材料力学IV0506下教案李亚兰.docx

1、材料力学IV0506下教案李亚兰四 川 大 学 教 案【首页】课程名称材料力学（IV）授课专业各专业年级03课程编号30500925课程类型必修课校级公共课（）；基础或专业基础课（ ）；专业课（ ）选修课限选课（ ）；任选课（ ）授课方式课堂讲授（）；实践课（ ）考核方式考试（）；考查（ ）课程教学总学时数48学 分 数3学时分配课堂讲授 48学时； 实践课 学时（注：实验单独设课）教材名称材料力学（）作 者单辉祖出版社及出版时间高等教育出版社 2003指定参考书Mechanics of Materials材料力学（）（）Mechanics of Materials工程力学教程（）（） 作 者

2、J. Gere刘鸿文F. P. Beer范钦珊出版社及出版时间机械工业出版社 2003高等教育出版社 2003清华大学出版社 2003高等教育出版社 1998授课教师李亚兰职 称讲师单 位建环学院授课时间2006.22006.7注：表中（ ）选项请打“”四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 1 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第一章 绪论本课程的教学应将启迪学生思维放在极其重要的位置。以多媒体为教学的主要手段，充分利用多媒体信息量大的优势，同时注意与学生的认知规律相结合。基于多年教学实践和教学改革的经验，在教学中，没有完全按照主教材的顺序和内容来安排教学。考虑学生自学的方便，每章开始

3、时，都在电子教案中标识出本章内容在主教材出现的页码。授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 通过图片和实例，说明本课程与工程实践和生活实践的紧密关系；2. 了解本课程的主要内容和主要方法。教学内容提要时间分配序：材料力学，你身边的科学1. 材料力学的主要内容工程构件的力学分析（强度、刚度、稳定性） 固体力学的基础性概念（应力、应变、本构关系）2. 材料力学的基本假定 关于材料性质的假定（连续性、均质性 各向同性） 关于变形的假定（小变形）3. 材料力学的主要研究对象 工程构件的基本类型（杆、板、壳、体） 杆件的支承形式 杆件变形的基本形式（拉压 、扭转、弯曲、

4、剪切） 杆件的不同用途和形式 杆件变形的平截面假设 4. 材料力学的研究方法 力学分析、物理分析、几何分析1020202515第1页教学重点与难点1. 区别强度与刚度的概念2. 小变形假定带来的方便：可以在未变形的构形中进行计算3. 与理论力学的联系与区别 力的平移定理 力系的等效（通过实例说明）在电子教案中，专设了“分析与讨论”栏目，应组织学生讨论。要注意发挥学生的参与积极性，必要时给予一定的提示或引导。讨论、练习、作业1. 分析和讨论：下面的结构具有什么变形效应？（拉弯组合、弯扭组合、斜弯曲的初步认识）2. 分析和讨论：力的可移性和力偶在平面内的任意移动性，对刚体和变形体的不同影响。可以总

5、结出什么规律？教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料刘鸿文，材料力学（），pp1 11薛明德，力学与工程技术的进步，pp124，2646注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第2页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 1 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第二章 内力与内力图2.1 内力定义和符号规定 2.2 内力方程及内力图授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求本章是本课程重要的组成部份。本章要使学生掌握杆件内力分析的基本方法，具体要求是：1. 准确理解杆件内力的定义和符号规定。2. 能正确利用截面法建立杆件的内力方

6、程。3. 能利用截面法迅速求出指定截面的内力。教学内容提要时间分配2.1 内力定义和符号规定1. 内力的定义截面上的三个主矢：轴力及两个剪力截面上的三个主矩：扭矩及两个弯矩2. 杆件内力与变形的关系3. 内力的符号规定内力符号规定的原则轴力、扭矩、剪力、弯矩的符号规定2.2 内力方程及内力图用截面法求内力方程，依据方法和步骤例题（四则：拉压、扭转各一例，弯曲两例，详见电子教案）课堂练习155104020第3页教学重点与难点1. 应透彻理解内力符号规定与外力的区别，尤其应熟练掌握轴力和弯矩的正负规定。内力的符号是根据它所引起杆件的变形趋势规定的，这一点与理论力学不同。2. 截面法是建立内力方程的

7、最基本的方法，应熟练掌握。注意先将未知内力设正，建立方程时，内力和外力统一地按理论力学的规则进入方程。因此建立内力方程过程中事实上用了两套符号规定。3. 但是在求某个指定截面的内力时，尽量用更简便的方法，不必总是通过建立内力方程求解。4. 计算梁横截面的内力时，应特别注意外力的方向与其引起的内力符号的关系，以保证内力的正负号正确。在电子教案中，专设了“动脑又动笔”栏目，这是本课程实现课堂练习的主要途径。讨论、练习、作业1. 动脑又动笔：将弯矩和剪力分别对 x 求导。由此能得到什么启示？2. 动脑又动笔：四则练习（列于电子教案中）作业：习 题：2-1（d），2-2，4-1（d）， 5-1（d），

