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1、第5章数值计算第五章 储煤仓组合支护基坑有限元分析研究5.1引言储煤仓基坑土钉、加筋土、边桩组合支护体系的受力变形特点，是各单一支护共同作用的结果，而且涉及材料、接触非线性问题，因此采用常规分析方法很难反映诸多因素的综合影响。近年来数值分析方法，特别是有限单元法越来越多被应用于基坑支护力学分析，其主要优点在于可以胜任边界、材料和接触复杂的力学变形分析；尽管由于所选择土体本构关系、模型参数是否合理难以界定而使得有限元分析的有效性受到质疑，但是有限元分析仍是当前包括基坑开挖等复杂岩土工程力学分析的最主要手段。目前关于单一复合土钉墙128或加筋土坡139-140或桩墙的有限元分析研究较多，对于桩锚组

2、合支护的有限元分析有少量研究，而对于土钉、加筋以及桩墙共同作用的复杂组合支护有限元分析研究尚未见有报道。通过本章组合支护基坑的有限元分析，可以获得储煤仓基坑土钉、加筋土、边桩组合支护体系的力学响应特点，揭示各类支护之间协同作用的机理。从空间维数角度看，基坑有限元分析可以分为二维平面和三维立体两种分析类型。平面分析主要优点在于计算量小、容易实现，其主要不足在于不能考虑基坑的空间效应；而三维立体分析可以反映空间效应的影响，但其建模难度大、计算耗时长。本文所研究的基坑狭长且没有内部支撑，属于较为典型的平面应变问题，而且本文基坑支护的主要实测断面位于其轴向中间部位，因此平面有限元分析可以满足研究要求。

3、PLAXIS是目前在基坑分析领域应用较为广泛的一款商用有限元软件。该软件提供基于CAD图形界面，极大方便计算模型的几何输入过程；在单元方面，除了有可以满足不同精度要求土的应力变形分析的六节点二阶和十五节点四阶三角形单元，还提供了岩土工程领域经常遇到的特殊结构单元，譬如板单元、用来模拟土和结构的相互作用的界面单元、锚杆单元、土工格栅单元等的；在土体材料模型方面，有工程中广为应用的摩尔库伦模型，也有可以考虑非线性强化和蠕变的改进岩土本构模型；在分析问题类型方面，除了一般的静力分析还有固结分析、弧长控制分析、网格更新的大变形分析、安全系数折减分析等。本文将以PLAXIS软件为研究平台对储煤仓基坑土钉

4、、加筋土、边桩组合支护体系的力学响应展开分析。5.2平面有限元分析模型取基坑轴向中部横截面为分析平面，建立平面应变有限元模型，该模型自上而下依次是填方段加筋陡坡、挖方段土钉陡坡和土钉直墙、地道桩墙三个部分。计算模型可以反映实际的施工顺序，模型随施工步骤不同而变化。结合工程实际工况，模型共分为如下8个计算步骤。(1)初始地应力平衡步。在该计算步中对初始地层施加大小为G=izi的竖向自重应力，以及大小为K0G的水平应力，其中为侧压力系数按经验公式取值K0=1-sin。施加地应力的同时应保证地层不发生任何位移。(2)开挖陡坡段右上侧部分土层，安装土钉并铺设混凝土面层。该计算步土钉共为4层，其水平间距

5、为1m，其竖向间距和长度如该步计算模型简图所示。图5-1逐层开挖右上侧土层并顺序安装土钉(3)逐层开挖中间直墙段土层，顺序安装开挖段两侧土钉，并铺设混凝土面层。土钉水平间距为1m，其竖向间距及土钉长度见该步计算模型简图。实际计算需要将该步骤再分为若干计算步，以模拟实际的分层施工过程。图5-2逐层开挖中间土层并顺序安装两侧土钉(4)施工中桩、边桩及地道顶板。将三维空间中存在一定水平间距的桩按照刚度等效的原则简化为平面桩墙，具体桩和顶板力学参数见下文，该计算步的有限元模型简图如下。图5-3施工中边桩及地道顶板(5)开挖地道顶板以下部分土层，并施工地道底板，其计算模型简图如下。图5-4开挖地道土层安

