g(n)，但 g(n)=g(n)才可（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），h(n)代替h(n)，但h(n)=h(n)才可（这一点特别的重要）。可以证明应用这样的估

7、价函数是可以找到最短路径的，也就是可采纳的。我们说应用这种估价函数的最好优先算法就是A*算法。举一个例子，其实广度优先算法就是A*算法的特例。其中g(n)是节点所在的层数，h(n)=0，这种h(n)肯定小于h(n)，所以由前述可知广度优先算法是一种可采纳的。实际也是。当然它是一种最臭的A*算法。再说一个问题，就是有关h(n)启发函数的信息性。h(n)的信息性通俗点说其实就是在估计一个节点的值时的约束条件，如果信息越多或约束条件越多则排除的节点就越多，估价函数越好或说这个算法越好。这就是为什么广度优先算法的那么臭的原因了，谁叫它的h(n)=0，一点启发信息都没有。但在游戏开发中由于实时性的问题，

8、h(n)的信息越多，它的计算量就越大，耗费的时间就越多。就应该适当的减小h(n)的信息，即减小约束条件。但算法的准确性就差了，这里就有一个平衡的问题。(2)迷宫问题迷宫图从入口到出口有若干条道路，求从入口到出口最短路径的走法。如图1为一简单迷宫示意图及其平面坐标表示。以平面坐标图来表示迷宫的道路时，问题的状态以所处的坐标位置来表示，即综合数据库定义为(x,y)，1=x,Y=N(N为迷宫问题的最大坐标数)，则迷宫问题归结为求(1,1)到(4,4)的最短路径问题。迷宫走法规定为向东、南、西、北前进一步，由此可见得到规则集简化形式如下。R1：if(x,y) then(x+1,y)R2: if(x,y

9、) then(x,y-1)R3: if(x,y) then(x-1,y)R4: if(x,y) then(x,y+1)对于这个简单例子，可给出状态空间如图2所示。为求得最佳路径，可使用A*算法。假定搜索一步去单位耗散，则可定义： h(n)=|XG-xn|+|YG-yn|其中(XG,YG)为目标点坐标，(x,y)为节点n的坐标。由于该迷宫问题所有路径都是水平或者垂直的，没有斜路，因此，h(n)=|XG-xn|+|YG-yn|显然可以满足A*的条件，即h(n)=h*(n)。取g(n)=d(n),有f(n)=d(n)+h(n)。再设当不同结点的f值相等时，以深度优先排序，则搜索图如图3所示。最短路径

10、为(1,1),(1.2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4),(3,3),(4,3),(4,4)。在该搜索图中，目标节点的f时8，有几个节点的f也是8，那么这几个f为8的节点，也有被扩展的可能，就看他们在OPEN表中的具体排列次序了。这里假定了f相等时，以深度优先排序。图1 迷宫问题及其表示 图2 状态空间图 图3 迷宫问题启发式搜索图四、实验内容熟悉掌握A*算法，并用此算法解决迷宫的最短路径问题运用编程语言，写出A*算法的源程序，并利用源程序打印迷宫模型，并找出通过迷宫的最短路径，并且输出。迷宫模型如图五、源代码（包含注释）#include#include #includeusi

11、ng namespace std;int MazeMap77=1,2,1,2,1,0,1, 0,3,0,3,2,3,2, 1,2,1,2,1,2,1, 2,3,2,3,0,3,2, 1,2,1,2,1,2,1, 2,3,0,3,2,3,0, 1,2,1,2,1,2,1;/确定迷宫模型，0为不连接，1为节点，2为连接，3为空struct Walked int x; int y; int g; int f; struct Walked *parent;stackOPEN;stackCLOSE;/建立open和closed堆栈bool bound(Walked *a)/确定迷宫边界 if(a-x=0

12、&a-xy=0&a-yx)/2)+abs(6-a-y)/2);void Walking_Path(Walked *a)/回溯路径并输出 stackPath; while(!a-parent=NULL) Path.push(a); a=a-parent; Path.push(a); while(!Path.empty() cout(x/2+1,y/2+1)endl; Path.pop(); Walked* Exist_OPEN(Walked *a)/判断节点是否存在与open堆栈 stackr; Walked *p,*q; while(!OPEN.empty() p=OPEN.top(); if