8、5-2（f）5-6（c）、（d）、（e）、（f） 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp271371刘鸿文，材料力学（），pp74 76, pp112137注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第4页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 2 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第二章 内力与内力图2.3 梁的平衡微分方程及其应用授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 能准确掌握集中力、集中力偶矩和均布荷载对剪力图弯矩图的影响。2. 能利用梁的平衡微分关

9、系熟练画出梁的剪力弯矩图。教学内容提要时间分配2.3 梁的平衡微分方程及其应用 控制面2.3.1 梁的平衡微分方程 梁的平衡微分方程推导，意义控制面 AB 之间只有分布荷载作用，剪力弯矩图的规律2.3.2 梁承受集中荷载的情况 集中力，剪力弯矩图规律 集中力偶矩，剪力弯矩图规律2.3.3 根据外荷载画剪力弯矩图 荷载形式、剪力图和弯矩图之间的关系 例题二则，见电子教案根据外荷载直接画剪力图弯矩图的要点课堂练习二则，见电子教案例题二则，见电子教案加快画图速度的若干技巧改错一则，见电子教案本章内容小结21515101031010555第5页教学重点与难点1. 正确地计算支座反力是绘制内力图的关键，

10、应确保无误。利用平衡方程求出支反力后，应进行校核。 2. 梁的平衡微分方程的主要用途之一就是直接根据外荷载画剪力弯矩图，它在画图中的主要功能是明确图线的走向。3. 应熟练掌握集中力和集中力偶矩对剪力弯矩图的影响。集中力引起剪力图的跃变，使弯矩图在该处出现尖点；集中力偶矩引起弯矩图的跃变，但不直接影响该点的剪力图。但应注意勿将外力和内力混为一谈。4. 注意标出剪力弯矩图中的峰值和关键截面的数据。这些数据可用力学的方法或几何的方法获得。剪力数据由荷载图相应区段的面积导出，弯矩数据由剪力图相应区段的面积导出。注意此处面积的正负。5. 梁的平衡微分方程是在只考虑横向分布力时建立的。当存在着其它形式的荷

11、载（例如分布力偶矩）时，应根据微元区段平衡的方法重新建立微分方程。新建立的方程可能与一般梁的平衡微分方程（弯矩的导数是剪力、剪力的导数是分布荷载）不同。讨论、练习、作业1. 动脑又动笔：二则，见电子教案2. 分析和讨论：荷载作用在中间铰处，如何绘剪力图和弯矩图？哪段有变形？哪段有位移？变形与位移的区别如何？3. 分析和讨论：如果已知剪力图，可以完全确定弯矩图吗？如果已知弯矩图，可以完全确定剪力图吗？作业：习题：5-6（a）、（g）、（h），5-11，5-13（a） 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp271371刘鸿文，材

12、料力学（），pp112137注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第6页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 2 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第三章 固体力学的基本概念3.1 应力的概念 3.2 应变的概念授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求通过本章学习，要使学生初步掌握固体力学的基本概念，了解研究材料力学性能的主要观点和视角。具体要求是：1. 初步掌握应力和应变的概念：，并能进行简单的计算。2. 准确理解切应力互等定理。教学内容提要时间分配3.1 应力的概念3.1.1 应力的定义1. 定义应力矢量，正应力，切应力

13、，应力的单位 2. 应力的特点 应力矢量与微元面的方位有关 正应力和切应力的变形效应 例题两则（切应力的合成，正应力的合成）3.1.2 切应力互等定理 证明及讨论3.2 应变的概念应变的引入正应变，切应变，应变的量纲例题两则（正方形的剪切变形，应变是变量的情况）讨论力学家与材料力学史 Cauchy3515382第7页教学重点与难点1. 应力矢量是与一定的微元面相联系的。离开了微元面应力矢量便无从谈起。而微元面方位的表征则是其法向单位矢量n。应力矢量有两种分量：正应力和切应力。2. 杆件横截面上各处应力数值可能是不同的，因而应力是横截面各处力作用现象的局部的具体的描述。而内力则是横截面上力作用现

14、象的整体性描述。这样，应力的积分，以及应力对轴的矩的积分，就构成了内力。正应力的积分构成轴力，切应力的积分构成剪力。正应力对面内轴的矩的积分构成弯矩，切应力对杆件轴的矩的积分构成扭矩。3. 切应力互等定理与材料性能无关。尽管推导切应力互等定理时只考虑了单纯切应力的存在，但是，如果有正应力存在，这一定理仍然是成立的。4. 变形有两种基本形式：微元线段的伸长（压缩），和两个微元线段夹角的变化。正应变和切应变就是这两种变形形式的描述。讨论、练习、作业1. 分析和讨论：应力与力有什么区别？应力与压强有什么区别？微元体的应力分量本身直接构成平衡关系吗2. 分析和讨论：杆件横截面上的内力和应力是什么关系？