6、装地道底板(6)施工左上侧填方段加筋陡坡，逐层铺设面板、加筋带和土层。加筋带水平间距为0.4m，其长度、竖向分布见该步计算模型简图。实际计算中需将该步骤再分为若干计算步，以模拟实际的分层施工过程。 图5-5分层施工左上侧加筋陡坡(7)施工右上侧填方段加筋陡坡，逐层铺设面板、加筋带和土层。加筋带水平间距为0.4m，其长度、竖向分布见该步计算模型简图。同样实际计算中需将该步骤再分为若干计算步，以模拟实际的分层施工过程。图5-6分层施工右上侧加筋陡坡(8)储煤仓满载的运营阶段工况。其计算模型简图如下，实际计算通过在煤仓底部施加竖向荷载、煤仓侧壁施加水平荷载来实现。其水平侧应力系数同样利用煤炭内摩擦角

7、为38来获得。图5-7煤仓运营阶段工况以上计算步骤中大量涉及到所谓的单元“生死”技术，譬如在施加初始地应力计算步中，包括土钉、加筋带、桩、板在内的所有结构单元以及模型最上部的填方土层均应被“杀死”，使得其对计算模型总刚矩阵贡献为零，然后在土钉墙施工阶段则需要将相应的土钉单元以及钉土界面“激活”，亦即恢复其对总刚矩阵的贡献。5.3土体及支护结构单元参数5.3.1单元类型计算模型中所有土体单元均采用15节点三角形单元，该单元具有四阶的位移精度和三阶的应力精度，其单元节点和应力积分点如下图。图5-8 15节点三角形单元图示计算模型中喷射混凝土面层、加筋面板、桩墙、地道顶底板均采用5节点梁单元。梁单元

8、所依据的是Mindlin梁理论，可计算梁在剪切和弯矩共同作用下所产生的挠度。其单元节点和应力积分点如下图。图5-9 5节点梁单元图示土钉与加筋带采用PLAXIS软件的5节点Geogrid单元，每个节点上有两个平移自由度，轴向力则通过Newton-Cotes应力点估算。其单元节点和应力积分点如下图。图5-10 5节点Geogrid单元图示土钉、加筋带与土层之间的相互作用通过界面单元来模拟。模型选用10节点零厚度的界面单元，其与土层单元的连接如下图所示。图5-11 10节点界面单元及其与土单元的连接图示5.3.2计算参数(1)土体选用弹塑性 Mohr-Coulomb模型，包括五个输入参数，即表示土

9、体弹性的弹性模量E和泊松比，表示土体塑性的内摩擦角和内聚力c，以及剪胀角。不考率内聚力的模型屈服面在主应力空间如下图所示。图5-12 主应力空间中的摩尔库伦屈服面其屈服面方程和塑性势函数分别为 (1) (2)其中C为内聚力，为内摩擦角，为剪胀角。本计算模型涉及四类土层，其力学参数由先期基本试验获得。表5-1 数值模型土层计算参数一览表参数土层序号土类厚度(m)重度(KN/m3)弹性模量(kPa)泊松比内摩擦角()内聚力(kPa)剪胀角()粉土3.419160000.325370粉土817.5160000.319390粉砂1019200000.273300粘土252086000.318640(2

10、)计算模型中结构单元均采用弹性模型，其弹性刚度和抗弯模量均按照相应等效原则计算。本计算模型中，仓壁土钉钻孔直径为120mm，土钉直径为25mm，竖向水平间距1m。其中注浆水泥采用32.5级普通硅酸盐水泥，强度等级M20，其实测弹性模量12759.3MPa；土钉精轧螺纹钢弹性模量为195202GPa。土钉的等效弹性刚度为：EA=EsAs+ Ec(AcAs)/S=200490.87+12.8(11309.73490.87)/1=2.36655E+5KN/m2.4E+5KN/m (3)其中As是钢筋截面积，Ac是注浆体截面积，Es是钢筋弹性模量，Ec是注浆体弹性模量，S是土钉水平间距。计算模型中加筋

