高二下学期第二次月考数学理试题 含答案.docx

1、高二下学期第二次月考数学理试题 含答案2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题 含答案高二数学（理科） 杜华 一、选择题：（每小题5分，共40分）1. 已知是虚数单位，则 （ ） A B C D2作曲线在点处的切线，则切线的斜率是（ ）A B C D3. 已知某产品的广告费与销售额回归直线方程为，据此模型预报广告费为6万元时的销售额（ ）A. B. C. D. 4. 已知随机变量，且，则（ ）A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.15855. 10件产品中有5件次品，从中不放回的抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出的是正品的概率（ ）A B

2、C D6某同学从三个书店买四本不同的数学参考书，每个书店至少买一本书，则不同的购买方法有 （ ）A36种 B 72种 C81种 D64种7若，则的值为（ ）A. B C D8设 ,则( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共32分）9.的二项展开式中常数项是 （用数字作答）10已知随机变量的分布列为123450.10.20.20.111.设X，且，则的值为_12要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课排在第6节，则不同的排法种数为 （用数字作答）13函数的单调递增区间是_。14. 15.观察以下等式：可推测 （用含有的式子

3、表示，其中为自然数）。16.已知函数是定义在R上的奇函数，其中,且当时，有，则不等式的解集是 .三、解答题（每小题12分，共48分）17.（本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望18（本小题12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果

4、相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。 （）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；（）表示开始第次发球时乙的得分，求的分布列和期望。19（本小题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间 （本小题12分）(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。20. （本大题12分） 已知函数，（）当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；（）若函数在处取得极值，试用表示；（）在的条件下，讨论函数的单调性学校 班级 姓名 考号 天津市一百中学xx第二学期第二次月考高二数学(理科)试卷密封线高 二 数 学 答 题 纸二、填空题 （每小题4分，共24分） 9、 10、 11、 12、

5、13、 14、 15、 16、 三、解答题（共64分）17. （本小题12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望18（本小题12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。 （）求开始第次发球时，甲、乙的比分

6、为比的概率；（）表示开始第次发球时乙的得分，求的分布列和期望。19（本小题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间 （本小题12分）(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。20. （本大题12分） 已知函数，（）当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；（）若函数在处取得极值，试用表示；（）在的条件下，讨论函数的单调性一、 选择题CBDB DABA二、 填空题9. 84 10. 0.6 11. 12. 72 13. 14. 24 15. 16. 三、 解答题20. （1）当时，函数，其定义域为 （1分） 函数是增函数，当时恒成立 （2分）即当时，恒成立且当时取得等号 （

7、4分）的取值范围是 （5分）（2），且函数在处取得极值 （7分）此时当，即时，恒成立，此时不是极值点， 又 且 （8分） （3）由得：当时， 令 的单调递减区间为令 的单调递增区间为 （10分）当时，令 的单调递减区间为令 或 的单调递增区间为和 （12分） 当时， 令 的单调递减区间为令 或 r的单调递增区间为和 综上所述：当时，的单调减区间为，的单调增区间为；当时，的单调减区间为，的单调增区间为和；当时，的单调减区间为，的单调增区间为和（14分）甘谷一中xx高二下学期第二次月考数学（理）试题李敬陶 黄小立一、选择题（共12小题，每小题5分。共60分）1. 复数等于（ ）A B. C. D.

8、 2.一个物体的运动方程为其中的单位是米, 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒3设，则（ ）A . B C D4. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 等于（ ） A e B. C. 1 D.e+16数列中的等于（ ） A B C D7. 求由围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为（ ） A. B. 0，2 C. 1，2 D. 0，18. 由直线，及x轴围成平面图形的面积为（ ）A. B. C. D. 9.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a，

9、b)内的图象如图所示， 则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点( ) （A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。11用数学归纳法证明11)时，第一步应验证不等式()A12B12C13 D1312. 当时，比较与的大小并猜想（ ）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13设复数若为实数，则_14 ,15已知是

10、不相等的正数，则的大小关系是_。16. 在数列中，可以猜测数列通项的表达式为三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题10分) 当m为何实数时，复数z+(m2+3m10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数 18. （本题12分）用数学归纳法证明：，19证明题：（本题12分）（1）当a2时，用分析法证明：.（2）已知正数a，b，c成等差数列且公差d0，用反证法证明：，不可能成等差数列20. （本题12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积。21（本题12分）物体A以速度

11、在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）22. （本题12分） 已知函数，是的一个极值点（1）求的单调递增区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理）试题只需证()2()2，只需证a1a22aa12，只需证，只需证(a1)(a2)a(a1)只需证20，显然成立，（注：未按分析格式证明的不给分）6分（2）证明：假设，则由2bac得4ac(ac)2(ac)20ac，此与d0矛盾，所以，不能成等差数列。12分=5 (s) 9分所以 =130 (m) 12分22解：（1）又是的一个极值点 2分 由解得 5分