15、3. 分析和讨论：切应力互等定理与材料力学性能有关吗？下列情况是切应力互等定理所表述的内容吗？4. 分析和讨论：图示 A 点的切应变分别为多少？下面的结论中哪些是错误的？（图形见电子教案）5. 分析和讨论：为什么要用直角的变化量来定义切应变？能不能用线段偏移的角度来定义切应变？作业：习 题：1-2，1-3，1-5 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp148刘鸿文，材料力学（），pp 110, 19 32注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第8页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第

16、3 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第三章 固体力学的基本概念3.3 材料力学性能与本构关系 3.4 构件的安全性由于学生准备知识不足，关于材料拉伸试验本章只考虑实验现象，而破坏机理的解释放入应力应变章。授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 了解常用工程材料在拉伸压缩时的力学性能，了解人们是通过哪些方面去研究材料力学性能的。2. 初步掌握 Hooke 定律的含义，了解弹性模量和Poisson 比的概念。3. 了解构件安全性的内容。教学内容提要时间分配3.3 材料力学性能与本构关系3.3.1 材料力学性能介绍1. 各向同性和各向异性 2. 塑性和脆性 3.

17、 弹塑性和粘弹性4. 影响材料力学性能的其它因素3.3.2 本构关系的概念1. 线弹性体的 Hooke 定律 Hooke 定律，线弹性体的 Poisson 效应，各向同性线弹性体力学常数间的关系力学家与材料力学史 Hooke，Young，Poisson2. 弹塑性体本构模型3.4 构件的安全性 实际构件与理想构件的差异，安全系数，强度，刚度，稳定性本章内容小结401551015 5第9页教学重点与难点1. 材料的力学性能的描述有多个视角。各向同性与各向异性是针对力学性能的方向性而言的；塑性和脆性是针对破坏时的变形程度而言的；弹塑性和粘弹性是针对变形的时间效应而言的。这些视角是交叉的。2. 低碳

18、钢拉伸试验呈现出典型的塑性性质。其最重要指标有比例极限、屈服极限和强度极限。铸铁拉伸试验则呈现出典型的脆性性质，其重要指标是强度极限。3. Hooke 定律是诸多本构关系中最简单的一种。常用工程材料在应力水平不高的情况下都呈现出这种关系。4. 描述各向同性弹性体的独立的力学常数只有两个，因此，杨氏弹性模量、剪切弹性模量和泊松比之间一定存在着联系。5. 塑性材料的破坏以应力达到屈服极限为标志，脆性材料的破坏以应力达到强度极限为标志。讨论、练习、作业1. 动脑又动笔：图中杆件产生均匀形变，试求板中宽度 b 的伸长量。作业：习 题：2-5，2-6，2-7，2-8 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参

19、考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp148刘鸿文，材料力学（）， pp 110, 19 32注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第10页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 3 周， 第 2 次课备 注章 节名 称附录 截面图形的性质授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求本章是为拉压、扭转、弯曲应力表述做准备的。通过本章的学习，学生应熟悉截面的主要几何特征和规律。本章要求学生：1. 掌握截面图形的各类一次矩、二次矩的定义并能进行正确的计算。2. 熟练掌握典型截面的二次矩。3. 掌握形心在

20、计算面积矩和惯性矩中所起的作用并能进行熟练的计算，熟练掌握平行移轴定理。教学内容提要时间分配一、几何图形的一次矩 面积矩（静矩）、形心公式、组合图形例题三则（极坐标、求和法、负面积法各一则）二、几何图形的二次矩惯性矩、惯性积、极惯性矩的定义例题二则（三角形、极坐标各一则）课堂练习二则常见图形的惯性矩、极惯性矩组合图形三、平行移轴定理平行移轴定理的引出及证明平行移轴定理注意点、重要结论例题（T型截面）课堂练习一则本章内容小结2040255第11页教学重点与难点1. 静矩的数值可正可负。若图形关于某轴的静矩为零，说明该轴过形心。2. 惯性矩的数值是恒正的。在一组平行线中，图形对于过形心的那条线的惯