11、带规格2.630mm，单根强度12KN，水平间距0.4m。其弹性模量为3GPa。考虑到每个布筋点上的加筋带为4根，加筋带EA342.630/0.4=2340kN/m。计算模型中桩体强度等级为C40，主筋保护层厚度50mm。边桩桩间距0.42m，中桩桩间距0.85m，桩直径均为1.2m。C40混凝土的弹性模量为32.5GPa。不考虑桩间土刚度影响，取桩墙厚度与桩的直径D相等，则根据转换前后刚度相等的原则，得到桩墙的弹性模量E。设桩本身弹性模量为Ep，桩本身截面积为A，桩间距为L，则有EDL = EpA。边桩等效弹性模量：E=EpA/DL=32.5E+91.131/1.21.62=18.91GPa

12、 (4)边桩等效弹性刚度：EA=32.51.131E+9/1.62=22.7E+9KN/m (5)边桩等效抗弯模量：EI=18.91/121.23E+9=2.72E+9KN*m (6)中桩等效弹性模量：E=EpA/DL=32.5E+91.131/1.22.05=14.94GPa (7)中桩等效弹性刚度：EA=32.51.131E+9/2.05=17.9E+9KN/m (8)中桩等效抗弯模量：EI=18.91/121.23E+9=2.72E+9KN*m (9)计算模型中土钉墙喷射混凝土层厚15cm，其中第一层为7cm的C25细石混凝土；第二层为8cm厚的C40铣屑细石混凝土。内配双向间距为20c

13、m直径为8mm的钢筋网。C25混凝土的弹性模量为28GPa，C40混凝土的弹性模量为32.5GPa。其等效弹性刚度和抗弯模量分别为：EA=(287E+4)+(32.58E+4)=4.56E+6 KN/m (10)EI(30153/12) KN*m=8437.5KN*m (11)本计算模型中，地道顶板厚3.5m现浇钢筋混凝土板，地道底板厚0.5m钢筋混凝土构造板。地道定底板选用的是C40混凝土，其弹性模量为32.5GPa。地道顶板等效弹性刚度和抗弯模量分别为：EA=32.53.5E+6=1.1375E+8KN/m (12)EI=32.5/123.53E+6=1.16E+8KN*m (13)地道底

14、板等效弹性刚度和抗弯模量分别为：EA=32.50.5E+6=1.625E+7KN/m (14)EI=32.5/120.53E+6=0.34E+6KN*m (15)本计算模型中，加筋带面板采用C30混凝土预制，厚150mm。C30混凝土的弹性模量为30GPa，因此其等效弹性刚度和抗弯模量分别为：EA=300.15E+6=4.5E+6KN/m (16)EI=30/120.153E+6=8.44E+3KN*m (17)上述各结构单元计算参数统计见下表。表5-2 数值模型各结构单元计算参数一览表 参数结构名称单元类型弹性刚度(KN/m)抗弯刚度(KNm)土钉Geogrid2.4E+5筋带Geogrid

15、2.34 E+3中桩梁单元1.79E+102.72E+9边桩梁单元2.27E+102.72E+9地道顶板梁单元1.1375E+81.16E+8地道底板梁单元1.625E+73.4E+5土钉墙梁单元4.56E+68.4375 E+3加筋面板梁单元4.5E+68.44E+3钉土及筋土之间的界面单元采用Mohr-Coulomb模型，其参数由相应土层参数进行折减获得。煤仓运营阶段的储煤工况。通过在地道顶板施加竖向均布荷载以及在仓壁施加水平荷载实现煤仓满载运营的模拟，根据该煤仓设计资料，计算出地道顶板竖向荷载为271.55kPa，取煤自重为15.6KN/m3，煤炭内摩擦角为38，根据侧压力系数的经验公式

16、可以逐层计算出作用在仓壁上的水平压应力。5.4计算结果分析本节按照主要施工顺序对仓壁变形、土压力以及各结构单元力学响应进行分析。如下首先给出各主要工况的模型总体变形图，并对各工况进行编号方便下文引用，工况编号按照实际计算步骤号，图中箭头方向表示总位移矢量方向，箭头长度表示总位移大小。工况1：开挖陡坡段右上侧部分土层，安装左上侧土钉及面层。图5-13 工况1模型总体位移矢量图工况9：开挖中间直墙段土层，安装两侧土钉及面层。图5-14 工况9模型总体位移矢量图工况16：完成左上侧填方段，并铺设加筋带及面板。图5-15 工况16模型总体位移矢量图工况25：完成右上侧填方段，并铺设加筋带及面板。图5-