13、(p-x=a-x&p-y=a-y) /存在，返回该节点指针 while(!r.empty() q=r.top(); r.pop(); OPEN.push(q); return p; OPEN.pop(); r.push(p); while(!r.empty() q=r.top(); r.pop(); OPEN.push(q); return 0;/不存在Walked* Exist_CLOSE(Walked *a)/判断节点是否存在与closed堆栈 stackr; Walked *p,*q; while(!CLOSE.empty() p=CLOSE.top(); if(p-x=a-x&p-y=

14、a-y) /存在，返回该节点指针 while(!r.empty() q=r.top(); r.pop(); CLOSE.push(q); return p; CLOSE.pop(); r.push(p); while(!r.empty() q=r.top(); r.pop(); CLOSE.push(q); return 0;/不存在void Expand(Walked *a)/扩展节点并且按照A*算法的原则判断扩展节点的可行性 int xx,yy; struct Walked *b; struct Walked *Direction4; for(int i=0;ix=a-x+2;/向右扩展

15、Direction0-y=a-y; Direction1-x=a-x-2;/向左扩展 Direction1-y=a-y; Direction2-x=a-x; Direction2-y=a-y-2;/向下扩展 Direction3-x=a-x; Direction3-y=a-y+2;/向上扩展 for(i=0;ix+a-x)/2; yy=(Directioni-y+a-y)/2; if(MazeMapxxyy=2) if(Exist_OPEN(Directioni)=0&Exist_CLOSE(Directioni)=0) Directioni-g=a-g+1; Directioni-f=Dir

16、ectioni-g+Function_h(Directioni); Directioni-parent=a; OPEN.push(Directioni); else if(Exist_OPEN(Directioni) b=Exist_OPEN(Directioni); if(a-g+1g) b-g=a-g+1; b-f=b-g+Function_h(Directioni); Directioni-parent=a; else if(Exist_CLOSE(Directioni) b=Exist_CLOSE(Directioni); if(a-g+1g) b-g=a-g+1; b-f=b-g+F

17、unction_h(Directioni); Directioni-parent=a; OPEN.push(Directioni); void SortStack()/为open和closed堆栈排序 Walked *p,*q,*r; int x=0; stack c; int b=OPEN.size(); for(int i=0;ib;i+) p=OPEN.top(); OPEN.pop(); x=i+1; while(xff) r=p; p=q; q=r; OPEN.push(q); x+; c.push(p); while(!c.empty() q=c.top(); c.pop(); O

18、PEN.push(q); int GoIntoMaze() Walked s=0,0,0,0,NULL;/初始化迷宫 Walked *n=&s; OPEN.push(n); while(true) if(OPEN.empty() /寻找路径失败 cout无法走出迷宫!x=6&n-y=6) /寻找路径成功 cout路径已找到!endl; cout长度为:fendl; cout路径为:endl; Walking_Path(n); return 1; else /寻找中。 OPEN.pop(); CLOSE.push(n); Expand(n); SortStack(); void PrintMaz

19、e()/输出迷宫模型 int i,j; cout迷宫如图:endl; for(i=0;i7;i+) if(i%2=0) for(j=0;j7;j+) if(MazeMapij=1) cout#; else if(MazeMapij=2) cout-; else if(MazeMapij=0) cout ; coutendl; else for(j=0;j7;j+) if(MazeMapij=2) cout|; else cout ; coutendl; void main()/调用输出迷宫和寻找路径函数 PrintMaze(); GoIntoMaze();六、实验结果七、实验总结通过本次作业，加深了对搜索策略的认识。启发式的搜索方不是像穷举的搜索办法一样，列举出所有可行的节点从而进行一一比对，来找到程序所要的目标节点，而是通过算法过程中的启发信息进行有目的的搜索，这样的做法使得搜索变得更有目的性，减少搜索的盲目性，并且这种算法能及时的排除掉那些不可能得到目标节点的节点，使得搜索算法变得更有效率。运用A*算法解决迷宫的最短路径问题，使我充分认识到启发式搜索算法的优点。在以后的编程搜索算法中，可以适当的运用这一十分有效率的算法，以达到提高程序效率的目的。