21、性矩为最小，对于距离形心最远的那条线的惯性矩为最大。3. 平行移轴公式是计算惯性矩的主要工具，应熟练掌握。应用这组公式时，应保证其中一组坐标系是形心坐标系。同时应注意，所求的如果是形心轴的惯性矩，公式中应出现减号。讨论、练习、作业1. 分析和讨论：用微元面积条将二重积分化为单重积分时应注意什么？2. 动脑又动笔：求矩形关于坐标轴的惯性矩与惯性积。3. 动脑又动笔：矩形和圆的惯性矩与惯性积。4. 动脑又动笔：求直角三角形对于过形心的 C 轴的惯性矩。5. 分析和讨论：如图的三角形对哪一根轴的惯性矩最小？对哪一根轴的惯性矩最大？6. 把本章主要内容归纳于一个表格（见电子教案）作业：习 题：A-1（

22、a），A-2， A-3（b），A-4 A-5 ，A-7 教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp815844刘鸿文，材料力学（），pp 373391注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第12页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 4 周， 第 1 次课备 注章 节名 称第四章 拉伸与压缩 4.1 拉压杆的应力 授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求通过本章的学习，学生应掌握拉压杆件的强度和刚度的分析方法，具体要求是：1. 正确应用杆件拉压正应力公式和变形公

23、式，能熟练地进行拉压问题的强度和刚度分析。2. 了解应力集中现象和圣维南原理。教学内容提要时间分配4.1 拉压杆的应力背景材料4.1.1 横截面上的应力1. 横截面上正应力公式2. 正应力公式的应用 例题四则（强度校核、截面尺寸、许用荷载）讨论例题一则（优化型题目）3. 拉压正应力公式的适用范围 4. 应力集中5. 圣维南原理4.1.2 斜截面上的应力斜截面上的应力公式 斜截面上应力大小的形象 例题（一则）55501515第13页教学重点与难点1. 在直杆中，只有轴向拉（压）力的作用线与杆件轴线（各横截面形心的连线）重合时才产生单纯的拉或压的变形效应。2. 横截面上的正应力均布，切应力为零；横

24、截面上的正应力是所有可能截面上的正应力的最大值。斜截面上正应力与切应力也都是均布的，45截面上的切应力是所有可能截面上的切应力的最大值。在任何平行于轴线的面（包括平面和曲面）上，既无正应力又无切应力。3. 注意正应力公式的适用范围，尤其要重视应力集中现象。讨论、练习、作业1. 分析与讨论：为什么脆性材料构件中的应力集中比塑性材料中的应力集中更危险？作业：习 题：2-4， 2-13，2-153-2，3-12（a），3-13教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料J. Gere，Mechanics of Materials，pp148, pp67115刘鸿文，材料力学（），pp 1272注：教案

25、按授课次数填写，每次授课均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。第14页四 川 大 学 教 案【理、工科】周 次第 4 周， 第 2 次课备 注章 节名 称第四章 拉伸与压缩4.2 拉压杆的变形和位移 4.3 拉压超静定问题 在超静定问题分析中，要突出力学分析、物理分析、几何分析三个关键环节。以提高学生总体把握力学问题的能力。授 课方 式理论课（）；实践课（）；实习（）教学时数2教学目的及要求1. 能正确计算简单桁架结点的位移。2. 能正确分析和计算简单拉压超静定问题。教学内容提要时间分配4.2 拉压杆的变形和位移4.2.1 拉压杆的变形计算公式 一般公式的推导 特殊情况下的应用4.2.2 简

26、单桁架结点位移计算 分析 简单桁架结点位移计算的注意点 例题（二则）4.3 拉压超静定问题1静定与超静定2拉压超静定问题的解法 静力平衡条件 物理条件 协调条件 例题（二则，桁架，两端固定杆） 本章内容小结概念性是非判断题训练1525525515第15页教学重点与难点1. 变形量的计算中，如果是变截面，或者存在着轴向分布荷载，则必须用积分式。2. 简单桁架结点位移计算中，必须先计算各杆轴力并确定每个杆件是受拉或是受压。对于零杆或刚性杆，则在结点原处画杆件的垂线。3. 在超静定问题中，必须把各杆的拉或压与其伸长或缩短严格对应起来，否则易出错。4. 在热应力问题中，杆件中影响变形的因素一般总是包含热作用和力作用两种，因此其物理条件应包含温度和轴力的两项。一般可以根据物理现象来判断杆件的拉压性质，并由此而确定轴力项与温度项是相加或相减。讨论、练习、作业1. 分析与讨论：在平面杆件内划条斜直线，当杆件受均匀拉伸时，该斜线作平行位移吗？2. 动脑又动笔：杆的单位长度重量为 q，抗拉刚度为EA，求杆由自重引起的伸长量。（图见电子教案）3. 动脑又动笔：计算 A 点横向和竖向位移。（图见电子教案）4. 分析与讨论：下列情况的协调条件如何表述？（图见电子教案）5. 分析与讨论：混凝土和钢筋各有何种预应力？混凝土构件采用预应力的处理有什么好处？6. 分析与讨论：右图结构中，破坏面在何处？（图见电