17、16 工况25模型总体位移矢量图工况26：仓内储煤运营。图5-17 工况26模型总体位移矢量图5.4.1变形分析仓壁变形分析图5-18 各主要工况下左侧土钉斜墙水平位移由上图可以看到，工况1条件下由于右侧土层的大面积开挖使得左侧土钉斜墙以墙角为转轴向左转动，土钉墙整体向墙后移动，具体表现为上部位移大、下部位移小，最大位移量发生在墙顶为25mm。工况9条件下位于该土钉斜墙下部的中间土层开挖，使得斜墙整体继续向左位移，位移增量呈上部小下部大，且增量位移量最大值仅有3mm。此后工况16中位于该土钉斜墙上部的加筋土墙施工，使得其整体发生向左量值较大的位移，位移增量表现为上部大(46.5mm)、下部小(

18、20.6mm)。在工况25新施工的右侧加筋土墙自重作用下，土钉斜墙整体向右发生较小的均匀位移(约4mm)。由此可见施工顺序对于左侧土钉斜墙水平位移的影响是十分明显的，而且其中工况16的影响最为明显；另外还可以看出在其上部的填方工程和在其下部的挖方工程均导致其向墙后发生位移，而且靠近施工土层的部位增量位移大，距离施工土层较远的则增量位移较小。图5-19 各主要工况下左侧土钉直墙水平位移由上图可以看到，工况9左侧土钉直墙水平位移整体向右，即向墙外侧移动，且位移呈中间大两头小的特点，具体地中部位移最大为14mm，顶部5.5mm，底部则由于有地道顶板的横向约束作用不发生位移；工况16同样对该部分位移影

19、响作用明显，即其上方的加筋土墙施工使得左侧土钉直墙整体发生向墙后方向的移动，其特点同样是距离施工土层近的上部位移增量更大(19mm)；工况25由于有位于基坑左右侧之间的地道顶底板的约束作用，对该部分位移影响较弱，其使得左侧土钉直墙向墙后方向发生少量位移，且上部小、下部大(6mm)。经与左侧土钉斜墙位移比较可见，位于基坑一侧的填方施工使得其对侧挡土墙上部发生向墙外方向的位移，而对侧挡土墙下部则发生向墙后方向的位移，且中间存在零位移点。图5-20 各主要工况下右侧土钉直墙水平位移由上图可以看到，工况9条件下右侧土钉直墙中下部发生向墙外方向位移(中部最大为6.3mm)，上部则发生向墙后方向位移；工况

20、16系左侧上部加筋土层施工，因此对于该部分位移影响作用甚小，而且该部分位于基坑下部，其发生向墙后方向的位移增量；工况25右侧上部加筋土墙施工，对于同样位于右侧的土钉直墙位移影响十分明显，使其发生整体向墙后方向的位移，类似地，距离施工土层较近的上部位移增量大，而远离施工土层的下部位移增量较小。图5-21 各主要工况下左侧加筋斜墙水平位移图5-22 工况25右侧加筋斜墙水平位移由以上两图可以看到，左右侧的加筋土墙位移表现出与土钉墙不同的特征，两者整体均发生向墙后方向的位移，呈上部小下部大的特点，墙顶位移仅有12mm，墙底位移则约为43mm。综合以上仓壁各部位水平位移的分析，可以看到整体上墙体最终均

21、向墙后方向发生移动，但需要指出的是由其前述模型整体矢量图可以看到，这些向墙后方向的水平位移其并非是仓壁被动受压导致，而是墙后土体整体位移引起，因此其墙后土压力也不会达到被动土压力的量值级别，这一点可以由后续的土压力分析印证。工况26条件下，相对于工况25的包括左侧加筋斜墙、土钉斜墙、直墙以及右侧加筋斜墙、土钉直墙，其由于储煤引起的水平增量位移见下图。图5-23 工况26左侧加筋斜墙水平位移增量图5-24 工况26左侧土钉斜墙水平位移增量图5-25 工况26左侧土钉直墙水平位移图5-26 工况26右侧加筋斜墙水平位移图5-27 工况26右侧土钉直墙水平位移由以上工况26引起的位移增量图可以看到，

22、由于仓内所储煤碳自重作用，左侧仓壁均发生负位移，即向墙后方向的移动；而右侧仓壁则均发生正位移，也是向墙后方向的位移。土钉墙与加筋土墙的位移增量模式不同，前者是下部小上部大，而后者则是上部大下部小。总的来看，由于储煤造成的仓壁位移增量较小，最大的只有3.8mm。5.4.2土压力分析土压力分析包括两部分，首先是土钉墙和加筋土墙后的水平土压力，因为该力仍是目前工程设计最为关心的重要外载；其次是若干典型水平横截面上的竖向土压力，通过该研究可以了解上部结构对于土层内部竖向应力的影响作用，因此是反映组合支护结构体系各部分之间协同作用的重要指标。本部分主要研究工况9、16、25和26四个主要施工阶段的土压力

23、分布。工况9条件下，包括左侧土钉墙以及右侧土钉直墙，其水平土压力见下图。图5-28 工况9两侧土钉直墙段计算水平土压力与理论土压力图5-29 工况9左土钉斜墙段计算水平土压力与理论土压力由以上两图可以看到，工况9条件下，不论是左侧土钉斜墙或是左右侧土钉直墙上的水平土压力与其静止水平土压力数值十分接近，该部分静止水平土压力是通过土体所处位置的自重与相应的Jaky侧压力系数相乘得到。其中左侧土钉斜墙段土压力稍小于静止土压力，但距离朗肯主动土压力较远(由于该部分朗肯主动土压力为正值即可以自立，因此未在图中画出)，左侧土钉直墙段上、下部土压力分别小于和大于静止土压力；右侧土钉直墙下部土压力大于静止土压

24、力，但左右两侧的土压力均距离主动或被动土压力较远，因此可以认为基本处于静止状态。图5-30 工况9左侧典型水平面上竖向压力计算值与理论值图5-31 工况9右侧典型水平面上竖向压力计算值与理论值上两图分别给出了基坑左右侧土钉直墙底水平横截面和地道底水平面上竖向应力以及相应的自重应力。可以看到，基坑左侧有土钉、加筋带复合支护，在扣除上部55倾斜面的影响后，即应在横坐标小于30.82m的地方竖向应力应该不小于其自重应力，但是图示计算结果表明即便在横坐标达到10m的位置竖向应力也小于其自重应力。这表明由于上部土钉和加筋的存在改变了土体的应力状态，使得下部土体中竖向应力变小，而且位于更下方的地道底板水平

25、上竖向应力的减小较之上部的土钉直墙底水平面上的要更加明显，这对于减小下部的板桩支护上的水平土压力是有利的。工况9条件下右侧只有土钉直墙，可以看到其下部土体竖向应力也有减小，同样是更下部的地道底板水平上的竖向应力减小更加明显。相比于基坑左侧，右侧由于上部复合支护结构作用下部土体竖向应力减小不甚明显，这是右侧上部土钉支护厚度较小，改变土体内部应力状态作用有限所致。由上图还可以看到在靠近基坑内缘的位置，竖向土压力回归止甚至大于原有自重应力，这很可能是由于地道顶底板的约束作用有关。图5-32 工况9桩侧水平土压力与理论土压力图5-33 工况10桩侧水平土压力与理论土压力以上两图给出了桩侧水平土压力计算

26、值与理论值的对比情况，其中工况10可以反映地道开挖对于桩基的影响作用。可以看，其中左边桩水平土压力一定量的减小，中桩和右边桩则变化甚微。另外可以看到计算水平土压力沿深度分布几乎与静止土压力趋势平行，其大小处于静止土压力与朗肯主动土压力之间；一方面表明桩墙处于静止状态，另一方面说明了由于上部复合支护土体的存在减小了下部土体的竖向应力，相应的水平土压力也会减小。工况16条件下，包括左侧加筋墙、土钉墙以及右侧土钉直墙，其水平土压力见下图。图5-34 工况16两侧土钉墙段计算水平土压力与理论土压力图5-35 工况16桩侧水平土压力与理论土压力由于工况16仅在左侧上部有加筋土层的存在，因此不再给出典型水

27、平截面上竖向应力的对比，而是给出左侧加筋墙和土钉墙、右侧土钉墙水平土压力以及桩侧土压力如上图所示。由图可见，左侧高6m的加筋土墙上部近4m的水平土压力几乎与静止土压力相等，其下部以及土钉斜墙部分土压力几乎不变，在土钉直墙顶部接近朗肯主动压力，随后在土钉直墙段土压力随深度线性增大，处于静止土压力与朗肯主动土压力之间。与工况9相比，可见左侧土钉直墙段土压力小于相应静止土压力更加明显，这应该与上部加筋土墙有效减小下部土体竖向应力进而减小水平应力直接有关。而右侧土钉直墙土压力则基本与静止土压力相当，与工况9基本一致，即基坑左侧施工的加筋土层对于基坑右侧影响甚小。相比于前述工况10，工况16左边桩土压力

28、有稍许增大，这是由于左上部加筋土层的自重作用增大引起；而由于地道整体刚性结构的约束作用，左侧施工对于右侧边桩和中桩影响很小，其水平土压力几乎不变。工况25条件下，包括左侧加筋墙、土钉墙以及右侧加筋墙、土钉直墙，其水平土压力见下图。图5-36 工况25两侧土钉墙段计算水平土压力与理论土压力由上图可以看到，同样由于地道整体刚性结构的约束作用，工况25在基坑右侧上部的加筋土层施工对于基坑左侧影响甚小，其左侧加筋墙和土钉墙土压力几乎不变，而右侧则变化明显；具体的，右侧4m左右的加筋土上部墙体土压力几乎与静止土压力相等，而中间4m左右的加筋墙土压力几乎不变，随后土压力不断增大。相比于工况16，可以看到右

29、侧土钉直墙段土压力小于相应静止土压力的程度更大，这归因于右侧上部加筋土层的施工减小下部土体竖向应力。与工况16相同的是，在土钉直墙段底端土压力明显减小，这可能与地道顶板的刚性约束作用有关。图5-37 工况25左侧典型水平面上竖向压力计算值与理论值图5-38 工况25右侧典型水平面上竖向压力计算值与理论值由以上两图可以看到，与工况9相同的是上部复合支护土层减小了下部土体竖向应力，而且依次从上至下选择的加筋斜墙底面、土钉直墙底面和地道底面，其上作用的竖向应力较之于原始自重应力的减小量依次增大。与工况9不同的是由于左右两侧加筋土层施工完毕，除地道底面上靠近基坑内缘的位置上竖向应力稍许增大外，加筋斜墙

30、底面、土钉直墙底面上相同位置处的竖向应力则几乎减小至零。图5-39 工况25桩侧水平土压力与理论土压力由上图可以看到，工况25在基坑右侧上部施工加筋土层使得下部右边桩侧土压力有少量增大，而中桩和左边桩的水平土压力几乎不变。工况26条件下，包括左侧加筋墙、土钉墙以及右侧加筋墙、土钉直墙，其水平土压力见下图。图5-40 工况26两侧土钉墙段计算水平土压力与理论土压力图5-41 工况26桩侧水平土压力与理论土压力由以上两图可以看到，由于工况26仓内煤炭的存储，仓壁左右侧土压力均有一定程度的增大，但总趋势与工况25基本一致。在仓壁上部6m阶段，水平土压力超过静止土压力，但可以看出距离朗肯被动土压力尚远，因此仍然具有足够的安全储备。另外，由上图可以看到，仓内存储煤炭对于下部桩侧土压力几乎没有影响。5.4.3结构单元内力分析工况1条件下，左上侧土钉内部轴力见下图，图中土钉排序按照从上至下的原则(与其它各工况相同)。图5-42 工况1左侧土钉斜墙段土钉轴力分布由上图可以看到，工况1条件下左侧土钉自上至下轴力呈增大趋势，上部土钉轴力最大点发生在靠近基坑内缘的土钉端头，而下部土钉相应位置则向内部发展。工况9条件下，包括左侧、右侧土钉轴力及桩身内力见下图。图5-43 工况9左侧土钉斜墙段土钉轴力分布图5-44 工况9右侧土钉斜墙段土钉轴力分布由以上两图可以看到